精品解析：2025-2026学年人教版数学七年级上册期末考试练习题（二）

七年级上初中数学期末考试练习题（二） 一、单选题 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：3的相反数是﹣3． 故选：A． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念． 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法表示较大的数时，形式为，其中， 为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可． 【详解】解：∵ 1300000 的小数点向左移动 6 位得到 1.3， ∴，即． 故选：C． 3. 篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体；画出从正面看这个印章的平面图形，进行作答即可． 【详解】解：这个组合体从正面看，得到的平面图形如图所示：    故选：B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加，字母部分不变． 【详解】解：A．，不应为，计算错误； B．，不应为3，计算错误； C．，计算正确； D．和不是同类项，不能合并，计算错误； 故选：C． 5. 下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查线段的性质，要区分两点之间线段最短和两点确定一条直线，利用应用原理解题即可． 【详解】解：A、B、D选项应用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； C选项可以应用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意； 故选：C． 6. 如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ） A. 图中共有3个角 B. 可以用表示 C. 与是同一个角 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角的表示方法，根据角的表示方法即可判断求解． 【详解】解：A、图中共有3个角、、，故选项A正确，不符合题意； B、不可以用表示，故选项B错误，符合题意； C、与是同一个角，该选项C正确，不符合题意； D、，该选项D正确，不符合题意； 故选：B． 7. “腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　） A. 在原价的基础上打8折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打8折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的含义，根据式子得到先减去元，再打折即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 元表示：在原价的基础上减去元后再打8折， 故选：C． 8. 用一副三角尺的两个角不能拼成（ ）度的角． A. 15 B. 105 C. 110 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角的计算．用三角板拼特殊角其实质是角的和差运算，理解题意是关键．用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A．的角，；故本选项不符合题意； B．的角，；故本选项不符合题意； C．的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意； D．的角，；故本选项不符合题意． 故选C． 9. 如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是（ ） A. 北偏西方向上的一条射线 B. 北偏西方向上的一条射线 C. 南偏西方向上的一条射线 D. 南偏西方向上的一条射线 【答案】D 【解析】 【分析】如图，首先根据题意得出∠1或∠2的度数，由此进一步结合题意判断OA的反向延长线OB表示的方向即可. 【详解】 如图，根据对顶角相等可知∠2=55°，再根据余角的性质可得∠1=35°， ∴的反向延长线表示的是：南偏西55°方向上的一条射线或西偏南35°方向上的一条射线． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方位角的相关知识，熟练掌握相关概念是解题关键. 10. 如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．根据线段中点的性质得出，根据点在上，且，得到，由即可求解． 【详解】解：∵线段，是中点， ∴， ∵点上，且， ∴， ∴． 故选：C． 11. 整理一批数据，由一人做需要，现在先安排一些人做，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做的人数是多少？若设先安排x人做，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．利用前完成的工作量+后完成的工作量=总工作量的，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：依题意得：． 故选：D． 12. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ） A. 303 B. 306 C. 309 D. 412 【答案】B 【解析】 【分析】观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3，第n个图中棋子的枚数为，即可求解第101个图中的棋子数． 本题考查规律型：图形的变化类，得出规律是解题的关键． 【详解】解：∵观察题中图形，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3， ∴第n个图中棋子的枚数为， ∴第101个图中的棋子数是． 故选：B． 二、填空题 13. 若气温零上，记作，则气温为零下，记作__________℃． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，根据“正数和负数表示具有相反意义的量”，即可解答． 【详解】解：∵零上，记作， ∴零下，记作， 故答案为：． 14. 当时，代数式的值为______ ． 【答案】2 【解析】 【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果. 【详解】解： 当时，原式， 故答案为：． 【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键. 15. 点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据平移规律计算，，解答即可，本题考查了数轴上的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键． 【详解】根据平移规律，得，， 故点B表示的数是4， 故答案为：4． 16. 当时，化简___． 【答案】##-4+2m 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解：根据绝对值的性质可知，当时， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，整式的加减，熟知正数的绝对值是其本身、零的绝对值还是零、负数的绝对值是其相反数是解本题的关键． 三、解答题 17. 计算、解方程： （1） ； （2） ． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握相应的运算法则是关键． （1）根据有理数的混合运算法则，先算乘方和括号里的，并化简绝对值，再算乘法，最后算加减，由此计算即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 将系数化为1，得． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；7 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值．根据合并同类项法则（系数直接相加减，字母以及字母的指数不变），去括号法则进行化简，即可作答． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 已知线段，，点，的位置如图所示． （1）作射线，请用圆规在射线上依次截取，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，若，为中点，在图形中标出点，的位置，再求出当，时，线段的长． 【答案】（1）图见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）按照要求作出射线，线段、即可； （2）由已知条件可得，，由线段等分点的定义可得，由为的中点可得，由线段的和差关系可得，然后根据即可求出线段的长． 【小问1详解】 解：如图，射线，线段、即为所求作； 【小问2详解】 解：在图形中标出点，的位置如图所示， ，， ，， ， 为的中点， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了画出直线、射线、线段，作线段（尺规作图），线段等分点有关计算，线段中点的有关计算，线段的和与差等知识点，熟练掌握尺规作图的基本方法和技巧以及线段的相关计算是解题的关键． 20. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地南方，相距5千米 （2）这天汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，列代数式，掌握有理数的混合运算法则是关键． （1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 小问1详解】 解：， 答：B地在A地南方，相距5千米； 【小问2详解】 解：， ∴(升)， 答：这天汽车共耗油升． 21. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）利用分割法，用各部分的面积之和列出代数式即可； （2）将，代入（1）中的结果，求出总面积，再乘以单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：地面面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 22. 列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和恤，裤子每件定价元，恤每件定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，恤件． （1）按方案一，购买裤子和恤共需付款 元（用含的式子表示）；按方案二，购买裤子和恤共需付款 元（用含的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】（1）， （2）件 （3）先按方案一购买裤子件，再按方案二只需购买恤件 【解析】 【分析】本题考查代数式，一元一次方程，方案选择，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键； （1）根据题意列代数式即可； （2）令两个方案中的付款相等，列方程可得到结论； （3）因为两种优惠方案可同时使用，所以可以先按方案一购买裤子件，再按方案二只需购买恤件，即可得到结论． 【小问1详解】 解：方案一：， 方案二：， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：， ， 答：购买件恤时，两种优惠方案付款一样； 【小问3详解】 解：当， ①按方案一购买所需费用（元）； ②按方案二购买所需费用（元）， ③按方案一购买件裤子：（元）； 按方案二购买件恤：（元）； 总费用：； 则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子件，再按方案二只需购买恤件 23. 已知：O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若．则 ________°． （2）在图1中，若，则________．(用含的代数式表示)； （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由． 【答案】（1）15 （2） （3），见解析 【解析】 【分析】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． （1）求出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可． （2）类似（1）的解题过程可得出结论； （3）先根据角平分线的定义得出，结合，，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵是直角，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵是直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：． 【小问3详解】 解：．理由如下： ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上初中数学期末考试练习题（二） 一、单选题 1. 3相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 3. 篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙 6. 如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ） A. 图中共有3个角 B. 可以用表示 C. 与是同一个角 D. 7. “腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　） A. 在原价的基础上打8折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打8折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 8. 用一副三角尺的两个角不能拼成（ ）度的角． A. 15 B. 105 C. 110 D. 120 9. 如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是（ ） A. 北偏西方向上的一条射线 B. 北偏西方向上的一条射线 C. 南偏西方向上的一条射线 D. 南偏西方向上的一条射线 10. 如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 11. 整理一批数据，由一人做需要，现在先安排一些人做，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做的人数是多少？若设先安排x人做，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ） A 303 B. 306 C. 309 D. 412 二、填空题 13. 若气温为零上，记作，则气温为零下，记作__________℃． 14. 当时，代数式的值为______ ． 15. 点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为___________． 16. 当时，化简___． 三、解答题 17 计算、解方程： （1） ； （2） ． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知线段，，点，的位置如图所示． （1）作射线，请用圆规在射线上依次截取，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，若，为的中点，在图形中标出点，的位置，再求出当，时，线段的长． 20. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 21. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 22. 列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和恤，裤子每件定价元，恤每件定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，恤件． （1）按方案一，购买裤子和恤共需付款 元（用含的式子表示）；按方案二，购买裤子和恤共需付款 元（用含的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 23. 已知：O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若．则 ________°． （2）在图1中，若，则________．(用含代数式表示)； （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $