专题07 机械振动和机械波（期末专项训练）高二物理上学期粤教版

专题07 机械振动和机械波 1．（2025·广东·真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 2．（2024·广东·真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A．0 B． C． D． 3．（2023·广东·真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 5．（2021·广东·选考）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。 6．（2025·浙江·真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（　　） A．物块做简谐运动 B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C．若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为 D．若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功 7．（2025·甘肃·真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 8．（2025·四川·高考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 9．（2025·湖北·真题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 10．（2025·天津·高考）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 11．（2025·全国·真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 12．（2025·重庆·真题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 13．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 14．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 15．（2025·山东·高考）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 16．（24-25高二下·广东肇庆·期末）海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为，振幅为A。某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动。忽略水的黏滞阻力，从该时刻起，下列说法正确的是（　　） A．经过时间，浮漂的速度达到最大 B．经过时间，浮漂的动能为零 C．经过时间，浮漂所受合力为零 D．风浪突然增大，浮漂的固有振动周期变大 17．（24-25高二下·广东广州白云区·期末）某同学在广州地区用图示装置完成“用单摆测量重力加速度的大小”的实验： (1)用游标尺测量摆球的直径，结果如图甲，可读出摆球直径为 cm； (2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。 (3)北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流将两地的实验数据在同一张坐标纸上绘制了T2−l图像，如图丁所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线 （选填“A”或“B”） 18．（24-25高二下·广东江门·期末）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）用游标卡尺测量摆球的直径，如图2所示，可读出摆球的直径为 mm； （2）如图1所示，将细线一端拴接小球，另一端固定在拉力传感器上，用刻度尺测量摆线长，将摆线长与摆球的半径之和记为摆长L； （3）拉动小球使摆线与竖直方向成一个很小的角度，将小球由静止释放，电脑显示拉力传感器的拉力随时间的变化关系如图3所示。 ①单摆运动的回复力是 A．摆球的重力    B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力 C．摆线对摆球的拉力    D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 ②由图3可知，单摆运动的周期是 ，可得当地的重力加速度 ； （4）某同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 19．（24-25高二下·深圳罗湖·期末）某探究性实验小组用如图1所示的实验装置来测量重力加速度。他们将两个完全相同的圆柱形小磁铁叠放在一起并用细线悬挂起来构成一个能在竖直平面内摆动的单摆。（忽略磁场对单摆的阻尼影响） (1)用毫米刻度尺测得小磁铁悬挂后的摆线长l（从悬点到上面小磁铁的最上端），再用螺旋测微器测得一个圆柱形小磁铁的厚度的读数如图2所示。从图2可知，小磁铁的厚度 。 (2)将智能手机磁传感器置于小磁铁平衡位置正下方，将小磁铁由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为 。 (3)计算重力加速度的公式 。（用题中字母表示） 20．（24-25高二下·广东佛山·期末）某同学利用单摆测重力加速度的实验过程中，发现摆球在摆动过程，容易变成圆锥摆，造成实验误差，于是利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度，原理图如下图所示（AB为光电计数器）。