广东省广州市执信中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

高一级数学科12月月考试卷 一、单选题 1.sin420°的值是() A月 B月 C. 2 D.- 2 2.已知角x的终边经过点P(3,4),则sina的值等于() A月 B.号 c D. 3.己知角B=15°，角α的终边与角B的终边相同，则α可能为() A.-15° B.195° C.375° D.-375° 4.设a=lg2,b=22,c=cos4,则() A.a>b>c B.b>a>c C.azc>b D.c>a>b 5.化简V1+2sin(π-2)cos(π-2)得() A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.±cos2-sin2 6.方程sinx-lgx=0的根的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 7.设a,B∈R,则“sina=sinB”是“a+B=(2k+l)r,k∈Z”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知正实数m,n满足em+hm=2,-em=),则”=() 2 A.e B月 C.v D.2 二、多项选择题 9.若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是() A.sin(A+B)=sinC B.cos(A+B)=cosC C.cos4+B C =sin D.cos(24+2B)=cos2C 2 2 1 10.已知函数/=a子 且0=3，则() A.a=1 B.f(x)为非奇非偶函数 C.函数f(x)的值域为(-1,1) D.不等式f(3x2-)+f(x-3)<0的解集为 1.己知函数f(x)= 2*-4 x>0 函数g(x)=f(x)+a的四个零点分别为x,x2, x2+4x+3x≤0 为，x4’且x<名<<x,则下列结论正确的是（ ) A.0<a<3 B.x+x2=4 C.x3+x<4 D.2+4>20 三、填空题 12.函数f(x)=log(x-1)-2与x轴的交点坐标为 13.已知cosa+)子，则sm名a小-一 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，)，此时圆上一点 P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，点P的坐标 为 四、解答题 15.已知角a为第二象限角，且csa=-5,求： 5 (1)sina和tana的值： sin (2)若fe)=2+a1 tan(π+a)+2cos(r-a) 化简并求值。 cos +cos(-a) 16.如图，以Ox为始边作角a与B(0<B<a<π)，它们的终边分别与单位圆相交于点P、 Q,oP10,已知点P的坐标为(》】 (1)求3cosa-5sina的值： sina-cosa (2)求3sinB+4cosB的值. 0 17.己知函数f(x)是定义在[-4,4上的奇函数，当x∈[0,4]时，f(x)=2+a.4(a∈R). (1)求f(x)在[4,0)上的解析式： (2)若x∈-2，-刂，不等式f(x)%恒成立，求m的取值范围. 8.已知商数-告头 (1)判断g(x)=lnf(x)的奇偶性并证明： (2)解不等式(e+2儿f(e2+1)+1]+2>0: o)化ma-aw可-a 19.定义在(0，+∞)上的函数y=f(x)满足f(xy)=f(x)+fy),f(N4⑤=1，当x∈(0,1) 时，f(x)<0. (1)求f()的值： (2)用定义证明f(x)在(0，+∞)上是个增函数： (3)当方程f(xy)=∫(x)f(y)有两个解时，求y取值范围.