第7章 4 宇宙航行（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

本高中物理讲义聚焦宇宙航行核心知识点，从平抛运动入手，通过万有引力提供向心力推导第一宇宙速度，系统梳理三个宇宙速度的含义，构建人造卫星线速度、角速度、周期与轨道半径的关系模型，深入剖析同步卫星的特点及应用。 该资料以科学思维为核心，通过天宫课堂实验、嫦娥五号案例等真实情境设计探究问题，引导学生运用万有引力定律推导卫星运动规律，培养模型建构与科学推理能力。同步卫星“六个一定”归纳及人类太空探索历程介绍，兼顾科学态度与责任培养，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、弥补薄弱环节。

4　宇宙航行 [学业要求] 1．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2．了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 3．认识同步卫星的特点。 4．了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况。 [对应学生用书P63] 一、宇宙速度 阅读教材，并回答： 1．平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点如何变化？ 答：落地点逐渐变远。 2．速度达到一定值后，物体能否落回地面？ 答：速度达到一定值后，物体将不再落回地面。 3．若不能，此速度必须满足什么条件？ 答：物体不落回地面时环绕地面做圆周运动，所受地面的引力恰好用来提供向心力，满足＝⇒v＝。 4．若此速度再增大，又会出现什么现象？ 答：若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离心运动，轨道为椭圆轨道。 [概念·规律] 1．宇宙速度原理 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做__匀速圆周__运动，向心力由地球对它的__万有引力__提供，即G＝__m__，则卫星在轨道上运行的线速度v＝。 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力是由重力提供的，有mg＝__m__，由此解出v＝。 2．三个宇宙速度 数值 意义 第一宇 宙速度 __7.9__ km/s 卫星在地球表面附近绕地球做__匀速圆周运动__的速度 第二宇 宙速度 __11.2__ km/s 使卫星挣脱__地球__引力束缚的最小地面发射速度 第三宇 宙速度 __16.7__ km/s 使卫星挣脱__太阳__引力束缚的__最小__地面发射速度 二、人造地球卫星 1．按用途分：科学探测和研究的科学卫星，包括空间物理探测卫星和天文卫星等；试验的卫星；应用卫星，包括通信卫星、气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星、导航卫星等。 2．按轨道的高低分：低轨道、中高轨道、地球同步轨道、大椭圆轨道和极地轨道等。 (1)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。(　　) (2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s。(　　) (3)我国向月球发射的嫦娥六号宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(　　) (4)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。(　　) (5)同步卫星可以“静止”在北京的上空。(　　) (6)由v＝，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)× [对应学生用书P64] 探究点一　对第一宇宙速度的理解 1．认识第一宇宙速度 第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度，等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度，即近地卫星的环绕速度。 2．推导 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g取9.8 m/s2，则 3．其他星球的第一宇宙速度 (1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝或v＝，式中G为引力常量，M为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。 (2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。 　我国发射的探月卫星嫦娥五号的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s [解析]　星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，因此B项正确。 [答案]　B 　在例题中，若嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动的周期为T，速率为v，月球的半径为R，不考虑月球自转，则月球第一宇宙速度为(　　) A． B． C． D． 解析　嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，设嫦娥五号的质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有G＝mr，又T＝，联立可得GM＝，围绕月球表面的卫星有G＝m′，则第一宇宙速度为v1＝＝，故选D。 答案　D 　(多选)在例题中，若航天员在月球表面将小石块竖直向上抛出，经时间t落回抛出点。已知小石块上升的最大高度为h，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A．小石块抛出时的初速度大小为 B．月球表面的重力加速度大小为 C．月球的质量为 D．月球的第一宇宙速度为 解析　设月球表面的重力加速度大小为g′，由竖直上抛的运动规律可得h＝g′，解得g′＝。设小石块抛出时的初速度大小为v0，则有小石块从抛出到落回抛出点的时间为t，可得v0＝g′＝×＝，A错误，B正确；在月球表面物体的重力等于月球引力，可得G＝mg′，解得M＝＝，C正确；由月球的引力提供圆周运动的向心力，则有月球的第一宇宙速度为G＝m，解得v＝＝，D错误。 答案　BC ●核心素养·思维升华 天体环绕速度的计算方法 　　对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。 (1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。 (2)如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。 1．太阳系第2752号小行星被命名为吴健雄星，其半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6400 km，地球的第一宇宙速度大小为v1，这个小行星第一宇宙速度大小为v2，则v1∶v2为(　　) A．20　 　 B．40　　 　 C．400　　 D．1600 解析　根据G＝m， 解得v＝，因为M＝ρV＝πR3ρ 可得v＝∝R，可知＝＝＝400，故选C。 答案　C 探究点二　人造地球卫星 1．人造地球卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。 2．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下 项目 推导式 关系式 结论 v与r的关系 G＝m v＝ r越大，v越小 ω与r的关系 G＝mrω2 ω＝ r越大，ω越小 T与r的关系 G＝mr T＝2π r越大，T越大 a与r的关系 G＝ma a＝ r越大，a越小 由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。 　在天宫课堂中航天员做了太空抛物实验，冬奥吉祥物“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。 (1)(多选)关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释正确的是(　　) A．冰墩墩在空间站内不受力的作用 B．冰墩墩水平方向不受外力作用 C．冰墩墩处于完全失重的状态 D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 (2)(多选)在天宫课堂中，航天员通过“甩”的方式让封闭试管内的油水混合物绕手做圆周运动，也实现了油水分离。封闭试管做圆周运动时给油水混合物提供了一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与液体的质量以及其到转轴距离成正比。在封闭试管由静止开始绕手旋转并不断增大转速的过程中，下列说法正确的是(　　) A．水相对试管向内侧运动，油相对试管向外侧运动 B．水相对试管向外侧运动，油相对试管向内侧运动 C．转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速度”沿半径方向向外逐渐变大 D．转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速度”沿半径方向各处大小相同 (3)课堂上航天员说他们一天可以看到16次日出，设空间站距地面高度为h，地球质量为M、半径为R，地球自转周期为T，万有引力常量为G，则(　　) A．空间站的运行周期为T B．空间站的加速度为 C．地球的第一宇宙速度 D．空间站和地球之间的万有引力M (4)若请你推荐授课实验内容，以下实验可以在空间站完成的是(　　) A．用天平称量物体的质量 B．研究自由落体运动实验 C．进行平抛运动的研究实验 D．用橡皮筋和弹簧秤完成力的合成实验 [解析]　(1)冰墩墩在空间站内受地球等的万有引力作用，A错误；冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，由于万有引力指向地心，则冰墩墩水平方向不受外力作用，B、C、D正确。 (2)水的密度大于油的密度，则根据离心原理，水和油在相同的角速度和半径下需求的向心力更大，因此产生离心现象。水相对试管向外侧运动，油相对试管向内侧运动，故A错误，B正确；内外层液体的角速度相同，根据a＝ω2r可知，转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速度”沿半径方向向外逐渐变大，故C正确，D错误。 (3)一天可以看到16次日出，则空间站的运行周期为T′＝，故A错误；以空间站为研究对象，根据牛顿第二定律有G＝ma，则空间站的加速度为a＝，故B正确；根据第一宇宙速度的定义有G＝m，解得v1＝，故C错误；依题意空间站和地球之间的万有引力为F＝G＝m(R＋h)＝m(R＋h)，故D错误。 (4)由于在空间站中处于完全失重状态，则与重力有关的实验都不能进行，即不能用天平称量物体的质量，也不能研究自由落体运动实验，不能进行平抛运动的研究实验等；但是可以用橡皮筋和弹簧秤完成力的合成实验，故选D。 [答案]　(1)BCD　(2)BC　(3)B　(4)D 2．(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快，不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　) A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 解析　恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； 恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确； 由第一宇宙速度物理意义可得＝m 整理得v＝ 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； 由质量分布均匀球体的质量表达式M＝R3ρ得R＝ 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则 v′＝v＝ 联立整理得v′2＝2v2＝＝4G 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 答案　B 探究点三　对地球同步卫星的理解 [交流讨论] 1．对于地球静止同步卫星 (1)轨道平面在哪？ (2)周期是多少？ (3)卫星的高度h如何计算？ (4)卫星的线速度v如何计算？ 答：(1)赤道平面内。 (2)24 h (3)＝m(R＋h)ω2，可得R＋h＝，那么此同步卫星离地高度为h＝－R。 (4)根据线速度与角速度的关系有v＝ωr＝ω(R＋h)＝ω＝。 2．资料表明：要想实现全球通信，至少需要三颗地球静止同步卫星，为什么？ 答：同步卫星只能定点在赤道上空 地球半径约R＝6400 km 地球静止同步卫星距赤道的高度约为h＝36 000 km 由几何关系可知每一颗静止同步卫星可覆盖的地球圆心角为2arccos ＝162°左右，可见必须至少三颗静止同步通信卫星才能实现全球通信(因为两颗卫星不能覆盖360度)。 [归纳总结] 1．地球静止同步卫星定义 相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。 2．静止卫星六个“一定” (1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。 (2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h。 (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。 (4)同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方。 (5)同步卫星的高度固定不变。 由＝mr知r＝。 由于T一定，故r一定，而r＝R＋h，h为同步卫星离地面的高度，h＝－R。 (6)同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于G＝m，所以v＝＝。 　已知海洋卫星a 的周期为12 h，海洋卫星b 是地球静止同步卫星，运动的周期与地球的自转周期相同，均为24 h。某时刻海洋卫星a、b 恰好相距最近。 (1)下列说法正确的是(　　) A．卫星a 的运转频率小于卫星b 的运转频率 B．卫星a 的角速度小于卫星b 的角速度 C．卫星a 的线速度大于卫星b 的线速度 D．卫星a 的加速度小于卫星b 的加速度 (2)关于地球静止同步卫星说法正确的是(　　) A．入轨后可以处于北京正上方 B．入轨后的速度一定大于第一宇宙速度 C．若地球半径为R，则地球静止同步卫星b 的轨道半径约为5R D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止同步卫星的向心加速度小 (3)下列说法正确的是(　　) A．卫星a 的运行速度一定大于第一宇宙速度 B．卫星b 的运行速度一定大于第二宇宙速度 C．卫星a 的向心力大于卫星b 的向心力 D．经过48 h卫星a 和卫星b可能再次相距最近 [解析]　(1)根据f＝，依题意Ta<Tb，解得fa>fb，故A错误；根据＝m＝mω2r＝ma，解得v＝，ω＝，a＝，依题意ra<rb，解得va>vb，ωa>ωb，aa>ab，故B、D错误，C正确。 (2)地球静止同步卫星，相对地面静止，处于赤道平面内，入轨后不可以处于北京正上方，故A错误；第一宇宙速度是地球人造卫星的最大环绕速度，所以地球静止同步卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；根据＝mr，又＝mg，联立可得r≈6.6R，故C错误；根据a＝ω2r 和题意可知，地球赤道上随地球自转物体的轨道半径比静止同步卫星的轨道半径小，可知地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止同步卫星的向心加速度小，故D正确。 (3)第一宇宙速度是地球人造卫星的最大环绕速度，卫星a 的运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；第二宇宙速度是地球人造卫星脱离地球的最小速度，所以卫星b 的运行速度一定小于第二宇宙速度，故B错误；二者质量关系不明，所以无法比较卫星a 和卫星b 的向心力的大小，故C错误；设卫星a 和卫星b再次相距最近经过时间为t，则－＝n(n＝1，2，3，…)，解得t＝24n h(n＝1，2，3，…)，当n＝2时，t＝48 h，故D正确。 [答案]　(1)C　(2)D　(3)D 　(多选)(教材本章复习与提高B组第4题变式)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径r约为地球半径R的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍然用三颗同步卫星来实现上述目的，则以下说法正确的是(　　) A．同步卫星的周期将变小 B．同步卫星的轨道半径最小可为2R C．地球自转周期最小值约为8 h D．地球自转周期的最小值约为4 h [解析]　地球的自转周期变小，则其同步卫星的周期变小，A正确；同步卫星的半径最小时此时地球与两卫星间的连线相切，根据几何关系有r＝＝2R，B正确；根据牛顿第二定律得G＝m×6.6R，G＝m×2R，联立解得T≈4 h，C错误，D正确。 [答案]　ABD 3．(2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　) A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 解析　质量是物体的一个基本属性，由物体本身决定，与其所处位置、状态均无关，A错误；物资所受地球引力的大小F＝G，物资静止在地面时到地心的距离为地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错误；空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度，D正确；物资所受合力即为其做圆周运动的向心力，由向心力公式F＝mω2r可知，对接后物资所受合外力比静止在地面上时的大，B错误。 答案　D [对应学生用书P68] 1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．某卫星探测火星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 解析　根据v＝ 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；某探测火星的卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。 答案　CD 2．(2025·八省联考)水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为(　　) A．64∶9 B．8∶3 C．3∶8 D．9∶64 解析　由万有引力提供向心力G＝m，解得v＝＝＝，＝＝＝，故选C。 答案　C 3．(多选)(教材本章复习与提高A组第1题变式)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则(　　) A．根据公式v＝ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F＝可知，卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F＝G可知，地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据选项B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的 解析　人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供G＝，v＝，则离地球越远的卫星运行速度越小，当半径增加到原来的2倍时，引力变为原来的，速度变为原来的倍，故B错误，C、D正确；由于ω＝，故当r增加到原来的2倍时，ω将改变，所以不能用公式v＝ωr来判断卫星线速度的变化，故A错误。 答案　CD 4．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北京的正上方 解析　地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知G＝m，得T＝2π。r甲＞r乙，故T甲＞T乙，选项A正确；贴近地表运行的卫星的速度称为第一宇宙速度，由G＝知v＝，r乙＞R地，故v乙比第一宇宙速度小，选项B错误；由G＝ma，知a＝，r甲＞r乙，故a甲＜a乙，选项C正确；同步卫星在赤道正上方运行，故不能通过北京正上方，选项D错误。 答案　AC 学科网（北京）股份有限公司 $