27.2.2相似三角形的性质同步训练2025-2026学年人教版（2012）数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步训练

一、单选题

1．已知，相似比为，若，则的长为（   ）

A．2 B．8 C．16 D．6

2．一个三角形三边长分别为5，5，6，与它相似的三角形最长边为9，则后一个三角形面积是（　　）

A．18 B．28 C．27 D．24

3．如图，在梯形中，，与交于点，，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，E为上一点，连接，且相交于点F，，则（   ）

A． B． C． D．

5．将直角三角形纸片按如图方式折叠两次再展开，折痕为和．下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，一张等腰三角形纸片，底边．若用这张等腰三角形纸片制作一个

棱长为的正方体的纸盒，阴影部分为正方体展开图，则这个纸片的高的长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．如图，已知M、N两点分别在的边上，，若的周长与的周长之比为，则           ．

8．如图，在中，，是边上的高，，则的值是            ．

9．如图，在中，，D是上一点，，，则的长为       ．

10．如图，点D、E分别在边、上，与交于点．已知 ，则          ．

三、解答题

11．如图，与相交于点，，，，求的长．

12．如图，四边形为平行四边形，为边上一点，连接，它们相交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

13．如图，在中，点在的延长线上，连接交于点．

(1)求证：；

(2)若的面积为9，，求的面积．

14．已知中，，，点是边的中点，的两边分别与交于点．

（1）           ．

（2）当与相似时，           ．