5.3实际问题与一元一次方程同步练习 2025—2026学年人教版七年级数学上册

5.3实际问题与一元一次方程 同步练习

用时:60分钟 总分:100分 得分:

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

1.(2025·江苏南京秦淮区期末)甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（      ）.

 

2. (2025·江苏宿迁沭阳期末)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少?若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（      ）.

      

3.(2025·北京房山区期末)用1m³的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，4个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有66m³原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品?根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为x m³，则可列方程为（      ）.

A.4×13x=7×5(66-x) B. 7×13x=4×5(66-x)

C.7×5x=4×13(66-x) D. 4×5x=7×13(66-x)

4.(2024·江苏南京浦口区期末)去年秋季，我市某果树基地安排26 名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮.若设有x名工人包装苹果，则可列方程（      ）.

A. 200x=300(26-x) B. 3×200x=2×300(26-x)

C. 2×200x=3×300(26-x) D. 2×200(26-x)=3×300x

5.(2025·江西赣州经开区期末)幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设.设甲乙两队共同铺设x 天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（      ）.

      

6.(2025·江苏宿迁沭阳期末)小涵在2025年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（      ）.

二、填空题(本大题共5 小题，每小题4分，共20分)

7.(2025·天津西青区期末)某市出租车的收费标准为：路程在3km以内(含3km)按起步价11元收取；路程超过3km，超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为         km.

8.(2025·湖南长沙宁乡期末)如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3，9，10，11，17).照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为        .

 

 

 

 

 

9.(2025·山东菏泽期末)某工厂生产紫砂壶茶具套装，每套茶具包含1把茶壶和8只茶杯.已知1kg紫砂泥可制作2把茶壶或10只茶杯.现要用13kg紫砂泥制作茶具套装，工厂各分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯？若设工厂分配x kg的紫砂泥制作茶壶，则可列方程为                  .

10.(2025·天津河西区期末)一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为        岁.

11.(2025·北京丰台区期末)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长 一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是                 .

三、解答题(本大题共5小题，共56分)

12.(10分)(2025·山东菏泽期末)某学校门口有一个长960cm的长方形电子显示屏，如图所示，学校的有关活动

都会在电子显示屏上播出，由于各类活动的名称不同，字数也就不等.为了制作及显示时方便美观，负责播出的教师对有关数据作出了如下规定，边空宽：字宽：字距=3：4：1，请用列方程的方法解决下列问题：某次活动的字数为15个，求字距是多少？

 

13.(10分)(2025·湖南长沙期末)为提高学生的计算能力，七年级学生在元旦之前组织了一次数学速算比赛.速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：

(1)如果小明最后得分为82分，那么他计算对了多少道题?

(2)小明的最后得分可能为91分吗？如果不能，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

14.(10分)(2025·福建龙岩期末)如图所示，图为某校运动场平面图(两端是半圆形，中间是长方形)，每条直道的长度为100m，第一条半圆形跑道的直径为60m，每条跑道宽为1.5m.(本题π取3)

(1)如果以第一跑道长度为赛程，第二跑道运动员的起跑位置应比第一跑道运动员起跑位置前移多少米？(赛程是指体育比赛途经的路程或距离)

(2)跑道区域需铺塑胶材料2388平方米，其余铺草坪，如果购买每平方米草坪的费用比购买每平方米塑胶材料少72%，且购买草坪和塑胶材料的费用之和为72.36万元，问每平方米草坪和每平方米塑胶材料的价格分别是多少元？