期末复习第六单元（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理了组合图形面积计算、不规则图形面积估算、公顷和平方千米认识及单位换算等核心内容，清晰呈现分割法与添补法的应用技巧，数方格与转化法的估算步骤，以及面积单位的概念与换算关系，突出重难点的内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层练习设计，涵盖填空、选择、计算及解决问题等题型，如填空题考查组合图形面积方法，选择题对比面积单位大小，计算题结合实际场景（如菜地面积计算），培养学生运算能力、几何直观与应用意识，助力不同层次学生掌握方法，为教师精准教学提供有效支持。

北师大版五年级数学上册期末复习 第六单元 组合图形的面积 一、本单元复习的主要考点内容 1 掌握组合图形面积的计算方法，具体方法： ①分割法：把组合图形分割成几个学过的简单图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），分别计算每个简单图形的面积，再把各部分面积相加； ②添补法：把组合图形补成一个完整的简单图形，用完整图形的面积减去补充部分的面积； ③选择方法技巧：根据组合图形的形状特点选择简便方法，分割或添补时尽量使分割后的图形能直接利用已知条件计算面积。 2 能正确估算不规则图形的面积，具体方法： ①数方格法：在方格纸上，数出不规则图形所占的方格数，不满一格的按半格计算； ②转化法：把不规则图形近似转化为学过的规则图形，再利用规则图形的面积公式估算面积；③估算步骤：先确定估算方法，再按方法操作，最后得出估算结果。 3 掌握公顷和平方千米的认识及单位换算方法，具体方法： ①明确单位概念：1公顷是边长为100米的正方形的面积， ；1平方千米是边长为1000米的正方形的面积， ； ②单位换算方法：高级单位转化为低级单位，乘进率；低级单位转化为高级单位，除以进率。 4 能运用组合图形面积、面积单位换算的知识解决实际问题，具体方法： ①分析题意，确定所求图形是组合图形还是不规则图形，明确已知条件； ②选择合适的计算或估算方法； ③如果涉及单位换算，先统一单位再计算；④检验计算结果是否符合实际，单位是否正确。 本单元的题型精讲 （一）填空题（每题3分，共15分） 1 计算组合图形的面积常用的方法有（ ）和（ ）。 2 边长是100米的正方形土地，面积是（ ）平方米，也就是（ ）公顷。 3 （ ）公顷， （ ）公顷。 4 一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成，长方形面积是28平方米，三角形面积是15平方米，这个组合图形的面积是（ ）平方米。 5 用数方格的方法估算不规则图形面积，满格的有20格，不满格的有12格，若每格面积是1平方厘米，这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。 （二）选择题（每题3分，共15分） 1 计算由长方形和梯形组成的面积，最简便的方法是（ ） A 分割法 B 添补法 C 无法确定 2 下面面积单位中，最大的是（ ） A 平方米 B 公顷 C 平方千米 3 一块长方形麦田长200米，宽150米，这块麦田的面积是（ ）公顷 A 3 B 30 C 30000 4 用添补法计算组合图形面积时，列式正确的是（ ） A 组合图形面积 =大图形面积 +小图形面积 B 组合图形面积 =大图形面积 -小图形面积 C 组合图形面积 =大图形面积 小图形面积 5 估测一片树叶的面积，比较合适的方法是（ ） A 公式计算法 B 数方格法 C 单位换算 （三）计算题（共30分） 1 直接写出得数（单位换算，每题2分，共10分） （1） （ ）平方米 （2） （ ）公顷 （3） （ ）公顷 （4） （ ）平方千米 （5） （ ）平方米 2 计算下面组合图形的面积（每题10分，共20分） （1）组合图形由一个正方形和一个三角形组成，正方形边长6厘米，三角形底6厘米，高4厘米。 （2） 组合图形是一个大长方形减去一个小正方形，大长方形长12米，宽8米，小正方形边长3米。 （4） 解决问题（每题8分，共40分） 1 一块菜地的形状是组合图形，由一个梯形和一个平行四边形组成，梯形上底5米，下底8米，高4米；平行四边形底8米，高6米。这块菜地的面积是多少平方米？ 2 一个长方形公园长300米，宽200米，扩建后长增加了100米，宽增加了50米，公园的面积增加了多少公顷？ 3 某农场有一块边长为400米的正方形玉米地，这块玉米地的面积是多少公顷？ 4 用数方格的方法估算一个池塘的面积，方格纸上每格代表100平方米，满格的有50格，不满格的有30格，这个池塘的面积大约是多少平方米？ 5 一个组合图形，高10分米，由一个三角形和一个梯形组成，三角形的底是8分米，高是4分米；梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是6分米。求这个组合图形的面积。 参考答案 （一）填空题 1 答案：分割法；添补法 解释：计算组合图形面积的核心方法就是分割成简单图形求和，或补成简单图形求差。 2 答案：10000；1 解释：正方形面积公式 ， 平方米，又因为 ，所以也就是1公顷。 3 答案：300；5 解释：平方千米转化为公顷，乘进率100， 公顷；平方米转化为公顷，除以进率10000， 公顷。 4 答案：43 解释：分割法计算组合图形面积，把各部分面积相加， 28+15=43平方米。 5 答案：26 解释：数方格估算面积，满格算1格，不满格算半格， 平方厘米。 （二）选择题 1 答案：A 解释：由长方形和梯形组成的组合图形，直接分割成这两个图形计算面积更简便，选择分割法。 2 答案：C 解释：面积单位换算关系为 ，所以平方千米是最大的单位。 3 答案：A 解释：先算长方形面积 平方米，再转化为公顷， 公顷。 4 答案：B 解释：添补法的思路是用完整大图形的面积，减去补充的小图形面积，得到组合图形面积。 5 答案：B 解释：树叶是不规则图形，没有固定的面积计算公式，用数方格法估算比较合适。 （三）计算题 1 直接写出得数 （1）答案：40000 解释：公顷转化为平方米，乘进率10000， 平方米。 （2）答案：600 解释：平方千米转化为公顷，乘进率100， 公顷。 （3）答案：2 解释：平方米转化为公顷，除以进率10000， 公顷。 （4）答案：8 解释：公顷转化为平方千米，除以进率100， 平方千米。 （5）答案：1000000 解释： 平方米。 2 计算下面组合图形的面积 （1）答案：48平方厘米 计算过程： 正方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 组合图形面积： 36+12=48（平方厘米） 解释：用分割法，分别算出正方形和三角形的面积，再相加得到组合图形面积。 （2）答案：87平方米 计算过程： 大长方形面积： （平方米） 小正方形面积： （平方米） 组合图形面积： 96-9=87（平方米） 四）解决问题 1、列式：梯形面积 （平方米）， 平行四边形面积 （平方米）， 菜地面积 26+48=74（平方米） 答：这块菜地的面积是74平方米。 2、 列式：原来公园面积 （平方米） =6（公顷）， 扩建后长 300+100=400（米）， 宽 200+50=250（米）， 面积 （平方米） =10（公顷）， 增加的面积 10-6=4（公顷） 答：公园的面积增加了4公顷。 3、 列式：正方形玉米地面积 （平方米）， （公顷） 答：这块玉米地的面积是16公顷。 4、 列式：满格面积 （平方米）， 不满格面积 （平方米）， 池塘总面积 5000+1500=6500（平方米） 答：这个池塘的面积大约是6500平方米。 5、 列式：三角形面积 （平方分米）， 梯形面积 （平方分米）， 组合图形面积 16+60=76（平方分米） 答：这个组合图形的面积是76平方分米。 2 学科网（北京）股份有限公司 $