第一部分 假期必刷14 简谐运动 简谐运动的描述-【快乐假期】2025-2026学年高二物理寒假作业必刷题

三0022 高考冲浪 1.DP、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有p仰十1y= mpp'十'， 即p(p-p')=m(′-)， 根据图像可知(p一p')>('-),故mp<my; 同理，Q、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有Qa十v =maa'十m'， 即ma(a-a')=i('-), 根据图像可知(o一va')<('-),故ma>mv;故1a> my>p.故选D. 2.解析：(1)根据题意可知，小球从开始下落到P,点处过程中， 水平方向上动量守恒，则有u=M, 由能量守恒定律有mgh=合m赋十之M, 2 联立解得=6m/s,=3m/s, 即小球速度为6ms,方向水平向左，大物块速度为号m/s, 方向水平向右. (2)由于小球落在物块正上方，并与其粘连，小球竖直方向 速度变为0，小球和物块a水平方向上动量守恒，则有mu= (1十ma) 解得=2m/s, 设当弹簧形变量为x1时物块b的固定解除，此时小球和物 块a的速度为U,根据胡克定律F=kx1, 系统机械能守恒号(m十m)o=之 (m十%)成+合 联立解得=1m/s,x1=0.3m, 固定解除之后，小球、物块和物块b组成的系统动量守恒， 当三者共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有(m 十m)U1=(m十ma十，) 解得4=号m/,方向水平向左， 由能量守恒定律可得，最大弹性势能为Em=合(m十m,)话 十-士(m十m十m以=号， 答案：D6m/s,水平向左，号m/s,水平向有 (2)号ms,水平向左，号J 假期必刷14 技能提升台技能提升 1.C由振动图像可知，小球的振幅为2cm,周期为2s,故A、 B错误：t=1s时，小球处于平衡位置，加速度为0，速度为正 的最大值，故C正确，D错误. 2.D从关系式可知A=3cm,w=经rad/s,故周期为T-2 =3s,A、B错误；t=0.75s时，质点的位移为 x=3sin(学×子十受）cm=0,质点在平衡位置处，C错误： 在t=0时刻质点的位移x=3cm,2s时质点的位移x'= 3sin(答×2+受）m=-1.5cm,故前2s内质点的位移为 -4.5cm,D正确. 3.C由简谐运动的回复力公式F=一kx可知，C正确. 4.B振子在M、N两点之间做简谐运动，由于M、V相距 0.8cm,所以2A=0.8cm,振幅A=0.4cm,周期为0.5s,所 红=4元rad/s,而初始时刻具有正向最大加速度，即在 以w= T 负向最大位移处，综上可得x=4×103sim(4π-受)m, B正确，A、C、D错误. 5.D由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的 时间也为0.3s,故完成一个全振动的时间为：T=0.3s十 0.2s十0.3s=0.8s,故频率为f=宁=1.25H,D正确， ·79 6.C根据题意，由振动的对称性可知：CA O BD AB的中点（设为O)为平衡位置，A、B两，点对称分布于O,点 两侧，如图所示，质点从平衡位置O向右运动到B的时间为 tm=号×0.5s=0.25s.质点从B向右到达右方最大位移 处（设为D)的时间m=子X0.5s=0,25s,所以，质点从0 到D的时间：t0D=1T=0.25s十0.25s=0.5s,所以T= 2.0s,C正确. 7.B[A.波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，t=0时 刻P点沿y轴正方向振动，故A错误； B.由图可知波长为A=8m, t=0时刻，Q点从平衡位置沿y轴负方向振动，t=3s时Q 点格好到达凌谷，则有(a+子)T=3sn=01,2) 可得周期为T 4n千75(n=0,1,2,…) 12 则波速为v=行 -24n+ 21m/s(n=0,1,2,*) 3 当=0时，可得最小波速为号m/s,故B正确： C若网物T=12s,则效速为-产-号m 则t=0时刻，Q,点处平衡位置振动传到P点所用时间为△t ==是=4.5s故C错误： 3 D.根据=24n,+m/s(m=0,1,2) 3 这列波9s内传播的距离为x=t=6(4n十1)m(n=0,1,2…) 可知这列波9s内传播的距离不可能为5m,故D错误.] 8.AC做简谐运动的物体的机械能跟振幅有关，对确定的振 动系统，振幅越大，系统的机械能越大，A正确；在筒谐运动 中，系统机械能守恒，但物块A的重力势能与动能总和不断 变化，物块A的机械能不守恒，B错误；在简谐运动中，系统 在最大位移处势能最大，在平衡位置处动能最大，势能最小， C正确，D错误. 9.D由题图可知，t1和t时刻的位移大小相等且大于t时 刻的位移的大小，所以i、t时刻的势能关系为E,1=Ep2 >E,根据机械能守恒定律，相应三个时刻的动能关系为： Eu=Ee<Ek,则1=<U;加速度大小与振子的位移大 小成正比关系，由a=g可知，a1=a>a4,故选D. 10.解析：(1)由题图知质点A的振幅是0.5cm,周期为0.4s, 质点B的振幅是0.2cm,周期为0.8s. (2)由题图知，质点A的初相9A=π， 由T=0.4s得u,红=5元rad/S 则质，点A的位移表达式为xA=0.5sin(5πt十π)cm, 质点B的初相9。=受 由T6-0.8s得s=气=25xad/s: 则质点B的位移表达式为x=0.2sin(2.5xt十受)cm (3)将t=0.05s分别代入两个表达式得 x4=0.5sin(5πX0.05十π)cm ≤0.5X2cm=二2 4 cm, 24=02sin(2.5xX0.05+受)cm=0.2sin(x)cm 答案：见解析 飞壁快乐假期 11.解析：(1)O、M两，点间的距离即为弹簧振子的振幅A,由图 乙可知A=5cm. (2)振子的振动周期为T=8s, 0~2021s内的总路程为s=宁×4A-2024×4X50m 8 s =5060cm=50.6m. （3)根据w号=子， 筒谐运动的位移与时间的关系式为x=Asin(awt十p), 由图乙可知，t=2s时x=-5cm, 代入位移与时间的关系式得si血（受十9）=一1， 故0=π， 弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式 x=5sim(开+x）cm). 答案：(1)5cm(2)50.6m (3).x=5sin(年+x）(cm) 12.解析：(1)假设只挂A,静止时弹簧伸长量 k 由(mmA十m)g=kx, 得k=mA十mmg】 x 即x1=A+2x=2.5cm 则A球的振幅A=x-x1=12.5cm. (2)剪断细绳瞬间，A受弹力最大，合力最大，加速度最大. F=（A十mg)g-Ag=g=mAam, _m8=50m/s. 则am一lA 答案：(1)12.5cm(2)50m/s2 高考冲浪 C根据题意可知，紫外光笔的光，点在纸面上沿x轴方向做 筒诺运动，可求解n=12r/min=0.2r/s,w= =2元n=0.4π rad/s≈1.26rad/s,A,B错误；T==5s,由杆长0.1m可 知振幅A=0.1m,千=2.5，则运动路程=2.5×4×0.1m =1.0m,C正确，D错误. 假期必刷15 技能提升台技能提升 1,B根据单摆的用期公式T=2√厂派动支快了，则网期 变短了，说明乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度，即 g:>g甲，为了增大周期，可以增大摆长，B正确 2.A摆球在P时刻的振幅大于V时刻的振幅，所以机械能 E>E、,由于两个时刻的位移大小相等，所以高度相等，则 重力势能相等，即Ep=EpN,则动能Ep>EkN,所以速率Up >.将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分 解，绳子拉力和重力沿绳子方向的分力的合力提供向心力， 摆球速度越大，需要的向心力就越大，绳子的拉力就越大，即 Fp>Fx.故选A 3.C由T=2√厂可知，单摆的网期与摆球的质堂和狼相均 无关，AB销买：对粉报，不=2√店=2s,时周瑞为4：的 单摆，T=2m√g =4s,则1=4，C正确，D错误. ·8 0M= 4.BA.头部在上下振动时，做简谐运动，重力和弹力的合力 提供回复力，故A错误；BC.头部从O,点向A点运动过程 中，是从平衡位置向最大位移位置运动，速度减小，加速度增 大，故B正确，C错误；D.在整个运动过程中，头部和弹簧组 成的系统机械能守恒，故D错误.故选B. 5.B支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力做受迫振动 时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们的振动频率都等 于驱动力的频率，即9Hz,由于甲的固有频率接近驱动力的 频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误. 6C根据题意，得箱子的周有频率为人。=器2=号H,电 动机在米电压下，电动偏心轮的转动频车为1一品 名H,要使筛子的派幅增大，应增大电动偏心轮的频率或 减小共振筛的固有频率（即增大共振筛的固有周期），所以可 以提高输入电压或增加筛子质量，故选C 7.C当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为T=。 s=0.3s频率为/=7=号H,故A错误；当汽车以 3m/s的速度行驶时，汽车的受迫振动频率为f=” s 品H=2H,和国有领率相等，发生共振，所以颜藏得最 厉害，C正确，B错误；当驱动力的频率越接近固有频率时， 汽车越颜簸，而非汽车的速度越大越颜簸，故D错误. 8.C根据单摆周期公式知，未加钉子时，周期T1=T= 店，避到钉子后，T=2√g 4。匹，所以加 了行于后华银的周物为T,=T合了号√店，所以 周期变为原来的号，A,B.D错误，C正确。 9.C单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动 力频率等于固有频率时，发生共振，则单摆的固有频率为 0.5Hz,固有周期为2s,由公式T=2πC,可得l≈1m, 故A、B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频 率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确. 10.解析：(1)为了减小测量周期时由操作者引起的偶然误差， 实验时需要在摆球速度最大的点做标记，即最低点. (2)用停表测量单摆的周期，为减小实验误差需测量多个周 期的总时间.根据题意可知从n=1到n=60共有59个时 间间隔，每一个时间间隔为号个周期，故为29二T,根据停 表读出此时间间隔为△t=67.4s.代入数据解得，单摆的周 期约为2.28s. (3)用最小刻度为1mm的刻度尺测得单摆的摆线长为 99.15cm=0.9915m,用游标卡尺测量摆球的直径，此游 标尺为20分度，读数为20mm十2元×15mm=20.75mm =2.075cm,单摆的摆长为1=(0.9915+0.02075)m =1.001875m,计算结果保留三位有效数字，故摆长为 1.00m. (4)根据T=2√g 可知gT 4πl 答案：(1)B(2)2.28(3)0.9915(0.9913~0.9917均 可)2.0751.00(4)4 T?快乐假期 00-= 假期必刷14简谐运动简谐运动的描述 锲而不舍，金石可镂。 完成日期： 月 日 《(思维整合室 思维导图 受力特点：F= 特征 运动特点：a= (变加速运动)，具有周期性和对称性 振动位移随时间的变化规律：正弦函数规律x= 位移x:以 为参考点 振幅A:离开平衡位置的 距离 物理量周期T:完成 需要的时间 T= 简谐运动 频率f: 内完成全振动的次数) 描述 相位：描述周期性运动在各时刻所处状态 正弦曲线 振动图像{物理意义：描述振动物体的 随 的变化规律 图像信息：振幅A、周期T、各时刻位移x 振动的能量：动能与势能之和 自测自查 kx kx Asin(wt+p)平衡位置 最大一次全振动单位时间 位移时间 m 保持不变 情境思辨 技能提升台 如图所示，弹簧振子在aa数0中卡 技能提升 B、C间振动，O为平衡位置， COB 一、选择题 BO=OC=5cm.若小球从B到C的运动时间 1.(2024·临漳一中月考)如图甲所示，弹簧振 为1s,则 子在竖直方向做简谐运动.以其平衡位置为 坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴， (1)小球从B经O到C完成一次全振动. 小球的位移x随时间t的变化如图乙所示， ( 下列说法正确的是 (2)振动周期是2s,振幅是5cm. () ↑x/cm (3)经过两次全振动，小球通过的路程是 20cm. () 40m00000000c0c000 (4)从B开始经过3s,小球通过的路程是 甲 20cm. () A.小球的振幅为4cm 答案：(1)×(2)/(3)×(4)X B.小球的振动周期为1s ·42· 三0022 二物理 C.t=1s时，小球的速度为正的最大值 6.一个做简谐运动的质点，先后A B D.t=1s时，小球的加速度为正的最大值 以同样的速度通过相距10cm的A、B两 2.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关 点，历时0.5s(如图所示).过B点后再经过t 系式为x=3sin cm,则 =0.5s,质点以大小相等、方向相反的速度再 次通过B点，则质点振动的周期是 () A.质点的振幅为3m A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s B质点的振动周期为号 7.2024年国际体联艺术 y/cm C.t=0.75s时，质点到达距平衡位置最 体操世界杯比赛中中国 0 远处 艺术体操队收获1金1 D.质点前2s内的位移为一4.5cm 银2铜，中国队在3带 3.对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列 2球项目的成套《凤鸣凌霄》则以汉唐国风 图中正确的是 为主题，通过运用彩带模拟造型.某段比赛 过程中彩带的运动可简化成沿x轴负方向 传播的简谐横波，t=0时刻波形图如图所 示，t=3s时Q点恰好到达波谷。下列说法 正确的是 ) A.t=0时刻P点沿y轴负方向振动 B该波的最小波速为 3 m/s C.若周期T=12s,质点P再过5s到达平 4.(2024·唐山四校联考)弹簧振子在M、N 衡位置 两点之间做简谐运动，周期为0.5s,M、V D.这列波9s内传播的距离可能为5m 相距0.8cm,计时开始时具有正向最大加 8.（多选)在光滑斜面上的物 速度，则它的振动方程是 块A被平行于斜面的轻 弹簧拉住静止于O点，如 A.x=8×103sin 4t+2】 m 图所示.现将物块A沿斜面拉到B点无初 B.=4X10'sin m 速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运 动，则下列说法正确的是 ( C.x=8X10sin2t+号 m A.OB越长，系统的机械能越大 B.在运动过程中，物块A的机械能守恒 C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当 5.一质点做简谐运动，它从最大位移处经 物块A在C点时最大，当物块A在O点 0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第 时最小 二次到达M点，则其振动频率为 () D.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当 A.0.4 Hz B.0.8 Hz 物块A在C点时最大，当物块A在B点 C.2.5 Hz D.1.25Hz 时最小 ·43· 飞曼快乐假期 S00-= 9.一质点做简谐运动，其振动图像如图所示， 11.如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长 在t1和t2时刻的位移为x1=x2=7cm,在 状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右 t3时刻的振动位移为x3=一5cm,以o1、2、 侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉 u3和a1、a2、a3分别表示t1、t2、t3时刻质点 至M点后，由静止释放小球.以O点为坐 振动速度大小和加速度大小，则以下关系正 标原点，水平向右为x轴的正方向，小球向 确的是 左经过O点时为t=0时刻，小球的振动图 x/cm 像如图乙所示.求： x/cm 0.2 公 -5 -10 9999 0 A.y1=v2>v3a1=a2>a3 B.v1=℃2<v3a1=a2<a3 (1)O、M两点间的距离； C.v=v2>v3 a=a2<a3 (2)该振子在0~2024s内的总路程； D.v1=v2<u3a1=a2>a3 (3)弹簧振子简谐运动的位移与时间的关 二、非选择题 系式 10.如图所示为A、B两质点做简谐运动的位 移一时间图像.试根据图像求： x/cm 0.5 0.51-1.0 t/s 0.5天 (1)质点A、B的振幅和周期； (2)这两个质点简谐运动的位移随时间变 化的关系式： (3)在时间t=0.05s时两质点的位移分别 为多少 ·44· =0022 富二物理， 12.如图所示，轻弹簧的下端系着 高考冲浪 A、B两球，m=100g,=500g, (2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在 系统静止时弹簧伸长x=15cm, 竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在 未超出弹性限度.若剪断A、B 电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔， 间细绳，则A在竖直方向做简 BO 转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的 谐运动.问： 感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感 (1)A球的振幅为多大？ 光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的 (2)A球的最大加速度为多大？(g取10m/s2) x-t图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电 动机转速为12r/min.该振动的圆频率和光 点在12.5s内通过的路程分别为() 轻杆 紫外光笔 感光纸 A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m C.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25m 《益智欢乐谷 心脏跳动与心电监测 心脏监护系统种类 很多，一般包括心电示 波屏、记录装置、心率报 警和心律紊乱报警等几 个部分，可持续监测心 率和心律的变化.心电信号经过人体组织传到 体表，在体表利用心电电极监测这种信号并将 其在时间轴上描记出来，就构成心电图」 心电监测分为心律（节律）监测和心率（速 率)监测.所谓心律，是指心跳的规律性，即每 一次心跳与下一次心跳的周期是否相等；所谓 心率，是指心脏每分钟跳动的次数，心律和心 率是两个完全不同的概念.对危重病人，心脏 节律监测是最有效的检查手段之一.通过监 测，可发现心脏节律异常，各种心律紊乱，如房 性、室性早搏、心肌供血情况、电解质紊乱等 ·45·