第十章二元一次方程组单元巩固测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学 下册

第十章二元一次方程组单元巩固测试卷

（满分100分   时间60分钟）

一、单选题（每题3分 共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A． B． C． D．

2．用代入消元法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知二元一次方程组的解是，则该方程组为（   ）

A． B． C． D．

 

4．现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具．现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

 

5．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则的值是（   ）

A．1 B．2 C． D．

 

6．二元一次方程的自然数解的对数有（   ）．

A．2对 B．3对 C．4对 D．无数对

7．冰糖葫芦的制作步骤分为串果、熬糖、蘸糖、冷却四步．现有山楂和草莓共42个，每根竹签串的山楂的个数是草莓的2倍，且山楂和草莓刚好串完．设山楂有x个，草莓有y个，则可列方程组为（   ）

A． B． C． D．

 

8．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．2021

 

9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为，儿童采集的数量为，下面所列方程组正确的是（   ）

A． B． C． D．

 

10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需42元，则购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（    ）

A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元

 

二、填空题（每题3分 共30分）

11．若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为        ．

12．方程是关于x，y的二元一次方程，则          ．

13．方程组的解为            .

 

14．小明打算购买笑脸和爱心两种气球，同一种气球的价格相同．第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为      元．

 

15．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为               ，新数表示为                      ；故列方程组为                                              ．

 

16．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒若干个，则制作的甲种纸盒的数量为             个．

17．已知方程组有非负整数解，则正整数m的值有              个．

 

18．把1根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格的短钢管，且两种规格的钢管都必须有，且没有余料．设截完后1m长的钢管有a根，则a的值有               种可能．

 

19．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡每小时行10km，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是             km．