第7章 4 宇宙航行（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(十四)P27] [基础训练] 1．(2024·贵州卷)土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为r1、r2，且r1≠r2，向心加速度大小分别为a1、a2，则(　　) A．＝ B．＝ C．a1r1＝a2r2 D．a1r12＝a2r22 解析　设土星的质量为M，两颗卫星的质量分别为m1、m2，对两颗卫星，根据牛顿第二定律G＝m1a1，G＝m2a2，整理可得a1r12＝a2r22，故选D。 答案　D 2．如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　) A．天 B．1天 C．天 D．9天 解析　根据G＝mr，得T＝ ，因为人造卫星的轨道半径为月球绕地球运转半径的，则周期为月球绕地球转动周期的，月球绕地球运动的周期为27天，则卫星的运转周期大约是1天，故B正确。 答案　B 3．(多选)设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形轨道半径为R。那么，以下说法正确的是(　　) A．卫星在轨道上向心加速度大小为g0 B．卫星运行的速度大小为 C.卫星运行的角速度大小为 D．卫星运行的周期为2π 解析　G＝man，an＝G，又g0＝，故an＝g0，A正确；又an＝，v＝＝，B正确；ω＝＝，C错误；T＝＝2π，D正确。 答案　ABD 4．(多选)火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是(　　) A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 解析　由G＝mg得g＝G，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由G＝mr得T＝2π ，公转轨道半径大的周期长，B正确；周期长的线速度小(或由v＝ 判断轨道半径大的线速度小)，C错误；公转向心加速度a＝G，D错误。 答案　AB 5．10月26日，神舟十七号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(　　) A．等于7.9 km/s B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 C．小于7.9 km/s D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间 解析　卫星在圆形轨道上运动的速度v＝ 。由于轨道半径r＞地球半径R，所以v＜ ＝7.9 km/s，C正确。 答案　C 6．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A． B． C． D．gr 解析　mg＝m得v1＝。再根据v2＝v1得v2＝，故选项C正确。 答案　C 7．(2025·四川绵阳期末)地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。一飞行器在地球与月球之间某处受到地球与月球合力为零时，距地球距离是L地，距月球距离是L月，地球第一宇宙速度是v地，月球第一宇宙速度是v月，则(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 解析　设月球质量为M，地球质量就为81M，月球半径为R，则地球半径为4R，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得G＝G，解得＝，A、B错误；在星球表面根据万有引力提供向心力得G＝m，G＝m，解得＝，C正确，D错误。 答案　C 8．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s 解析　第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度，对于卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有G＝m，解得v＝。因为该行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，则＝＝＝2，故v′＝2v＝2×8 km/s＝16 km/s，A正确。 答案　A [能力提升] 9．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B．当汽车速度增加到7.9 km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动 C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为24 h D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力 解析　汽车在地面上运动时G－FN＝m，故FN＝G－m，当v增加时，FN减小，故汽车对地面的压力减小，A错误；当汽车的速度增加到7.9 km/s时，万有引力将全部用来提供向心力，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，B正确；“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期要比24 h小得多，C错误；“航天汽车”中的物体处于完全失重状态，故无法用弹簧测力计测量物体的重力，D错误。 答案　B 10．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则(　　) A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C．甲、乙两颗卫星的线速度大小之比等于1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r 解析　由F＝G和M＝ρπR3可得万有引力F＝GπRmρ，又由牛顿第二定律F＝ma可知A正确；卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误；由F＝GπRmρ，F＝m可知，选项C错误；由F＝GπRmρ，F＝mR可知，周期之比为1∶1，故D错误。 答案　A 11．(多选)航天员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h(h远小于R)高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．该星球的质量为 B．该星球表面的重力加速度为 C．该星球表面的第一宇宙速度为 D．该星球的密度为ρ＝ 解析　对小球，根据h＝gt2得该星球表面的重力加速度为g＝。物体在星球表面时，根据G＝mg得星球的质量为M＝＝，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力得mg＝m，所以该星球表面的第一宇宙速度为v＝＝，故C正确；星球的密度为ρ＝＝＝，故D正确。 答案　ACD 12．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期； (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 解析　(1)由万有引力提供向心力得 G＝m(R＋h)① G＝mg② 联立①②解得TB＝2π。③ (2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④ 由③得ωB＝⑤ 代入④得t＝。 答案　(1)2π　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $