第一部分 假期必刷15 单摆  受迫振动  共振-【快乐假期】2025-2026学年高二物理寒假作业必刷题

快乐假期 假期必刷15单摆 受迫振动共振 《思维整合室 思维导图 回复力来源：摆球重力沿 做简谐运动的条件：0< 单摆{等时性 周期公式：T= 用单摆测量重力加速度的实验：g= 振幅 阻尼振动 机械能逐渐转化为内能；能量向四周辐射出去 外力作用下的振动 作用下的振动 受迫振动 受迫振动的频率等于 共振：∫驱= 时，受迫振动的振幅最大 自测自查 4π1 圆弧切线方向的分力 2π 逐渐减小驱动力 驱动力的频率 情境思辨 (6)将一个走时准确的摆钟从福建移到北京， 惠更斯利用摆的等时性发明了 应调节螺母使圆盘沿摆杆下移. 带摆的计时器，叫摆钟.摆钟运行时 摆杆 答案：(1)× (2)×(3)×(4)× (5)× 克服摩擦所需的能量由重锤的势能 (6)/ 提供，运行的速率由钟摆控制.旋转 O)圆盘 《技能提升台 钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘 螺母 沿摆杆上下移动 技能提升 (1)摆钟运动的回复力是重力和摆线拉力的 一、选择题 合力 ) 1.(2025·洛南中学高二月考)一单摆由甲地 (2)摆钟经过平衡位置时受到的合力为零. 移到乙地后，发现振动变快了，其变快的原 因及调整的方法是 () (3)摆钟的质量越大，周期越大 ( A.g甲>g乙，将摆长缩短 (4)若摆钟的振幅变为原来的一半，则周期也 B.g甲<g乙，将摆长放长 将变为原来的一半。 () C.g甲<g乙，将摆长缩短 (5)若摆针走时偏快应调节螺母使圆盘沿摆杆 上移. ) D.g甲>g乙，将摆长放长 ·46· =0022 2.如图所示是一单摆做 5.(2025·唐山一中月 阻尼振动的xt图像， 考)如图所示，两个弹 甲 则此单摆的摆球在图 簧振子悬挂在同一支 中P与N时刻的 架上，已知甲弹簧振 ( 子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有 A.速率p>wN B.重力势能Epr>EpN 频率为72Hz,当支架受到竖直方向且频率为 C.机械能Ep<Ev 9Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子 D.受到的拉力Fp=FN 的振动情况是 ) 3.将秒摆（周期为2s)的周期变为4s,下面哪 A.甲的振幅较大，且振动频率为8Hz 些措施是正确的 ( ) B.甲的振幅较大，且振动频率为9Hz A.只将摆球质量变为原来的} C.乙的振幅较大，且振动频率为9Hz B.只将振幅变为原来的2倍 D.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz C.只将摆长变为原来的4倍 6.把一个筛子用四根弹簧支 ”合偏心轮 D.只将摆长变为原来的16倍 起来，筛子上装一个电动 筛子 4.如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹 偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这 簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上， 就做成了一个共振筛，如图所示.不开电动 其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚 机让这个筛子自由振动时，完成20次全振 好静止。现将头部压到B点由静止释放， 头部在AB之间上下振动，底座始终未离开 动用15s,在某电压下，电动偏心轮的转速 地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限 是50r/min.已知增大电动偏心轮电压可使 度内，下列说法正确的是 其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大 A 筛子的固有周期.为使共振筛的振幅增大， 0☐头部 以下做法可行的是 ( ①降低输入电压 ②提高输入电压③增 B 加筛子质量 ④减小筛子质量 底座 A.①③ B.①④ 7777777777777777777777 甲 乙 C.②③ D.②④ A.头部在上下振动的过程中受到重力、弹 7.为了交通安全，常在 力和回复力 B.头部从O点向A点运动过程中，速度逐 公路上设置如图所 渐减小 示的减速带，减速带 C.头部从O点向A点运动过程中，加速度 使路面稍微拱起，以达到使车辆减速的目 逐渐减小 的.一排等间距设置的减速带，可有效降低 D.头部在上下振动过程中，头部的机械能 车速，称为洗衣板效应.如果某路面上的减 守恒 速带的间距为1.5m,一辆固有频率为2Hz ·47· 火空快乐假阴 00□ 的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确 二、非选择题 的是 ( 10.