期末专题：综合应用题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 41个 【分析】在一条直线上从头到尾放置物体（如垃圾桶），间隔数等于全长除以间隔长度，物体数量等于间隔数加1，因为包括起点和终点，属于两端都栽树类型，用垃圾桶数量＝全长÷间隔＋1即可求出。 【详解】计算间隔数：800÷20＝40（个） 40＋1＝41（个） 答：一共需要41个垃圾桶。 2．1.03小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，原来路程÷原来速度－现在路程÷现在速度＝比原来少的时间，据此列式解答。 【详解】55.3÷35－37.4÷68 ＝1.58－0.55 ＝1.03（小时） 答：行车时间比原来少了1.03小时。 3．不会迟到 【分析】学校上课时间为上午8：30，丽丽8：00从家出发，已走300米，剩余距离1200米，速度恒定为56.25米/分钟。把56.25米估算成50米，估算出走300米一共要花300÷50＝6（分钟），剩余的距离是1500－300＝1200（米），1200米等于4个300米，所以可以估算出走1200需要4个6分钟，即24分钟，加上原来的6分钟，所以走完1500估算出要用30分钟，8：00刚好8：30到上课时间，但因为速度是往低了估算，所以实际用的时间会比30分钟少，所以不会迟到。 【详解】56.25米≈50米 300÷50＝6（分钟） 1500－300＝1200（米） 1200÷300＝4 4×6＝24（分钟） 24＋6＝30（分钟） 56.25＞50 1500÷56.25＜30 答：丽丽不会迟到。 4．30平方米 【分析】已知小平行四边形部分全部种树，根据条件可得小平行四边形底为5米，高为6米，用底×高可算出面积。 【详解】5×6＝30（平方米） 答：这块苗圃中种树部分的面积是30平方米。 5．a＝2.5；b＝3.8 【分析】十一月份用水11吨未超过12吨，水费仅按每吨a元计算，根据总价÷数量＝单价，用27.5÷11列式求出a的结果；十二月份用水17吨超过12吨，前12吨按每吨a元计算，超出部分（17－12＝5吨）按每吨b元计算。用超出部分的单价×超出部分的吨数＝超出部分的总价，用49元减去12吨的收费（a×12）元，再除以超出部分的吨数即可求出b的值。 【详解】27.5÷11＝2.5（元） （49－2.5×12）÷（17－12） ＝（49－30）÷5 ＝19÷5 ＝3.8（元） 答：a＝2.5，b＝3.8。 6． 126万亿 【分析】根据题意，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。已知2013年全国国内生产总值为56.9万亿，因此需要先计算56.9万亿的2.2倍，再加上0.82万亿，即可求出2023年全国国内生产总值。 【详解】56.9×2.2＝125.18（万亿） 125.18＋0.82＝126（万亿） 答：2023年全国国内生产总值是126万亿。 7． 70米 【分析】利用“两人路程相同（均为700米）、时间存在差（小美先走4分钟）”的关系，以及根据“小丽的路程＝速度×时间”列方程，通过设未知数列方程求解小丽的速度。 【详解】小美从出发到超市的总时间：700÷50＝14（分钟）； 小丽的追赶时间：小美先走了4分钟，两人同时到达，所以小丽用时14－4＝10（分钟）。 解：设小丽每分钟走x米。 10x＝700 10x÷10＝700÷10 x＝70 答：小丽每分钟走70米。 8． 80米 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出李莹从家到学校的路程；设张亮每分钟行x米，根据李莹从家到学校的路程＋张亮从家到学校的路程＝2300米，据此列方程解答。 【详解】解：设张亮每分钟行x米。 答：张亮每分钟行80米。 9．59.5分钟 【分析】根据植树问题两端都不栽的情况，锯成钢管的段数比次数多1。把钢管锯成长度相等的8段，需要锯7次。用每次需要的时间乘次数即可。 【详解】（8－1）×8.5 ＝7×8.5 ＝59.5（分） 答：锯完这根钢管一共需要59.5分钟。 10．9平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 【详解】18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 11． 4.5小时 【分析】先算出超出1小时的部分所交的费用，再根据收费标准算出超出1小时的停车时间，最后加上最开始的1小时，即可得到总停车时间。 【详解】（12.5－2）÷（1.5×2）＋1 ＝10.5÷3＋1 ＝3.5＋1 ＝4.5（小时） 答：王老师的车在停车场停了4.5小时。 12．3.6小时 【分析】甲乙两车相向而行，甲每小时行驶85千米，乙每小时行驶65千米，设经过x小时两车相遇，根据速度和×时间＝路程，列方程解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 （85＋65）x＝540 150x＝540 150x÷150＝540÷150 x＝3.6 答：经过3.6小时相遇。 13．1440元 【分析】根据题意，用工作的天数×每天送快递的件数×一件快递可获的报酬，即可解答。 【详解】6×160×1.5 ＝960×1.5 ＝1440（元） 答：一周可获报酬1440元。 14．（1）80000棵； （2）4000吨 【分析】（1）先根据1平方千米＝1000000平方米，将果园的面积单位换算成平方米，从大单位往小单位化，乘进率，即1.6平方千米＝1600000平方米；再根据株距和行距的乘积，确定每棵树占地的面积；用果园总面积除以单棵树占地面积求出总棵数； （2）用总棵数与单棵树产量相乘，求出总产量，并根据1吨＝1000千克，从小单位化到大单位，除以进率，把千克换算成吨即可。 【详解】（1）1.6×1000000＝1600000（平方米） 1600000÷（4×5） ＝1600000÷20 ＝80000（棵） 答：这个果园一共可以栽种80000棵果树。 （2）80000×50＝4000000（千克） 4000000÷1000＝4000（吨） 答：如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收4000吨。 15．2米 【分析】有20名同学围成一个圆，则间隔数为20，每相邻两人之间的距离是0.8米，用间隔数乘间距，得到围成的圆的大小。12名同学回家后，在不改变圆的大小的情况下，求每相邻两人之间的距离，用圆的大小除以剩余人数即可。 【详解】20×0.8＝16（米） 16÷8＝2（米） 答：每相邻两人之间的距离为2米。 【点睛】用围成的圆除以间隔数即为间距。 16． 13元 【分析】不足1小时按1小时算，5小时40分钟需按6小时计费。2小时及以内收费7元，超出2小时的部分是6－2＝4小时；超出部分每小时1.5元，4小时的费用是1.5×4＝6元；最后将2小时内的费用与超出部分的费用相加即可求出所需停车费用。 【详解】5小时40分钟按6小时计费 6－2＝4（小时） 1.5×4＋7 ＝6＋7 ＝13（元） 答：五年级共交停车费13元。 17． 15个 【分析】脐橙的总重量是固定的，两种装箱方式的总重量相等。设老师准备了x个纸箱，每箱装20千克，总重量为20x千克；如果每箱装30千克，需装10个箱子，总重量是30×10＝300千克。根据总重量相等可列方程为20x＝30×10，计算得20x＝300，然后根据等式的性质，方程两边同时除以20求解出x，即为老师准备的纸箱个数。据此解答。 【详解】解：设老师准备了x个纸箱。 20x＝30×10 20x＝300 20x÷20＝300÷20 x＝15 答：老师准备了15个纸箱。 18． 够；计算见详解 【分析】由图可知，该空地可以分成三部分，中间是长120米、宽80米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；两边是两个相同的三角形，底是80米、高是40米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出1个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积和，再与长方形面积相加，即可求出种植草坪的总面积。 每平方米草坪按6元计算，用每平方米草坪的价格乘总面积即可求出总费用，再与筹集的8万元总资金作比较。据此解答。 【详解】80×40÷2×2 ＝3200÷2×2 ＝1600×2 ＝3200（平方米） 120×80＝9600（平方米） 3200＋9600＝12800（平方米） 6×12800＝76800（元） 8万元＝80000元 76800＜80000 答：该单位筹集8万元资金够。 19．27次 【分析】根据题意，用脐橙的总重量÷每次可运的脐橙重量，若结果为小数，则需进一，据此求出次数。 【详解】1200÷45≈27（次） 答：要运27次才能全部运完。 20．9小时 【分析】设经过x小时两车相遇；根据路程＝速度×时间，用汽车从甲地开往乙地的速度54千米×行驶的时间x小时，求出甲地开往乙地汽车x小时行驶的路程，即54x千米；用汽车从乙地开往甲地的速度52千米×行驶的时间x小时，求出乙地开往甲地汽车x小时行驶的路程，即52x千米；两车行驶的路程和等于甲乙两地的距离，列方程：54x＋52x＝954，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 54x＋52x＝954 106x＝954 106x÷106＝954÷106 x＝9 答：经过9小时两车相遇。 21．22.5厘米 【分析】由题意可知，此题可以看作是植树问题，因为两端不安装，所以棵数＋1＝间隔数，再根据总长度÷间隔数＝间隔长度，据此解答即可。 【详解】1米80厘米＝180厘米 180÷（7＋1） ＝180÷8 ＝22.5（厘米） 答：相邻两根栏杆之间的距离是22.5厘米。 22．4.16万辆；1.6万辆 【分析】由题可知，电车和油车共约5.76万辆，电车数量约是油车数量的2.6倍，设油车为辆，则电车辆，由此列方程求解即可。 【详解】解：设油车为辆，则电车辆。 （万辆） 答：取得运输证的电车有4.16万辆，油车有1.6万辆。 23．160平方米 【分析】观察图形可知，网约车候车区平面图可分成一个长方形和两个相同的三角形，长方形的长为18米，宽为8米，三角形的底为4米，高为（12－8）米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出长方形和三角形的面积，再把求出来的面积相加，即可解答。 【详解】18×8＋4×（12－8）÷2×2 ＝144＋4×4÷2×2 ＝144＋16÷2×2 ＝144＋8×2 ＝144＋16 ＝160（平方米） 答：某地网约车候车区平面图的占地面积为160平方米。 24．769人 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出操场的面积，再用操场的面积除以室外活动环境每人不得低于的平方数即可，注意：结果要根据“去尾法”保留商的整数部分。 【详解】100×50＝5000（平方米） 5000÷6.5≈769（人） 答：这个操场最多同时容纳769人进行体育活动。 25． 10分钟 【分析】队伍由200人组成，每50人一个方阵，用总人数除以每方阵人数求出共4个（200÷50＝4）方阵； 每个方阵中每5人一行，用每方阵人数除以每行人数求出每个方阵有10行（50÷5＝10）； 间隔数比行数少1，所以有9个（10－1＝9）间隔，每个间隔0.5米，用间隔距离乘间隔数求出每个方阵长为4.5米（0.5×9＝4.5）； 用每个方阵长度乘方阵数量求出4个方阵总长为18米（4.5×4＝18）； 4个方阵间有3个（4－1＝3）间隔，每个方阵之间相隔2米，用每个间隔距离乘间隔数量求出方阵间的间隔总长为6米（2×3＝6）； 将方阵总长度与间隔总长度相加求出队伍总长为24米（18＋6＝24）。 通过桥的总路程为桥长476米加上队伍长24米，共500米，队伍每分钟前进50米，最后用总路程除以速度即可求出队伍全部通过桥所用的时间。据此解答。 【详解】200÷50＝4（个） 50÷5＝10（行） 0.5×（10－1） ＝0.5×9 ＝4.5（米） 4.5×4＝18（米） 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（米） 18＋6＝24（米） 476＋24＝500（米） 500÷50＝10（分钟） 答：队伍全部通过一共需要10分钟。 【点睛】本题需先计算整个队伍的长度，队伍长度是所有方阵的长度之和，加上方阵之间的间隔总长度；还需明确队伍全部通过桥的总路程，这个路程不仅包括桥的长度，还要加上队伍自身的长度，因为需要等队伍尾部完全通过桥才算全部通过。 26．46千米 【分析】根据题意可知，客车和货车从相距329千米的A、B两城相向而行，相遇时，客车行了2.5小时，每小时行58千米，根据“路程＝速度×时间”，所以客车行驶了58×2.5＝145（千米），货车行驶了329－145＝184（千米），货车总共行驶的时间为1.5＋2.5＝4（小时），再根据“速度＝路程÷时间”，用货车行驶的路程除以行驶的时间，即等于货车每小时行的路程。 【详解】（329－58×2.5）÷（2.5＋1.5） ＝（329－145）÷4 ＝184÷4 ＝46（千米/小时） 答：货车每小时行46千米。 27．72棵 【分析】先计算平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高；西红柿苗的数量用总面积除以每棵西红柿占地面积即可。 【详解】6×2.4＝14.4（平方米） 14.4÷0.2＝72（棵） 答：至少要准备72棵西红柿苗。 28． 234张；156张 【分析】根据题意，设《春秋笔》出售的票数为x张，因为《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，所以《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张，已知《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，由此可列方程解答。 【详解】设《春秋笔》出售的票数为x张，则《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张。 x＋x＋78＝390 2x＋78＝390 2x＋78-78＝390-78 2x＝312 2x÷2＝312÷2 x＝156 《白蛇传》出售的票数：156＋78＝234（张） 答：《白蛇传》售出234张票，《春秋笔》售出156张票。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：应用题 1．儿童公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。一共需要多少个垃圾桶？ 2．高速公路修成后。梁山街道到袁驿镇的路程由原来的55.3千米缩短为37.4千米，平均速度由原来的每小时35千米提高到每小时68千米，行车时间比原来少了多少小时？ 3．丽丽上午8：00从家出发去上学，要走1500米。已走了300米，平均每分钟走56.25米。按照这样的速度，她会迟到吗？（可以估算） 每天学习时间： 上午 8：30~12：00， 下午14：00－16：00. 4．赵叔叔有一块长8m，高6m的平行四边形苗圃（如图所示），他计划在上面圈出一个小平行四边形部分（图上涂色部分）全部种树，其余部分全部种花，同学们，请你算一算，这块苗圃中种树部分的面积是多少平方米？（列式计算，不写答语） 5．某地自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水量不超过12吨，按最基本价格每吨a元计费；若超过12吨，则超出部分按每吨b元计费。小云家十一月份用水11吨，缴费27.5元；十二月份用水17吨，缴费49元。求a、b的值。 6．2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023年全国国内生产总值是多少？ 7．小美发现气球数量不够，前去700米远的超市购买。4分钟后，小丽发现小美钱未带足，立刻追赶过去，结果两人同时到达超市。小美每分钟走50米，那么小丽每分钟走多少米？ 8．如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 9．一根钢管，要把它锯成长度相等的8段，每锯一段要8.5分钟。锯完这根钢管一共需要多少分钟？ 10．将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 11．体育场停车场的收费规定如下：停1小时及1小时以内收费2元，如果超过1小时，以后每多停0.5小时就要交1.5元，王老师开车离开停车场时交了12.5元，王老师的车在停车场停了几小时？ 12．甲、乙两辆货车从相距540千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行驶85千米，乙每小时行驶65千米，则经过几小时相遇？（列方程解答） 13．快递员每送一件快递可获报酬1.5元。张叔叔作为一个新手，平均每天送快递160件。他一周工作6天，一周可获报酬多少元？ 14．一个果园的面积是1.6平方千米，要栽种果树的株距是4米，行距为5米。 （1）这个果园一共可以栽种多少棵果树？ （2）如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收多少吨？ 15．五（1）班20名同学围成一个圆做游戏。开始时，每相邻两人之间的距离是0.8m。玩了一会儿后，有12名同学回家了，剩下的同学继续玩，不改变围成的圆的大小，且每相邻两人之间的距离相等，每相邻两人之间的距离是多少米？ 16．阳光果园实践基地停车场的收费标准如下图。五年级车辆一共停留了5小时40分钟。请问此次研学活动中，五年级共交停车费多少元？ 停车场告示 2小时及以内7元； 2小时以上的部分，每小时收费1.5元。（不足1小时，按1小时计算） 17．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 18．某单位计划在下面这块空地上种植草坪，每平方米草坪按6元计算，该单位筹集8万元资金够不够？请计算说明。 19．采摘脐橙结束后，五（1）班的学生一共采摘了1200千克脐橙，要用小推车运回仓库，一辆小推车一次最多可以运45千克脐橙，要运多少次才能全部运完？ 20．甲乙两地相距954千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行54千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行52千米。经过几小时两车相遇？ 21．一个窗户的长是1米80厘米，妈妈准备沿着窗户的长边等距离地安装7根铁栏杆（两端不安装），相邻两根栏杆之间的距离是多少厘米？ 22．据厦门交通运输局发布的信息，截至2024年9月30日，取得《网络预约出租车运输证》的车辆共约5.76万辆，其中电车数量约是油车数量的2.6倍。那么取得运输证的电车和油车各有多少万辆？ 23．中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。 24．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外活动环境每人不得低于6.5平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距离，这个操场最多同时容纳多少人进行体育活动？ 25．欣欣小学四、五、六年级的学生去郊游，三个年级一共有200人，每50人组成一个方阵，每个方阵中每5人排成一行，前后每行相隔0.5米，每个方阵之间相隔2米，队伍每分钟前进50米，要通过一座长476米的桥，队伍全部通过一共需要多少分钟？ 26．客车和货车从相距329千米的A、B两城出发，相向而行，货车先从B城出发，1.5小时后客车才从A城出发，又经过2.5小时与货车相遇。客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？ 27．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 28．陕西秦腔是中国最古老的戏剧之一。某场演出曲目《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，其中《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，则《白蛇传》和《春秋笔》各售出多少张票？（列方程解答） 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $