课时测评7　动量守恒定律的综合应用-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评7　动量守恒定律的综合应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1．(2024·深圳市高二红岭中学校考期末)生命在于运动，运动无限精彩。如图所示，质量为450 kg的小船静止在水面上，质量为50 kg的人在小船甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是(　　) A．人起跳后在空中时，船在匀速运动 B．人起跳后在空中时，船仍保持静止 C．人相对地面的跳远成绩为2.2 m D．人在立定跳远过程中，船后退了0.4 m 答案：A 解析：人起跳后在空中时，由于不计空气和水的阻力，根据动量守恒定律，船有向后的速度，所以船向后匀速运动，A正确，B错误；设人的质量为m，船的质量为M，人相对地面的位移为s1，船后退的位移大小为s2，根据水平方向动量守恒，有m＝M，s1＋s2＝s，解得s1＝1.8 m，s2＝0.2 m，C、D错误。故选A。 2．(2025·深圳市实验学校光明部高二期中)如图所示，光滑水平地面上静止一个质量为M且上表面光滑的斜面体。现将一个质量为m的小滑块放置在斜面体顶端，使其由静止沿斜面滑下。已知斜面体底边长为L，则以下判断正确的是(　　) A．下滑过程中小滑块的机械能守恒 B．小滑块下滑过程中，两物体组成的系统动量守恒 C．小滑块到达斜面底端时，斜面体水平向右运动的距离为 D．小滑块到达斜面底端时，小滑块水平向左运动的距离为 答案：D 解析：下滑过程中小滑块和斜面体组成的系统机械能守恒，小滑块的机械能不守恒，A错误；小滑块下滑过程中，两物体组成的系统水平方向所受合外力为零，则水平方向动量守恒，而竖直方向动量不守恒，则系统动量不守恒，B错误；设小滑块到达斜面底端时，斜面体水平向右运动的距离为x，以斜面体运动方向为正方向，由动量守恒定律得0＝Mx－m(L－x)，解得x＝，小滑块水平向左运动的距离为s＝L－x＝，C错误，D正确。故选D。 3．(多选)(2024·山东菏泽期中)如图所示，一半圆槽的质量为M，半径为R，静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小型机器人(可视为质点)置于半圆槽的A端，在无线遥控器控制下，小型机器人从半圆槽A端沿圆弧移动到B端。下面说法正确的是(　　) A．小型机器人与半圆槽组成的系统动量守恒 B．半圆槽运动的距离为 C．半圆槽与小型机器人运动的水平距离之和为R D．小型机器人运动的位移是半圆槽位移的倍 答案：BD 解析：系统竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，A错误；两者在水平方向动量守恒，设半圆槽运动的距离为d，共同运动时间为t，根据动量守恒定律可得m＝M，解得d＝，因此小型机器人与半圆槽运动的水平距离之和为2R，两者的位移之比为＝，B、D正确，C错误。故选BD。 4．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：根据题意，设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象，系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒定律有nmv2－Mv1＝0，得n＝，故选C。 5．(2024·重庆沙坪坝期中)进入12月份后，气温渐降，重庆一些地方降雪，许多市民兴致勃勃地参加一些滑雪、溜冰等游玩项目。如图所示，在水平冰面上，开始时人坐在滑板上，滑板上堆有两个完全相同的雪球，设人、滑板、雪球总质量为M，每个雪球质量为m。随后，人将两雪球先后水平向右抛出滑板，每个雪球离开滑板时相对滑板的速度都是v，滑板与冰面摩擦及空气阻力不计，则人抛出两雪球后，人、滑板整体的速度大小为(　　) A．v B．v C．v D．v 答案：D 解析：以水平向左为正方向，设抛出第一个雪球后，人、滑板整体的速度大小为v1，根据动量守恒定律得0＝v1＋m，设抛出第二个雪球后，人、滑板整体的速度大小为v2，根据动量守恒定律得v1＝v2＋m，联立解得v2＝v，故选D。 6．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度大小分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力，则抛出货物的最小速度大小为(　　) A．v0 B．2v0 C．3v0 D．4v0 答案：D 解析：设抛出货物的速度大小为v，以向右为正方向，由动量守恒定律，对乙船与货物有12mv0＝11mv1－mv，对甲船与货物有10m×2v0－mv＝11mv2，两船不相撞的条件是v2≤v1，解得v≥4v0，则最小速度大小为4v0，故选D。 7．(多选)(2024·广州市高二期中)如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量M＝40 kg，球的质量m＝5 kg。某时刻人将球以相对于地面v0＝4 m/s的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出(假设人、球、冰车共速后才推球)，直到人不能再接到球，下列说法正确的是(　　) A．人第1次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 B．人第1次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 C．人第1次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为 m/s D．人第5次将球推出后将不能再接到球 答案：ACD 解析：第一次推球时(小球未与挡板接触)，人、冰车和小球组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；球与挡板碰撞过程，挡板的作用力对系统有冲量，或者说系统合外力不为零，人、冰车和小球组成的系统动量不守恒，故B错误；设挡板每次对球碰撞作用的冲量为I，则有I＝2mv0，以人、冰车与球组成的系统为研究对象，人第1次接到球后，由动量定理有I＝(M＋m)v共，可得v共＝＝m/s，故C正确；以人、冰车与球组成的系统为研究对象，人推n次后，由动量定理有(n－1)I＝Mv人－mv0，可得v人＝，若要人不再接到球，至少有v人≥v0，代入数据得n≥4.5，故人将球推出5次后不能再接到球，故D正确。故选ACD。 8．(多选)(2024·佛山市高二校考)如图所示，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处。现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒 B．投出物资后热气球匀速上升 C．d＝ D．d＝H＋H 答案：AC 解析：物资抛出之前，物资和热气球所受合力为零，物资抛出后，热气球和物资所受合外力不变，则系统所受合外力仍为零，则物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，A正确；投出物资后热气球所受合力方向向上，则向上做匀加速直线运动，B错误；设物资落地时与热气球上升的高度为h，则对物资和热气球组成的系统，由动量守恒定律得(M－m)＝m，解得h＝，则d＝H＋h＝，C正确，D错误。故选AC。 9．(多选)(2024·天津蓟州高二统考期末)如图所示，一质量为m的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A。现以地面为参考系，同时给A和B大小相等、方向相反的初速度，使木块A开始向左运动，木板B开始向右运动，最终木块A并没有滑离木板B，下列说法正确的是(　　) A．最终二者一起向右运动 B．最终二者一起向左运动 C．木块A的速度某时刻为零 D．木板B的速度某时刻为零 答案：AC 解析：规定向右为正方向，设初速度大小为v，木块和木板组成的系统合外力为零，由动量守恒有mv－v＝v′，解得v′＝，方向水平向右，所以木块A的速度某时刻减为零后反向加速，最终二者一起向右运动，B一直向右减速。故选AC。 10．(15分) 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量为M′＝30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度向右滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦。 (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，箱子被推出的速度至少为多大？ 答案：(1)　(2)　(3)5.2 m/s 解析：(1)甲推箱子过程，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(m＋M)v0＝mv＋Mv甲 解得甲的速度为v甲＝。 (2)乙接箱子的过程，规定向右为正方向，对乙、箱子组成的系统，由动量守恒定律得 mv－M′v0＝(m＋M′)v乙 乙抓住箱子后的速度变为v乙＝。 (3)若甲、乙最后不相撞，则甲、乙的速度应满足v甲≤v乙，解得v≥5.2 m/s。 学生用书第27页 学科网（北京）股份有限公司 $