精品解析：福建省莆田第三中学2025-2026学年九年级上学期12月月考试卷

福建省莆田第三中学2025-2026年九年级上学期12月数学学科成果阶段性检测 一、单选题 1. 以下说法正确的是（ ） A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 任意三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三边的距离相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆的基本性质和三角形的内心性质，需根据定义和定理逐一判断选项的正确性. 【详解】解：A、∵等弧需在同圆或等圆中且能完全重合，长度相等的弧不一定能重合，∴A错误； B、∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，∴B错误； C、∵不在同一直线上的三点才能确定一个圆，∴C错误； D、∵三角形的内心是角平分线的交点，也是内切圆的圆心，到三边的距离相等，∴D正确； 故选：D． 2. 平面内，若的半径为2， ，则点P在（ ） A. 外 B. 内 C. 内或外 D. 上 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，当点到圆心的距离小于半径的长时，点在圆内；当点到圆心的距离等于半径的长时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径的长时，点在圆外． 通过比较点P到圆心O的距离与圆的半径r的大小关系判断． 【详解】∵的半径，，且， ∴， ∴点P在外． 故选A． 3. 从2、、这三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画树状图计算即可，本题考查了画树状图法计算概率，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】根据题意，画树状图如下： 得积一共有6种等可能性，负数有4种等可能性， 故积为负数的概率是， 故选D． 4. 如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正多边形与圆；正多边形的中心角等于360°除以边数，因此已知中心角可求边数． 【详解】解：中心角，且中心角， ， ． 因此，边数为，对应选项D． 故选：D． 5. 用如图所示的转盘进行配紫色游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色），已知转盘被分成面积相等的三部分，若转动转盘两次，则转盘上两次显示的颜色可以配成紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率． 首先根据题意列表，然后由表可得所有等可能的结果数，再利用概率公式求解即可． 【详解】解：列表如下： 红 白 蓝 红 （红，红） （红，白） （红，蓝） 白 （白，红） （白，白） （白，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，白） （蓝，蓝） 由表可得，一共有9种等可能的结果，其中配成紫色的结果有2种， 所以转盘上两次显示的颜色可以配成紫色的概率为． 故选：B． 6. 如图，是的内接三角形，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，根据直角所对的圆周角是直角得到的度数，则可求出的度数，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 7. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，，则等于（ ） A. 6 B. 4 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是切线的性质，含的直角三角形的性质，勾股定理的应用．连接，证明，结合，，可得，，，，据此可得答案． 【详解】解：如图，连接， ∵切于点C， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 8. 如图，在中，点，分别在，边上，，若，，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的知识，解题的关键是根据，则，则，求出，即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故选：A． 9. 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 2π﹣4 B. 4π﹣8 C. 2π﹣8 D. 4π﹣4 【答案】A 【解析】 【详解】 如图，连接OC. ∵C是弧AB的中点，∠AOB＝90°， ∴∠COB＝45°， ∵四边形CDEF是正方形，且其边长为2 ∴∠ODC＝90°,CD=2 ∴在Rt△ODC中，OD=CD=2，OC==4 ∴S阴影＝S扇形OBC－S△ODC＝-×(2)²=2π－4， 故选A. 10. 如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】过点B作BH⊥CD于点H．由点D为△ABC的内心，∠A=60°，得∠BDC=120°，则∠BDH=60°，由BD=4，BD：CD=2：1得BH=2，CD=2，于是求出△DBC的面积． 【详解】解：过点B作BH⊥CD于点H． ∵点D为△ABC的内心，∠A=60°， ∴∠BDC=90°+∠A=90°+×60°=120°， 则∠BDH=60°， ∵BD=4，BD：CD=2：1 ∴DH=2，BH=2，CD=2， ∴△DBC的面积为CD•BH=×2×2=2. 故选B. 【点睛】本题考查了三角形内心的相关计算，熟练运用含30°角的直角三角形的性质是解题的关键． 二、填空题 11. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了求概率．直接根据概率公式计算，即可求解． 【详解】解：∵当蚂蚁走到第一岔路口选择右侧岔路口的概率为，当蚂蚁走到第二个岔路口选择左侧岔路口的概率为， ∴它获得食物的概率是． 故答案为：． 12. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥侧面积是________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用圆锥的侧面积公式求出即可． 【详解】依题意知母线长=30，底面半径r=10，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×10×30=300π． 故答案为300π． 【点睛】本题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键． 13. 如图，四边形是的内接四边形，连接．若，则的度数为_________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理等知识点，能熟记圆内接四边形的对角互补是解此题的关键． 根据圆内接四边形的性质得出，求出的度数，再根据圆周角定理得出，再求出答案即可． 【详解】解：∵四边形是⊙O的内接四边形， ∴， ∵ ， ∴， ∴， 故答案为： 14. 如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交，于点、，若的周长为24，的半径是5，则点到圆心的距离______． 【答案】13. 【解析】 【分析】根据切线长定理和勾股定理即可得到结论． 【详解】解：、切于、， ； 同理，可得：，； 的周长为24， ∴PC+DC+PD=PC+CD+ED+PD=PA+PB， ， ， 连接，， ， ， 故答案为：13． 【点睛】此题主要考查的是切线长定理的应用．能够将的周长转换为切线、的长是解答此题的关键． 15. 已知的外心为，内心为，，_______ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查三角形的外心、内心的性质以及圆周角定理，熟练掌握对外心、内心的性质是解题的关键． 用三角形外心的性质和圆周角定理得出的度数，再利用三角形内角和定理以及三角形内心的性质得出答案． 【详解】解：∵是的外心，， 当点在优弧上时，如图： ∴， ∵是的内心， ∴、分别平分、， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴当时，； 当点在劣弧上时， 则， ∵是的内心，同理可得， ∴； 故答案为：或． 16. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____． 【答案】 【解析】 【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 【详解】解：， 底面周长， 将圆锥侧面沿剪开展平得一扇形，此扇形的半径，弧长等于圆锥底面圆的周长 设扇形圆心角度数为，则根据弧长公式得： ， ， 即展开图是一个半圆， 点是展开图弧的中点， ， 连接，则就是蚂蚁爬行的最短距离， 在中由勾股定理得， ， ， 即蚂蚁爬行的最短距离是． 故答案为：． 【点睛】考查了平面展开最短路径问题，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决． 三、解答题 17. 如图，点、、、都在上，若，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了弦与弧之间的关系．根据已知条件求得，根据弧与弦的关系即可得证． 【详解】略 18. 语文复习课上，计老师准备了四张卡片，上面写有四首古诗的名字，分别是：《山居秋暝》（田园诗）、《使至塞上》（边塞诗）、《凉州词》（边塞诗）、《送杜少府之任蜀州》（送别诗），请甲、乙两位同学同时上台抽取卡片，并背通对应古诗． （1）甲同学抽到送别诗的概率是______________； （2）求甲、乙两位同学都抽到边塞诗的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键． （1）直接根据概率公式计算，即可； （2）根据题意，列出表格，可得共有12种等可能性结果，其中甲、乙两位同学都抽到边塞诗的结果有2种，再根据概率公式计算，即可． 【小问1详解】 解：∵四首诗中有一首诗是送别诗， ∴甲同学抽到送别诗的概率是； 故答案为： 【小问2详解】 解：用A，B，C，D分别表示《山居秋暝》（田园诗）、《使至塞上》（边塞诗）、《凉州词》（边塞诗）、《送杜少府之任蜀州》（送别诗）， 根据题意，列表如下： 甲 乙 由表可知，共有12种等可能性结果，其中甲、乙两位同学都抽到边塞诗的结果有2种， ∴甲、乙两位同学都抽到边塞诗的概率 19. 如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 【答案】 (1)证明：连接， ∵，经过圆心， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴ ∵是的切线， ∴． ∴， 即 ∴是的切线． (2) . 【解析】 【分析】(1)连接OC，证明△PAO≌△PCO，得到对应角相等，以及切线的性质定理得到∠PCO=90°，即可得证； （2）先证三角形OBC是等边三角形，得到∠COB=60°，根据（1）中∠OCF=90°，结合半径OC即可得到答案. 【详解】(1)略 (2)∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 由(1)知， ∴． 【点睛】本题考查了切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形的综合应用.解决本题的关键是证切线转化成证垂直. 20. 在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， 由翻折的性质得：， ∴，， ∴， ∴； （2）3 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，相似三角形的性质与判定： （1）根据四边形是矩形，得出，由翻折可得：，可以得出，即可证出结论； （2）由翻折可得：，根据勾股定理得出，利用得出，求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由翻折的性质得：， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 由（1）， ∴，即， ∴． 21. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)． 【答案】 （1）证明：连接OD，如图所示． ∵DF是⊙O的切线，D为切点， ∴OD⊥DF， ∴∠ODF=90° ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC， ∴∠CFD=∠ODF=90°， ∴DF⊥AC． （2）. 【解析】 【详解】试题分析：（1）连接OD，由切线的性质即可得出∠ODF=90°，再由BD=CD，OA=OB可得出OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质即可得出，根据平行线的性质即可得出∠CFD=∠ODF=90°，从而证出DF⊥AC； （2）由∠CDF=30°以及∠ODF=90°即可算出∠ODB=60°，再结合OB=OD可得出△OBD是等边三角形，根据弧长公式即可得出结论． 试题解析：（1）略 （2）解：∵∠CDF=30°， 由（1）得∠ODF=90°， ∴∠ODB=180°-∠CDF-∠ODF=60° ∵OB=OD， ∴△OBD是等边三角形， ∴∠BOD=60°， ∴BD弧的长= 22. 甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，﹣3；B转盘被等分成三份，分别标有数字﹣1，﹣2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2．则乙胜．请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由． 【答案】不公平，理由： 每次游戏可能出现的所有结果列表如下： B A -1 -2 3 1 2 3 2 2 3 4 1 -3 2 1 6 -3 2 1 6 从表中看出：共有12种等可能的结果，其中数字之差绝对值大于2的有5种，数字之差的绝对值小于2的有3种， ∴甲获胜的概率P 乙获胜的概率P ∵二人获胜的概率不相等， 因此游戏不公平 【解析】 【分析】用列举法表示出所有可能的结果，利用数字之差的绝对值大于2，和数字之差的绝对值小于2的情况各有多少种，进而计算该事件发生的概率，从而得出是否公平； 【详解】解：略． 【点睛】此题考查了概率的应用．求某件事件发生的概率，必须先把所有可能的结果列举出来，然后再求概率；游戏是否公平，就是判断事件发生的概率是否相等． 23. 如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，交于点，且平分． （1）求证：直线是的切线； （2）若，， ①求的直径； ②求阴影部分的面积． 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是半径， ∴直线是的切线； （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了切线的判定，圆周角定理，扇形的面积等，正确作出辅助线是解题的关键． （）连接，利用等腰三角形的性质和角平分线的定义可得，即得，得到，即可求证； （）①连接，再利用直角三角形的性质和勾股定理解答即可求解；②连接，可得是等边三角形，即得，得到，再根据解答即可求解； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵，， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∵平分， ∴， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∴的直径是； ②如图，连接， 由（）知，， ∴四边形是直角梯形， 又由①可得，，，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴． 24. 白马西风塞上，杏花烟雨江南，江南之瑰丽，在水与桥．据张守仁《惠州西湖志》中统计，民国时期，惠州有桥20座，建国后，又新添了各种各样的景观桥，桥横南北水路，水通天下济渠，如今的惠州西湖仍保留了六座圆弧形古桥．今天天气晴朗，秋高气爽，小明来到西湖第一桥“西新桥”（旧称“苏公桥”）． （1）小明站在桥上，测得桥下中间最大的桥洞水面宽度为6.4米，拱顶高出水面1.6米，如图，请你帮助小明求出此圆弧形拱桥的半径； （2）微风徐来，小明乘着船，微动涟漪，徐徐开到桥洞前，已知小明所乘的船宽4.8米，船舱顶部为矩形并高出水面1.2米，请你判断一下，此游船能否顺利通过该桥洞?说说你的理由． 【答案】（1）此圆弧形拱桥的半径为4米 （2） 解：方法（一）：游船不能顺利通过该桥洞，理由如下： 如图，米，，交于， 则（米）， 连接， 在中，根据勾股定理得：， （米）， 又∵（米）， ， 游船不能顺利通过该桥洞； 方法（二）：， 船舱顶部为长方形并高出水面米， （米）， 在中，根据勾股定理得：， （米）， （米）， 又∵， ， 游船不能顺利通过该桥洞． 【解析】 【分析】此题考查了垂径定理的应用．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用． （1）根据垂径定理和勾股定理求解； （2）方法（一）：连接，利用垂径定理得米，利用勾股定理得米，进而求出，与1.2米比较即可得出结论； 方法（二）：由勾股定理求出，则，再与4.8米比较即可得出结论． 【小问1详解】 解：连接 ， 为中点， （米）， （米）， 又∵（米）， 设（米），则（米）， 在中，根据勾股定理得： 即：， 解得， 答：此圆弧形拱桥的半径为4米； 【小问2详解】 略 25. 如图，在四边形中，是的切线，，，为的外接圆． （1）如图1，若，求； （2）如图2，交于点，过点作，垂足为，交于点，若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由圆的切线定理可知，进而得出，由平行线的性质得出，由直径所对的圆周角等于90度可得出，由直角三角形两锐角互余可得出，由同弧与等弧所对的圆周角相等可得出，，等量代换可得出． （2）连接，由圆内接四边形对角互补结合可得出，由同角的余角相等可得出，结合可得出，再利用等角对等边可证出，由，可证出，利用全等三角形的性质可求出的长，设，在中，利用勾股定理可求出x的值，此题得 【小问1详解】 解：连接并延长交于点E，连接． ∵是的切线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， 在中， ， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴． 【小问2详解】 解：如图2，连接， ∵，为的外接圆． ∴垂直平分， 由（1）可知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中 ∴ ∴，， 设， 在中，，， ∴ 由勾股定理，得：， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、圆周角定理、平行线的性质、圆内接四边形、等腰三角形的判定以及勾股定理等知识点，解题的关键是正确添加辅助线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省莆田第三中学2025-2026年九年级上学期12月数学学科成果阶段性检测 一、单选题 1. 以下说法正确的是（ ） A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 任意三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三边的距离相等 2. 平面内，若的半径为2， ，则点P在（ ） A. 外 B. 内 C. 内或外 D. 上 3. 从2、、这三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 用如图所示的转盘进行配紫色游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色），已知转盘被分成面积相等的三部分，若转动转盘两次，则转盘上两次显示的颜色可以配成紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的内接三角形，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，，则等于（ ） A. 6 B. 4 C. D. 3 8. 如图，在中，点，分别在，边上，，若，，，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 2π﹣4 B. 4π﹣8 C. 2π﹣8 D. 4π﹣4 10. 如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 二、填空题 11. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________． 12. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥侧面积是________． 13. 如图，四边形是的内接四边形，连接．若，则的度数为_________． 14. 如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交，于点、，若的周长为24，的半径是5，则点到圆心的距离______． 15. 已知的外心为，内心为，，_______ 16. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____． 三、解答题 17. 如图，点、、、都在上，若，求证：． 18. 语文复习课上，计老师准备了四张卡片，上面写有四首古诗的名字，分别是：《山居秋暝》（田园诗）、《使至塞上》（边塞诗）、《凉州词》（边塞诗）、《送杜少府之任蜀州》（送别诗），请甲、乙两位同学同时上台抽取卡片，并背通对应古诗． （1）甲同学抽到送别诗的概率是______________； （2）求甲、乙两位同学都抽到边塞诗的概率． 19. 如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 20. 在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)． 22. 甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，﹣3；B转盘被等分成三份，分别标有数字﹣1，﹣2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2．则乙胜．请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由． 23. 如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，交于点，且平分． （1）求证：直线是的切线； （2）若，， ①求的直径； ②求阴影部分的面积． 24. 白马西风塞上，杏花烟雨江南，江南之瑰丽，在水与桥．据张守仁《惠州西湖志》中统计，民国时期，惠州有桥20座，建国后，又新添了各种各样的景观桥，桥横南北水路，水通天下济渠，如今的惠州西湖仍保留了六座圆弧形古桥．今天天气晴朗，秋高气爽，小明来到西湖第一桥“西新桥”（旧称“苏公桥”）． （1）小明站在桥上，测得桥下中间最大的桥洞水面宽度为6.4米，拱顶高出水面1.6米，如图，请你帮助小明求出此圆弧形拱桥的半径； （2）微风徐来，小明乘着船，微动涟漪，徐徐开到桥洞前，已知小明所乘的船宽4.8米，船舱顶部为矩形并高出水面1.2米，请你判断一下，此游船能否顺利通过该桥洞?说说你的理由． 25. 如图，在四边形中，是的切线，，，为的外接圆． （1）如图1，若，求； （2）如图2，交于点，过点作，垂足为，交于点，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $