精品解析：2025-2026学年广东省韶关市武江区人教版六年级上册期中学科素养展示数学试卷

2025-2026学年第一学期学科素养展示六年级数学期中调研卷（A卷） （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折＝4÷（ ）。 2. 淘气晚饭后出去散步，朝着路灯走去，淘气的影子在（ ），经过路灯后，继续向前走，淘气的影子在（ ）。（选填“前”、“后”） 3. （ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示． 4. 工厂加工一批零件，合格有120个，不合格的有30个，产品的合格率是（ ）%。 5. 圆的周长总是直径的（ ）倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 6. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 7. 实验小学今天有48名教师上班，有2名教师请病假，实验小学教师今天的出勤率是（ ）%。 8. 图书角有80本书，故事书占40%，其他漫画书，漫画书有（ ）本。 9. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 10. 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下（ ）吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下（ ）吨。 11. 一箱苹果重30千克，吃了，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 二、判断题。（在答题区填涂，对的涂“T”，错的涂“F”）（5分） 12. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 13. 妈妈买了千克香蕉，也就是买了50%千克香蕉。（ ） 14. 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。（ ） 15. 所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴。（ ） 16. 同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（10分） 17. 下面选项中，（ ）有无数条对称轴。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 18. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 19. 甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（　　 ）。 A. 72 B. 32 C. 12 D. 8 20. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米。 A. B. C. D. 21. 桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？列式为：560×（1－）。 A. 桃树比苹果树多 B. 桃树比苹果树少 C. 苹果树比桃树多 D. 苹果树比桃树少 四、计算题。（26分） 22. 直接写得数。 ×0＝ 8×125%＝ 25%×4＝ 45×＝ 5.6÷0.8＝ ÷6＝ 10.5＋35%＝ ×30%＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 解方程。 6x＋＝9 7x－2.5x＝36 20%x－3.6×2＝2.8 25. 求下面阴影部分面积（单位：cm）。 五、作图题。（8分） 26. 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。 27. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题。（27分） 28. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜（24小时）所走的路程是多少厘米？ 29. 某景区去年“清明”假期接待游客2.8万人，今年比去年增长了一成，今年“清明”假期该景区接待游客多少万人？ 30. 修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 31. 公园的园丁新种了800棵树，其中柏树占25%，松树占，新种的两种树一共有多少棵？ 32. 一家手机店九月份营业额是20万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家手机店九月份应缴纳营业税多少万元？ 33. 智慧老人家有一块直径是6米的圆形菜地（如下图），现在把菜地周围加宽2米，加宽后的空白部分用来种花。种花的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期学科素养展示六年级数学期中调研卷（A卷） （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折＝4÷（ ）。 【答案】20；12；80；八；5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；几折表示百分之几十，据此进行解答即可。 【详解】0.8＝； ＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15； 0.8＝80%＝八折； ＝4÷5； 所以＝0.8＝12÷15＝80%＝八折＝4÷5。 2. 淘气晚饭后出去散步，朝着路灯走去，淘气的影子在（ ），经过路灯后，继续向前走，淘气的影子在（ ）。（选填“前”、“后”） 【答案】 ①. 后 ②. 前 【解析】 【分析】根据生活经验，人朝着路灯走去，距光源越近，影子越短，影子在人的后面；经过路灯后，继续向前走，距光源越远，影子越长，影子在人的前面。据此解答即可。 【详解】淘气朝着路灯走去，淘气的影子在后，经过路灯后，继续向前走，淘气的影子在前。 【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。 3. （ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示． 【答案】 ①. 半径 ②. 圆心 ③. 圆周率 ④. π 4. 工厂加工一批零件，合格的有120个，不合格的有30个，产品的合格率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】根据“合格率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】×100%＝80% 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 5. 圆的周长总是直径的（ ）倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. π ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π，即圆的周长总是直径的π倍； 根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，周长也扩大到原来的n倍； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，面积扩大到n2倍。 【详解】32＝9 圆的周长总是直径的π倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 6. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52 【解析】 【知识点】圆的面积 【解析】解：（3.14＋2）×6 ＝5.14×6 ＝30.84（分米） 3.14×62÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方分米） 故答案为：30.84；56.52。 【分析】半圆的周长＝π×半径＋半径×2＝（π＋2）×半径；半圆的面积＝π×半径2÷2。 7. 实验小学今天有48名教师上班，有2名教师请病假，实验小学教师今天的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】先利用加法求出这个小学一共有多少个老师，再用出勤的人数除以总的老师数，求出出勤率。 【详解】48÷（48＋2） ＝48÷50 ＝96% 所以，今天的出勤率是96%。 【点睛】本题考查了百分率，出勤率等于出勤的人数除以总人数。 8. 图书角有80本书，故事书占40%，其他漫画书，漫画书有（ ）本。 【答案】48 【解析】 【分析】漫画书的本数＝图书角有图书的总本数×（1－故事书占的百分率），据此代入数据解答即可。 【详解】80×（1－40%） ＝80×60% ＝48（本） 所以漫画书48本。 9. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可根据单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】24÷ ＝24× ＝72× ＝12 一个数的是24，这个数的是12。 10. 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下（ ）吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】（1）还剩下的吨数＝总吨数－用去的吨数； （2）把工地上的沙子的原来的重量看作单位“1”，还剩，则还剩下的吨数＝总吨数×（1－用去的分率）。 【详解】9－（吨） 6×（1－） ＝6× ＝2（吨） 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下2吨。 11. 一箱苹果重30千克，吃了，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 18 ②. 12 【解析】 【分析】吃的质量＝这箱苹果的总质量×吃的分率，还剩下的质量＝这箱苹果的总质量－吃的质量，据此解答即可。 【详解】30×＝18（千克） 30－18＝12（千克） 所以吃了18千克，还剩12千克。 二、判断题。（在答题区填涂，对的涂“T”，错的涂“F”）（5分） 12. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 13. 妈妈买了千克香蕉，也就是买了50%千克香蕉。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。 【详解】妈妈买了千克香蕉，不能说买了50%千克香蕉，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】100÷101×100% ≈0.99×100% ＝99% 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是99%。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 如图圆是轴对称图形，在同一个圆里，有无数条直径，无数条半径，直径所在的直线是圆的对称轴。 【详解】根据分析，所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的认识及组成比例的判断。 【详解】同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（10分） 17. 下面选项中，（ ）有无数条对称轴。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此逐项分析，确定每个选项中图形的对称轴的条数，再做选择即可。 【详解】A．等腰三角形有1条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形有2条对称轴。 故答案为：B 18. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A 1000 B. 900 C. 800 D. 850 【答案】B 【解析】 【分析】将要栽种的棵数看作单位“1”，按最低成活率进行计算，才能保证至少成活720棵，根据成活棵数÷对应百分率＝栽种的棵数，列式计算即可。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵。 故答案为：B 19. 甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（　　 ）。 A. 72 B. 32 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】用48乘，即可求出甲数的是多少，也就是求出了乙数的是多少，用乙数的除以，即可求出乙数是多少。 【详解】48×＝8 8÷＝32 所以乙数是32。 故答案为：B 20. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“”分别求出原来圆的周长和现在圆的周长，再求出它们的差就是增加的周长，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 所以，周长增加了厘米。 故答案为：C 21. 桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？列式为：560×（1－）。 A. 桃树比苹果树多 B. 桃树比苹果树少 C. 苹果树比桃树多 D. 苹果树比桃树少 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此逐项分析解答。 【详解】A．桃树比苹果树多，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1＋），不符合题意。 B．桃树比苹果树少，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1－），不符合题意。 C．苹果树比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1＋），不符合题意。 D．苹果树比桃树少，是把桃树的棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1－），符合题意。 补充的条件是：苹果树比桃树少。 故答案为：D 四、计算题。（26分） 22. 直接写得数。 ×0＝ 8×125%＝ 25%×4＝ 45×＝ 5.6÷0.8＝ ÷6＝ 10.5＋35%＝ ×30%＝ 【答案】；10；1；27 7；；10.85；0.1 【解析】 【详解】略 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】7.5；； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：乘法分配律：，乘法交换律：，乘法结合律：。 （1）先将转化，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，交换与的位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）先用乘1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 6x＋＝9 7x－2.5x＝36 20%x－3.6×2＝2.8 【答案】x＝0.75；x＝8；x＝50 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以6，求出方程的解； （2）先把方程化简成4.5x＝36，然后方程两边同时除以4.5，求出方程的解； （3）先把方程化简成20%x－7.2＝2.8，然后方程两边同时加上7.2，再同时除以20%，求出方程的解。 【详解】（1）6x＋＝9 解：6x＝9－ 6x＝4.5 x＝4.5÷6 x＝0.75 （2）7x－2.5x＝36 解：4.5x＝36 x＝36÷4.5 x＝8 （3）20%x－3.6×2＝2.8 解：20%x－7.2＝2.8 20%x＝2.8＋7.2 20%x＝10 x＝10÷20% x＝10÷0.2 x＝50 25. 求下面阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】（1）11.44cm2； （2）37.68cm2 【解析】 【分析】（1）已知长方形长6cm、宽4cm，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积；中间空白部分圆的直径相当于长方形的宽4cm，求出圆的半径为4÷2＝2cm，根据圆的面积公式求出圆的面积；最后用长方形的面积减去中间空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。 （2）由图可知，阴影部分是圆环形状，外圆半径为4cm、内圆半径为2cm，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）6×4＝24（cm2） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 24－12.56＝11.44（cm2） 所以阴影部分的面积是11.44cm2。 （2）3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 所以阴影部分的面积是37.68cm2。 五、作图题。（8分） 26. 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画圆的步骤： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。 2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】作图如下： 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。 27. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。 【详解】据分析作图如下： 六、解决问题。（27分） 28. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜（24小时）所走的路程是多少厘米？ 【答案】 188.4厘米 【解析】 【分析】一昼夜是24小时，时针每12小时转一圈，因此24小时转2圈。针尖走过的路程等于2个圆周长的总和。根据圆的周长公式，代入半径15厘米计算即可。 【详解】时针一昼夜转的圈数：（圈） 针尖一昼夜走的路程： （厘米） 答：这根时针的针尖一昼夜所走的路程是188.4厘米。 29. 某景区去年“清明”假期接待游客2.8万人，今年比去年增长了一成，今年“清明”假期该景区接待游客多少万人？ 【答案】3.08万人 【解析】 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”即十分之一，写成百分数是10%。已知去年接待游客2.8万人，今年比去年增长一成，也就是今年的游客数量是在去年的基础上增加去年游客数量的10%， 那么今年游客数量是去年游客数量的（1＋10%），求今年的游客数量，用去年的游客数量乘（1＋10%） 即可。 【详解】一成＝10% 2.8×（1＋10%） ＝2.8×（1＋0.1） ＝2.8×1.1 ＝3.08（万人） 答：今年“清明”假期该景区接待游客3.08万人。 30. 修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 【答案】420千米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，从修的起点到这条路的中点占全长的，则距离中点还有的路程占全长的，这条公路的长度＝距离中点还有的路程÷（－已经完成的分率），据此解答即可。 【详解】140÷（） ＝140÷ ＝140×3 ＝420（千米） 答：这条公路长420千米。 31. 公园的园丁新种了800棵树，其中柏树占25%，松树占，新种的两种树一共有多少棵？ 【答案】520棵 【解析】 【分析】把园丁新种的树的总棵数看作单位“1”，柏树占25%，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×25%，求出柏树的棵数；松树占，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×，求出松树种的棵数，再把这两种树的棵数相加，即可解答。 【详解】800×25%＋800× ＝200＋320 ＝520（棵） 答：新种的两种树一共有520棵。 32. 一家手机店九月份的营业额是20万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家手机店九月份应缴纳营业税多少万元？ 【答案】1万元 【解析】 【分析】在此题中，营业额是20万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。 【详解】20×5%＝1（万元） 答：这家手机店九月份应缴纳营业税1万元。 【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。 33. 智慧老人家有一块直径是6米的圆形菜地（如下图），现在把菜地周围加宽2米，加宽后的空白部分用来种花。种花的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】种花的部分是个圆环，小圆半径＝菜地直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋2米，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：种花的面积是50.24平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $