福建省龙岩市龙岩学院附属中学2025-2026学年高一上学期12月质量检测数学试卷

2025-2026高一（上）第二次月考数学试卷

（时间：120分钟  满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 集合，则（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 函数的零点所在的区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设，，，则a、b、c的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 求函数的定义域（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 函数的图象大致为（      ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知，那么是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，若函数，且有6个零点，则非零实数的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分数，有选错的得0分)

9. 下列函数中，最小值为4的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法正确的有（    ）

A. 若，其否定为：，.

B. 函数的图象恒过定点

C. 函数的值域为

D. 函数的最小值是

11. （多选）若为第二象限角，则下列正确的有（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. ___________．

13. 若函数与且互为反函数，且的图象过点，则__________．

14. 若命题“,”是假命题，则实数的取值范围为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若是的充分条件，求的取值范围.

16. 已知指数函数（，且）的图象经过点．

（1）试求的解析式，并求；

（2）若，求实数的值．

17. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

18. 已知幂函数的图象过点.

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）设函数，判断的奇偶性.