第六章 圆周运动（举一反三重难点训练）物理人教版必修第二册

第六章 圆周运动 【题型1 描述圆周运动的物理量及其关系】 1 【题型2 传动问题】 5 【题型3 圆周运动的周期性和多解问题】 10 【题型4 实验：探究向心力大小的表达式】 14 【题型5 向心力的来源分析和计算】 18 【题型6 圆周运动的临界问题】 21 【题型7 圆锥摆模型】 25 【题型8 火车转弯、汽车转弯】 29 【题型9 竖直面内的圆周运动】 33 【题型10 倾斜面上的圆周运动】 40 【题型11 离心运动】......................................................................42 【题型1 描述圆周运动的物理量及其关系】 1．诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，指的是在地球赤道上的人随地球一昼夜运行路程大约为8万里，假设地球为半径的球体，广西百色市位于北纬24°，则百色市市民随地球自转的速度大约为（sin24°=0.4，cos24°=0.9）（  ） A． B． C． D．419m/s 【答案】D 【解析】百色市市民随地球自转的线速度 代入数据解得 故选D。 2.艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 【答案】B 【解析】A．根据题意可知，秒针与分针的转动周期之比为,故A错误； B．根据可知，秒针与分针的转动角速度大小之比为，故B正确； CD．时针转动一周为，分针转动一周为，则二者的周期之比为，根据可知，时针与分针的转动频率之比为，时针与分针的转速之比为，故CD错误。 故B正确。 3.一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是（　　） A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越小 【答案】B 【解析】转速n越大，角速度 一定越大，f越大，周期 一定越小，由知，只有r一定时，ω越大，v才越大。 故选B。 4.走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，每隔5s纸片马和纸片战士交替一次，即走马灯转过的角度为90°，根据角速度定义式可得 故选B。 5.无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据 可得在BC段的最大速度为 在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据 可得在CD段的最大速度为 可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为 AB段从最大速度vm减速到v的时间 位移 在AB段匀速的最长距离为 l=8m-3m=5m 则匀速运动的时间 则从A到D最短时间为 故选B。 【题型2 传动问题】 6.2019年1月1日，美国宇航局（NASA）“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点（LA>LB），关于这两点运动的描述，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点线速度大小相等 B．A点的线速度恒定 C．A、B两点角速度相等 D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等 【答案】C 【解析】AC．A、B两点同轴转动，角速度相等，根据 ， 可得 vA>vB 故A错误，C正确； B．A点的线速度方向不断改变，故B错误； D．A点的线速度比B点的线速度大，相同时间内A点通过的弧长较长，故D错误。 故选C。 7.如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且。现计转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．的线速度大小之比为 B．的角速度之比为 C．的向心加速度大小之比为 D．的周期之比 【答案】C 【解析】A．根据传动特点，可知， 根据 可得 则A、B、C三点的线速度大小之比为，故A错误； B．根据 可得 则A、B、C三点的角速度大小之比为，故B错误； C．根据 结合前面选项分析，可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据 可得A、B、C三点的周期大小之比为，故D错误； 故选C。 8.齿轮传动是机械装备的重要组成部分，具有传递动力、变速换向功能。图中、、为某器械的三个齿轮，横杆带动齿轮转动，轮齿与咬合良好，与通过横轴连接，从而带动转动，且与不接触。已知三个齿轮的半径关系为，当横杆匀速转动时，关于、、三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　） A．线速度之比为 B．角速度之比为 C．向心加速度之比为 D．周期之比为 【答案】C 【解析】A B．由图可知，齿轮与齿轮为皮带传动模型，线速度相等，根据公式可知 齿轮与齿轮为同轴传动，即角速度相等，根据公式可知 联立上式可得，线速度之比为，A错误； 联立上式可得，角速度之比为，B错误； C．根据向心加速可知 即 联立上式可得，向心加速之比为，C正确； D．根据周期公式可知 即 联立上式可得，周期之比为，D错误。 故选C。 9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同挡 B．该自行车可变换四种不同挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 【答案】A 【解析】AB．该自行车可变换四种不同挡，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确； C．由于同一链条各处线速度相同，由 结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确； D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为 自行车的速度为 可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有 可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有 根据半径与齿数成正比，可得 解得 故D正确。 本题选择错误的，故选A。 【题型3 圆周运动的周期性和多解问题】 10.如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B．小球平抛的初速度可能是2 m/s C．圆盘转动的角速度一定是π rad/s D．圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2 【答案】A 【解析】AB．根据可得t＝＝2s，则小球平抛的初速度，故A正确，B错误； CD．根据ωt＝2nπ（n＝1，2，3，…） 解得圆盘转动的角速度（n＝1，2，3，…） 圆盘转动的加速度大小为（n＝1，2，3，…） 故CD错误。 故选A。 11.如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（    ） A．在圆筒中的运动时为 B．两弹孔的高度差为 C．圆筒转动的周期可能为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】BD 【解析】A．子弹在圆筒中的运动时间满足 解得 故A错误； BD．若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为 故BD正确； C．设圆筒转动的周期为T，则有 可知 可知圆筒转动的周期不可能为。故C错误。 故选BD。 12.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距，轴杆的转速为，子弹穿过两盘留下两弹孔，测得两弹孔所在半径的夹角，如图所示。则该子弹的速度可能是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，由公式可得，角速度为 设子弹的传播时间为，则有 解得 该子弹的速度为 当时 当时 当时 故选C。 13.如图所示，小球Q在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当Q球转到与O在同一水平线上时，有另一小球P从距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为g。求： （1）Q球转动的角速度ω； （2）Q球做匀速圆周运动的周期及其最大值。 【答案】（1）（n=0，1，2，3，…）；（2）（n=0，1，2，3，…）， 【解析】（1）小球P做自由落体运动，有 解得 Q球运动到最高点的时间为 （n=0，1，2，3，…） 由于 t=t' 解得 （n=0，1，2，3，…） （2）根据公式 解得 （n=0，1，2，3，…） 当n取0时，周期最大，最大值为 【题型4 实验：探究向心力大小的表达式】 14.用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 A．理想实验法    B．等效替代法    C．控制变量法 （2）探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量 （选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 （选填“A”或“B”）和挡板C处。 （3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比 ，B点与C点的向心加速度大小之比 。 【答案】 C 不同 A 【解析】（1）[1] 本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。 （2）[2] [3]探究向心力大小与质量的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处。 （3）[4]因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即 则 所以 [5]而B点与A点的角速度相同，则B点与C点的向心加速度大小之比为 15.某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 (1)为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制 保持不变（选填“质量和线速度”“质量和半径”或“线速度和半径”）。 (2)由图甲可知，滑块的角速度 遮光片的角速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为，则遮光片的角速度表达式 ，滑块的线速度表达式 （用、d、R、r表示）。 (3)兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度，遮光片到竖直转轴的距离，滑块的质量，则滑块到竖直转轴的距离 m。 【答案】(1)质量和线速度 (2) 等于 (3)0.2 【解析】（1）本实验采用控制变量法，当探究滑块向心力的大小与运动半径的关系时，需要控制质量和线速度保持不变。 （2）[1]由于滑块与遮光片在同一个杆上，因此旋转的角速度相等； [2]遮光片的角速度 [3]由于角速度相等，可知滑块的线速度 （3）根据 可知该图像的斜率 代入数据可得 16.在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。 (2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度 （用题中所给物理量符号表示）； ②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为 。（用k、r、d表示） 【答案】(1) B 相同 (2) 【解析】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板处。 （2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为 由公式可得，角速度为 [2]由向心力公式有 则有 解得 【题型5 向心力的来源分析和计算】 17.为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时（    ） A．合外力沿斜面向上 B．合外力沿斜面向下 C．所受摩擦力一定沿斜面向上 D．所受支持力可能为零 【答案】C 【解析】AB．行李箱与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，轨道平面在水平面，由所受外力的合力提供向心力，则合外力方向沿水平方向指向圆心，故AB错误； C．根据题意在图乙所示位置，行李箱做圆周运动的圆心在行李箱的左侧水平位置上，由所受外力的合力提供向心力，即图乙中行李箱所受外力的合力方向水平向左，可知，行李箱一定受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力与沿斜面向上的摩擦力作用，故C正确； D．结合上述可知，行李箱所受支持力不可能为零，故D错误。 故选C。 18.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是（　　） A．在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力 B．物块所受合外力不变 C．除c、d两点外，物块都要受摩擦力 D．c、d两点，物块所受支持力相同 【答案】C 【解析】AD．物块做匀速圆周运动，向心力大小始终不变，根据牛顿第二定律，在c点有 解得 在d点有 解得 故AD错误； B．物块所受合外力提供向心力，大小不变，但方向始终变化，故B错误； C．物体所受重力和支持力始终在竖直方向，而向心力方向始终指向圆心，只有在c、d两点，仅靠重力和支持力的合力就可以提供向心力，而在c、d两点外，物块都要受摩擦力，才能使合外力满足指向圆心，故C正确。 故选C。 19.洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【答案】D 【解析】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C错误； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有 结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B错误； A．结合上述有 解得，故A错误； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。 故选D。 【题型6 圆周运动的临界问题】 20.如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（　　） A．当时， 绳子一定有弹力 B．当时， A、B会相对于转盘滑动 C．当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大 D．当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大 【答案】CD 【解析】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。 B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有 对B有 解得 当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确； A．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力 解得 知时，绳子具有弹力，故A正确； D．角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误； C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C错误。 本题选不正确的，故选CD。 21.如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。取重力加速度，结果可用根式表示，求： （1）若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大； （2）若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据得 （2）同理，当细线与竖直方向成角时，由牛顿第二定律有 解得 代入数据得 22.如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑，当角速度ω0=10rad/s时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m； (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。 【答案】(1)4kg (2) 【解析】（1）转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对m有 对M有 联立解得 （2）木块受到的最大静摩擦力 ①当ω较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有 解得 ②当ω较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有 解得 为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为 【题型7 圆锥摆模型】 23.如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到悬点P的距离h不变，增大轻绳的长度l。有关小球做圆周运动的周期T与轻绳的拉力大小F，下列说法正确的是（    ） A．T不变 B．T增大 C．F减小 D．F不变 【答案】A 【解析】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示 可得 联立解得 周期T只与距离h有关，周期T不改变，A正确，B错误； CD．由上述公式可得 可知轻绳的拉力大小F增大，CD错误。 故选A。 24.水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态，在距离轴心不同距离的位置，有两个质量相同的光滑小球在器皿内壁的水平面内做匀速圆周运动。则关于各个物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A．a、b两球对玻璃器皿内壁的压力大小相同 B．a、b两球做匀速圆周运动的加速度大小相同 C．a球做匀速圆周运动的线速度较大 D．a球做匀速圆周运动的角速度较大 【答案】CD 【解析】小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N，合力方向指向半球形的球心。受力如图 有几何关系可知 设球体半径为 R，则圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 解得，， 小球a的弹力和竖直方向夹角大，所以a对内壁的压力大； a球做匀速圆周运动的线速度、加速度和角速度都较大。 故选CD。 25.在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示。下列判断正确的是(　　) A．A球的速率小于B球的速率 B．A球的角速度大于B球的角速度 C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 D．A球的转动周期大于B球的转动周期 【答案】D 【解析】先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如图所示， 对A球根据牛顿第二定律： ① ② 对B球根据牛顿第二定律： ③ ④ A．由②④可知，两球所受向心力相等： 因为： 所以： 故A项错误。 B．由于： 因为： 所以： 故B项错误； C．由①③可知，又因为由两球质量相等可得： 由牛顿第三定律知，故C项错误； D．由于： 因为： 所以： 故D项正确。 故选D。 【题型8 火车转弯、汽车转弯】 26.火车转弯时可以看成是做水平面内的匀速圆周运动，火车转弯时，火车车轮对内、外轨的侧向力为零时的速度为规定速度，当火车以规定速度转弯时，悬吊在车厢内的玩具毛毛熊与车厢相对静止时的状态应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于火车以规定速度转弯时，对火车有 对毛毛熊有 解得 故选A。 27.在铁路转弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设计时高度略有不同。某段转弯处半径为R，火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为，如图所示。现有一质量为m的火车沿该弯道做速度为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。则（　　） A．该转弯处的设计速度为 B．该转弯处的设计速度为 C．若，火车有向外轨道方向运动的趋势 D．若，火车有向外轨道方向运动的趋势 【答案】AD 【解析】AB．火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，该速度即为设计速度，对火车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A正确，B错误； C．若，此时火车圆周运动所需要的向心力小于，火车有向内轨道方向运动的趋势，故C错误； D．若，此时火车圆周运动所需要的向心力大于，火车有向外轨道方向运动的趋势，故D正确。 故选AD。 28.钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，再经出发区、滑行区和减速区的一系列直道、弯道后到达终点、用时少者获胜。图（a）是比赛中一运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量m=90kg，其在弯道上P处做水平面内圆周运动的模型如图（b），车在P处既无侧移也无切向加速度，速率v=30m/s，弯道表面与水平面成θ=53°，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8。则在P处（　　） A．车对弯道的压力大小为900N B．人对车的压力大小为1500N C．人和车做圆周运动的半径为67.5m D．人和车的加速度大小为7.5m/s2 【答案】C 【解析】A．对人和车受力分析，如图所示 根据几何关系有 根据牛顿第三定律可得，车对弯道的压力大小为1500N，故A错误； B．由于不知道人的质量，所以无法确定人对车的压力，故B错误； CD．根据牛顿第二定律可得 解得 ， 故C正确，D错误。 故选C。 29.如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，，，不考虑空气阻力，g取10。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ (2)若该运动员骑自行车以18的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？ 【答案】(1)；(2)，沿斜面向下 【解析】(1)设人和自行车的总质量为，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 (2)当自行车速为 此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可得：在轴方向 在轴方向 联立解得 【题型9 竖直面内的圆周运动】 30.现有一辆质量m=9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，g=10m/s2。 (1)如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ (2)如果汽车驶过半径的一段凸形桥面 ①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？ 【答案】(1)150m (2)①；②30m/s 【解析】（1）对汽车进行分析，由静摩擦力提供向心力，则有 解得 （2）①对汽车进行分析，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有 解得 ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，当速度最小时，恰好由重力提供向心力，则有 解得 31.如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上 B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点 C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零 D．小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下 【答案】C 【解析】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有 解得 可知，若小球运动的角速度 杆对球的作用力向下，若小球运动的角速度 杆对球的作用力向上，故A错误，C正确； B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误； D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。 故选C。 32.如图所示，一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，轨道半径为R，小球的直径略小于管道的直径，重力加速度为g，则小球（　　） A．可能做匀速圆周运动 B．通过最高点时的最小速度为 C．通过最低点时受到的弹力向上 D．在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力 【答案】C 【解析】A．小球从最高点到最低点重力做正功，速度增加；从最低点到最高点，克服重力做功，速度减小，则不可能做匀速圆周运动，选项A错误； B．通过最高点时因管道对小球可以提供支持力，则小球的最小速度为零，选项B错误； C．通过最低点时向上的支持力和向下的重力的合力提供向心力，可知小球受到的弹力向上，选项C正确； D．在运动一周的过程中，在下面的半周中小球有向上的加速度分量，则受到外侧管壁的弹力，选项D错误。 故选C。 33.如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车1s绕轨道运动一周，圆轨道半径为0.3m，玩具小车的质量为0.5kg，AC为过圆心竖直线，BD为过圆心水平线，重力加速度g大小取，小车看作质点，下列说法正确的是（    ） A．小车在BD下方运动时处于失重状态 B．小车在B点不受摩擦力作用 C．小车在C点时对轨道的压力恰好为零 D．小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10N 【答案】D 【解析】A．小球在BD下方运动时，向心加速度指向圆心，均有竖直向上的分量，故处于超重状态，故A错误； B．由于玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，切向分量上合力为零，故在B点受到竖直向上的摩擦力，故B错误； C．设玩具小车在C点时受到向下的压力，则 又 得 故C错误； D．设玩具小车在A点时受到向上的压力，则 由牛顿第三定律知 得 故D正确。 故选D。 34.如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。    【答案】（1）；（2）x= 4m 【解析】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有 代入数据可得小球经过最高点的速度大小为 （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有 解得 v1=4m/s 此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上 代入数据求得 t=1s 在水平方向上水平位移为 x= 4m 35.如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： (1)、两点的高度差； (2)若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 (3)若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 【答案】(1) (2) (3)100N，方向竖直向下 【解析】（1）由题意可知，小物块在B点的速度为 小物块在B点竖直方向的分速度为 根据平抛运动在竖直方向为自由落体可知 （2）小物块恰好能经过圆弧轨道最高点D，此时重力恰好提供向心力 解得 （3）小物块运动到C点时，设轨道对小物块的支持力为N，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力等于轨道对小物块的支持力，为100N，方向竖直向下。 【题型10 倾斜面上的圆周运动】 36.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，，则（　　） A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是 D．若小物体与盘面可的动摩因数为，则的最大值是 【答案】C 【解析】AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得 解得 当时 当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越小；当时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误； CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得 将，代入上式得，最大角速度 故C正确，D错误； 故选C。 37.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴着一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离等于3L，若小球运动到B点时细线刚好达到最大承受力而突然断开，斜面足够大，重力加速度为g，则下列判定正确的是（　　）    A． B． C．细线的最大承受力为 D．小球滑落到斜面底边时到C点的距离是 【答案】AD 【解析】AB．小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则在最高点A有 小球从A运动到B过程，根据动能定理有 解得 故A正确，B错误； C．小球在B点，根据牛顿第二定律有 解得 故C错误； D．小球滑落到斜面底边过程做类平抛运动，则有， 解得 故D正确。 故选AD。 【题型11 离心运动】 38.离心运动有时会带来危害，下列做法属于预防离心运动发生的是（　　） A．汽车转弯时减速慢行 B．将湿衣服放入洗衣机中进行脱水 C．借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 D．熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管 【答案】A 【解析】离心运动是指物体在圆周运动中，当实际提供的向心力不足以满足所需向心力（）时，物体沿切线方向飞离的现象。预防离心运动发生的措施通常是通过减小速度、增大向心力或增大半径来避免向心力不足。 A．汽车转弯时减速慢行：减速可减小速度 ，从而降低所需向心力 ，避免因向心力不足导致汽车滑出道路的离心运动危害，故A正确。 B．将湿衣服放入洗衣机中进行脱水：此过程利用高速旋转产生的离心运动将水分从衣物中分离，属于应用离心运动，而非预防，故B错误。 C．借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞：离心机通过高速旋转产生离心运动，使不同密度成分分离，属于应用离心运动，而非预防，故C错误。 D．熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管：此工艺利用离心运动使钢水均匀分布成型，属于应用离心运动，而非预防，故D错误。 故选A。 39.“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　） A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力不变 C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到离心力的结果 D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力提供 【答案】A 【解析】A．加大脱水筒转动的线速度，则水滴需要的向心力增大，当附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，脱水效果更好，A正确； B．衣服做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，加大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的支持力增大，根据牛顿第三定律可知，衣服对筒壁的压力增大，B错误； C．水会从脱水筒甩出是因为附着力不足以提供向心力，水滴做离心运动的结果，C错误； D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的筒壁的弹力提供，D错误； 故选A。 40.如图所示，在光滑水平桌面上，小物体在拉力作用下做匀速圆周运动。物体运动到点时撤去拉力，之后物体的运动轨迹可能是（　　） A．曲线 B．曲线 C．直线 D．曲线 【答案】C 【解析】物体做曲线运动，在某一点的速度方向，沿着该点的切线方向，物体运动到点时撤去拉力，之后物体沿着方向做匀速直线运动。 故选C。 41.某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解析】泥巴做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 可知泥巴在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。在最低点c时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；在最高点a时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，即b点或d点，合力等于附着力。所以在最低点c时合力最小，最容易飞出去。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第六章圆周运动 题型归纳 【题型1描述圆周运动的物理量及其关系】 【题型2传动问题】 5 【题型3圆周运动的周期性和多解问题】 10 【题型4实验：探究向心力大小的表达式】 【题型5向心力的来源分析和计算】 ...18 【题型6圆周运动的临界问题】 1。。.。..1。…，,。 【题型7圆锥摆模型】 .25 【题型8火车转弯、汽车转弯】 ............29 【题型9竖直面内的圆周运动】 【题型10倾斜面上的圆周运动】 ·..40 【题型11离心运动】 ………………..42 题型速练 【题型1描述圆周运动的物理量及其关系】 1.诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，指的是在地球赤道上的人随地球一昼夜运行路程大约为8万 里，假设地球为半径R=6.4×10m的球体，广西百色市位于北纬24°，则百色市市民随地球自转的速度大 约为(sin24°=0.4，cos24°=0.9)() A.391m/s B.382m/s C.351m/s D.419m/s 2.艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指 针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 10 -9 8 4 A.秒针与分针的转动周期之比为60：1B.秒针与分针的转动角速度大小之比为60：1 C.时针与分针的转动频率之比为60：1D.时针与分针的转速之比为60：1 3.一般的转动机械上都标有“转速××rmi”,该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标 有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是() A,转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B,转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C.转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D,转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越小 4走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部 蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和 纸片战士的图形交替的时间间隔为55，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为() 扇叶 A. π rad/s B.rad/s 20 10 C.rad/s D.2元 rad/s 5.无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点， 与半径为4的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点， 然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4ms。在ABC段的加速度最大为 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2m/s2,CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线 运动的最长距离1为() A不 8m 4m B D 3m 7π A.1=2+ C.1=2+;6+6m s,l=5.5m 12 6 D.t=2+5V6+6+4)z s,1=5.5m 12 2 【题型2 传动问题】 6.2019年1月1日，美国宇航局(NASA)“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探 测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B 两点(L>L)，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是() A.A、B两点线速度大小相等 B.A点的线速度恒定 C.A、B两点角速度相等 D.相同时间内A、B两点通过的弧长相等 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O,转盘丙的转轴为0'，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙 连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且=34，。=2r4。现计转盘丙绕转轴0做匀速圆周运 动，皮带不打滑。则下列说法正确的是() 丙 C A.A、B、C的线速度大小之比为1：3：3 B.A、B、C的角速度之比为2：2：3 C.A、B、C的向心加速度大小之比为3：6：4 D.A、B、C的周期之比4：2：3 8齿轮传动是机械装备的重要组成部分，具有传递动力、变速换向功能。图中A、B、C为某器械的三个 齿轮，横杆带动齿轮A转动，轮齿A与B咬合良好，B与C通过横轴连接，从而带动C转动，且A与C不 接触。己知三个齿轮的半径关系为r4:g:e=4:1:2,当横杆匀速转动时，关于A、B、C三个齿轮边缘的 关系，下列说法正确的是() A.线速度之比为2：2：1 B.角速度之比为1：2：4 C.向心加速度之比为1：4：8 D.周期之比为1：1：2 9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、 B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ●B A A.该自行车可变换两种不同挡 B.该自行车可变换四种不同挡 C.当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D.若该自行车的最大行驶速度为4m/s,则最小行驶速度为2.33ms 【题型3圆周运动的周期性和多解问题】 10.如图所示，一个半径为5m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时 候，在其圆心正上方20的高度有一个小球（视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取 g=10m/s2,不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则() A A.小球平抛的初速度一定是2.5m/s B.小球平抛的初速度可能是2m/s C.圆盘转动的角速度一定是πrad/s D.圆盘转动的加速度大小可能是π2m/s2 11.如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的 水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力 及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g,圆筒足够长，下列说法正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.在圆简中的运动时为红R vo B.两弹孔的高度差为2 哈 C.圆筒转动的周期可能为 D.若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 12.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2m, 轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角日=30°，如图 所示。则该子弹的速度可能是() B A.360m/s B.720m/s c.1440m/s D.108m/s 13.如图所示，小球Q在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当Q球转到与O在同一水平线上时，有另一小 球P从距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为g。求： (1)Q球转动的角速度ω； (2)Q球做匀速圆周运动的周期及其最大值。 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型4实验：探究向心力大小的表达式】 14.用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，己知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径 之比为1：2：1。 标尺 弹簧测 小球 挡板A挡板B挡板C 长槽 变速塔轮 短槽 变速塔轮 传动皮带 手柄 甲 乙 (1)在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度⊙和半径r之间的 关系。 A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法 (2)探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量 (选填“相同”或“不同”)的小球，分 别放在挡板 （选填"A”或"B”)和挡板C处。 (3)如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R4、Ra、 风已知风=风=冬，若在传动过程中，皮节不打滑。则A点与C点的角速度之比 ,B点与C 点的向心加速度大小之比 )2 ×1= aeo2R。o2Rc 15某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦 的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了 宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 力传感器Cn 光电门 FN 滑块 竖直转轴 遮光片 水平直杆 1 动 42(104s2 3 甲 乙 (1)为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制 保持不变（选填“质量和线速度”“质量和 半径”或“线速度和半径")。 (2)由图甲可知，滑块的角速度遮光片的角速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。若某次实验中滑块到 竖直转轴的距离为，测得遮光片的挡光时间为△1，则遮光片的角速度表达式o=,滑块的线速度表 达式v=一（用△t、dR、r表示）。 1 (3)兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以 42为 横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，己测得遮光片的宽度d=0.01m,遮光片到竖直转轴 的距离R=0.3m,滑块的质量m=0.15kg,则滑块到竖直转轴的距离r=m。 16.在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度⊙和半径r之间关系实验中： 标尺 弹簧测力筒 小球 小球 长槽 变速塔轮 短槽 n光电门 变速塔轮 力传感器 滑块 传动皮带 手柄 甲 (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周 运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等 分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。己知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1:2:1,在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与 (选填“A”或B”)挡板处，同时选择半径 (选填“相同”或“不同”)的两个塔轮进行实验。 (2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连 接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片， 其宽度为d,光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表 述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为△1，则角速度ω= (用题中所给物理 量符号表示)； ②以F为纵4坐标，以（△为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为：则 滑块的质量为 (用k、r、d表示) 【题型5向心力的来源分析和计算】 17.为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲 中虚线框部分)时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为 质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时() 行李 传送带 0〉 甲 乙 A.合外力沿斜面向上 B.合外力沿斜面向下 C.所受摩擦力一定沿斜面向上 D.所受支持力可能为零 18如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放 一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动，b为水平直径，c为竖直直径，在运动 过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 d A.在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力 B.物块所受合外力不变 C.除c、d两点外，物块都要受摩擦力 D.c、d两点，物块所受支持力相同 19洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时， 刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为”，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度 大小为g,下列说法正确的是（) A.衣服的角速度大小为 B.衣服所需的向心力大小为mg C.衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D.若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【题型6圆周运动的临界问题】 20.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处， 整个装置能绕通过转盘中心的转轴O,O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动， 角速度缓慢增大，以下说法不正确的是()