第八单元垂线与平行线（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

苏教版小学数学四年级上册第八单元垂线与平行线测试卷 本卷满分100分＋附加10分，考试时间60分钟 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（ ），它们的交点叫作（ ）。 2. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作（ ），也可以说这两条直线（ ）。 3. 从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫作这点到直线的（ ）。 4. 在（ ）内，两条直线要么（ ），要么（ ）。 5. 在下面的图形中找一找（图形描述：一个矩形和它的一条对角线）： 有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。 6. 数学书封面相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。 7. 下午3时整，钟面上的时针和分针互相（ ），成（ ）角；下午6时整，时针和分针成（ ）角。 8. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。 二、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面各组直线中，互相平行的是（ ），互相垂直的是（ ）。 A. B. ；C. ；D. A. A和B B. B和C C. A D. C 2. 两条平行线之间可以画（ ）条垂直线段。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 3. 从平行四边形的一条边上的一点到对边可以画（ ）条垂线段。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 4. 把一张长方形纸对折两次后展开，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能平行也可能垂直 D. 既不平行也不垂直 5. 在同一平面内，与已知直线相距3厘米的平行线有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 6. 下列说法正确的是（ ）。 A. 永不相交的两条直线叫作平行线。 B. 两条直线相交，那么这两条直线一定互相垂直。 C. 点到直线的所有连线中，垂直线段最短。 D. 画已知直线的平行线只能画一条。 三、判断题（每题1分，共6分） 1. 两条直线的位置关系不是平行就是相交。 （ ） 2. 相交的两条直线一定互相垂直。 （ ） 3. 长方形的两组对边分别平行。 （ ） 4. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 （ ） 5. 平行线间的距离处处相等。 （ ） 6. 在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线平行。 （ ） 四、操作题（共26分） 1. 过点A分别画出已知直线的平行线和垂线。（6分） A 2. 请画出一个长4厘米、宽2厘米的长方形。（4分） 3. 测量并计算点P到已知直线的距离。（4分） P 距离是：__________厘米 3. 在下图中，从A、B两点各修一条小路到河边，怎样修最近？请画出来。（6分） B A 4. 下面图形中各有几组平行线？几组垂线？（6分） 1 ② （ ）组平行线，（ ）组垂线。 （ ）组平行线，（ ）组垂线。 五、计算与推理（共16分） 1. 已知∠1 = 35°，求∠2的度数。（4分） 2 1 ∠2 = __________° 2. 如图，a // b，∠1 = 50°，求∠2的度数。（4分） 1 2 ∠2 = __________° 3. 在跳远比赛中，裁判员这样测量成绩：从落地点P向起跳线作垂线，垂足为O，测量PO的长度作为成绩。请解释这样做的道理。（4分） 4. 工人师傅砌墙时用铅垂线检查墙壁是否竖直（图形描述：一条竖直虚线和一条稍有倾斜的实线，虚线旁标“铅垂线”）。如果墙壁与铅垂线平行，说明墙壁是竖直的。这里运用了什么数学知识？（4分） 六、解决问题（生活应用）（共20分） 1. 如下图，小明从家（点A）去河边挑水，然后去菜地（点B）浇水。他怎样走路线最短？请在图中画出来，并说明理由。（6分） B A 2. 双杠的两根横杆互相平行（图形描述：简易双杠示意图）。其中一根横杆长350厘米，它离地面的高度是160厘米。如果在两根横杆之间等距离地安装4根竖杆做支撑，相邻两根竖杆之间的距离是多少厘米？（不考虑竖杆粗细）（6分） 3. （拓展题）城市道路规划中的数学。 下图是某新区的部分道路规划图（图形描述：网格状道路，其中一些道路标为“已建”，A、B两区被一条斜向河流隔开）。 （1） 请分别画出从A区到B区最短的路线，并说明理由。 A B （2）如果要修一座桥垂直于河流，使A区到B区的路程最短，桥应该修在哪里？请在图中标出。（8分） 附加题（共10分） 1. 如图，在长方形ABCD中，E是BC边上的一点。连接AE、DE。（5分） （1）在线段AE、AB、DE、DC中，互相平行的线段有：。 （2）在线段AE、AB、DE、DC中，互相垂直的线段有：。 （3）图中一共有__________组平行线。 D C E A B 2. 探索与发现：用两根小木棒代表两条直线，在桌面上摆一摆。（5分） （1）在同一个平面内，两条直线可能有几种位置关系？ （2）如果不在同一个平面内（比如一根在桌面，一根悬空），两条直线除了平行和相交，还可能是什么关系？请举例说明。 参考答案与评分标准（简洁版） 一、填空题 1. 直角，垂线，垂足 2. 平行线，互相平行 3. 垂直，距离 4. 同一平面，相交，平行 5. （根据图形具体回答，示例：2，4） 6. 垂直，平行 7. 垂直，直，平 8. 1，1 二、选择题 1. C，D 2. C 3. A 4. C 5. B 6. C 三、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 四、操作题 1. （略）评分标准：垂线和平行线各3分，画图准确。 2. （略）评分标准：长宽准确，角为直角。 3. （测量结果）评分标准：测量准确。 4. （略）评分标准：分别从A、B向河作垂线，各3分。 5. （根据图形具体回答，示例：① 1，0； ② 1，2） 五、计算与推理 1. ∠2 = 180° - 35° = 145°（邻补角之和为180°） 2. ∠2 = ∠1 = 50°（两直线平行，同位角相等） 3. 理由：直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短。这样测量最公平，成绩最准确。 4. 运用了“平行线”或“如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行”的知识。 六、解决问题 1. 作图：作A关于河的对称点A'，连接A'B交河于C，则A→C→B为最短路线。理由：利用两点之间线段最短及对称性质。 2. 350 ÷ (4+1) = 70（厘米）。 或 (350) ÷ 5 = 70（厘米）。 解释：4根竖杆将横杆分成5等份。 3. （1）画图略。理由：两点之间线段最短（需沿道路网格，实际为折线，但原理相同）。 （2）标出桥的位置：从A向河作垂线，垂足为M；从B向河作垂线，垂足为N。连接MN，桥应修在MN的中点位置（或其他合理位置，需保证总路程最短）。 附加题 1. （1）AB // DC （2）AB⊥BC，DC⊥BC（或其他根据图形得出的结论） （3）1（AB//DC） 2. （1）两种：平行、相交（包括垂直）。 （2）还可能既不相交也不平行（异面直线）。举例：教室前面墙上的横线和旁边墙上的竖线。 学科网（北京）股份有限公司 $