第一章《三角形》期末单元复习卷2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第一章《三角形》单元复习卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形() A.5厘米6厘米7厘米 B.5厘米5厘米10厘米 C.3厘米6厘米4厘米 D.3厘米100厘米100厘米 2.如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF,AD=3,CF=I0,则AC的长为() A.3 B.6 C.6.5 D.7 3.如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥AB,垂足为A,交BC于点D,过点D的直线m恰好垂 直平分线段AC,若AD=3,则BC的长是() A.6 B.9 C.12 D.18 4.如图，在Rt△ABC中，LC=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于 点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两瓢交于点卫，作射线P交 边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() A.15 B.30 C.45 D.60 5.如图，△ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D,交AC于F,若AB=12cm, △BCE的周长为20cm,则BC=() D A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 6.如图，点B在AE上；点D在AC上，AB=AD,添加的条件不能证明，△ABC≌△ADE,的 是() D A.∠ABC=∠ADE B.∠C=∠E C.BC=DE D.BE=CD 7.如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若LBAD=I00 ,则∠ACB的度数为() D B A.40° B.45° C.60° D.80° 8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，其中一组同学的作法如图所示，以0 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA,OB于点C、D,点E是OA上任一点，以E为圆心，以 同样长为半径画弧交OA于点F,以F为圆心，以CD长为半径画弧交于点G,连接EG,然后以 E为圆心，以OE长为半径画弧交EG于点P,连接OP,OP即为∠AOB的角平分线.根据作图 过程，下列结论错误的是() B A.OE=EPB.EP∥OB C.∠AEP=∠AOPD.aOEP为等腰三角形 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分别是线段BD、BC上一动点， AB>BD且S。ABc=10,AB=5,则CM+MN的最小值为() A M B A.3 B.10 C.4 D.5 I0.已知：如图，∠BAC=60°，CD,AE分别为边AB,BC上的高线，且CD=AE. 求证：△ABC为等边三角形， 证明：：AE⊥BC,CD⊥AB,DC OEA,AC=CA :.Rt△ADC≌Rt△CEA(全等的判定方法为★) :∠ACE=LBAC=⊙ :LB=180°-LBAC-∠ACE=⊙ :ZACE=ZBAC ZB AB=AC=BC,即ABC为△ 则回答错误的是（) A.◎代表= B.★代表AAS C.⊙代表60 D.△代表等边三角形 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.一个三角形的三边长分别为2、5、x,则x的取值可以是 (写出一个即可). 12.如图，AB∥CF,E为DF的中点.若AB=13cm,CF=7cm,则BD=cm. 13.如图，已知在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SA4Bc=12,则 S阴影=一· B D 14.如图，等腰直角△ABC中，LA=90°，底边BC的长为10，点D在BC上，从D作BC的垂线 交AC于点E,交BA的延长线于点F,则DE+DF的值是 A B D 15.如图，在△ABC和△FED中，AB⊥BC,EF⊥DE,AD=CF,，要使△ABC≌△FED,则需再添加 一个条件为 (写出一个即可) E 16.把两个相同的含有30°角的直角三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点， MC=4,若AB=m,则S.MBM=(用含m的式子表示) D B 17.如图，P是直线1外一点，按以下步骤作图：①以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直 线1于点B,:②分别以点B、点D为圆心，大于号D的长为半径画孤，两题相交于点E:③ 作直线PE交BD于点F. 若BF=2,PE=6,则四边形PBED的面积为 18.如图，LB0C=60°，A是B0延长线上的一点，OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以 2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿0C以1cm/s的速度移动，如果点P,Q同时出发，用 s表示移动的时间，那么当t= 时，△POQ是等腰三角形. 人60° 一B 三、解答题（本大题共6个小题，共58分） 19.(8分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将 △ABC经过一次平移得到△DEF,图中标出了点A的对应点D.根据下列条件，仅用无刻度的直 尺画图： (1)补全△DEF,则△DEF的面积为 (2)画出△ABC的中线CG、高线AH; (3)若连接AD、BE,则线段AD、BE的关系为 20.(8分)如图所示，已知AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD. A B C D (1)若BC=10,AD=7,求BD的长. (2)试判断AB和CF的关系，并说明理由 21.(10分)如图，在△ABC中，CA=CB,点E在边BC上，且CE=CD,LACB=LDCE=90°， AE的延长线交BD于点F,连接CF. (1)求证：AE=BD;(2)求证：CF平分∠AFD. B E 22.(10分)如图，AC、BD相交于点E,DE=EC,LD=LC,求证△ABD≌△BAC. D C E A B 23.(10分)已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为BC的中点. (1)如图，E、F分别是AB,AC上的动点，且BE=AF,求证：△DEF为等腰直角三角形； (2)在(1)的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论； (3)若E、F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么△DEF是否仍为 等腰直角三角形？证明你的结论 E O 24.(12分)如图1和图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一个动点，Q是CB延 长线上一点，当点P从点A出发向终点C运动时，点Q同时以与点P相同的速度由点B沿射线 CB方向运动，过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D. (1)过点P作PF∥BC交AB于点F,如图2，求证：△APF是等边三角形； (2)在点P(不与点A,C重合时)与点Q的运动过程中. ①嘉嘉说：“点D始终是线段P四的中点.”你是否同意她的说法？说明理由； ②淇淇说：“线段DE的长度始终不变.”请你帮淇淇求出DE的长度； (3)当∠PQC=30°时，请直接写出AE的长. E F ←—QB -0B 图1 图2 参考答案 一、选择题 1.B 解：A.5+6>7,能组成三角形，故该选项不符合题意； B.5+5=10,不能组成三角形，故该选项符合题意； C.3+4>6,能组成三角形，故该选项不符合题意； D.3+100>100,能组成三角形，故该选项不符合题意. 故选：B. 2.C 解：△ABC≌△DEF, ∴.AC=DF, ∴.CD+AD=AF+AD,即AF=DC, .AD=3,CF=10, Dc=CF-A0=0-3)=35, ∴.AC=AD+DC=3+3.5=6.5. 故选：C 3.B 解：：直线m恰好垂直平分线段AC,AD=3, :CD=AD=3, ∠CAD=∠C=30°， AD⊥AB, ∠BAD=90°， ∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°+30°=120°， .∠B=180°-∠BAC-∠C=30°， :BD=2AD=6, .BC=BD+CD=6+3=9, 故选：B. 4.B 解：作DE⊥AB于E,如图， M E B 由题意得AP平分∠BAC,而∠C=90° ∴.DC=DE=4, ∴.△ABD的面积=二×15×4=30. 2 故选：B. 5.D 解：AB=AC,AB=12cm, .∴.AC=12cm DE是AB的垂直平分线， ∴.BE=AE, 又.aBCE的周长为20cm, ..BE+CE+BC=AE+EC+BC=AC+BC=20, .'BC 8cm, 故选D. 6.C 解：∠A=∠A,AB=AD, ∴.添加∠ABC=∠ADE,可利用ASA证明△ABC≌△ADE, 添加LC=∠E,可利用AAS可以证明△ABC≌△ADE, 添加AC=AE,或BE=DC,可利用SAS证明△ABC≌△ADE, 故答案为C. 7.A 解：如图，连接BB',过A作AF⊥CD于F,