实验步骤如下： （1）用游标卡尺测得小球直径为D，用米尺测得每根悬线的长度为d； （2）使小球偏离竖直方向一定角度θ（θ<5°）； （3）释放小球，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，每当小球经过点O时，计数器都计数一次。从小球经过点O开始计数，当计数次数刚好为n时，所用时间为t； （4）调节两悬点间距s，多次重复实验，由此可知： ①双线摆的振动周期T= ，双线摆的摆长L= 。（用题中已知量的字母表示）； ②为了减少误差，将测量数据作L—T2图像，通过图线的斜率k，可得出g= （用题中已知量的字母表示）； ③该同学将测量数据输入电脑，由计算机拟合结果如下图所示，其斜率k=0.249m/s2，则计算可得重力加速度g= m/s2（保留3位有效数字，其中π2取近似值9.86）。 ④利用游标卡尺测小球直径D时，游标卡尺测量爪的连线并未通过小球的球心，则利用上述方法得到的重力加速度g的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 21．（24-25高二下·广州·培正中学·期末）为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。 (1)实验前用螺旋测微器测量小球的直径，如图丙所示，则小球的直径 mm。 (2)更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将 （填“变大”“变小”“不变”） (3)图乙为小球在圆槽轨道最低点时的示意图，该单摆的等效摆长 。（用，，表示） (4)若等效摆长为，取值为9.8，从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点时用时，则计算重力加速度为 。（结果保留3位有效数字） (5)反思与评价，该装置与线摆相比的优点： ；（写出一条即可） 22．（24-25高二下·广东广州·期末联考）在广州，某同学研究单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率的关系，其共振曲线如图所示。则该单摆（　　） A．摆长约为 B．驱动力频率增大时，振幅增大 C．驱动力频率增大时，振动频率不变 D．若该实验移至上海、共振曲线的峰值将向右偏移 23．（24-25高二下·广东肇庆·期末）如图甲所示为单摆测量重力加速度的实验装置，在摆球运动的最低点两侧分别放置激光仪器和光敏电阻，它们的中心与静止的小球球心等高共线。光敏电阻、电流传感器及电源连接成一个光电计数电路。请回答下列问题： (1)用刻度尺测得摆线悬点到小球顶点的长度为100.00cm，用10分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为 cm，该单摆的摆长为 cm。 (2)启动激光仪器和光电计数电路，摆球在竖直面做简谐振动，由于摆球的遮挡，使得光敏电阻的阻值随时间做周期性变化，测得电流传感器中的电流随时间变化的图线如图丙所示，则该单摆的振动周期 （用、表示）。 (3)改变摆长，按上述方法测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据，以为横轴，为纵轴，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为，则重力加速度的大小 （用题中所给字母表示）。 (4)若由于激光仪器的位置调试不精准，导致小球经过最低点时，球心位置比激光光线低一些，则测得的重力加速度值与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或 “偏小”）。 24．（24-25高二下学期·广东省广州市·执信中学·期末考试）题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．质点振动的振幅为0.2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 25．（24-25高二下·广东广州·期末联考）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点。图乙为质点M、N、P中某一质点的振动图像，则（　　） A．图乙是质点N的振动图像 B．该波的传播速度大小为1m/s C．波源的起振方向沿y轴正方向 D．x=10cm处的质点第一次到达波峰位置的时刻是t=0.9s 26．（24-25高二下·广东江门·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=−0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.2m/s，振幅均为4cm，图示为t=0时刻两列波的图像，下列说法正确的是（　　） A．两列波波源的起振方向相同 B．x=0.4m处的质点为振动加强点 C．两列波的振动周期均为2s D．t=5s时x=0m处的质点运动的总路程为32cm 27．（24-25高二下学期·广东广州·广州二中·期末）如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/s B．图中相邻质点间距离为0.5m C．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm D．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方 28．（24-25高二下·广东江门·期末）如图所示为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（    ） A．a点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 B．c点的频率等于两波源的频率之和 C．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 D．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零 29．（24-25高二下·广东茂名·期末）一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 30．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．该简谐运动的振幅为 B．该简谐运动的频率为 C．时质点的速度最大 D．时质点的加速度沿轴负方向 31．（2026·广东广州天河区·一模）(1)某同学设计利用如图甲所示装置验证单摆的周期公式，传感器固定在悬点O正下方，该传感器可记录光的强弱随时间的变化情况。当小球摆到最低点遮挡光线时，传感器采集的光线最弱，计算机采集数据后得到光的强弱与时间图像如图乙所示。 ①第1次光最弱到第N次光最弱的时间为t，则该单摆的周期可表示为T1= 。（用N、t表示） ②该同学用游标卡尺测小球直径D如图丙所示，则D= mm，用米尺测量出摆线长为L，重力加速度为g，用D、L、g表示单摆周期公式为T2= 。在误差允许范围内若T1=T2，即可验证单摆周期公式正确。 (2)某次实验用打点计时器打下如图所示的纸带，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，则纸带运动的加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） 32．（2025·深圳宝安·一诊）某实验小组分别通过“自由落体运动”与“单摆运动”测量当地重力加速度。 (1)通过自由落体运动测重力加速度：某次实验中打点计时器打出的纸带如图甲所示，打点计时器供电频率为，用刻度尺测得、、、、、，根据该纸带数据可测得加速度 （结果保留3位有效数字）。通过多次实验发现，所测重力加速度的值总是存在误差，请写出一种能够提高实验精度的措施： 。 (2)通过单摆实验测重力加速度：用螺旋测微计测量小球直径，如图乙所示， mm。安装好实验装置，拨动摆球，测量并记录单摆的周期以及摆长。改变摆长并重复实验。作出摆长与周期的平方的关系图像如图丙所示，请根据图丙中的数据计算出重力加速度 （已知，结果保留3位有效数字）。某细心的同学发现实验绘制的图像并不过坐标原点，请你写出一种可能的原因 。 33．（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 34．（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 35．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 36．（2025·广东中山·三模）近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 37．（2026·广东·模拟）如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为3.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 38．（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 39．（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 40．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 机械振动和机械波 1．（2025·广东·真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 【答案】C 【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误； B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误； CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·广东·真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知简谐波的波长为，所以周期为 当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。 故选B。 3．（2023·广东·真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B． 声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C． C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 P 不变 【详解】[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。 [2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。 5．（2021·广东·选考）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。 【答案】 小于 最大 【详解】[1]根据简谐振动的位移公式 则时有 所以小球从最低点向上运动的距离为 则小球从最低点向上运动的距离小于。 [2]在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。 6．（2025·浙江·真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（　　） A．物块做简谐运动 B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C．若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为 D．若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功 【答案】D 【详解】AB．物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点（），因摩擦力是恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，故AB错误； C．若时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力 物块还受到摩擦力为 则物块所受合力为，故C错误； D．若物块第一次到达C点的速度为，物块从O点运动到C点，由动能定理可知 解得橡皮绳对物块做的功为，故D正确。 故选D。 7．（2025·甘肃·真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 【答案】BC 【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误； B．剪断细线之前则 剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律 解得A的加速度 选项B正确； C．剪断细线之前弹簧伸长量 剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量 即振幅为 由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确； D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。 故选BC。 8．（2025·四川·高考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【详解】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 故选C。 9．（2025·湖北·真题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误； ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有 对b球有此时加速度 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得 即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 10．（2025·天津·高考）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。 故选AB。 11．（2025·全国·真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 【答案】BD 【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…） 故选BD。 12．（2025·重庆·真题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 【答案】AD 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得 即，故A正确； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选AD。 13．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 14．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 15．（2025·山东·高考）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 【答案】BD 【详解】A．根据题图可知甲波的波长 根据 可得 A错误； B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合 又 可得， B正确； C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误； D．同理根据 可得 根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。 故选BD。 16．（24-25高二下·广东肇庆·期末）海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为，振幅为A。某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动。忽略水的黏滞阻力，从该时刻起，下列说法正确的是（　　） A．经过时间，浮漂的速度达到最大 B．经过时间，浮漂的动能为零 C．经过时间，浮漂所受合力为零 D．风浪突然增大，浮漂的固有振动周期变大 【答案】C 【详解】A．某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动，经过时间，浮漂处于最大位移处，此时浮漂的速度为零，故A错误； B．经过时间，浮漂处于平衡位置向下运动，此时浮漂的速度最大，动能最大，故B错误； C．经过时间，浮漂处于平衡位置向上运动，此时浮漂所受合力为零，故C正确； D．固有周期由系统自身性质决定，风浪变化不影响固有周期，故D错误。 故选C。 17．（24-25高二下·广东广州白云区·期末）某同学在广州地区用图示装置完成“用单摆测量重力加速度的大小”的实验： (1)用游标尺测量摆球的直径，结果如图甲，可读出摆球直径为 cm； (2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。 (3)北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流将两地的实验数据在同一张坐标纸上绘制了T2−l图像，如图丁所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线 （选填“A”或“B”） 【答案】(1)2.125 (2)2t0 (3)B 【详解】（1）由图可知，游标卡尺的精确度为，故小球的直径 （2）由于单摆在一个周期内两次经过同一位置，结合丙图可知，单摆的周期为2t0 （3）根据单摆的周期公式 整理可得 因此在T2−l图像的斜率为 在丁图中，A的斜率大于B的斜率，故A图像的重力加速度小于B图像的重力加速度，而北京的重力加速度大于广州的重力加速度，故B图像是在北京所做实验数据绘制的图像。 故选B。 18．（24-25高二下·广东江门·期末）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）用游标卡尺测量摆球的直径，如图2所示，可读出摆球的直径为 mm； （2）如图1所示，将细线一端拴接小球，另一端固定在拉力传感器上，用刻度尺测量摆线长，将摆线长与摆球的半径之和记为摆长L； （3）拉动小球使摆线与竖直方向成一个很小的角度，将小球由静止释放，电脑显示拉力传感器的拉力随时间的变化关系如图3所示。 ①单摆运动的回复力是 A．摆球的重力    B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力 C．摆线对摆球的拉力    D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 ②由图3可知，单摆运动的周期是 ，可得当地的重力加速度 ； （4）某同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 【答案】 19.0 B CD 【详解】（1）[1]摆球的直径为d=18mm+0.1mm×10=19.0mm； （3）①[2]单摆运动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，故选B； ②[3]由图3可知，单摆运动的周期是 [4]根据 可得当地的重力加速度 （4）[5]某同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，根据则 A．单摆的振幅大小对实验无影响，选项A错误； B．开始计时时，过早按下停表，则周期测量值偏大，则g测量值偏小，选项B错误； C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则g测量值偏大，选项C正确； D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长，则摆长偏大，则g测量值偏大，选项D正确。 故选CD。 19．（24-25高二下·深圳罗湖·期末）某探究性实验小组用如图1所示的实验装置来测量重力加速度。他们将两个完全相同的圆柱形小磁铁叠放在一起并用细线悬挂起来构成一个能在竖直平面内摆动的单摆。（忽略磁场对单摆的阻尼影响） (1)用毫米刻度尺测得小磁铁悬挂后的摆线长l（从悬点到上面小磁铁的最上端），再用螺旋测微器测得一个圆柱形小磁铁的厚度的读数如图2所示。从图2可知，小磁铁的厚度 。 (2)将智能手机磁传感器置于小磁铁平衡位置正下方，将小磁铁由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为 。 (3)计算重力加速度的公式 。（用题中字母表示） 【答案】(1)5.980 (2) (3) 【详解】（1）由图2可知，小磁铁的厚度 （2）实验中，小磁铁经过最低点时测得的磁感应强度B最大，根据图3有 解得周期为 （3）单摆的摆长为 根据 解得 20．（24-25高二下·广东佛山·期末）某同学利用单摆测重力加速度的实验过程中，发现摆球在摆动过程，容易变成圆锥摆，造成实验误差，于是利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度，原理图如下图所示（AB为光电计数器）。实验步骤如下： （1）用游标卡尺测得小球直径为D，用米尺测得每根悬线的长度为d； （2）使小球偏离竖直方向一定角度θ（θ<5°）； （3）释放小球，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，每当小球经过点O时，计数器都计数一次。从小球经过点O开始计数，当计数次数刚好为n时，所用时间为t； （4）调节两悬点间距s，多次重复实验，由此可知： ①双线摆的振动周期T= ，双线摆的摆长L= 。（用题中已知量的字母表示）； ②为了减少误差，将测量数据作L—T2图像，通过图线的斜率k，可得出g= （用题中已知量的字母表示）； ③该同学将测量数据输入电脑，由计算机拟合结果如下图所示，其斜率k=0.249m/s2，则计算可得重力加速度g= m/s2（保留3位有效数字，其中π2取近似值9.86）。 ④利用游标卡尺测小球直径D时，游标卡尺测量爪的连线并未通过小球的球心，则利用上述方法得到的重力加速度g的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】 9.82 等于 【详解】[1]从小球经过点O开始计数，当计数次数刚好为n时，所用时间为t，则有 解得 [2]摆长指小球球心到等效悬点之间的距离，则有 [3]根据周期公式有 变形得 结合图像有 解得 [4]计算机拟合结果如下图所示，其斜率k=0.249m/s2，结合上述解得 [5]利用游标卡尺测小球直径D时，游标卡尺测量爪的连线并未通过小球的球心，小球直径测量值偏小，则摆长测量值偏小，令摆长测量值与真实值的差值大小为，据周期公式有 变形得 结合图像有 解得 可知，利用图像斜率求重力加速度与摆球的直径测量无关，即利用上述方法得到的重力加速度g的测量值等于真实值。 21．（24-25高二下·广州·培正中学·期末）为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。 (1)实验前用螺旋测微器测量小球的直径，如图丙所示，则小球的直径 mm。 (2)更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将 （填“变大”“变小”“不变”） (3)图乙为小球在圆槽轨道最低点时的示意图，该单摆的等效摆长 。（用，，表示） (4)若等效摆长为，取值为9.8，从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点时用时，则计算重力加速度为 。（结果保留3位有效数字） (5)反思与评价，该装置与线摆相比的优点： ；（写出一条即可） 【答案】(1)6.125/6.124/6.126 (2)不变 (3) (4) (5)可以使小球更好的在同一竖直面内摆动 【详解】（1）小球的直径 由于读数误差，在范围内都正确。 （2）根据单摆的振动周期可知，更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将不变。 （3）根据几何关系可得小球在最低点时，其重心到圆槽平面的距离为 该单摆的等效摆长为 （4）单摆的振动周期为 由 代入数据解得 （5）优点：可以使小球更好的在同一竖直面内摆动，消除球在其他方向的运动。 22．（24-25高二下·广东广州·期末联考）在广州，某同学研究单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率的关系，其共振曲线如图所示。则该单摆（　　） A．摆长约为 B．驱动力频率增大时，振幅增大 C．驱动力频率增大时，振动频率不变 D．若该实验移至上海、共振曲线的峰值将向右偏移 【答案】D 【详解】A．由题图可知，该单摆的固有频率为，则固有周期为 根据 可得该单摆的摆长约为，故A错误； B．当驱动力频率等于该单摆的固有频率时，振幅最大，所以驱动力频率增大时，振幅不一定增大，故B错误； C．驱动力频率增大时，振动频率也随着增大，故C错误； D．若该实验移至上海，由于上海的重力加速度大于广州的重力加速度，所以固有周期变小，固有频率变大，则共振曲线的峰值将向右偏移，故D正确。 故选D。 23．（24-25高二下·广东肇庆·期末）如图甲所示为单摆测量重力加速度的实验装置，在摆球运动的最低点两侧分别放置激光仪器和光敏电阻，它们的中心与静止的小球球心等高共线。光敏电阻、电流传感器及电源连接成一个光电计数电路。请回答下列问题： (1)用刻度尺测得摆线悬点到小球顶点的长度为100.00cm，用10分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为 cm，该单摆的摆长为 cm。 (2)启动激光仪器和光电计数电路，摆球在竖直面做简谐振动，由于摆球的遮挡，使得光敏电阻的阻值随时间做周期性变化，测得电流传感器中的电流随时间变化的图线如图丙所示，则该单摆的振动周期 （用、表示）。 (3)改变摆长，按上述方法测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据，以为横轴，为纵轴，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为，则重力加速度的大小 （用题中所给字母表示）。 (4)若由于激光仪器的位置调试不精准，导致小球经过最低点时，球心位置比激光光线低一些，则测得的重力加速度值与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或 “偏小”）。 【答案】(1) 1.12 100.56 (2) (3) (4)相等 【详解】（1）[1][2]小球的直径为 该单摆的摆长为 （2）每个振动周期有两次挡光，则振动周期 （3）根据周期公式 可得 则斜率 解得 （4）因为不在同一高度会影响遮光时间，但不影响遮光周期与振动周期的测量，故重力加速度的测量值等于真实值。 24．（24-25高二下学期·广东省广州市·执信中学·期末考试）题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．质点振动的振幅为0.2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图丙可知，质点振动的振幅为0.1m，故A错误； B．由图乙可知，水波的波长为 由图丙可知，水波的周期为 故水波的波速为，故B正确； CD．由图丙可知，t=3s时A处质点位于波谷，所受回复力最大，因A与B相距半个波长，故B处质点位于波峰，故CD错误。 故选B。 25．（24-25高二下·广东广州·期末联考）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点。图乙为质点M、N、P中某一质点的振动图像，则（　　） A．图乙是质点N的振动图像 B．该波的传播速度大小为1m/s C．波源的起振方向沿y轴正方向 D．x=10cm处的质点第一次到达波峰位置的时刻是t=0.9s 【答案】AD 【详解】A．由图甲可知，t=0.1s时刻质点N处于波峰位置，图乙中质点在t=0.1s时刻处于波峰位置，所以图乙是质点N的振动图像，故A正确； B．由题图可知，波长为λ=4cm，周期为0.4s，则波速为，故B错误； C．根据波形平移法可知，Q点的起振方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿y轴负方向，故C错误； D．根据波形平移法可知，从t=0.1s时刻到x=10cm处的质点第一次到达波峰位置所用时间为 则x=10cm处的质点第一次到达波峰位置的时刻是t=0.9s，故D正确。 故选AD。 26．（24-25高二下·广东江门·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=−0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.2m/s，振幅均为4cm，图示为t=0时刻两列波的图像，下列说法正确的是（　　） A．两列波波源的起振方向相同 B．x=0.4m处的质点为振动加强点 C．两列波的振动周期均为2s D．t=5s时x=0m处的质点运动的总路程为32cm 【答案】CD 【详解】A．波源位于x=−0.2m处的波源起振方向为y轴负方向，波源位于x=1.2m处的波源起振方向为y轴正方向，起振方向相反，故A错误； B．x=0.4m处的质点与两波源的波程差 可知x=0.4m处的质点为振动减弱点，故B错误； C．由图可知两列波的波长为λ=0.4m 周期为，故C正确； D．从t=0时刻开始，右侧的波传到x=0处的时间为 所以4s之内，在x=0处质点的路程为 之后两列波在x=0处相遇，x=0处的质点与两波源的波程差 叠加为振动减弱点，两列波的振幅相同，始终在平衡位置，因此t=5s时，x=0处的质点运动的总路程为s=s1=32cm，故D正确。 故选CD。 27．（24-25高二下学期·广东广州·广州二中·期末）如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/s B．图中相邻质点间距离为0.5m C．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm D．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方 【答案】D 【详解】A．根据题意可知波的周期为0.2s，t=0时刻e点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t=0.05s，e点第一到达最高点。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则知该质点的振动比e点落后一个周期，所以波长为λ=2m，则波速为，故A正确，不符合题意； B．由波的周期为0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，可知相邻质点间的距离等于四分之一波长，可得相邻质点间的距离为，故B正确，不符合题意； C．质点a到波源的距离为一个波长，h质点到波源的距离为四分之三的波长，由于振幅为3cm，所以当a点经过的路程为9cm时，即质点a振动了四分之三的周期，由对称性规律可知，质点h刚好振动一个周期，所以质点h的路程为4A=12cm，故C正确，不符合题意； D．b、c两质点均在波源的左侧，波是由c向b传播的，所以当b点在平衡位置向下振动时，c点处于波谷，故D错误，符合题意。 故选D。 28．（24-25高二下·广东江门·期末）如图所示为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（    ） A．a点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 B．c点的频率等于两波源的频率之和 C．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 D．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零 【答案】D 【详解】A．由图可知，a点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其以两列波的振幅之和做简谐运动，位移呈周期性变化，故A错误； B．由图可知，c点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其频率等于其中一个波源的频率，故B错误； C．在d点是两列波波峰和波峰相遇点，两列波引起的振动总是相互加强的，c点是两列波波谷和波谷相遇点，两列波引起的振动也总是相互加强的，故C错误； D．b点为波峰和波谷的相遇处，振动减弱，位移始终为零，c点为波谷和波谷相遇处，此时处于波谷位置，再经过四分之一个周期，c点处于平衡位置，位移为零，故D正确。 故选D。 29．（24-25高二下·广东茂名·期末）一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 【答案】D 【详解】AB．由波形图可知波长，周期 则波的传播速度大小，故AB错误； C．根据处的质点Q振动方程为可知，之后的很短的时间内质点Q的位移为负值，可知时质点Q振动方向向下，可知波沿x轴负方向传播，故C错误； D．根据波形图，当质点Q在波峰时，质点P由波谷位置向平衡位置运动，即沿y轴正向运动，故D正确。 故选D。 30．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．该简谐运动的振幅为 B．该简谐运动的频率为 C．时质点的速度最大 D．时质点的加速度沿轴负方向 【答案】C 【详解】A．由图可知，该简谐振动的振幅为，故A错误； B．由图可知，简谐振动的周期 则其频率为，故B错误； C．时质点位于平衡位置，速度最大，故C正确； D．时质点位于负的最大位移处，加速度最大，方向沿y轴正方向，故D错误。 故选C。 31．（2026·广东广州天河区·一模）(1)某同学设计利用如图甲所示装置验证单摆的周期公式，传感器固定在悬点O正下方，该传感器可记录光的强弱随时间的变化情况。当小球摆到最低点遮挡光线时，传感器采集的光线最弱，计算机采集数据后得到光的强弱与时间图像如图乙所示。 ①第1次光最弱到第N次光最弱的时间为t，则该单摆的周期可表示为T1= 。（用N、t表示） ②该同学用游标卡尺测小球直径D如图丙所示，则D= mm，用米尺测量出摆线长为L，重力加速度为g，用D、L、g表示单摆周期公式为T2= 。在误差允许范围内若T1=T2，即可验证单摆周期公式正确。 (2)某次实验用打点计时器打下如图所示的纸带，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，则纸带运动的加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 10.60 (2)2.00 【详解】（1）[1]由题可知，一个周期内，摆球两次经过最低点，则单摆的周期 [2]游标尺为20分度，其精确度为 故摆球的直径 [3]单摆的周期 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得纸带的加速度大小为 32．（2025·深圳宝安·一诊）某实验小组分别通过“自由落体运动”与“单摆运动”测量当地重力加速度。 (1)通过自由落体运动测重力加速度：某次实验中打点计时器打出的纸带如图甲所示，打点计时器供电频率为，用刻度尺测得、、、、、，根据该纸带数据可测得加速度 （结果保留3位有效数字）。通过多次实验发现，所测重力加速度的值总是存在误差，请写出一种能够提高实验精度的措施： 。 (2)通过单摆实验测重力加速度：用螺旋测微计测量小球直径，如图乙所示， mm。安装好实验装置，拨动摆球，测量并记录单摆的周期以及摆长。改变摆长并重复实验。作出摆长与周期的平方的关系图像如图丙所示，请根据图丙中的数据计算出重力加速度 （已知，结果保留3位有效数字）。某细心的同学发现实验绘制的图像并不过坐标原点，请你写出一种可能的原因 。 【答案】(1) 间隔多个点取一个记数点；更充分应用纸带中的数据；通过绘制v-t图像，根据图像斜率计算重力加速度 (2) 16.471/16.472/16.473 9.63 把小球的直径加上绳子的长度当做摆长；绳子没有系稳，出现松动 【详解】（1）[1]由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，重力加速度 [2]间隔多个点取一个记数点；更充分应用纸带中的数据；通过绘制v-t图像，根据图像斜率计算重力加速度。 （2）[1]根据螺旋测微器的读法可知，小球的直径 [2]根据单摆的周期 整理可得 因此在图像中，其斜率为 结合图像解得 [3]把小球的直径加上绳子的长度当做摆长；绳子没有系稳，出现松动。 33．（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由振动图像可知t=0.4s时，振子在平衡位置向正方向运动，说明振子的速度方向向右，选项A正确； B．由振动图像可知，t=0.4s时，振子在位移为零处，所以振子的回复力为零，选项B错误； C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子从最大位移处往平衡位置运动，所以振子的回复力和加速度逐渐减小，选项C错误； D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子从平衡位置往最大位移处运动，振子的速度逐渐减小，振子的动能逐渐减小，选项D错误。 故选A。 34．（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 【答案】BCD 【详解】A．小球B获得向右速度，向右减速到零，又反回初始位置，弹簧振子运动半个周期，即弹簧振子的周期为，故A错误； B．根据周期公式 解得摆长，故B正确； CD．由题知，小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v0，小球A静止，则A、B两球的质量相等，速度交换，且该碰撞为弹性碰撞，即小球A在与小球B碰撞前的速度为 设小球的质量为，根据机械能守恒有 解得 因为在最低点速度最大，故小球A的最大速度为v0，故CD正确。 故选BCD。 35．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。 故选C。 36．（2025·广东中山·三模）近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 【答案】(1)， (2)0.8s 【详解】（1）波从O点传到P点的时间，则波速为 由题图可得， 解得 则周期为 （2）根据波形平移法可知，当图中P点左侧最近的波峰传到C点时，C点第一次到达波峰，则当C点第一次到达波峰时的时刻为 37．（2026·广东·模拟）如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为3.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 【答案】AC 【详解】A．0~1s内，周期数，质点在一个周期内运动的路程为4A，因此总路程，A项正确； B．质点沿y轴方向振动，不存在“向右”的振动方向，B项错误； C．若，则 解得 根据 解得传播速率，C项正确； D．若波长大于2.5m，则 解得 根据，解得传播速率，D项错误。 故选AC。 38．（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 【答案】C 【详解】A．由图可知，波长为4m，所以，故A错误； B．由图可知，t=0时质点a处于波峰，所以回复力最大，故B错误； C．由于周期为1s，t=0时质点a处于波峰，所以t=0.25s时质点a回到平衡位置，且向y轴负方向运动，故C正确； D．t=0时质点b处于平衡位置，t=0.5s时，即经过半个周期质点b仍处于平衡位置，速度最大，故D错误。 故选C。 39．（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 【答案】D 【详解】AB．由图可知，简谐波a波长，简谐波b波长，根据波长公式 可知波a的频率，波b的周期，故AB错误； C．根据波形图随时间平移，可知简谐波先到P点，根据同侧法，此时P点起振方向向上，故C错误； D．根据波形图平移时，波a在P点时，恰好是平衡位置，简谐波b在P点时，也是平衡位置，故质点P的位移为0，故D正确。 故选D。 40．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可得周期为，振幅A=4cm 因 故质点b在0~1.4s时间内的运动路程，故A错误； BC．由波沿方向传播，则有 且波长大于3m，因而n=0 解得 所以波速为 故B正确C错误； D．根据图乙可知，时，质点a速度方向沿y轴正方向，故D错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $