期末质量调研模拟练习（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

20252026学年度第一学期六年级数学期末质量调研模拟练习 六年级数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 一.填空题（每空1分，共22分) 1.6=15:( )=9:15=()%=( )折=()（填小数）。 2.比20米少米是（)米；60立方米比()立方米少2：比20千克多20%是()千克。 3。某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是( )%,第 二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤( )人。 4。在括号上填“>”“<”或“=”。 3×品（)8 ×(+月 9.4n3( )9400L 5。王老师围操场跑道跑步，跑了二圈，用时分钟。照这样计算，他跑1圈需要用时( )分钟。 6。一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1：2，这个等腰三角形的底 是( )厘米，一条腰长( )厘米。 7。一个长方体（如图），如果高增加3dm,就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了( )dm2, 体积增加了( )dm。 第7题图 第10题图 8。在争当环保小卫士活动中，小春和小宁一共收集了2颗废旧电池。小春给小宁后，两人的数量 同样多。原来小春收集废旧电池()颗。 9.一位同学把(a+习×4错当成a+×4进行计算，这样算出的结果与正确答案相差( )。 10,如图，涂色部分的面积是大长方形的，是小长方形的，大长方形的面积是小长方形的」 二。选择题（每小题2分，共16分) 11。下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是( )。 A.弓×2 B.3×1 c.×0 7 D. 91 12。把5：6的前项加20，要使比值不变，后项应该( )。 试卷第1页，共4页 A.加20 B.减20 C.乘4 D.乘5 13。如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( )米的 丝带比较合理。 20cm 25cm 30cm A.1.85 B.1.9 C.2.15 D.4 14。对下面生活数据的估计，最准确的是( )。 A.一瓶矿泉水大约有550升 B.一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C.一袋食盐约重0.5千克 D.五年级学生跑50米最快用时90秒 15。某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后， 再降价：第二种降价品后满300再减50.如果一件衣服原价350元，( )。 A.第一种方案更划算 B.第二种方案更划算 C.两种方案一样划算 D.无法比较谁更划算 16。有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有( )。 A.3张 B.6张 C.8张 D.10张 17。要配制一瓶含糖量20%的糖水，在80克了水中应加入糖()克。 A.20克 B.16克 C.25克 D.24克 18.六(1)班女生人数占全班人数的， 新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是 11:20,原来班级里一共有( )名女生。 A.10 B.12 C.13 D.20 三。计算题（共22分） 19.直接写得数。(10分) ×15= 品+ 子25%= x(倍÷)×0= 6÷9 5.5 11 618 911 13÷2= 34.3x4= 4545 20。解方程。(6分) (1-20%)x=4 +后x=2 x÷2=品 试卷第2页，共4页 21.下面各题，怎样简便就怎样算。(6分) 8÷月+8÷号 63.71 5487 店 四。操作题（共5分） 22。操作题。（图中每小格是1平方厘米）(5分) (1)将左下方的长方体的展开图画完整。 (2)先用斜线表示出右边长方形涂色部分的，再列式计算斜线部分是长方形的几分之几？ (3)再画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。 1 cm 上面 背面 右 面 五。解决问题（本大题共6小题，共35分） 23.(5分)明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数 的。获一等奖的作品有多少件？ 24。(6分)丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了， 实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。) 450棵 计划： 实际： 试卷第3页，共4页 25。(5分)一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水 深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 26。(8分)周末，心心和妈妈在家一起自制一种果饮。配制这种果饮所用的牛奶食材质量比如图 所示。 牛奶 香蕉 苹果 (1)如果这三种材料各有600克，配制这种果饮，当香蕉全部用完时，牛奶还剩多少克，苹果增 加了多少克？ (2)要想把剩下的牛奶用完，还需要分别再增加香蕉多少克，苹果多少克？ 27。(6分)王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本 贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 28。(6分)王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 (1)打完折后，轿车的总价是多少万元？ (2)给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 试卷第4页，共4页2025~2026学年度第一学期六年级数学期末质量调研模拟练习 六年级数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 一.填空题（每空1分，共22分） 1.615:( )=9:15=( )%=( )折=( )(填小数)。 【答案】10：25：60：六；0.6 【解析】先根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”把9：15化为最 简整数比，再利用比的基本性质求出后项，然后根据“a:b=(b≠0)”把比转化为分数，并把 分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数， 几折就表示十分之几，也就是百分之几十，由此把百分数转化为折扣，最后利用“分数的分子和分 母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，据此解答。 【详解】9：15=(9÷3)：(15÷3)=3：5 3:5=(3×5):(5×5)=15:25 3:6-号0.6=60%=六折 3_3×2_6 55×2=10 所以，品=15：25=9：15=60%=六折=0.6。 2。比20米少米是米；60立方米比一立方米少经：比20千克多20%是千克。 【答案】 19/19.2 80 24 【解析】(1)题目中的米是具体数量，求比20米少米是多少米，就是用20米减去米： (2)是分率，求60立方米比多少立方米少是是把未知量看作单位“1”，60立方米是未知量的 (1一)。己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为60÷(1一子： (3)求比20千克多20%是多少，就是求20千克的(1+20%)是多少，求一个数的百分之几是多 少，用乘法计算，列式为20×（1+20%)。 【详解】(1)20-=19号（米）或20-19.2（米） 比20米少号米是19号米或比20米少米是19.2米。 (2)60÷(1- =60÷号 试卷第1页，共15页 =60× =80(立方米) 60立方米比80立方米少 (3)20×(1+20%) =20×1.2 =24(千克) 比20千克多20%是24千克。 3。某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是( )%,第 二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤( )人。 【答案】 99 197 【解析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率=出勤人数：（出勤人数十缺勤人数） ×100%:缺勤率表示缺勤人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，第二天的缺勤率是1.5%， 则出勤率是（1一1.5%)，出勤人数=总人数×出勤率，据此解答。 【详解】198÷（198+2)×100% =198÷200×100% =0.99×100% =99% (198+2)×(1-1.5%) =200×0.985 =197(人) 所以，学生的出勤率是99%，第二天出勤197人。 4。在括号上填“>”“<”或“=”。 9.4m( )9400L 〖答案】 > < 【解析】(1)一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于这个数： (2)一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数： (3)一个分数乘一个真分数，积小于这个数，一个分数加上一个真分数，和大于这个数： (4)根据1立方米=1000升解答即可。 【详解】(1)因为品<1，所以÷若> (2)因为品<1，所以×器<： 81008 试卷第2页，共15页 (3)因为<1，所以好×经子+景因此好×+异 (4)9.4m=9400L 5。王老师围操场跑道跑步，跑了圈，用时分钟。照这样计算，他跑1圈需要用时( )分钟。 【答案】无 【解析】【解析】 6。一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1：2，这个等腰三角形的底 是( )厘米，一条腰长( )厘米。 【答案】 8 16 【解析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三 边比只能是1：2：2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，？ 1+2+2 根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的2 根据分数乘法的意义即可 求出底的长度。 【详解】由分析可知： 底：40×1 1+2+2 =40×号 =8(厘米) 腰：40× =40×号 =16(厘米) 所以，这个等腰三角形的底是8厘米，一条腰长16厘米。 7。一个长方体（如图），如果高增加3dm,就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了( )dm, 体积增加了( )dm。 【答案】 108 243 【解析】由题意可知，高增加3dm后变成正方体，说明原来长方体的底面是边长为9血的正方形， 如果高增加3d,那么表面积增加了上面长方体四个侧面的面积，且长方体四个侧面的形状相同， 试卷第3页，共15页 面积相等，每个面都是长为9dm,宽为3dm的长方形，根据“长方形的面积=长×宽”求出一个面 的面积，再乘4求出增加的表面积；上面长方体的长为9dm,宽为9dm,高为3dm,根据“长方体 的体积=长×宽×高”求出增加的体积，据此解答。 【详解】9×3×4 =27×4 =108(dm) 9×9×3 =81×3 =243(dm) 所以，表面积增加了108dm,体积增加了243dm。 8.在争当环保小卫士活动中，小春和小宁一共收集了72颗废旧电池。小春给小宁二后，两人的数量 同样多。原来小春收集废旧电池( )颗。 【答案】48 【解析】172÷（孕=48颗 g.一位同学把(a+争×4错当成a+×4进行计算，这样算出的结果与正确答案相差（ 【答案】3a 【解析】首先根据乘法分配律可得，(a+)×4=a×4+×4,再减去a+三×4，据此解答。 【详解】(a+)×4-(a+三×4) a×4+3×4-a-号×4 =3a 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，注意乘法分配律的应用。 10。如图，涂色部分的面积是大长方形的馆是小长方形的，大长方形的面积是小长方形的}。 【答案】 【解析】假设涂色部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求 试卷第4页，共15页 出大长方形和小长方形的面积。求一个数是另一个数的几分之几用除法。 【详解】设涂色部分的面积为1： 1÷日1×8=8 1÷1×5=5 8÷5=号 大长方形的面积是小长方形的。 二。选择题（每小题2分，共16分) 11。下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是( )。 B.×1 c.3×0 n.g× 【答案】D 【解析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数：任何数乘 1等于它本身，任何数乘0等于0：据此即可解答。 【详解】A.>1,所以好×，积大于其中一个乘数，不符合题意。 B.×1=,积等于其中一个乘数，不符合题意。 C.。×0=0,积等于其中一个乘数，不符合题意。 D.名1，所以×1，所× 积比两个乘数都小，符合题意。 故答案为：D 12。把5：6的前项加20，要使比值不变，后项应该( )。 A.加20 B.减20 C.乘4 D.乘5 【答案】D 【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数(0除外)，比值不变；据此 即可解答。 【详解】5+20=25 25÷5=5 6×5=30 因此把5：6的前项加20，要使比值不变，后项应该乘5。 故答案为：D 13。如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( )米的 试卷第5页，共15页 丝带比较合理。 20cm 25cm 30cm A.1.85 B.1.9 C.2.15 D.4 【答案】C 【解析】看图可知，丝带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，丝带长度=长×2+宽×2十 高×4+接头长度，据此列式计算。 【详解】30×2+25×2+20×4+25 =60+50+80+25 =215（厘米) =2.15(米) 要捆扎这种礼品盒需准备2.15米的丝带比较合理。 故答案为：C 14。对下面生活数据的估计，最准确的是( )。 A.一瓶矿泉水大约有550升 B.一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C.一袋食盐约重0.5千克 D.五年级学生跑50米最快用时90秒 【答案】C 【解析】常用容积单位：升和毫升，根据生活常识可知，1瓶矿泉水大约有550毫升，所以形容饮 料用毫升比较合适：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米：1平方厘米大约有大拇指 指甲盖那么大，1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，1平方米大约有教师讲桌桌面那么大：常用 质量单位是克和千克，例如：一个鸡蛋约有50克：常用的时间单位有时、分、秒：计量比较长的 时间，常用时作计量单位，计量很短的时间，常用比“分”更小的时间单位秒作计量单位。跑50 米大约需要11秒。据此解答。 【详解】A.一瓶矿泉水大约有550升，不符合实际，原题说法不准确： B.一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米，不符合实际，原题说法不准确； C.一袋食盐约重0.5千克，符合实际，原题说法准确： D.五年级学生跑50米最快用时90秒，不符合实际，原题说法不准确。 故答案为：C 15。某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后， 试卷第6页，共15页 再降价品：第二种降价0后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（ )。 A.第一种方案更划算 B.第二种方案更划算 C.两种方案一样划算 D.无法比较谁更划算 【答案】B 【解析】第一种促销方案：先根据“满300减50”的规则，算出原价350元满减后的价格；再以 这个满减后的价格为基础，计算降价。后的最终售价。第二种促销方案：先以原价350元为基础， 计算降价。后的价格；再看这个降价后的价格是否满足“满300减50”的条件，若满足则减去50 元，得到最终售价。将两个方案算出的最终价格进行大小对比，价格更低的方案就是更划算的方案。 据此解答。 【详解】第一种促销方案： 350-50=300(元) 300×(1-合 =300×品8 =270(元) 第二种促销方案： 350×1-合) =350×8 =315(元) 315-50=265(元) 270>265,所以第二种方案更划算。 故答案为：B 16。有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有( )。 A.3张 B.6张 C.8张 D.10张 【答案】D 【解析】用假设法解决，假设每张都是10元，这时会多出50元。因为把5元的看成10元，每张 5元就多算了5元，50元里面有几个5元，就有几张5元的人民币。 【详解】假设全是10元的人民币。 13×10-80 =130-80 =50（元) 试卷第7页，共15页 50÷(10-5) =50÷5 =10(张) 所以，5元的人民币有10张。 故答案为：D 17.要配制一瓶含糖量20%的糖水，在80克了水中应加入糖( )克。 A.20克 B.16克 C.25克 D.24克 【答案】A 【解析】80÷(1-20%)=100克：100×20%=20克 故选择A 18.六(1)班女生人数占全班人数的， 新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是 11:20,原来班级里一共有( )名女生。 A.10 B.12 C.13 D.20 【答案】B 【解析】新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11：20，把现在总人数看作20份， 这时女生占1份，女生占企班人数的品原来全班人数×号+新学期转米的女生人数=现在的全 班人数×品设原来六(1)班全班有x人，根据等量关系式列方程即可求出原来班级的人数，原 米班级的人数乘号，即等于原米班上女生的人数。 【详解】解：设原来班级有x人。 x×号+10=(x+10)×号 x+10总x+号 2 8x=号x+10一号 11 2 x-x=10-号 11 2 39 20x=2 x×号-×号 x=30 30×号=12（人） 试卷第8页，共15页 所以，原来班级里一共有12名女生。 故答案为：B 三。计算题 19。直接写得数。 x8= 107 ×15= 3 品+ 3×25%= x(信*甜)×0= 6÷ 5.5 13 618= 2 3x4.3×4= 4545 【答案】手5：是云：0 13:是始 【解析】略 20。解方程。 (1-20%)x=4 日+x=2 x÷2=品 【答案】x=5;x=9;x=3 【解析】(1)先计算方程的左边，把原式化为80%x=4,再根据等式的性质，在方程两边同时除 以80%即可： (2)根据等式的性质，先在方程两边减去 ,再同时乘8即可； (3)根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。 【详解】(1-20%)x=4 解：80%x=4 80%x÷80%=4÷80% x=5 71 8+8x=2 解：+x-日2日 19 8x=8 1 9 8x×8= 88 X=9 3 5x÷2= 9 10 解： x÷2×2= 0X2 试卷第9页，共15页 39 5r= 5 3 9.5 x=3 21。下面各题，怎样简便就怎样算。 8并8÷月 63.71 5487 [店 【答案】63：台号 【解析】(1)先算两个除法，将除法转换成乘法后，再运用乘法分配率的逆运算进行简算： (2)先算除法，算式变成--手然后根据减法的性质a一b一c=a一(b十c)把算式变成-（号+） 进行简算； (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】(1)8÷+8÷号 =8×7+8×号 =8×(7+) -8×号 =68 2)98号 =9月 =-(（+) =-1 -月 (3)号÷[+)×副 号÷（品+）×周 =号÷层×引 =* 试卷第10页，共15页 2025~2026学年度第一学期六年级数学期末质量调研模拟练习 六年级 数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．填空题（每空1分，共22分） 1．∶（ ）∶（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 2．比20米少米是（ ）米；60立方米比（ ）立方米少；比20千克多20%是（ ）千克。 3．某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是( )%，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤( )人。 4．在括号上填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    × ( )  × ( )＋   9.4m3( )9400L 5．王老师围操场跑道跑步，跑了圈，用时分钟。照这样计算，他跑1圈需要用时( )分钟。 6．一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米，一条腰长( )厘米。 7．一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了( )dm2，体积增加了( )dm3。 第7题图 第10题图 8．在争当环保小卫士活动中，小春和小宁一共收集了72颗废旧电池。小春给小宁后，两人的数量同样多。原来小春收集废旧电池( )颗。 9．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确答案相差( )。 10．如图，涂色部分的面积是大长方形的，是小长方形的，大长方形的面积是小长方形的。 二．选择题（每小题2分，共16分） 11．下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是（    ）。 A． B． C． D． 12．把5∶6的前项加20，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加20 B．减20 C．乘4 D．乘5 13．如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（    ）米的丝带比较合理。 A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．4 14．对下面生活数据的估计，最准确的是（     ）。 A．一瓶矿泉水大约有550升 B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C．一袋食盐约重0.5千克 D．五年级学生跑50米最快用时90秒 15．某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（    ）。 A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算 16．有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（    ）。 A．3张 B．6张 C．8张 D．10张 17．要配制一瓶含糖量20%的糖水，在80克了水中应加入糖( )克。 A.20克 B.16克 C.25克 D.24克 18．六（1）班女生人数占全班人数的，新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，原来班级里一共有（    ）名女生。 A．10 B．12 C．13 D．20 三．计算题（共22分） 19．直接写得数。（10分 ） ＝    ×15＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    －＝    ＝     ＝ 20．解方程。（6分）                      21．下面各题，怎样简便就怎样算。 （6分）                 四．操作题（共5分） 22．操作题。（图中每小格是1平方厘米）（5分） （1）将左下方的长方体的展开图画完整。 （2）先用斜线表示出右边长方形涂色部分的，再列式计算斜线部分是长方形的几分之几？ （3）再画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 五．解决问题（本大题共6小题，共35分） 23．（5分）明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 24．（6分）丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 25．（5分）一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 26．（8分）周末，心心和妈妈在家一起自制一种果饮。配制这种果饮所用的牛奶食材质量比如图所示。 （1）如果这三种材料各有600克，配制这种果饮，当香蕉全部用完时，牛奶还剩多少克，苹果增加了多少克？ （2）要想把剩下的牛奶用完，还需要分别再增加香蕉多少克，苹果多少克？ 27．（6分）王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 28．（6分）王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 试卷第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期六年级数学期末质量调研模拟练习 六年级 数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．填空题（每空1分，共22分） 1．∶（    ）∶（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 【答案】10；25；60；六；0.6 【解析】先根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”把9∶15化为最简整数比，再利用比的基本性质求出后项，然后根据“”把比转化为分数，并把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，由此把百分数转化为折扣，最后利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，据此解答。 【详解】9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3∶5＝＝0.6＝60%＝六折 ＝＝ 所以，＝15∶25＝9∶15＝60%＝六折＝0.6。 2．比20米少米是 米；60立方米比 立方米少；比20千克多20%是 千克。 【答案】 /19.2 80 24 【解析】（1）题目中的米是具体数量，求比20米少米是多少米，就是用20米减去米； （2）是分率，求60立方米比多少立方米少，是把未知量看作单位“1”，60立方米是未知量的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为60÷（1－）； （3）求比20千克多20%是多少，就是求20千克的（1＋20%）是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为20×（1＋20%）。 【详解】（1）20－＝（米）或20－＝19.2（米） 比20米少米是米或比20米少米是19.2米。 （2）60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（立方米） 60立方米比80立方米少。 （3）20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（千克） 比20千克多20%是24千克。 3．某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是( )%，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤( )人。 【答案】 99 197 【解析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷（出勤人数＋缺勤人数）×100%；缺勤率表示缺勤人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，第二天的缺勤率是1.5%，则出勤率是（1－1.5%），出勤人数＝总人数×出勤率，据此解答。 【详解】198÷（198＋2）×100% ＝198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% （198＋2）×（1－1.5%） ＝200×0.985 ＝197（人） 所以，学生的出勤率是99%，第二天出勤197人。 4．在括号上填“＞”“＜”或“＝”。 ( )  × ( ) × ( )＋   9.4m3( )9400L 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【解析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； （2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数； （3）一个分数乘一个真分数，积小于这个数，一个分数加上一个真分数，和大于这个数； （4）根据1立方米＝1000升解答即可。 【详解】（1）因为＜1，所以＞； （2）因为＜1，所以×＜； （3）因为＜1，所以×＜，＋＞，因此×＜＋； （4）9.4m3＝9400L 5．王老师围操场跑道跑步，跑了圈，用时分钟。照这样计算，他跑1圈需要用时( )分钟。 【答案】无 【解析】【解析】 6．一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米，一条腰长( )厘米。 【答案】 8 16 【解析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。 【详解】由分析可知： 底：40× ＝40× ＝8（厘米） 腰：40× ＝40× ＝16（厘米） 所以，这个等腰三角形的底是8厘米，一条腰长16厘米。 7．一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了( )dm2，体积增加了( )dm3。 【答案】 108 243 【解析】由题意可知，高增加3dm后变成正方体，说明原来长方体的底面是边长为9dm的正方形，如果高增加3dm，那么表面积增加了上面长方体四个侧面的面积，且长方体四个侧面的形状相同，面积相等，每个面都是长为9dm，宽为3dm的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出一个面的面积，再乘4求出增加的表面积；上面长方体的长为9dm，宽为9dm，高为3dm，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加的体积，据此解答。 【详解】9×3×4 ＝27×4 ＝108（dm2） 9×9×3 ＝81×3 ＝243（dm3） 所以，表面积增加了108dm2，体积增加了243dm3。 8．在争当环保小卫士活动中，小春和小宁一共收集了72颗废旧电池。小春给小宁后，两人的数量同样多。原来小春收集废旧电池( )颗。 【答案】48 【解析】1-=；72÷（+）=48颗 9．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确答案相差( )。 【答案】3a 【解析】首先根据乘法分配律可得，＝a×4＋，再减去，据此解答。 【详解】－（） ＝ a×4＋－a－ ＝3a 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，注意乘法分配律的应用。 10．如图，涂色部分的面积是大长方形的，是小长方形的，大长方形的面积是小长方形的。 【答案】 【解析】假设涂色部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出大长方形和小长方形的面积。求一个数是另一个数的几分之几用除法。 【详解】设涂色部分的面积为1： 1÷＝1×8＝8 1÷＝1×5＝5 8÷5＝ 大长方形的面积是小长方形的。 二．选择题（每小题2分，共16分） 11．下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；任何数乘1等于它本身，任何数乘0等于0；据此即可解答。 【详解】A．＞1，所以＞，积大于其中一个乘数，不符合题意。        B．＝，积等于其中一个乘数，不符合题意。         C．＝0，积等于其中一个乘数，不符合题意。        D．＜1，所以＜，＜1，所以＜，积比两个乘数都小，符合题意。 故答案为：D 12．把5∶6的前项加20，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加20 B．减20 C．乘4 D．乘5 【答案】D 【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变；据此即可解答。 【详解】5＋20＝25 25÷5＝5 6×5＝30 因此把5∶6的前项加20，要使比值不变，后项应该乘5。 故答案为：D 13．如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（    ）米的丝带比较合理。 A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．4 【答案】C 【解析】看图可知，丝带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式计算。 【详解】30×2＋25×2＋20×4＋25 ＝60＋50＋80＋25 ＝215（厘米） ＝2.15（米） 要捆扎这种礼品盒需准备2.15米的丝带比较合理。 故答案为：C 14．对下面生活数据的估计，最准确的是（     ）。 A．一瓶矿泉水大约有550升 B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米 C．一袋食盐约重0.5千克 D．五年级学生跑50米最快用时90秒 【答案】C 【解析】常用容积单位：升和毫升，根据生活常识可知，1瓶矿泉水大约有550毫升，所以形容饮料用毫升比较合适；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米； 1平方厘米大约有大拇指指甲盖那么大，1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，1平方米大约有教师讲桌桌面那么大；常用质量单位是克和千克，例如：一个鸡蛋约有50克；常用的时间单位有时、分、秒；计量比较长的时间，常用时作计量单位，计量很短的时间，常用比“分”更小的时间单位秒作计量单位。跑50米大约需要11秒。据此解答。 【详解】A．一瓶矿泉水大约有550升，不符合实际，原题说法不准确； B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米，不符合实际，原题说法不准确； C．一袋食盐约重0.5千克，符合实际，原题说法准确； D．五年级学生跑50米最快用时90秒，不符合实际，原题说法不准确。 故答案为：C 15．某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（    ）。 A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算 【答案】B 【解析】第一种促销方案：先根据“满300减50”的规则，算出原价350元满减后的价格；再以这个满减后的价格为基础，计算降价后的最终售价。第二种促销方案：先以原价350元为基础，计算降价后的价格；再看这个降价后的价格是否满足“满300减50”的条件，若满足则减去50元，得到最终售价。将两个方案算出的最终价格进行大小对比，价格更低的方案就是更划算的方案。据此解答。 【详解】第一种促销方案： 350－50＝300（元） 300×（1－） ＝300× ＝270（元） 第二种促销方案： 350×（1－） ＝350× ＝315（元） 315－50＝265（元） 270＞265，所以第二种方案更划算。 故答案为：B 16．有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（    ）。 A．3张 B．6张 C．8张 D．10张 【答案】D 【解析】用假设法解决，假设每张都是10元，这时会多出50元。因为把5元的看成10元，每张5元就多算了5元，50元里面有几个5元，就有几张5元的人民币。 【详解】假设全是10元的人民币。 13×10－80 ＝130－80 ＝50（元） 50÷（10－5） ＝50÷5 ＝10（张） 所以，5元的人民币有10张。 故答案为：D 17．要配制一瓶含糖量20%的糖水，在80克了水中应加入糖( )克。 A.20克 B. 16克 C.25克 D.24克 【答案】A 【解析】80÷（1-20%）=100克；100×20%=20克 故选择A 18．六（1）班女生人数占全班人数的，新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，原来班级里一共有（    ）名女生。 A．10 B．12 C．13 D．20 【答案】B 【解析】新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，把现在总人数看作20份，这时女生占11份，女生占全班人数的；原来全班人数×＋新学期转来的女生人数＝现在的全班人数×，设原来六（1）班全班有x人，根据等量关系式列方程即可求出原来班级的人数，原来班级的人数乘，即等于原来班上女生的人数。 【详解】解：设原来班级有x人。 x×＋10＝（x＋10）× x＋10＝x＋ x＋＝x＋10 x＝x＋10－ ＝10－ x＝ x×＝× x＝30 30×＝12（人） 所以，原来班级里一共有12名女生。 故答案为：B 三．计算题 19．直接写得数。 ＝   ×15＝     ＝    ＝     ＝ ＝   ＝     －＝    ＝      ＝ 【答案】；5；；；0； 7；3；；； 【解析】略 20．解方程。                      【答案】；； 【解析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．下面各题，怎样简便就怎样算。                 【答案】68；； 【解析】（1）先算两个除法，将除法转换成乘法后，再运用乘法分配率的逆运算进行简算； （2）先算除法，算式变成，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） ＝     ＝8×（7＋） ＝8× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四．操作题 22．操作题。（图中每小格是1平方厘米） （1）将左下方的长方体的展开图画完整。 （2）先用斜线表示出右边长方形涂色部分的，再列式计算斜线部分是长方形的几分之几？ （3）再画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）见详解 （2）图见详解； （3）见详解 【解析】（1）长方体的展开图相邻不相对，相对不相邻，据此补充画图； （2）把涂色部分平均分成4份，其中的1份表示，3份画斜线就表示涂色部分的；斜线部分小正方形的个数是9个，长方形中小正方形的个数是20个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，据此用9除以20即可解答； （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝长方形的周长÷2，据此用20÷2求出长方形的长与宽的和为10厘米，把长方形的长看作3份，宽看作2份，用长与宽的和除以份数和，求出1份是10÷（3＋2）＝2（厘米），再分别用2厘米乘长方形的长、宽的份数即可求出所画长方形的长与宽分别是多少厘米。据此画图。 【详解】（1）见下图； （2）见下图： 9÷20＝ （3）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米，据此画图： （1）（2）（3）如图： 五．解决问题 23．明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 【答案】360件 【解析】求一个数的几分之几用乘法，用可求出获奖作品的件数，再用获奖作品的件数×，即可求出获一等奖的作品有多少件。 【详解】 ＝1080× ＝360（件） 答：获一等奖的作品有360件。 24．丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】图见详解；360棵 【解析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。 【详解】如图： 450×（1－） ＝450× ＝360（棵） 答：实际培育了360棵。 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 25．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 【答案】：解：（6×5×3）÷（5×4） =（30×3）÷20 =90÷20 =4.5（分米） 答：缸里水深4.5分米。 【解析】：缸竖起来后缸里水的深度=水的体积÷（宽×高）；其中，水的体积=长×宽×水的深度。 26．周末，心心和妈妈在家一起自制一种果饮。配制这种果饮所用的牛奶食材质量比如图所示。 （1）如果这三种材料各有600克，配制这种果饮，当香蕉全部用完时，牛奶还剩多少克，苹果增加了多少克？ （2）要想把剩下的牛奶用完，还需要分别再增加香蕉多少克，苹果多少克？ 【答案】（1）牛奶还剩200克，苹果增加了400克； （2）还需要分别再增加香蕉300克，苹果500克 【解析】由图可知，配制这种果饮的牛奶，香蕉和苹果的比为2∶3∶5。 （1）用香蕉的质量600克除以对应份数3克即可求出每份的重量，用每份的重量乘牛奶的份数2份即可求出牛奶所用的质量，用600克减去牛奶所用的质量即可求出牛奶还剩多少克； 用每份的重量乘苹果的份数5份即可求出苹果所用的质量，用苹果所用的质量减去600克即可求出苹果增加了多少克。 （2）用牛奶剩下的质量除以牛奶对应的份数2份即可求出每份需要的质量，用每份需要的质量乘香蕉所需要的份数3份即可求出增加香蕉多少克，用每份需要的质量乘苹果所需要的份数5份即可求出增加苹果多少克。 【详解】（1）牛奶的质量∶香蕉的质量∶苹果的质量＝2∶3∶5； 600÷3＝200（克） 600－200×2 ＝600－400 ＝200（克） 200×5－600 ＝1000－600 ＝400（克） 答：牛奶还剩200克，苹果增加了400克。 （2）200÷2＝100（克） 100×3＝300（克） 100×5＝500（克） 答：还需要分别再增加香蕉300克，苹果500克。 27．王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 【答案】解： 答：每支钢笔15元，每本笔记本10.5元。 【考点评析】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 【解析】设每本笔记本元，那么每支钢笔元，根据6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，路程方程即可解答。 28．王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 【答案】（1）11.4万元 （2）1.14万元 【解析】（1）九五折就是按原价的95%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用轿车的总价乘95%即可求出打完折后，轿车的总价是多少万元。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用打完折后轿车的总价乘10%解答即可。 【详解】（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后，轿车的总价是11.4万元。 （2）11.4×10%＝1.14（万元） 答：车辆购置税要缴纳1.14万元。 试卷第 1 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $