解比例（教学设计）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

该小学数学教学设计聚焦“解比例”核心知识点，通过复习比例定义、基本性质及两种表示形式夯实旧知，以长征五号运载火箭模型与实际高度的比例问题创设情境，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此设计亮点在于融合文化自信与数学实践，以长征五号为实例引导学生用数学眼光观察比例关系，通过两种比例形式教学培养推理意识（数学思维），鼓励用数学语言表达解题过程（模型意识），提升学生应用能力，为教师提供生活化教学范例，增强课堂实效。

解比例 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 解比例 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是解比例。通过长征五号运载火箭模型与实际火箭高度的比例问题，引导学生学习解比例的方法。 （2）本节课主要介绍了比例的基本性质、比例的不同表示形式以及如何根据比例的基本性质解比例等知识点。例如，明确比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，以及如何将比例式转化为等式来求解未知项。 （3）通过学习本节课，学生能够学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质，能够将比例知识应用到实际生活中，如解决与比例相关的实际问题，提高学生的综合运用知识的能力和解决问题的能力。 重点难点 教学重点： （1）使学生掌握解比例的方法，能根据比例的基本性质将比例式转化为方程并求解。 （2）让学生理解解比例在实际生活情境中的应用，提高学生运用知识解决问题的能力。 教学难点： （1）引导学生从比例的意义和基本性质两个角度理解解比例的方法，并能灵活运用。 （2）帮助学生在不同形式的比例中准确找出外项和内项，正确进行解比例计算。 教学目标 （1）文化自信：通过了解长征五号运载火箭的相关知识，激发学生的民族自豪感和对科学的热爱，增强文化自信。 （2）语言运用：引导学生准确理解和运用比例相关的数学术语，如比例、比例的基本性质、解比例等，提高语言运用能力。 （3）思维能力：培养学生的逻辑思维能力，让学生学会根据已知条件进行推理和判断，通过解比例的过程锻炼思维的灵活性和敏捷性。 （4）审美创造：从长征五号运载火箭的模型与实际高度的比例关系中，引导学生感受数学的简洁美和比例之美，培养审美创造能力。 教学资源 （1）长征五号运载火箭的相关图片或模型，用于展示火箭的外观和比例关系。 （2）与比例相关的练习题和案例，用于巩固学生对解比例知识的理解和应用。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、创境激疑，旧知铺垫 （1）教师活动：面带微笑，眼神期待，轻声问 “同学们呀，你们谁能告诉我，什么叫做比例呢？” （生：比例就是表示两个比相等的式子哦。） 教师活动：提高音量，再次询问 “那什么叫做比例的基本性质呢？” （生：在比例里呀，两个外项的积是等于两个内项的积的呢，这就叫做比例的基本性质哦。） 教师活动：微微点头，继续追问 “那怎样用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例呢？” （生：如果两个比的外项积等于内项积，那就说明这两个比能组成比例啦。） 教师活动：加重语气强调 “同学们要记住哦，组成一个比例是需要四项的呢。” （2）教师活动：顿了顿，又问道 “比例有几种表示形式呀？” （生：有两种呢，就像 a:b = c:d 这样，还有这种形式哦。） 二、合作探究，探索新知 （1）教师活动：神秘地拿出一张长征五号运载火箭的图片，吸引学生注意力。 （生：哇，好酷的火箭啊！） （2）教师活动：缓缓出示例题。 （1）用清晰声音让学生读题。 （生：认真地朗读着题目。） （2）微笑着询问 “从这道题里，你们都获得了哪些信息呀？” （生：我们知道了长征五号运载火箭模型与长征五号运载火箭的高度比是 1:10 呢，而且还知道长征五号运载火箭的高是 57 米哦。） （3）用手指着黑板，重点引导理解 “长征五号运载火箭模型与长征五号运载火箭的高度比是 1:10” 这句话的意思，边说边写：“同学们看哦，这就是说长征五号运载火箭模型的高度比上长征五号运载火箭的高度等于 1:10 哦。”（板书：长征五号运载火箭的高度：57 = 1:10） （4）看着学生们，鼓励道 “那这道题怎么列比例式来解答呢？想出来的同学请举手哦。” （生：纷纷举起手，有的学生开始小声讨论。） （生：设长征五号运载火箭模型的高度为 x 米，就可以列出比例式 x:57 = 1:10 啦。） （5）接着问 “在组成比例的这四个项中，我们现在知道其中的几个项呀？还有几个项不知道呢？” （生：我们知道其中三项啦，还有一项不知道呢，就是那个未知项哦。） （6）笑着说 “那我们给这个未知项起个名字吧，它叫什么呢？” （生：叫做未知项哦。）然后把 x 代入比例式中，组成 x:57 = 1:10。 （7）请一位学生到黑板上做，其他学生在下面做。学生板书完后，问道 “为什么可以写成这样的等式呢？” （生：因为根据比例的基本性质呀，两个外项的积等于两个内项的积，所以 10x = 57×1 呢。） （8）严肃地强调 “同学们要记住哦，把比例式改写成等式这一步可是应用了比例的基本性质呢，而且这个等式是含有未知数的等式，我们把它叫做方程哦，求出方程中的未知数的过程就叫做解方程啦，在这个比例式中，知道任意三项，要求出其中一项的过程就叫做解比例哦。”（出示比例的意义。） （9）又问道 “那我们解出的答案对不对呢？怎么知道呀？” （生：可以把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例呢。）然后让学生进行检验。 （10）引导学生从比例的意义上来解这道题，进一步问道 “那从比例的意义角度来看，我们怎么解这道题呢？” （生：可以根据比例的意义，两个比的比值相等，所以 x:57 = 1:10 就可以转化为，然后通过交叉相乘来求解 x 哦。） （3）教学例 3： 教师活动：微微停顿，过渡道 “我们知道比例还有另一种表示形式呢，当是这样形式的时候，又该怎么解呢？” （1）出示例 3，问道 “同学们，这题与刚刚那个比例有哪些不同呀？” （生：形式不一样呢，一个是 a:b = c:d 的形式，一个是的形式哦。） （2）提醒学生 “解这种比例时呀，要特别注意找出比例的外项、内项哦。” （生：纷纷点头，开始仔细观察比例式。） （3）让学生指出这个比例里的外项和内项。 （生：准确地指出了外项和内项。） （4）学生开始解答，老师在旁边巡视，问道 “你们是怎么解答的呀？” （生：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，然后就可以解方程求出未知数啦。） （5）强调 “做完之后一定要记得检验哦，这样才能确保答案的正确性呢。” 学生进行检验。 三、拓展应用 教师活动：神秘一笑，提出问题 “在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内项是 3，那另一个内项是多少呢？” （生：思考了一会儿，然后开始动笔计算。） （生：因为两个外项的乘积是 1，根据比例的基本性质，两个内项的积也是 1 呢，已知一个内项是 3，那么另一个内项就是 1÷3 = 啦。） 课后作业 （1）根据解比例的方法，再做一道类似长征五号运载火箭模型与实际火箭高度比的题目，列出比例式并求解。 （2）找出生活中一个成比例的例子，写出比例式并求解未知项。 学科网（北京）股份有限公司 $