26.1.1反比例函数同步训练2025-2026学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 同步训练

一、单选题

1．下列函数不是反比例函数的是（ ）

A． B． C． D．

2．在反比例函数 中，当时，，则k的值为（    ）

A．5 B．1 C． D．

3．反比例函数中的常数k为（    ）

A． B．2 C． D．

4．点在反比例函数的图象上，则的值为（    ）

A．16 B．8 C．6 D．4

5．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（   ）

A． B． C． D．

6．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为(    )

A． B．1 C．9 D．6

二、填空题

7．若点在反比例函数的图象上，则的值是           ．

8．已知反比例函数，当时，           ．

9．已知点与点在反比例函数的图象上，则m的值为        ．

10．已知函数是反比例函数，则       ．

三、解答题

11．已知反比例函数，求：

(1)自变量的取值范围．

(2)当时，函数的值．

(3)当时，自变量的值．

 

12．下列函数表达式中，是的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出的值．

(1)；

(2)；

(3)．

 

 

 

 

 

13．已知函数

(1)若y是x的正比例函数，求m的值．

(2)若y是x的反比例函数，求m的值．

 

 

 

 

14．某工程队承接一项挖管道任务，计划每天所挖的长度与天数如下表所示：

每天所挖的长度（米）	150	200	300	500	…
所挖的天数（天）	20	15	10	6	…

(1)这项工程所挖管道共有多少米？

(2)所挖的天数是怎样随着每天所挖的长度的变化而变化的？

(3)用表示所挖的天数，表示每天所挖的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？

参考答案

1．A

【分析】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解答本题的关键；

反比例函数的形式为，或，其中为常数且，根据反比例函数的定义分别进行分析即可．

【详解】A、，为正比例函数，不是反比例函数，故此选项符合题意；

B、，是反比例函数，故此选项不符合题意；

C、，即，是反比例函数，故此选项不符合题意；

D、，是反比例函数，故此选项不符合题意；

故选：A．

2．C

【分析】本题考查了根据反比例函数的定义求参数，解一元一次方程（三）——去分母，解题关键是掌握反比例函数的定义并能运用求解．

将给定的x和y值代入反比例函数解析式，得到关于k的一元一次方程求解．

【详解】解：∵当时，，

∴代入，得：，

两边同时乘以，得：，

∴，

故选：C．

3．D

【分析】本题考查了反比例函数的定义，掌握“形如的函数是反比例函数”是解题的关键．

根据定义直接求解即可．

【详解】解： ，

，

故选：D．

4．D