章末达标检测7 万有引力与宇宙航行（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

(本卷满分100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)

1．下列说法符合史实的是(　　)

A．牛顿发现了行星的运动规律

B．胡克发现了万有引力定律

C．卡文迪什测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”

D．伽利略用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性

解析　由物理学史知选项C正确。

答案　C

2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将(　　)

A．做自由落体运动

B．做平抛运动

C.和卫星一起绕地球在同一轨道上运行

D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动

解析　折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。故选C。

答案　C

3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为4∶，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为(　　)

A．R    B．R

C．2R    D．4R

解析　平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即x＝v0t

在竖直方向上做自由落体运动，即h＝gt2

所以x＝v0

两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以

＝＝

根据公式G＝mg

可得R2＝

故＝＝4

所以R行＝4R

故A、B、C错误，D正确。

答案　D

4．(2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　)

A．公转周期约为6年

B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小

C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小

D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的

解析　由题意可知该小行星轨道的半长轴为地球到太阳距离的6倍，由开普勒第三定律可知＝，其中a小行星为小行星轨道的半长轴，可得T小行星＝T地≈14.7年，A错误；从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由万有引力定律F引＝可知从远日点到近日点，该小行星所受太阳引力大小逐渐增大，B错误；从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由开普勒第二定律可知当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小，因此从远日点到近日点，该小行星的线速度大小逐渐增大，C错误；由万有引力定律F引＝和牛顿第二定律F引＝ma可得a＝，由于该小行星的轨道近日点到太阳的距离约为地球到太阳距离的5倍，则该小行星在近日点的加速度大小约为地球公转加速度的，D正确。

答案　D

5．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的二次方( T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则(　　)

A．行星A的质量大于行星B的质量

B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B的卫星的向心加速度

解析　对于卫星，有G＝mr，则＝，A的r3-T2图像的斜率大于B的r3-T2图像的斜率，故行星A的质量大于行星B的质量，选项A正确；由图像可知，在两颗行星表面运行的卫星的周期相同，对于环绕行星表面运行的卫星，有G＝mR，又V＝πR3，ρ＝，得ρ＝，故行星A的密度等于行星B的密度，选项B错误；第一宇宙速度v＝，由题图知，RA＞RB，故vA＞vB，选项C错误；对于卫星，有G＝man，故an＝，因MA＞MB，故向心加速度aA＞aB，选项D错误。

答案　A

6．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g，则该处距地球表面的高度为(　　)

A．(－1)R    B．R

C．R    D．2R

解析　设地球质量为M，则质量为m的物体在地球表面上重力mg＝G，在高度为h处的重力mg＝G。解得h＝(－1)R，A正确。

答案　A

7．为顺利完成月球背面的嫦娥六号探测器与地球间的通信，我国新研制的鹊桥二号中继通信卫星计划2024年上半年发射，假设定位在地月拉格朗日点L2处，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。已知地、月中心间的距离约为L2点与月球中心距离的6倍，如图所示。则地球与月球质量的比值约为(　　)