第3章数据的集中趋势和离散程度章节提优卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

第3章数据的集中趋势和离散程度章节提优卷2025-2026学年苏科版 九年级数学上册 一．选择题（共8小题,每题3分，共24分） 1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 2．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6 3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 5．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 7．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（　　） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 8．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是 　 　 ． 10．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为　 　 ． 11．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这（m+n）个数据的平均数等于　 　 ． 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　 　 岁． 13．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　 　 S乙2（填＞或＜）． 14．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　 　 ． 15．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是　 　 元． 16．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是m2，则 　 　 （填“＞”、“＝”或“＜”）． 17．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　 　 （填“变小”、“不变”或“变大”）． 18．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 　 　 ． 三．解答题（共10小题，共96分） 19．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 　 　 ，众数是 　 　 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 20．某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）： 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 七八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 a 9 众数 8 b 优秀率 45% 55% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异． 21．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 　 　 ；b．可以推断出 　 　 部门员工的生产技能水平较高，理由为 　 　 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 22．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 23．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图． （1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩； （2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大； （3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 　 　 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 　 　 参赛更合适． 24．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中a，b，m的值； （2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 25．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 26．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 27．某地区在一次九年级数学做题检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，并把条形统计图补全； （2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数； （3）已知难度系数的计算公式为L，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 28．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 月用电量（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 　 　 　 　 根据上述信息，解答下列问题： （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为　 　 度； （3）小明家这5个月的月平均用电量呈　 　 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　 　 趋势（选择“上升”或“下降”）； （4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 【解答】解：根据题意得：85809017+24+45＝86（分）， 故选：D． 2．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6 【解答】解：∵这组数据的众数是4， ∴x＝4， （2+4+4+3+5）＝3.6． 故选：D． 3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：∵， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵， ∴选择甲参赛， 故选：A． 4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9； 故选：B． 5．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为． 故选：D． 6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 【解答】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是9（0分）， ∴该班40人的测试成绩的平均分为9（0分），方差变小， 故选：B． 7．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（　　） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 【解答】解：∵要推出由7个盲盒组成的套装产品， ∴中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒， ∵序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， ∴选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100，另一个低于100， ∴选定的可以是：甲，戊；或丙，丁， ∵选项中只有：丙，丁， 故选：C． 8．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【解答】解：①第1组平均数为：0.5； 当m＝n时，第2组平均数为：0.5； ∴①正确； ②当m＞n时，m+n＞2n，0.5； ∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数； ∴②错误； ③第1组数据的中位数0.5； 当m＜n时，若m+n为奇数，第2组数据的中位数是1，若m+n为偶数，第2组数据的中位数是1， ∴当m＜n时，第2组数据的中位数是1， ∴m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数； ∴③正确； ④第1组数据的方差：0.25； 第2组数据的方差：0.25； ∴当m＝n时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差； ∴④错误； 故答案为：B． 二．填空题（共10小题） 9．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是 　8　 ． 【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5 ∴x1+x2+x3+x4＝4×5＝20， ∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为： ＝（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4 ＝（20+12）÷4 ＝8， 故答案为：8． 10．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为　1.5　 ． 【解答】解：∵数据1，2，x，4的众数是1， ∴x＝1， ∴平均数是（1+2+1+4）÷4＝2， 则这组数据的方差为[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.5； 故答案为：1.5． 11．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这（m+n）个数据的平均数等于　　 ． 【解答】解：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y， 则这m+n个数据的平均数等于：． 故答案为：． 12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　15　 岁． 【解答】解：∵该班有40名同学， ∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数， ∵15岁的有21人， ∴这个班同学年龄的中位数是15岁； 故答案为：15． 13．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　＞　 S乙2（填＞或＜）． 【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S2甲＞S2乙． 故答案为：＞． 14．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　26　 ． 【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）÷2＝26，则中位数是26． 故答案为：26． 15．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是　13　 元． 【解答】解：10×60%+16×25%+20×15% ＝6+4+3 ＝13（元）． 故答案为13． 16．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是m2，则 　＞　 （填“＞”、“＝”或“＜”）． 【解答】解：由题意可得，前9次标枪的平均数和10次投掷标枪的平均数相同，均为20m， ∵第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上， ∴， ∴． 故答案为：＞． 17．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　变大　 （填“变小”、“不变”或“变大”）． 【解答】解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名， ∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大． 故答案为：变大． 18．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 　﹣2　 ． 【解答】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4， 所以报5的人心里想的数应是8﹣x， 于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）＝4+x， 报9的人心里想的数是16﹣（4+x）＝12﹣x， 报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）＝8+x， 报3的人心里想的数是4﹣（8+x）＝﹣4﹣x， 所以得x＝﹣4﹣x，解得x＝﹣2． 故答案为：﹣2． 三．解答题（共10小题） 19．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 　16　 ，众数是 　17　 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17， 故答案是16，17； （2）14， 答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次； （3）200×14＝2800（次） 答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次． 20．某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）： 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 七八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 a 9 众数 8 b 优秀率 45% 55% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　8　 ，b＝　9　 ； （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异． 【解答】解：（1）∵七年级教师的竞赛成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． ∴中位数a＝8． 根据扇形统计图可知D类是最多的，故b＝9． 故答案为：8；9． （2）该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数估计为102（人）． （3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：45%、55%．故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异． 21．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 　1　 　0　 　0　 　7　 　10　 　2　 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 　240　 ；b．可以推断出 　甲或乙　 部门员工的生产技能水平较高，理由为 　①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高； ②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高． 或①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高； ②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．　 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 【解答】解：填表如下： 成绩x 人数 部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 a.400＝240（人）． 故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240； b．答案不唯一，理由合理即可． 可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为： ①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高； ②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高． 或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为： ①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高； ②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高． 故答案为：1，0，0，7，10，2； 240；甲或乙，①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高； ②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高； 或①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高； ②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高． 22．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 【解答】解：（1）甲＝（83+79+90）÷3＝84， 乙＝（85+80+75）÷3＝80， 丙＝（80+90+73）÷3＝81． 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙； （2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分， ∴甲淘汰； 乙成绩＝85×60%+80×30%+75×10%＝82.5， 丙成绩＝80×60%+90×30%+73×10%＝82.3， 乙将被录取． 23．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图． （1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩； （2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大； （3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 　乙　 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 　甲　 参赛更合适． 【解答】解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10＝8（环）； （2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2； （3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适； 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适． 故答案为：乙，甲． 24．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中a，b，m的值； （2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【解答】解：（1）由题可知：a＝0.8，b＝1.0，m＝20． （2）∵八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%． ∴估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6（个）． 答：该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个． （3）七年级各班落实“光盘行动”更好，因为： ①七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0． ②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%． 八年级各班落实“光盘行动”更好，因为： “①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1．②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26，更稳定．” 25．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 【解答】解：（1）样本容量为6÷12%＝50； （2）14岁的人数为50×28%＝14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）＝2， 则这组数据的平均数为14（岁）， 中位数为14（岁），众数为15岁； （3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800720人． 26．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 【解答】解：（1）初中5名选手的平均分，众数b＝85， 高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80； （2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高， 故初中部决赛成绩较好； （3）， ∵， ∴初中代表队选手成绩比较稳定． 27．某地区在一次九年级数学做题检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　25　 ，b＝　20　 ，并把条形统计图补全； （2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数； （3）已知难度系数的计算公式为L，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 【解答】解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%， ∴抽取的总人数是：24÷10%＝240， 故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48＝60， ∴a%，b%， 故答案为：25，20； 补全的条形统计图如图所示， （2）由（1）可得，得满分的占20%， ∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%＝900（人）， 即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人； （3）由题意可得， L0.575， ∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间， ∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题． 28．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 月用电量（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 　110　 　46.95　 根据上述信息，解答下列问题： （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为　99　 度； （3）小明家这5个月的月平均用电量呈　上升　 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　下降　 趋势（选择“上升”或“下降”）； （4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 【解答】解： 用电量（度） 电费（元） 1 90 51.80 2 92 50.85 3 98 49.24 4 105 48.55 5 110 46.95 （1）65+45＝110， 45×0.61+65×0.3＝46.95； （2）（90+92+98+105+110）÷5＝99； （3）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势； （4）设平时段x度，谷时用（500﹣x）度， 则0.61x+0.3（500﹣x）＝243 0.61x+150﹣0.3x＝243 0.31x＝93 x＝300，500﹣x＝200 答：估计平时段300度，谷时用200度． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/3 15:34:01；用户：名思；邮箱：cskw06@xyh.com；学号：32366772 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $