精品解析：2024-2025学年北京市顺义区北京版五年级上册期末测试数学试卷

顺义区小学2024~2025学年度第一学期五年级数学期末试卷 （时间：90分钟） 学校______班级______姓名______等级______ 一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。 1. 的积与下面（ ）的积相等。 A. B. C. D. 2. 下图中，与涂色三角形面积相等的三角形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 相等长度三根小棒一定能围成三角形 B. 三根不同长度的小棒不一定能围成三角形 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形 4. 如果，那么（ ）a，正确答案是（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较 5. 如图，平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. ；4倍 B. ；2倍 C. 4倍； D. 2倍； 6. 一块长方形土地长320米，宽150米，这块土地的面积是（ ）公顷。 A. 0.48 B. 4.8 C. 48 D. 480 7. 春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人，平均成绩是144次；女生有18人，平均成绩是153次。下面说法正确的是（ ）。 ①五（1）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。 ②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。 ③五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 ④五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 A. ③ B. ④ C. ①② D. ②④ 8. 下面不能单独密铺的图形是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面（ ）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。 A B. C. D. 10. 把下面这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 二、填空。 11. 的商用循环小数表示为（ ），保留三位小数约是（ ）。 12. 商店要购进一些帽子和围巾，平均每套37.3元，500元最多可以购进（ ）套帽子和围巾。 13. 五（1）班在学校素质展示中成绩最好，其中获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19人。如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到（ ）等奖的可能性最小，抽到（ ）等奖的可能性最大。 14. 王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了（如图），要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第（ ）块。 15. 妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费（ ）元。 16. 不同国家表示日期的方式不同。如：2024年1月12日，有的国家习惯表示为1－12－2024，有的国家习惯表示为12－1－2024，有时会被误认为是2024年12月1日。每个月中有（ ）个这样可能被误解的日期。 17. 同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了（ ）把椅子和（ ）把凳子。 18. 如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种（ ）棵树。 19. 如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20. 用小正方体木块按照下图中规律继续摆下去，第5幅图有（ ）个小正方体，第n幅图有（ ）个。 21. 计算下面各题。 22. 解方程。 四、按要求画图，并回答问题。 23. （1）在图中圈出含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有（ ）个。 （2）图中含有☆且最大平行四边形的面积是多少平方厘米？ 24. （1）画一个与上面的梯形面积相等的平行四边形或三角形。 （2）写出检验过程。 五、解答下列问题。 25. 按要求回答下面各题。 （1）根据31×8＝248，填表。 被除数 0.248 24.8 2.48 0.0248 248 除数 08 80 8 0.08 800 商 （2）观察上表，想一想，填一填。 （ ） （ ）（ ）（ ）。 （3）观察上表，你发现了什么规律？ 26. 某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。 （1）每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答） （2）一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？ 27. 根据下面两个算式，将所选信息的序号和问题写在横线上，再计算解答。（可以借助画图等方法分析） ①张叔叔要修剪446平方米草坪 ②已经修剪了4.5小时 ③平均每小时修剪54平方米 ④剩下的要用3.5小时修剪完 算式一： 信息：______ 问题：______ 解答： 算式二： 信息：______ 问题：______ 解答： 28. 公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？ 29. 根据下面的统计图回答问题。 五（1）班和五（2）班运动会成绩情况统计图 （1）五（1）班成绩最好的项目是（ ），五（2）班成绩最好的项目是（ ）。 （2）你从统计图中还能了解到哪些信息？（写出3条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顺义区小学2024~2025学年度第一学期五年级数学期末试卷 （时间：90分钟） 学校______班级______姓名______等级______ 一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。 1. 的积与下面（ ）的积相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法算式中，一个乘数（0除外）乘几（0除外），另一个乘数（0除外）除以相同的数，积不变，据此解答。 【详解】A．其中一个乘数23.5变为2.35相当于除以10，另一个乘数18变为1.8相当于除以10，积发生变化； B．其中一个乘数23.5变为2.35相当于除以10，另一个乘数18不变，积发生变化； C．其中一个乘数23.5变为2.35相当于除以10，另一个乘数18变为180相当于乘10，积不变； D．其中一个乘数23.5变为2.35相当于除以10，另一个乘数18变为1800相当于乘100，积发生变化。 因此，23.5×18的积与2.35×180的积相等。 故答案为：C 2. 下图中，与涂色三角形面积相等的三角形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的三角形底占4格，高占3格，平行线间的距离均相等即三角形的高都相等，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，只要找到底与阴影部分的底相等的三角形即可（如下图红色三角形部分所示），所以与涂色三角形面积相等的三角形有2个。 【详解】根据分析可知： 与涂色三角形面积相等的三角形有2个。 故答案为：B 3. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 相等长度的三根小棒一定能围成三角形 B. 三根不同长度的小棒不一定能围成三角形 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题须明确三角形三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。 A．相等长度的三根小棒，即三条边长度相等。设每根小棒长度为acm，则任意两边之和为a＋a＝2acm，大于第三边acm，满足三角形三边关系，一定能围成三角形。 B．三根不同长度的小棒，设三角形三边长度为1cm、2cm、4cm，1＋2＜4，不满足三边关系，无法围成三角形；另设三角形三边长度为3cm、4cm、5cm，3＋4＞5、3＋5＞4、4＋5＞3，能围成三角形。因此三根不同长度的小棒“不一定能围成三角形”。 C．“三角形任意两边之和大于第三边”是三角形三边关系的基本定理，是构成三角形的必要条件。 D．设有两根长度为2cm的小棒和一根长度为5cm的小棒，2＋2＜5，不满足三边关系，无法围成三角形。 【详解】根据分析： A．相等长度的三根小棒一定能围成三角形，此选项描述正确； B．三根不同长度的小棒不一定能围成三角形，此选项描述正确； C．三角形任意两边之和大于第三边，此选项描述正确； D．三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形，此选项描述不正确。 故答案为：D 4. 如果，那么（ ）a，正确答案是（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大，据此分析。 【详解】如果，0.2＜1，那么＞a，正确答案是＞。 故答案为：A 5. 如图，平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. ；4倍 B. ；2倍 C. 4倍； D. 2倍； 【答案】C 【解析】 【分析】如图，将平行四边形平均分成4个相同的三角形，则平行四边形面积相当于4个三角形面积，所以平行四边形的面积是三角形面积的4倍； 将平行四边形平均分成4份，三角形相当于这样的1份，所以三角形面积是平行四边形面积的。 【详解】分析可知，平行四边形的面积是三角形面积的4倍，三角形的面积是平行四边形面积的。 故答案为：C 6. 一块长方形土地长320米，宽150米，这块土地的面积是（ ）公顷。 A. 0.48 B. 4.8 C. 48 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出这块土地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【详解】320×150＝48000（平方米） 48000平方米＝4.8公顷 这块土地的面积是4.8公顷。 故答案为：B 7. 春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人，平均成绩是144次；女生有18人，平均成绩是153次。下面说法正确的是（ ）。 ①五（1）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。 ②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。 ③五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 ④五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 A. ③ B. ④ C. ①② D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】平均数的意义：反映一组数据的整体水平，不代表个体具体数值（对应①②题）； 平均数的计算方法：当两组数据的人数不同时，平均成绩＝总成绩÷总人数，不能直接取两个平均成绩的平均数（对应③④题）。 【详解】平均数代表整体水平，并非每个学生的成绩都等于平均数，①的说法错误。 平均成绩女生比男生好，但平均成绩高不代表女生的成绩都比男生好。②的说法错误； 全班平均成绩＝全班总成绩÷全班总人数，男生的总成绩为144×25，女生的总成绩为153×18，全班一共有（25＋18）人，所以全班的平均成绩是（144×25＋153×18）÷（25＋18）。③的说法正确。 由于男生和女生人数不同，不能直接将男、女生的平均成绩相加后除以2，计算全班平均成绩。④的说法错误。 故答案为：A 8. 下面不能单独密铺的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】几何图形密铺的关键是：图形拼接时无空隙，不重叠，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）。 【详解】A．是一个任意三角形，三角形的内角和是，6个相同三角形的内角可拼，所以三角形可以密铺； B．是一个正六边形，正六边形的内角和是，每一个内角的度数为，，所以可以密铺； C．是一个凸四边形，任意凸四边形的内角和是360°，通过调整形状和排列可以使相邻内角在顶点处凑成，，所以四边形可以进行密铺； D．是一个正五边形，正五边形的内角和是，每一个内角的度数为：，不能整除，所以不能密铺。 故答案为：D 9. 下面（ ）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，沿着三角形两条边的中点剪开，通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝三角形的面积，平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，可知大三角形面积＝底×（高÷2），据此分析。 【详解】根据分析，可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。 故答案为：C 10. 把下面这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】长方形沿长边对折后，折痕两侧的部分完全重合；剪的这一刀是从折痕一侧的顶点向对边剪的斜线，打开后，灰色部分的两条斜边是对折后剪出的重合线段，长度相等，因此打开后的图形有两条边长度相等，符合等腰三角形的定义。 【详解】把下面这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个等腰三角形。 故答案为：A 二、填空。 11. 的商用循环小数表示为（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ##3.925925… ②. 3.926 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 继续除。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝3.925925…＝；3.925925…≈3.926 的商用循环小数表示为，保留三位小数约是3.926。 12. 商店要购进一些帽子和围巾，平均每套37.3元，500元最多可以购进（ ）套帽子和围巾。 【答案】13 【解析】 【分析】平均每套帽子和围巾37.3元，用总金额（500元）除以每套价格计算即可。由于套数是整数，且剩下的钱不够买一套，所以需要对计算结果采用“去尾法”取整，得到最多能购进的套数。 【详解】500÷37.3≈13（套） 所以500元最多可以购进13套帽子和围巾。 13. 五（1）班在学校素质展示中成绩最好，其中获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19人。如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到（ ）等奖的可能性最小，抽到（ ）等奖的可能性最大。 【答案】 ①. 一 ②. 二 【解析】 【分析】解答这道题需明确：在一种情境中，某类对象出现的次数越多，被抽到的可能性就越大，某类对象出现的次数越少，被抽到的可能性就越小。根据“获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19人”这一条件，解题的关键是比较各奖项的获奖人数。据此解答。 【详解】比较各奖项的获奖人数： 即，二等奖人数最多，一等奖人数最少。 所以，如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖的可能性最大。 14. 王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了（如图），要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第（ ）块。 【答案】③ 【解析】 【分析】这道题关键是明确：三角形的形状和大小可以由它的角和边来确定，只要能找到包含原三角形两个角和它们之间的边的碎片，就能还原出一模一样的三角形玻璃。据此解答。 【详解】根据分析： 第①块碎片：只留了原三角形的一个角和一部分边，只知道一个角，没法确定原来三角形的大小和另外两个角，所以用它配不出一样的玻璃。 第②块碎片：只有原三角形的一部分边，没有角的信息，也拼不出原来的三角形。 第③块碎片：能看到原三角形的两个角，还有这两个角中间夹着的一条完整的边。有了两个角和它们之间的边，就能画出和原来完全一样的三角形。 所以，要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第③块。 15. 妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费（ ）元。 【答案】7.25 【解析】 【分析】用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。 【详解】17时50分－15时＝2小时50分 2小时50分－1小时＝1小时50分 1小时50分＝110分 110÷15≈7（个） 1小时＝60分 （个） 0.5×4＝2（元） 0.75×7＝5.25（元） 2＋5.25＝7.25（元） 因此，妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费7.25元。 16. 不同国家表示日期的方式不同。如：2024年1月12日，有的国家习惯表示为1－12－2024，有的国家习惯表示为12－1－2024，有时会被误认为是2024年12月1日。每个月中有（ ）个这样可能被误解的日期。 【答案】11 【解析】 【分析】这道题的关键是理解“日期被误解”的条件：当表示日期的“日数”和“月份数”交换后，依然是一个合理的日期（即日数≤12，因为一年只有12个月），但交换后和原日期不同，才会被误解。要先明确“哪些日期会被误认”，再排除不会被误认的情况，就能算出结果。一年有12个月，所以当日期的“日”是1到12之间的数时，才有可能被当成“月”来误解；如果“日”大于12，比如1月13日，写成1－13－2024，不会被误认成13－1－2024（因为没有13月）。其次，当“日数”和“月数”相等时，比如1月1日，写成1－1－2024，交换后还是1－1－2024，也不会被误解。所以要先找出1到12日里，排除和月份数相同的日期，剩下的就是会被误解的日期。据此解答。 【详解】根据分析： 确定可能被误解的日期范围： 每个月里，“日”是1日到12日这12个日期，存在被误解的可能（因为日数小于等于12，能被当成月份）。 排除不会被误解的日期： 其中“日数＝月数”的日期（比如1月1日、2月2日……12月12日），两种写法一致，不会被误解，每个月这样的日期有1个。 3. 计算被误解的日期数量： （个）。 所以，每个月中有11个这样可能被误解日期。 【点睛】解答这道题要先找准“被误解”的条件，再一步步排除不符合条件的情况。 17. 同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了（ ）把椅子和（ ）把凳子。 【答案】 ①. 10 ②. 3 【解析】 【分析】假设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把，根据等量关系式4×椅子数量＋3×凳子数量＝总腿数，即4x＋3（x－7）＝49，解出方程的解，就是椅子数量，再减去7得到凳子数量。 【详解】解：设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把。 4x＋3（x－7）＝49 4x＋3x－21＝49 7x－21＋21＝49＋21 7x＝70 7x÷7＝70÷7 x＝10 10－7＝3（把） 因此，共组装了10把椅子和3把凳子。 18. 如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种（ ）棵树。 【答案】4a－4 【解析】 【分析】正方形有4条边，若每条边种a棵树，总数为4×a＝4a棵；由于4个顶点的树被重复计算了1次，所以需减去重复的4棵，因此最终总数为（4a－4）棵。 【详解】如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种（4a－4）棵树。 19. 如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24.5 【解析】 【分析】由图可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别求出两个正方形的面积，将两个正方形面积相加求出总面积； 左上角空白部分是底8厘米、高8厘米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积； 右下角整个空白部分是底是8＋3＝11厘米、高是3厘米的三角形，同理根据三角形面积公式求出三角形的面积； 最后用总面积依次减去左上角空白三角形和右下角空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×8＋3×3 ＝64＋9 ＝73（平方厘米） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） （8＋3）×3÷2 ＝11×3÷2 ＝33÷2 ＝16.5（平方厘米） 73－32－16.5 ＝41－16.5 ＝24.5（平方厘米） 所以阴影部分的面积是24.5平方厘米。 20. 用小正方体木块按照下图中的规律继续摆下去，第5幅图有（ ）个小正方体，第n幅图有（ ）个。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】这道题的关键是通过观察立体图形中小正方体的数量变化，归纳出通用规律。先数出前几幅图的小正方体个数，找出数量与图号之间的对应关系，再推导出第n幅图的表达式，最后代入图号计算具体数量。图1有2个小正方体，即1个2，列式为；图2有6个小正方体，即2个3，列式为；图3有12个小正方体，即3个4，列式为。由此可得出每幅图中小正方体的数量＝图号×（图号＋1）。据此解答。 【详解】根据分析： 第5幅图的小正方体数量为： （个） 所以第5幅图有30个小正方体。 第n幅图的小正方体数量为： 所以第n幅图有个小正方体。 【点睛】解决图形规律题，先数出前几幅图的数量，再把数量和图号结合找运算关系，是最直接的方法；用字母表示规律时，要确保表达式能适配所有已知的图号，可通过代入前3幅图验证规律是否成立。 21. 计算下面各题。 【答案】27.495；0.105； 20；10 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 除以同一个数1.3，可以把被除数先加减，再除以这个数，据此将式子转化为（52＋39－78）÷1.3，先算括号内的加减法，再算除法。 【详解】3.9×7.05＝27.495 0.252÷2.4＝0.105 13.6÷[0.4×（5.2－3.5）] ＝13.6÷[0.4×1.7] ＝13.6÷0.68 ＝20 52÷1.3＋39÷1.3－78÷1.3 ＝（52＋39－78）÷1.3 ＝（91－78）÷1.3 ＝13÷1.3 ＝10 22. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去13.5，最后两边同时除以3求解。 【详解】 解： 四、按要求画图，并回答问题。 23. （1）在图中圈出含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有（ ）个。 （2）图中含有☆且最大平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）3 （2）15平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知☆所在的图形是三角形，三角形的底是1厘米、高是1厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出每个小三角形的面积是1×1÷2＝0.5平方厘米，则两个小三角形的面积是1平方厘米。因此以☆为中心，两个小三角形可以拼成含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形。 （2）含☆的最大平行四边形即整个大的平行四边形，由图可知，该平行四边形的底是5厘米、高是3厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出平行四边形的面积。 【详解】（1）如图，含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有3个。 （2）5×3＝15（平方厘米） 答：图中含有☆且最大平行四边形的面积是15平方厘米。 24. （1）画一个与上面的梯形面积相等的平行四边形或三角形。 （2）写出检验过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出要画的面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积×2＝底×高，分别确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。 （2）根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别计算画出的平行四边形和三角形面积，再看是否与梯形面积相等即可。 【详解】（1）梯形面积：（3＋7）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝10（） 10＝5×2，画出的平行四边形的底5cm，高2cm即可，作图如下： 10×2＝20＝5×4，画出的三角形的底5cm，高4cm即可，作图如下： （画法均不唯一） （2）平行四边形面积：5×2＝10（） 三角形面积：5×4÷2＝10（） 平行四边形和三角形都与梯形面积相等，作图正确。 五、解答下列问题。 25. 按要求回答下面各题。 （1）根据31×8＝248，填表。 被除数 0.248 24.8 2.48 0.0248 248 除数 0.8 80 8 0.08 800 商 （2）观察上表，想一想，填一填。 （ ） （ ）（ ）（ ）。 （3）观察上表，你发现了什么规律？ 【答案】 （1）0.31；0.31；0.31；0.31；0.31 （2）248 ÷ 80 = 24.8 ÷ 8 = 3.1 （3）商都是相等的 【解析】 【分析】由31×8＝248可知，248÷8＝31，再根据商的变化规律判断： （1）①被除数248缩小到原来的变成0.248，除数8缩小到原来的变成0.8，那么商31缩小到原来的变成0.31； ②被除数248缩小到原来的变成24.8，除数8扩大到原来的10倍变成80，那么商31缩小到原来的变成0.31； ③被除数248缩小到原来的变成2.48，除数8不变，那么商31缩小到原来的变成0.31； ④被除数248缩小到原来的变成0.0248，除数8缩小到原来的变成0.08，那么商31缩小到原来的变成0.31； ⑤被除数248不变，除数8扩大到原来的100倍变成800，那么商31缩小到原来的变成0.31。 （2）商31缩小到原来的变成3.1，可以保持被除数248不变，除数8扩大到原来的10倍变成80，即248÷80＝3.1； 商31缩小到原来的变成3.1，可以被除数248缩小到原来的变成24.8，除数8不变，即24.8÷8＝3.1； 所以248÷80＝24.8÷8＝3.1（答案不唯一）。 （3）观察表可知，各算式的商均相同。 【详解】（1）根据分析填表如下： 被除数 0.248 24.8 2.48 0.0248 248 除数 0.8 80 8 0.08 800 商 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 （2）根据分析可知： 248÷80＝24.8÷8＝3.1（答案不唯一）。 （3）由表可知：商都是相等的（答案不唯一）。 26. 某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。 （1）每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答） （2）一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？ 【答案】（1）220米 （2）2.64千米 【解析】 【分析】（1）首先统一单位：1千米＝1000米。设每个住户需要使用x米电线，则4个住户使用的电线长度为4x米，再加上剩余长度即为总长度，据此可列方程：4x＋120＝1000；根据等式的性质，方程两边同时减去120，再同时除以4求解x的值即可。 （2）用每个住户使用的电线长度乘12求出12个住户使用的电线总长度，最后将单位转换为千米。 【详解】（1）1千米＝1000米 解：设每个住户需要使用x米电线。 4x＋120＝1000 4x＋120－120＝1000－120 4x＝880 4x÷4＝880÷4 x＝220 答：每个住户需要使用220米电线。 （2）220×12＝2640（米） 2640米＝2.64千米 答：共使用2.64千米电线。 27. 根据下面两个算式，将所选信息的序号和问题写在横线上，再计算解答。（可以借助画图等方法分析） ①张叔叔要修剪446平方米的草坪 ②已经修剪了4.5小时 ③平均每小时修剪54平方米 ④剩下的要用3.5小时修剪完 算式一： 信息：______ 问题：______ 解答： 算式二： 信息：______ 问题：______ 解答： 【答案】算式一：①②③④，剩下平均每小时修剪多少平方米？ （平方米） 算式二：①②③，已经修剪的比剩下的多多少平方米？ （平方米） 【解析】 【分析】（1）算式（446－54×4.5）÷3.5的结构分为三步： 54×4.5：表示已经修剪的面积（每小时54平方米，修剪4.5小时）； 446－54×4.5：表示剩余未修剪的草坪面积（总446平方米减去已修剪部分） 最后除以3.5小时：求剩余草坪的修剪速度。 因此需要的信息是总草坪面积①、已修剪时间②、修剪速度③、剩余修剪时间④；问题是求剩余草坪的修剪速度。 计算时，按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 （2）算式54×4.5－（446－ 54×4.5）的结构分为三步： 54×4.5：已修剪的面积（每小时54平方米，修剪4.5小时）； 446－ 54×4.5：剩余面积（总446平方米减去已修剪部分； 两者相减：比较已修剪和剩余面积的差值。 因此需要的信息是总草坪面积①、已修剪时间②、修剪速度③；问题是求已修剪面积比剩余面积多多少。 计算时，按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，接着算括号外的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】（1）算式一： 信息：①②③④ 问题：剩下的平均每小时修剪多少平方米？ 解答：（446－54×4.5）÷3.5 ＝（446－243）÷35 ＝203÷3.5 ＝58（平方米） 答：剩下的平均每小时修剪58平方米。 （2）算式二： 信息：①②③ 问题：已经修剪的比剩下的多多少平方米？ 解答：54×4.5－（446－ 54×4.5） ＝54×4.5－（446－243） ＝54×4.5－203 ＝243－203 ＝40（平方米） 答：已经修剪的比剩下的多40平方米。 28. 公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？ 【答案】1178平方米 【解析】 【分析】这道题须熟知：差倍问题的公式，较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数＋差；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已知梯形草坪下底的长度是上底的3倍，且由图可知，梯形上下底的差值为米，所以利用差倍问题公式先求出梯形的上底（也就是较小数），再求出下底（也就是较大数）。梯形的上底是由正方形一条边缩短12米形成的，所以用梯形的上底加上12米就可以得到正方形的边长，也就是梯形的高，求出梯形的上底、下底和高，利用梯形面积公式进行计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求梯形的上底与下底的差（也就是较大数与较小数的差）： （米） 求梯形的上底（较小数）： （米） 求梯形的下底（较大数）： （米） 求梯形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：改造后的梯形草坪面积是1178平方米。 【点睛】解决这道题的关键是用差倍公式求出梯形的上底和下底的长度，并明确梯形的高等于正方形的边长。 29. 根据下面的统计图回答问题。 五（1）班和五（2）班运动会成绩情况统计图 （1）五（1）班成绩最好的项目是（ ），五（2）班成绩最好的项目是（ ）。 （2）你从统计图中还能了解到哪些信息？（写出3条） 【答案】（1）50米跑；跳绳 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图中五（1）班各项目的得分（黑色柱形）：跳绳12分、50米跑16分、跳远7分、投沙包9分、400米跑4分，其中50米跑得分最高； 五（2）班各项目的得分（灰色柱形）：跳绳20分、50米跑2分、跳远1分、投沙包11分、400米跑14分，其中跳绳得分最高。 （2）可以从不同项目的得分对比、某班的最低得分项目、两班同一项目的得分差距等角度分析。（合理即可） 【详解】（1）16＞12＞9＞7＞4 20＞14＞11＞2＞1 因此，五（1）班成绩最好项目是50米跑，五（2）班成绩最好的项目是跳绳。 （2）示例：五（2）班在“跳远”项目的得分最低，仅1分； 五（1）班在“400米跑”项目的得分低于五（2）班； 两个班在“投沙包”项目的得分较为接近。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $