第十章二元一次方程组单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2026年春期七年级数学学业水平自主评价（四） 第十章《二元一次方程组》 时间：60分钟，总分：100分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个 选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列4组数中，不是二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也 ( 第4题图 )相等，则一块巧克力的质量是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程组，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D． 6．已知是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．解关于，的二元一次方程组，由可直接消去未知数，则和满足的条件是（    ） A． B． C． D． 8．对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为（    ） A． B．13 C．2 D． 9．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如 图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据 图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（    ）   A．72 B．68 ( 第10题图 )C．64 D．60 11．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（    ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 12．关于，的二元一次方程组的解适合，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出二元一次方程的一组整数解： ． 14．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 15．已知，则 ． 16．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知小亮这次竞赛得了94分,有2道题没答，则他答对了 道题． 三、解答题（共52分） 17．（20分）解方程组： (1) (2) (3) (4) 18.（6分）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的填空． 解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步 （1）这种求解二元一次方程组的方法 叫做 法；以上求解 步骤中，第一步的依据是 ． (2)第 步开始出现错误． (3)直接写出该方程组的正确 解： ． 19．（8分）一根金属棒在时的长度是，温度每升高，它就伸长．当温度为时，金属棒的长度可用公式计算．已测得当时，；当时，． (1)求，的值． (2)若这根金属棒的温度是，则此时金属棒的长度是多少？ 20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)若方程组的解与方程组的解相同，求的值． 21．（10分）某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 答案 第十章《二元一次方程组》 一．选择题 1—12 DDAAC ADABB BB. 二．填空题 13．（答案不唯一）; 14．； 15．； 16．20. 17.(1) ；(2) . (3) ；(4). 18.(1)加减消元；等式的基本性质 ；(2)二； (3). 19.(1)，(2)． 20．(1)，；(2). 21.（1）65人；（2）①小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；②方案:小客车辆，大客车辆.最省钱，最少租金元. 七年级数学（四） 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $