3.2求代数式的值 第1课时 直接求代数式的值 课件 -2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“求代数式的值”，通过大礼堂座位问题导入，先引导学生用代数式表示第n排座位数，再提出具体数值下的求解需求，搭建从列代数式到求代数式值的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是以现实情境（如购置排球、旅游团门票）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过例题解析和“代入-计算”步骤总结发展运算能力（数学思维），用代数式表示并求值体现数学语言表达。学生能理解代数与生活联系，教师可借助结构化流程提升教学效率。

3.2　代数式的值 第1课时　求代数式的值 新课导入 某校大礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 2 个座位. （1）第 2 排有多少个座位？用代数式表示第 n 排的座位数. 解：第 2 排有 (a + 2) 个座位， 第 n 排的座位数为 a + 2(n-1). （2）若 a＝20，计算第 20 排的座位数. 某校大礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 2 个座位. 在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 探究一：代数式的值的概念 为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个,学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球? 想一想： 如果全校的班级数是n, 你能用含n的代数式表示出需要购置的排球总数吗? 需要购置的排球总数是5n+20. 议一议： 如果班级数是15,你能求出需要购置的排球总数是多少个吗? 用15代替字母n, 那么需要购置的排球总数是 5n+20=5×15+20=95. 如果班级数是20呢? 用20代替字母n, 那么需要购置的排球总数是 5n+20=5×20+20=120. 想一想： 我们所得出的95和120都是在特定数字下所求出的代数式的值,你能总结出什么是代数式的值吗? 用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 注意：当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同. 思考： 你认为求代数式值的关键是什么? 求代数式值的关键是用数值代替代数式中的字母. 代入法 探究二：例题解析 例1:根据下列x,y的值,分别求代数式2x+3y的值： 解:(1)x=15，y=12时， (2) 用直接代入法求代数式的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值； (2)“原式＝……”，即代入所给字母的值； (3)计算． 针对训练 1. 某动物园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元. 一个旅游团有成人 x 元，学生 y 人，那么该旅游团应付___________元门票费. ( 10x + 5y ) 列代数式：体现了特殊 → 一般 2. 如果该旅游团有 37 人成人、15 个学生，那么他们应付_______元门票费. 445 求代数式的值：体现了一般 → 特殊 例 题 【教材P79】 例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值： （1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = . 解：（1）当 x = 15，y = 12 时， 2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66； （2）当 x = 1，y = 时， 2x + 3y = 2×1 + 3× = . 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 例 2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值： （1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2. 解：（1）当 a = 4，b = 12 时， （2）当 a = -3，b = 2 时， 特别提醒 （1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点： ②要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则 n 必须是非负整数. ①必须使代数式有意义，如代数式 中的 a 不能取 1，否则代数式没有意义； 练 习 【教材P80】 1. 填图： 2 4 0 - - 3 a 2-3a -10 4 11 2. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值： （1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4. 解：（1）当 x = 2，y = -3 时， x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1. （2）当 x = ，y = -4 时， x2 + 2xy + y2 = ( )2 + 2× ×(-4) + (-4)2 = . 3. 一辆汽车从甲地出发，行驶 3.5 km 后，又以 v km/h 的速度了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果 v = 56，t = 0.5，求汽车行驶的全部路程. 解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5 + vt)km. 当 v = 56，t = 0.5 时，3.5 + vt = 3.5 + 56×0.5 = 31.5. （2）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.如代数式 xy，若 x = -2，y = ，则用数值替换后 为 (－2)× . 这节课我们学习了哪些知识？ 求代数式的值的计算步骤、概念 同学们，老师想送给大家一个代数式，我们每一个人都是独一无二的，通过自己的努力，可以创造出a种奇迹，这个a可以是0，可以是1，也可以是1 000……希望同学们都可以努力学习，创造a的更大值． 一级标题：黑体， 19 一级标题：黑体， 20 教材习题：完成课本82页习题1，2题． 实践性作业：请用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 一级标题：黑体， 21 $