第6章 3 向心加速度（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(八)P15]

[基础训练]

1．关于做圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是(　　)

A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反

C．始终指向圆心 D．始终保持不变

解析　向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误。

答案　C

2．(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法正确的是(　　)

A．A、B两轮转动的方向相同

B．A与B两轮转动的方向相反

C．A、B转动的角速度之比为1∶3

D．A、B轮缘上点的向心加速度大小之比为3∶1

解析　A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错误，B正确；A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝知，＝＝，C正确；根据a＝得，＝＝，D错误。

答案　BC

3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)

A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4

C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2

解析　由圆周运动公式有，通过的路程s＝Rθ＝vt，转过的角度θ＝ωt，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A、B的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A正确，B错误；由R＝，得半径的比值为＝·＝

×＝，由向心加速度公式a＝ω2R，得向心加速度大小的比值为＝·＝×＝2，选项C、D错误。

答案　A

4．(2025·重庆期末)课间跑操时，某同学以恒定速率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了θ，跑过的弧长为s，则该同学的向心加速度大小为(　　)

A．    B．

C．    D．

解析　该同学的线速度大小为v＝，角速度大小为ω＝，则向心加速度为a＝vω＝，故选B。

答案　B

5．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　)

A．加速度为零

B．加速度恒定

C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心

D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心

解析　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。

答案　D

6．(多选)如图所示，一小物块(不计重力)以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　)

A．小物块运动的角速度为2 rad/s

B．小物块做圆周运动的周期为π s

C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m

D．小物块在π s内通过的路程为零

解析　依据a＝ω2R，物块运动的角速度：ω＝＝＝2 rad/s，故A符合题意；周期T＝＝π s，故B符合题意；根据v＝ωr，知v＝2 m/s，t＝ s内通过的位移大小r＝ m，故C不符合题意；小球在π s内通过的路程为l＝vt＝2×π m＝2π m，故D不符合题意。

答案　AB

7．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的(　　)

A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度大小之比为1∶2

C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶1

解析　两咬合齿轮轮缘上的两点应满足vA＝vB，又v＝ωR，则有ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，A错误；向心加速度由a＝可知aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，B正确；周期TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，C错误；转速n∝ω，则nA∶nB＝1∶2，D错误。

答案　B

[能力提升]

8．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则(　　)

A．a、b两点线速度相同

B．a、b两点角速度相同

C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2

D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶

解析　a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，故线速度不同，A错误，B正确；若θ＝30°，则ra∶rb＝cos θ∶1＝∶2，由v＝ωr得，va∶vb＝ra∶rb＝∶2，由an＝ω2r得，aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，D错误，C正确。

答案　BC

9．(2025·四川雅安统考)在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球(视