27.2.1相似三角形的判定同步训练2025-2026学年人教版数学九年级下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步训练

一、单选题

1．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（    ）

A．都含有一个的内角 B．都含有一个的内角

C．都含有一个的内角 D．都含有一个的内角

2．如图，，，则图中相似三角形有（    ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

3．如图，已知，添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点E在边的延长线上，连接交于点F．图中的相似三角形有（   ）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，已知，．将沿图中的剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．如图，已知D，E分别是的边，上的点，点E与点B是对应点，，当     时，．

8．如图，在中，在上，要说明，还需添加的条件是           ，

9．如图，点D是的边上的一点，，，当      时，．

10．如图，在中，F是延长线上一点，连接交于点E，请写出图中的一对相似三角形：        ．

 

三、解答题

11．如图，，，求证：．

12．如图，在中，，分别是边上两点，交的延长线于点F，连接，．求证：

13．如图，为矩形的对角线，N是边上的中点，请用尺规作图法在对角线上求作一点M，使．（保留作图痕迹，不写作法）

14．如图，在中，点，分别在边，上，连接，且，点在上，