第6章 习题课3 圆周运动中的临界问题（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(十)P19]

[基础训练]

1．如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，球转到最低点A时，线速度的大小为 ，此时(　　)

A．杆受到的压力    B．杆受到的拉力

C．杆受到的压力    D．杆受到的拉力

解析　设此时杆对小球的作用力为拉力，

则有FT－mg＝m

解得FT＝＋

正号说明力的方向与假设相同，即球受到的力为杆向上的拉力，根据牛顿第三定律可知杆受到向下的拉力，故B正确，A、C、D错误。

答案　B

2．如图所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，则(　　)

A．小球到达最高点的速度必须大于

B．小球到达最高点的速度可能为0

C．小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力

D．小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力

解析　设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点

时，对小球，由牛顿第二定律得：mg－F＝m；当轻杆对小球的作用力向上，大小F＝mg时，小球的速度最小，最小值为零，故A错误，B正确；由mg－F＝m知，当v＝时，杆对球的作用力F＝0；当v＞，F＜0，F向下，说明杆对球为拉力；当v＜，F＞0，F向上，说明杆对球为支持力；故C、D错误。

答案　B

3．(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前(　　)

A．物块对转台的压力大小等于物块的重力

B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C．绳中刚出现拉力时，转台的角速度为

D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为

解析　当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力、重力和支持力，故A错误；转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；当绳中刚好要出现拉力时，μmg＝mω2L sin θ，故ω＝，C正确；当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故mg tan θ＝mω2L sin θ

角速度为，故D正确。

答案　CD

4．(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块A、B用轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B与转轴的距离为l。木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小为g，两木块可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)

A．当ω＝时，木块B受到的摩擦力大小为μmg

B．当ω＝时，木块A受到的摩擦力大小为0

C．当ω＝时，轻绳上的拉力大小为μmg

D．当ω＝时剪断轻绳，木块B将做近心运动

解析　设最大静摩擦力提供向心力时的最大角速度为ω0，则μmg＝mω02l

解得ω0＝

对物体B受力分析可知，当角速度较小时，绳子的拉力为零，B受到的摩擦力提供向心力，

则当ω＝时，

木块B受到的摩擦力大小为f＝mω2l＝μmg

而木块A受到的摩擦力为零，故A错误；

当ω＝时，木块B受到的摩擦力大小为

f＝mω2l＝μmg

木块A受到的摩擦力大小为0，故B正确；

当ω＝时，轻绳上的拉力大小为F，则

F＋μmg＝mω2l

解得F＝μmg

故C正确；