期末专题：综合应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末专题：应用题 1．笑笑房间的书架上层比下层多60本书，上层和下层的本数比是，书架的上层有多少本书？ 2．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 3．为加强对美育的重视，学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，现在又有4名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人？ 4．为扎实推进绿化校园，学校又新建了几个花坛，此项工程李师傅单独做6天完成，王师傅单独做8天完成。现在李师傅和王师傅合作，几天后，剩下这项工程的？ 5．为认真落实“百日冬锻”阳光体育活动，学校组织全体师生健步走活动，李老师已经走了全程的，再走2千米就到达中点，这次健步走全程是多少千米？ 6．琪琪的妈妈在商店买了一套衣服，用去1400元，已知裤子价格是上衣价格的。每条裤子的价格是多少元？ 7．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分，《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多。《颂》有多少篇？ 8．重庆是名副其实的“雾都”，年平均雾日是104天，有“世界雾都”之称的英国伦敦年平均雾日约占重庆的，一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天？ 9．科技社团举办了一场赛车模型比赛，两辆赛车的比赛轨道如图所示：A车跑内圈两个小半圆，B车跑外圈一个大半圆。在科创社团举办的这场比赛中，如果这两辆赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？（提示：用算式、文字或其他方法解决问题） 10．修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。至少还要多少天可以完成任务？ 11．某超市在元旦期间举行大促销活动，妈妈在超市买一箱40元的牛奶，元旦期间可以优惠10%，付款时妈妈选择用手机支付宝付款，可以抵扣扫码得到的8.8元红包，这箱牛奶实际付款是原价的百分之几？ 12．金阳光幼儿园一学期的费用为3000元，包含了伙食费和学费两项，其中学费是伙食费的。学费、伙食费各是多少元？ 13．我运动，我快乐，争做时代好少年。长江小学体育队有30个篮球，现根据需求又购进了一批排球，排球的个数比篮球多，购进了多少个排球？ 14．全球首架C919国产大飞机2024年12月3日8时05分，从上海虹桥机场起飞，前往重庆江北国际机场，开启了重庆首行之旅！该飞机是我国具有完全自主知识产权，按国际通行适航标准研制的喷气式中程干线客机。该飞机的机身长约39m，翼展的长度比机身短。求翼展长度约多少米？ 15．三位同学进行拍球比赛。小明拍了420下，小强拍的是小明拍的，小亮拍的是小强拍的。小亮拍了多少下？ 16．小宇读一本课外书，第一天读完后，已读的页数与未读的页数比是3∶5。第二天又读了21页，这时已读的页数与未读的页数比是9∶11。这本书一共有多少页？ 17．希望小学组织学生开展植树活动，四年级植树200棵，五年级植树数量是四年级的，又是六年级植树数量的，六年级植树多少棵？ 18．某小学参加朗诵兴趣小组的有130人，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多，参加美术兴趣小组的有多少人？ 19．学校准备给环形花园铺草坪（如图），外圆半径为10米，内圆半径为8米，每平方米草坪的成本是20元，铺草坪共需要多少钱？（π取3.14） 20．黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分别用了多少克？ 21．第一小学六年级有200名学生参加了课后延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布如下图。 （1）请将统计图中的数据填写完整，并求出其他兴趣小组有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ 22．我国某新型高速列车原来每小时行驶200千米，经过技术改良后，现在每小时行驶300千米，现在高速列车的速度比原来提高了百分之几？ 23．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米？ 24．为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 25．六（1）班的36名同学要参加学校元旦节课后服务展演，每人要制一套表演服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套表演服定价都是200元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算：六（1）班应到哪家商场购买合算？ 甲商场 对一次性购物满2000元的优惠。 乙商场 购满10套再免费送2套。 丙商场 按原价的出售。 26．为喜迎春节，园林公司计划在一个半径为6米的圆形街心花园里种花（如下图），正方形花坛里种红牡丹，其余地方种太阳花。种太阳花的面积有多少平方米？ 27．王老师要将一个10GB的文件下载到电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为70GB，没用；E盘总容量为60GB，已用空间78%。王老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ 28．我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜多少钱？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．90本 【分析】解答这道题可以利用“上层和下层的本数比是”这一条件，将上层看作3份，下层看作1份，由此可得上层比下层多2份，且“上层比下层多60本书”，多2份和多60本正好对应，用算出1份的量，再根据上层的份数计算即可。 【详解】根据分析： 根据“上层和下层的本数比是”，将上层看作3份，下层看作1份。 求上层比下层多的份数： 求1份的本数： （本） 求上层的本数： （本） 可列综合算式为： （本） 答：书架的上层有90本书。 2．100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×（1－5%） ＝40×0.95 ＝38（名） （40＋38）÷78% ＝78÷0.78 ＝100（名） 答：六年级共有100名学生。 3．男生30人；女生20人 【分析】由题意可知，学校对美术社团学生人数进行调整前后男生人数不变，把美术社团的男生人数看作单位“1”，调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，则调整前女生人数是男生人数的，调整后女生人数是男生人数的80%，美术社团的男生人数＝新加入的女生人数÷（80%－），根据男生人数求出比中每份的人数，再乘女生人数占的份数求出原来美术社团的女生人数，据此解答。 【详解】男生人数：4÷（80%－） ＝4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4× ＝30（人） 女生人数：30÷3×2 ＝10×2 ＝20（人） 答：原来美术社团男生有30人，女生有20人。 【点睛】分析题意找出题目中的不变量（男生人数），并求出新加入女生人数对应的分率是解答题目的关键。 4．天 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李师傅的工作效率和王师傅的工作效率，剩下这项工程的，说明李师傅和王师傅合作完成了这项工程的（1－），两人合作需要的天数＝两人合作完成的工作总量÷（李师傅的工作效率＋王师傅的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 李师傅的工作效率：1÷6＝ 王师傅的工作效率：1÷8＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天后，剩下这项工程的。 5．20千米 【分析】将全程看作单位“1”，到达中点是全程的，因此2千米的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （千米） 答：这次健步走全程是20千米。 6． 600元 【分析】根据题意，总价1400元是由上衣和裤子组成的，且裤子价格是上衣价格的。这表明上衣和裤子的价格之间存在比例关系。可以通过比例分配的方法求解。将上衣价格看作4份，裤子价格看作3份，总份数为7份，总价1400元对应7份，先求出每份的价格，再计算裤子价格（占3份）。 【详解】由裤子价格是上衣价格的 ，可知上衣价格与裤子价格的比为 。 总份数为： 总价1400元对应7份，每份价格为： 裤子价格占3份，因此裤子价格为： 答：每条裤子的价格是600元。 7．40篇 【分析】已知《雅》的篇数比《颂》多，把《颂》的篇数看作单位“1”， 则《雅》的篇数相当于《颂》的篇数的（1＋）。已知《雅》有105篇，根据“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用《雅》的篇数除以对应分率，即可求出《颂》的篇数。据此解答。 【详解】105÷（1＋） ＝105÷ ＝105× ＝40（篇） 答：《颂》有40篇。 8．10天 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：英国伦敦年平均雾日约占重庆的，重庆的年平均雾日是104天，用重庆的年平均雾日×＝英国伦敦年平均雾日，再用减法计算出一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天，据此列式计算。 【详解】 ＝10（天） 答：一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多10天。 9．不分输赢 【分析】两辆车的速度相同，因此谁跑的距离短谁就会赢。我们需要分别计算A车和B车所跑的路程，并比较它们的大小。由图可知，A车跑的是两个小半圆，每个小半圆的直径为4米，因此需要计算两个小半圆的总长度B车跑的是一个大半圆，大半圆的直径为两个小半圆直径之和（即8米），因此需要计算大半圆的长度。最后比较两车的路程，判断谁更短。 【详解】A车走的路程： B车走的路程： 4π＝4π 答：两辆赛车的速度和路程相同，所以到达终点的时间相同，不分输赢。 10．4.5天 【分析】甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成，把全部工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲队效率：1÷20＝，乙队效率：1÷15＝ 。用两队的效率和乘所修天数即可求出修了几分之几，再用全部的1减去修的即可求出未修的，由于至少还要多少天，则选择速度快的乙队工作，用剩下的工作总量÷乙队的工作效率即可。 【详解】甲队效率：1÷20＝，乙队效率：1÷15＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （天） 答：至少还要4.5天可以完成任务。 11．68% 【分析】根据题意原价为40元的牛奶，元旦期间可优惠10%，可知现价是原价的（1－10%），即现价＝原价×（1－10%），再根据题意使用支付宝付款时，可再抵扣8.8元红包，所以妈妈选择用手机支付宝付款的实际金额为现价减去8.8元。根据百分数的意义，用实际付款除以原价再乘100%，即可求出实际付款是原价的百分之几。 【详解】［40×（1－10%）－8.8］÷40×100% ＝［40×90%－8.8］ ÷40×100% ＝［40×0.9－8.8］ ÷40×100% ＝［36－8.8］ ÷40×100% ＝27.2÷40×100% ＝0.68×100% ＝68% 答：这箱牛奶实际付款是原价的68%。 12．伙食费：1600元，学费：1400元 【分析】根据题意把伙食费看作单位“1”，学费是单位“1”的，伙食费和学费总和是单位“1”的（1＋）；又知总费用是3000元，用总费用除以所占分率即可求出伙食费，进而计算出学费。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1600（元） 学费：3000－1600＝1400（元） 答：伙食费是1600元，学费是1400元。 13． 36个 【分析】有30个篮球，排球的个数比篮球多，把篮球个数看作单位“1”，则排球个数是篮球个数的1＋＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（个） 答：购进了36个排球。 14．36米 【分析】根据题干，翼展长度比机身短 ，即翼展长度是机身长度的 1−。利用“求一个数的几分之几是多少用乘法”，列式为39×（ 1−）计算即可。 【详解】39×（ 1−） ＝39× ＝36（米） 答：翼展长度约36米。 15．200下 【分析】将小明拍的数量看作单位“1”，小明拍的数量×小强对应分率＝小强拍的数量；再将小强拍的数量看作单位“1”，小强拍的数量×小亮对应分率＝小亮拍的数量，据此列式解答。 【详解】420×× ＝350× ＝200（下） 答：小亮拍了200下。 16．280页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，第一天读完后，已读的页数与未读的页数比是3∶5，即已读的页数占总页数的；第二天又读了21页，这时已读的页数与未读的页数比是9∶11，即已读的页数占总页数的，用－，求出第二天读的页数占总页数的分率，对应的是第二天读的页数21页，求单位“1”，用第二天读的页数÷第二天读的页数占总页数的分率，即21÷（－），即可解答。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝280（页） 答：这本书一共有280页。 17．360棵 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘150%计算出五年级的植树数量；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用五年级植树数量除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝360（棵） 答：六年级植树360棵。 18．156人 【分析】把参加朗诵兴趣小组的人数看作单位“1”，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多20%，则参加美术兴趣小组的人数是参加朗诵兴趣小组的1＋20%＝120%，根据“求一个数的百分之多少是多少，用乘法”进行计算，即可求出参加美术兴趣小组的人数。 【详解】130×（1＋20%） ＝130×120% ＝156（人） 答：参加美术兴趣小组的有156人。 19．2260.8元 【分析】先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”分别求出外圆面积和内圆面积；再用外圆面积减去内圆面积求出圆环面积；最后根据“数量×单价＝总价”用圆环面积乘20即可。 【详解】（3.14×102－3.14×82）×20 ＝（3.14×100－3.14×64）×20 ＝3.14×（100－64）×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（元） 答：铺草坪共需要2260.8元。 20．火硝：180克，木炭：36克。 【分析】根据题意，火硝、硫磺、木炭的质量比为15∶2∶3。已知硫磺用了24克，对应比例中的2份，可先求出1份的质量，再分别计算火硝（15份）和木炭（3份）的质量。 【详解】1份：24÷2＝12（克） 火硝：12×15＝180（克） 木炭：12×3＝36（克） 答：火硝用了180克，木炭用了36克。 21．（1）统计图数据填写见详解；44人 （2）32人 【分析】（1）由图可知，将圆的面积看作单位“1”，先用（34%＋26%＋18%）求出体育、美术、音乐占整个圆面积的总百分比；再用1减去体育、美术、音乐占整个圆面积的总百分比即可计算“其他”占整个圆面积的百分比，据此补充统计图；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘“其他”对应的百分比即可。 （2）先用34%减去18%计算出体育比音乐多的百分比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘体育比音乐多的百分比即可。 【详解】（1）1－（34%＋26%＋18%） ＝1－（60%＋18%） ＝1－78% ＝22% 统计图数据填写如下： 200×22% ＝200×0.22 ＝44（人） 答：其他兴趣小组有44人。 （2）200×（34%－18%） ＝200×16% ＝200×0.16 ＝32（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多32人。 22．50% 【分析】已知高速列车原来每小时行驶200千米，现在每小时行驶300千米，先用减法求出提高的速度，再除以原来的速度，然后再乘100%，就是现在高速列车的速度比原来提高了百分之几。 【详解】（300－200）÷200×100% ＝100÷200×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：现在高速列车的速度比原来提高了50%。 23．350千米 【分析】已知“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5∶7，把“和谐号”动车组的速度看作5份，则“复兴号”高铁的速度是7份。已知“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米，可知100千米就是（7－5）份，用除法即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出“复兴号”高铁的速度。 【详解】100÷（7－5） ＝100÷2 ＝50（千米） 50×7＝350（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行350千米。 24．120个 【分析】已知六年级学生比五年级多准备了，把五年级准备的气球个数看作单位“1”，则六年级准备的气球个数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级准备的气球个数除以（1＋），求出五年级准备的气球个数。 【详解】150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝120（个） 答：五年级学生准备了120个气球。 25．选择乙商场 【分析】甲商场对一次性购物满2000元的优惠，是将总价看作单位1，实际支付总价的（1－），根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 乙商场购满10套再免费送2套，那么购买30套就可以免费送6套，所以实际支付购买30套的费用即可。 丙商场按照原价的出售，用总价乘即可。 比较三个商场的总价，选择总价最小的。 【详解】甲商场： ＝36×200× ＝6300（元） 乙商场：36÷（10＋2）×2 ＝36÷12×2 ＝3×2 ＝6（套） 36－6＝30（套） （元） 丙商场：（元） 6000＜6300＜6480，选择乙商场购买合算。 答：选择乙商场购买合算。 26．41.04平方米 【分析】圆形的面积＝πr²，代入数字可计算出圆形面积，将正方形面积如图沿对角线分成两个三角形，三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，据此根据三角形面积＝（底×高）÷2算出三角形面积之后再乘2可算出正方形面积；用圆面积－正方形面积就是种太阳花的面积。 【详解】3.14×62－（6×2）×6÷2×2 ＝3.14×36－12×6÷2×2 ＝113.04－72 ＝41.04（平方米） 答：种太阳花的面积有41.04平方米。 27．E盘 【分析】分别计算出两个盘的剩余容量，再比较。D盘：求一个数的几分之几是多少，用乘法，D盘的总容量乘，即可求出D盘剩余容量；E盘： 求一个数的百分之几是多少，用乘法解决， E盘的总容量乘（1－78%），就是E盘的剩余容量。 【详解】70×＝5（GB） 60×（1－78%） ＝60×22% ＝13.2（GB） 5＜1013.2 所以王老师将文件保存在E盘中比较合适。 28．2160元 【分析】根据题意，“比原来的价格下降了60%”，则现在的价格相当于原来的（1－60%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用1440÷（1－60%）可求出原来的每瓶售价；再用原来的售价－现在的售价，即可解答。 【详解】1440÷（1－60%）－1440 ＝1440÷40%－1440 ＝3600－1440 ＝2160（元） 答：这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜2160元。 答案第14页，共17页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $