河南省许昌市魏都区2025--2026学年七年级上学期数学学情调研试卷

2025—2026 学年第一学期学情调研

七年级数学

总分: 100分 时间：70分钟 2025.12

一、选择题(本题共6小题，每题3分，共18分)

1.下列是一元一次方程的是

    D. 2x-y=0

2.下列变形正确的是

A. 若 则x=y   B. 若  则x=y

C. 若(a-b)x=5(a-b), 则x=5 D. 若(m+n)x=(m+n)y, 则x=y

3. 如图, 三角形ABC中, ∠C=90°, 通过直观容易发现, 三角形ABC的三条边AC, BC, AB 中最长的是AB边，这其中蕴含的数学道理是

A.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间线段最短

C.垂线段最短                        D.两点确定一条直线

4.如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N大小关系是

A. L>M>N   B. L=M>N   C. M>N>L  D. L>N>M

5.如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角…不能利用这副三角板画出的角度是

A. 135° B.162° C. 81° D.30°

6. 已知:

④∠AOM+∠BOM =∠AOB, 其中能够得到射线OM 是∠AOB的平分线的有

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题(本题共10小题，每题3分，共30分)

7. 两个关于x的方程4x+8=0与4x+3k=2的解互为相反数, 则k的值为▲.

8.一个角的余角是这个角的补角的 则这个角的度数是▲°.

9. 将16.32°的补角用度、分、秒表示为▲°▲'▲.

10.小明同学在解关于x的方程5x-1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得.x=-2,则小明把■看成了▲.

11.小李和小王假期到上海滨江绿道跑步。他们按规划好的同一条路线同时起跑，小李每小时跑15km，小王每小时跑9km，他们完成全部路程所用的时间，小李比小王快40分钟。设他们这次跑步路线长为y km，依题意，可列方程为▲.

12.某市积极探索扶贫产品销售模式助农增收.已知某农户通过线上销售方式打8折促销苹果，王先生在促销期间购买了6斤苹果，共优惠了120元，则该苹果的实际售价为每斤▲元。

13.把一根总长3m的圆柱形木料沿着横截面截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m²，原来这根圆柱形木料的体积是▲m³。

14.如图是一个正方体的展开图，把它还原成这个正方体时，与点M 重合的点是点▲.

15.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠₁、∠2、∠3三个角的数量关系为▲.

16.如图，记钟面上刻度为3的点为C，在某天的1：00到2：00之间，当钟面角的两条边时针OA、分针OB所在射线与射线OC中恰有一条是另两条射线所成角的平分线时，求出此时对应的时刻为1点▲分.

三、解答题(本题共8小题，共52分)

17.(6分)计算:

(1) 9-3y=5y+5; 

 

18.(7分) 如图, 直线AB, CD相交于点O, 射线OE把∠AOC分成两部分.

(1) 图中∠AOC=∠▲, ∠AOE+∠▲=180°;

(2)若∠AOC=80°, ∠AOE=3∠COE , 求∠DOE 的度数.

19.(4+2+3=9分)如图，是一个食品包装盒的表面展开图.

(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：▲；它有▲条棱，有▲个面，有▲个顶

点；.

(2)用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是▲(填序号)：

①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形；

(3)求该几何体的所有侧面的面积之和.

.

20.(6分)如图，在一张地图上有A，B，C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道. ∠ABC=∠β，请用尺规在该地图中确定C城市的具体位置.(不要求写作法，保留作图痕迹)

21.(5+2=7分)用甲种机器人和乙种机器人制作同样的工艺品，已知6台甲种机器人一天的工艺品装满10箱后还剩6个，8台乙种机器人一天的工艺品装满13 箱后还剩3个，每台甲种机器人比乙种机器人一天多制作2个工艺品。

(1)求每箱装多少个工艺品

(2)现需制作n箱工艺品，若用a台甲种机器人和b台乙种机器人同时制作，需要▲大完成.(用含有a、b n的代数式直接表示)

22.(2+3+3=8分)我们可以把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.

(1)请写出图中的一组“共边角”为            

(2) ∠AOB与∠BOC是一组“共边角”, 其中 ，请画出图形，并计算非公共边的两边所夹的角的度数；

(3)若一组“共边角”∠AOB与∠BOC非公共边的两边所夹的角是直角，这一组“共边角”的角平分线所夹的角的度数是多少?请画出图形并直接写出它的度数.