湖南省长沙市雨花区第六中学（长沙市兑泽中学）2025～2026学年六年级上学期12月拔尖创新人才选拔考试数学试卷

长沙市六中12月拔尖创新人才选拔考试 数学 时量：60分钟 总分：100分 一、填空题（每空3分，共45分） 1.2014年4月29日，长沙地铁2号线望城坡站一光达站正式开通试运营，线路 全长21.926千米，保留两位小数路线全长 千米。 2.一个三角形中，已知三个角的度数比是2：3：6，这个三角形是 三角 形.（直角、锐角、钝角，无法判断) 3.栽了一批树苗，成活40棵，成活率是80%，按照原计划需补种 棵。 4.操场跑道长为400m,小明跑步每秒行9m,爸爸骑车每秒行16m,两人同时同 地反向而行，经过 s两人相遇 5.在五点到六点这一个小时里，时针与分针成90°夹角，此时的时间是 6.某件商品，把进价提高后，标价为220元.为了吸引顾客，再按标价的9折出售， 这件商品仍能盈利10%.这件商品的进价为 元 7.“递减数”是一个数中右边数字比左边的数字小的自然数（如：43,864,9741 等).任取一个两位数，是“递减数”的可能性是 8.三角形的三边都是整数且周长不超过11的三角形有 个 9.一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第1个数是25， 第9个数是2x,第2000个数是x十5，则x= 10.若规定A△B=A×B-3A+4B,那么6△(5△7)= 11.能同时被2、3、5整除的最大三位数是 12.一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中， 水溢出18升，则石头的体积是 dm3. 13.一项工程，甲先做2天，然后与乙合作七天完成工程的一半.已知甲、乙工作 效率之比为3：2，则乙单独完成该工程需要 天 14.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比 小林的少8：如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少， 那么，小强原有 张邮票. 15.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10m处；如果两人各 自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移 m. 二、计算题（写出过程） 解方程（每题3分，共6分） 16.4:-1D=16%:号 17.1-221-x2-1 3 2 计算（每题3分，共12分） 18.1号×25.5+45÷号+2.6×12.5 19.1-(×号)=[(2-号×56%)+2号] 20.6.25-2.75÷[10%×(9.25-44)] 2Lk3十3k写+与7++g7X9 1 三、图形计算(5分) 22.图形说明：将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3 倍到D、E、F,求阴影部分面积.（单位：cm) 四、应用题（写出解题过程，填空不需要填过程，23题4分，24一27题每题7分， 共32分) 23.甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大瓶、小瓶两种规格，按统一定 价：大瓶10元，小瓶2.5元.为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施，甲商 场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折.下面是A, B,C,D四位顾客的购买情况，请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少，填 在下表中. 顾客 A ⊙ C D 购买情况 10小 5大 4大4小 1大2小 选择商场 24.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生年龄是另外三人年龄 和的？，李先生年龄是另外三人年龄和的，赵先生年龄是另外三人年龄和的 子，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？ 25.有一项工程，甲队独做40天可完成，乙队独做60天可完成，现在两队合作这 项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工 作，甲队离开几天？ 26,甲、乙两人从南、北两城同时出发相向而行，甲行了全程的吕正好与乙相遇. 已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6小时，求南、北两城相距多少 千米？ 27.甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲 与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分 钟第二次遇上乙.已知甲速与乙速的比是3：2，湖的周长是2000米.求甲、 乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？