4.2.2整式的加法与减法 第二课时去括号 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦整式加减中的去括号法则，通过“温故知新”环节复习同类项判断与合并同类项，再结合乘法分配律计算引入新知，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于通过探究对比算式抽象去括号符号规律，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，例题练习结合化简求值提升运算能力（数学思维），实际问题应用（如三角形周长计算）体现模型意识（数学语言）。资料含例题、跟踪训练及拓展提升，小结系统梳理法则，助力学生掌握知识，也为教师提供清晰教学思路。

第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 第2课时 1.下列各组中，不是同类项的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 如 （ ） B A B （A）2和1 （B）1和2 （C）2和4 （D） 4和2 3. 把 （ ） 利用乘法分配律计算：你有几种方法？   本节学习目标 1.进一步熟悉合并同类项的有关运算. 2.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 3.能利用去括号法则解决简单的问题. 去括号法则：去括号就是用括号外的数 括号内的 ，再把所得的积 . 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3). +(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3. 乘 知识梳理 每一项 相加 (1)化简-2(a2-3a)，正确的是 A.-2a2-3a B.-2a2+3a C.-2a2-6a D.-2a2+6a √ 例1 (2)下列各式去括号后，不是a-b-c的是 A.a-(b+c) B.a+(-b-c) C.a-(b-c) D.(-c)+(a-b) √ (3)下列去括号正确的是 A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C.-2=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x √ 解析　3(2x+3y)=6x+9y，故A选项错误； -0.5(1-2x)=-0.5+x，故B选项正确； -2=-x+2y，故C选项错误； -(2x2-x+1)=-2x2+x-1，故D选项错误. 正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 反思感悟 (1)去括号：-(x-1)，结果正确的是 A.x-1 B.x+1 C.-x-1 D.-x+1 √ 跟踪训练1 (2)去括号： ①-(1-3x)=　　　； ②2(x2-3x)=　　　； ③-3(x2-1)=　　　. -1+3x 2x2-6x -3x2+3 探究新知 72( b - 0.15) = 72b - 10.8 - 72( b - 0.15 ) = - 72b + 10.8 比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 探究新知 运用分配律去括号: （1）+ (x - 3) = ， x - 3 （2）- (x - 3) = ， - x + 3 【注意】去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项． + (x - 3)与 - (x - 3)可以看作 1 与 -1 乘 (x - 3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉. 应用新知 (1) a + (b - c) = ; (2) a - (b + c) = ; (3) a - (b - c) = ; (4) (a + b) - (c + d) = ; (5) (a + b) - (c – d) = . 填空: a + b - c; a - b - c a - b + c a + b - c - d a + b - c + d 例题练习 化简下列各式： 解：（1）原式 = 8a + 2b + 5a - b = 13a + b； （1）8a+2b +（5a-b）； （2）(4y-5)-3(1-2y). （2）原式 = 4y - 5 - 3 + 6y =10y - 8. 为什么 -3×(-2y) = 6y? 练一练 2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm . (13a - 7b) 分析：第一条边：(3a - 2b) cm， 第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm， 第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm， 周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm. 例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1. 解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2 = (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy 当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12. 课后小结 整式的加减 合并同类项的法则 去括号的法则 去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____ 应用 乘 相加 化简下列各式 （1） （2） 去掉多层括号的方法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项可以随时合并. 拓展提升 已知 求：(1)A+2B. (2)2A-B. $