某同学利用单摆测定当地的重力加速度， A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动 (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要 频率为2Hz 在适当的位置做一标记，当摆球通过该标 B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸 记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆 C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸得最 动的 厉害 A.最高点 D.汽车速度越大，颠簸就越厉害 B.最低点 8.(2025·白城市洮南十中月 ON C.任意位置 考)如图所示，摆长为L的单 (2)用停表测量单摆的周期.当单摆摆动稳 摆，周期为T.如果在悬点O 定且到达计时标记时开始计时并记为n= A 的正下方的B点固定一个光 1,单摆每经过标记记一次数，当数到n= 滑的钉子，OB的距离为OA长度的号，使摆 60时停表的示数如图甲所示，该单摆的周 期是T= s(结果保留三位有效 球A(半径远小于L)通过最低点向左摆动， 数字). 悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，则下列 说法中正确的是 ( A.单摆在整个振动过程中的周期不变 B.单摆在整个振动过程中的周期将变大为 37 原来的号倍 8 C.单摆的整个振动过程中的周期将变小为 5 甲 乙 原来的 3 cm D.单摆的整个振动过程中的周期无法确定 10 20 丙 9.一个单摆在地面上做受迫 A/cm (3)若用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线 振动，其共振曲线（振幅A 与驱动力频率f的关系) 长，测量情况如图乙所示.O为悬挂点，从图 如图所示，则下列说法不 00.250.50.75fz 乙中可知单摆的摆线长为 m;用游 正确的是 标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的 A.此单摆的固有周期为2s 直径为 cm;单摆的摆长为 B.此单摆的摆长约为1m m(计算结果保留三位有效数字). C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 (4)若用1表示摆长，T表示周期，那么重 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 力加速度的表达式为g= ·48· =0022 高二物理) 11.将一个力电传感器连接到计算机上就可以 12.如图所示，光滑的半球壳半径 10' 测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的 为R,O点在球心O'的正下 固定悬点，将质量为m=0.05kg的小摆球 方，一小球甲（可视为质点）由 (可视为质点)拉至A点，此时细线处于张 距O点很近的A点由静止释放，R>AO. 紧状态，静止释放摆球，则摆球将在竖直平 (1)若小球甲释放的同时，另一小球乙（可 面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运 视为质点)从球心O处自由落下，求两球 动中的最低位置，∠AOB=∠COB=0,0 第一次到达O点的时间之比； 小于5°且是未知量.由计算机得到的细线 对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线 如图乙所示，图中t=0时刻为摆球从A点 开始运动的时刻.试根据力学规律和题中 所给的信息求：(g取10m/s2,π≈3.14) F/N 0.505 OB OA 00.1r0.2T0.3r0.4rt7s 甲 乙 (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球运动过程中的最大速度. ·49· 飞曼快乐慨期 00 (2)若小球甲释放的同时，另一小球丙（可 《益智欢乐谷 视为质点)在O点正上方某处自由落下， 教堂里的发现一单摆的等时性 为使两球在O点相碰，小球应由多高处自 1564年2月15日，伟大的物理学家伽利 由落下？ 略出生于意大利比萨城的一个没落贵族家庭 他出生不久，全家就移居到佛罗伦萨近郊的一 个地方，在那里，伽利略的父亲万桑佐开了一 个店铺，经营羊毛生意. 孩提时的伽利略聪明可爱，活泼矫健，好 奇心极强.他从不满足别人告诉的道理，喜欢 亲自探索、研究和证明问题.对于儿子的这些 表现，万桑佐高兴极了，希望伽利略长大后从 事既高雅、报酬又丰厚的医生职业，1581年， 万桑佐就把伽利略送到比萨大学学医.可是， 伽利略对医学没有兴趣，他却把相当多的时间 用于钻研古希腊的哲学著作，学习数学和自然 科学 伽利略(1564一1642)是一位虔诚的天主 教徒，每周都坚持到教堂做礼拜.1582年的一 天，伽利略到教堂做礼拜.礼拜开始不久，一位 修理工人不经意触动了教堂中的大吊灯，使它 来回摆动.摆动着的大吊灯映入了伽利略的眼 帘，引起他的注意.伽利略聚精会神地观察着， 高考冲浪 脑海里突然闪出测量吊灯摆动时间的念头，凭 着学医的经验，伽利略把右手指按到左腕的脉 (2025·安徽卷)如图，某 0r0mw0000000m00 搏上计时，同时数着吊灯的摆动次数.起初，吊 同学演示波动实验，将 标记物 灯在一个大圆孤上摆动，摆动速度较大，伽利 根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧 略测算来回摆动一次的时间.过了一阵子，吊 上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向 灯摆动的幅度变小了，摆动速度也变慢了，此 周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械 时，他又测量了来回摆动一次的时间.让他大 为吃惊的是，两次测量的时间是相同的.于是 波.下列表述正确的是 伽利略继续测量来回摆动一次的时间，直到吊 A.弹簧上形成的波是横波 灯几乎停止摆动时才结束，可是每次测量的结 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 果都表明来回摆动一次需要相同的时间.通过 C.标记物振动的速度就是机械波传播的 这些测量使伽利略发现：吊灯来回摆动一次需 速度 要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大 小如何，来回摆动一次所需时间是相同的.即 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械 吊灯的摆动具有等时性，这就是伽利略最初的 波能传递能量 发现 ·50·飞壁快乐假期 11.解析：(1)O、M两，点间的距离即为弹簧振子的振幅A,由图 乙可知A=5cm. (2)振子的振动周期为T=8s, 0~2021s内的总路程为s=宁×4A-2024×4X50m 8 s =5060cm=50.6m. （3)根据w号=子， 筒谐运动的位移与时间的关系式为x=Asin(awt十p), 由图乙可知，t=2s时x=-5cm, 代入位移与时间的关系式得si血（受十9）=一1， 故0=π， 弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式 x=5sim(开+x）cm). 答案：(1)5cm(2)50.6m (3).x=5sin(年+x）(cm) 12.解析：(1)假设只挂A,静止时弹簧伸长量 k 由(mmA十m)g=kx, 得k=mA十mmg】 x 即x1=A+2x=2.5cm 则A球的振幅A=x-x1=12.5cm. (2)剪断细绳瞬间，A受弹力最大，合力最大，加速度最大. F=（A十mg)g-Ag=g=mAam, _m8=50m/s. 则am一lA 答案：(1)12.5cm(2)50m/s2 高考冲浪 C根据题意可知，紫外光笔的光，点在纸面上沿x轴方向做 筒诺运动，可求解n=12r/min=0.2r/s,w= =2元n=0.4π rad/s≈1.26rad/s,A,B错误；T==5s,由杆长0.1m可 知振幅A=0.1m,千=2.5，则运动路程=2.5×4×0.1m =1.0m,C正确，D错误. 假期必刷15 技能提升台技能提升 1,B根据单摆的用期公式T=2√厂派动支快了，则网期 变短了，说明乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度，即 g:>g甲，为了增大周期，可以增大摆长，B正确 2.A摆球在P时刻的振幅大于V时刻的振幅，所以机械能 E>E、,由于两个时刻的位移大小相等，所以高度相等，则 重力势能相等，即Ep=EpN,则动能Ep>EkN,所以速率Up >.将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分 解，绳子拉力和重力沿绳子方向的分力的合力提供向心力， 摆球速度越大，需要的向心力就越大，绳子的拉力就越大，即 Fp>Fx.故选A 3.C由T=2√厂可知，单摆的网期与摆球的质堂和狼相均 无关，AB销买：对粉报，不=2√店=2s,时周瑞为4：的 单摆，T=2m√g =4s,则1=4，C正确，D错误. ·8 0M= 4.BA.头部在上下振动时，做简谐运动，重力和弹力的合力 提供回复力，故A错误；BC.头部从O,点向A点运动过程 中，是从平衡位置向最大位移位置运动，速度减小，加速度增 大，故B正确，C错误；D.在整个运动过程中，头部和弹簧组 成的系统机械能守恒，故D错误.故选B. 5.B支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力做受迫振动 时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们的振动频率都等 于驱动力的频率，即9Hz,由于甲的固有频率接近驱动力的 频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误. 6C根据题意，得箱子的周有频率为人。=器2=号H,电 动机在米电压下，电动偏心轮的转动频车为1一品 名H,要使筛子的派幅增大，应增大电动偏心轮的频率或 减小共振筛的固有频率（即增大共振筛的固有周期），所以可 以提高输入电压或增加筛子质量，故选C 7.C当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为T=。 s=0.3s频率为/=7=号H,故A错误；当汽车以 3m/s的速度行驶时，汽车的受迫振动频率为f=” s 品H=2H,和国有领率相等，发生共振，所以颜藏得最 厉害，C正确，B错误；当驱动力的频率越接近固有频率时， 汽车越颜簸，而非汽车的速度越大越颜簸，故D错误. 8.C根据单摆周期公式知，未加钉子时，周期T1=T= 店，避到钉子后，T=2√g 4。匹，所以加 了行于后华银的周物为T,=T合了号√店，所以 周期变为原来的号，A,B.D错误，C正确。 9.C单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动 力频率等于固有频率时，发生共振，则单摆的固有频率为 0.5Hz,固有周期为2s,由公式T=2πC,可得l≈1m, 故A、B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频 率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确. 10.解析：(1)为了减小测量周期时由操作者引起的偶然误差， 实验时需要在摆球速度最大的点做标记，即最低点. (2)用停表测量单摆的周期，为减小实验误差需测量多个周 期的总时间.根据题意可知从n=1到n=60共有59个时 间间隔，每一个时间间隔为号个周期，故为29二T,根据停 表读出此时间间隔为△t=67.4s.代入数据解得，单摆的周 期约为2.28s. (3)用最小刻度为1mm的刻度尺测得单摆的摆线长为 99.15cm=0.9915m,用游标卡尺测量摆球的直径，此游 标尺为20分度，读数为20mm十2元×15mm=20.75mm =2.075cm,单摆的摆长为1=(0.9915+0.02075)m =1.001875m,计算结果保留三位有效数字，故摆长为 1.00m. (4)根据T=2√g 可知gT 4πl 答案：(1)B(2)2.28(3)0.9915(0.9913~0.9917均 可)2.0751.00(4)4 T? 三0022 11.解析：(1)摆球在一个周期内两次经过最低，点，根据该规律 并结合图像可知，周期T=0.4πs≈1.256s. 由单摆的周期公式T=2√g 知，摆长1=T 4π =10×0.16元 -m=0.4m. 4π2 (2)在最低，点B时，摆球的速度最大，此时细线对摆球的拉 力最大.根据牛顿第二定律得F一mg=m二，解得最大 速度u=0.2m/s. 答案：见解析 12.解析：(1)甲球沿圆弧做筒谐运动，它第一次到达O,点的时 网为，=T=×√/厚-吾层 乙球做自由落体运动，设到达O点的时间为t2, R-专，所以√厘则= (2)小球甲从A点由静止释放运动到O,点的时间为t= 千(2m一1)(n=1,2,3,…),由0点正上方自由落下的小瑚 丙到达O点的时间也为t时两球才能在O点相碰，所以h =②m-rR(m=1,2,3…. 8 答案：1W2元：4(22n-）°xB(n=1,2,3,…) 8 高考冲浪 D弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故 A错误：同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不 变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式入=T可 知，波长越短，故B错误；标记物振动的速度反映的是标志 物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是 波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； 标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械 波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现 象表明机械波能传递能量，故D正确.故选D. 假期必刷16 技能提升台技能提升 1.B声音是一种机械波，它的传递需要介质，真空中不满足 此条件，故A错误；有波源未必有波动，但有波动一定有波 源，故B正确，C错误：波可以传递能量，水波在传播的过程 中有能量损失，故最终水波要消失，D错误. 2.A经过二分之一周期，质，点9开始运动，此时质点9开始 向下运动，其位移为零，但振幅不为零，选项D错误；质点3 向上运动，选项A正确：质点5在波谷，此时的回复力最大， 选项B错误；质点6在平衡位置以下向下运动，加速度向上， 选项C错误. 3.BC根据波的传播规律，利用“同侧法”可知，a点在向下运 动，b点在向上运动，A错误，B正确；b点在平衡位置且向上 运动，再经干将运动到波峰位置，C正确：质点只在平衡位 置附近振动，不会随波迁移，D错误. 4.AD该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的 振幅都是相等的，A正确：该时刻质，点b速度方向向上，而质 ,点速度方向向下，它们的速度不同，B错误；该时刻质点c 位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质 点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误， D正确. 5.AC题图甲是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题 图甲中A,点处质点的振动方向向下，A正确，B错误；题图乙 是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运 动，C正确，D错误. ·8 高二物理世 6,B因横波沿x轴正方向传播，经周期振动到平衡位置的 质点为平衡位置在b、d处的质点，该时刻平衡位置在b处的 质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振 动方向沿y轴正方向，故题图乙可能为平衡位置在b处的质 点的振动图像。 7.D相邻两个波峰或者波谷之间的距离等于一个波长，则 A=5m,A项错；a和b之间的距离为半个波长，波从a传到 b所用时间为半个周期即0.5s,所以周期为T=1s,频率 f=1Hz,B项错；波速0=六=5m/s,C项错；质点b的起 振时刻比质，点a延迟，说明波是从a向b传播，即沿x轴正 方向传播，D项对 8.BC因t=0时刻波传到P点，可知质点P开始振动的方向 沿y轴正方向，选项A错误；t=0.1s时质点P第一次出现 在波峰位置，可知波形1对应的周期T=0.4s,波长λ1= 4m,对波形1对应的波境为=二=10m/s,选项B正确： 波在同种介质中传播的速度相同，则波形2对应的波速为 =10m/s,波长入=2m,波形2对应的周期为T,= =0.2s,选项C正确，D错误. 9.BD由题图(a)得到该波的波长为入=8m,由题图(b)得到 接波的因物为T=02s,所以淀速为。=产-品m:= 40m/s,故A错误，B正确；t=0.1s时，Q点处在平衡位置， 且向下振动，根据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故C 错误；根据振动规律可知，t=0,4s时，质点P的速度方向向 下，故D正确 10.解析：(1)由题图甲知，波的波长入=2.0m, 振幅A=10cm. (2)由0=分，又T=0.4s, 所以v=5m/s, 由题图乙知，质点P在t=0时刻正向上运动，由“同侧法” 知波的传播方向为沿x轴正方向. (3)由于周期T=0.4s0.7s=1T, t=0时刻，质点Q处于平衡位置， 故质点Q运动的路程=（1十是）X4A=0.7m 答案：(1)2.0m10cm (2)沿x轴正方向5m/s(3)0.7m 11.解析：（1)由题图可知，λ=4m,A=2cm; (2)若这列波沿x轴负方向传播， ad=(a+子)rm=0,1,2…y 则T=4（n=0,1,2,…), 4n+3 ==(20m+15)m/s(n=0,1,2,…), n=0时对应波速最小，vin=15m/s; (3)若波速等于45m/s,对应的传播距离s=v△t=9m, 满足；=（2+）： 则波沿x轴正方向传播. 答案：(1)4m2cm(2)15m/s(3)沿x轴正方向 12.解析：(1)由题图甲可知周期T=6.0s,且质点N在t= 3.0s时刻向下运动，由题图乙可知波沿x轴负方向传播，且 ②=8m,故波速大小三分二m/s,方向沿x轴负方向 (2)由波沿x轴负方向传播，可知△t时间内波传播的距离 为x=(m+名am=0,1.2…,所以时间x=nT+号7 =(6m+)sm=0.1,2….