章末整合提升6 圆周运动（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书P49]

圆周运动

 

一、圆锥摆模型及其拓展应用

　如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看成质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。

(1)当v＝ 时，求绳对物体的拉力大小；

(2)当v＝ 时，求绳对物体的拉力大小。

[解析]　水平方向：FTsin θ－FNcos θ＝m①

竖直方向：FTcos θ＋FNsin θ＝mg②

联立①②两式解得FN＝mg sin θ－m。

由上式可看出：当θ、L、m一定时，线速度v越大，支持力FN越小，当v满足一定条

件，设v＝v0时，能使FN＝0，此时锥面与物体间恰好无相互作用，即mg sin θ－m＝0，得v＝。

将θ＝30°代入上式得v0＝ 。

(1)当v1＝＜v0时，物体在锥面上运动，

联立①②两式解得

FT1＝mg cos θ＋m＝mg＋mg≈1.03mg。

(2)当v2＝＞v0时，物体已离开锥面，但仍绕轴线做水平面内的匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹角为α(α＞θ)，物体仅受重力和拉力作用，这时

FT2sin α＝m③

FT2cos α＝mg④

联立③④两式解得cos α＝，所以α＝60°。

FT2＝＝2mg。

[答案]　(1)1.03mg　(2)2mg

二、圆周运动中的临界问题

　(多选)用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球通过最高点时的最小速度为0

C．小球刚好通过最高点时的速度是

D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反

[解析]　设小球通过最高点时的速度为v，由合力提供向心力及牛顿第二定律得mg＋FT