第二十四章　数据的分析 习题课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数”第1课时，涵盖算术平均数与加权平均数核心知识点，通过基础计算、图表分析、实际情境问题搭建学习支架，衔接从简单数据到复杂应用的知识脉络。 其亮点在于采用“夯实四基—提升四能—发展素养”分层设计，融入中考真题与生活案例，如景区选择问题培养数据意识，比赛评分计算提升运算能力，助力学生用数学眼光观察现实、用数学语言表达决策，为教师提供素养导向的分层教学素材，提升教学效率与学生应用能力。

第二十四章　数据的分析 24．1 数据的集中趋势 24.1.1 平均数 第2课时　分布式计算和用组中值求平均数 1 返回 A 1. 一组数据有20个数，有4个数的平均数为20，另外 16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为(　　) A．16 B．17.5 C．18 D．20 星题 夯实四基 1 2 2. (4分)[教材P152例2变式]学校组织篮球、足球两项体育社团活动，参与篮球社团和足球社团的人数分别有 50人和30人．两项社团活动中，成员训练时长的平均数和对体育赛事感兴趣的百分比统计如下表： 社团类型 训练时长的平均数/h  对体育赛事感兴趣的百分比/% 篮球 1.8 82 足球 2.1 80 星题 夯实四基 1 求参与这两项体育社团活动的所有成员训练时长的平均数和对体育赛事感兴趣的百分比分别是多少． 返回 星题 夯实四基 1 4 返回 3. D 下列各组数据中，组中值不是15的是(　　) A．0≤x＜30 B．10≤x＜20 C．9≤x＜21 D．3≤x＜12 星题 夯实四基 1 返回 4. 18 对一组数据整理如下表所示：     估计这组数据的平均数为________． 分组 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x≤30 频数 8 12 20 星题 夯实四基 1 返回 5. (4分)某校为了解学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了50名学生，对这些学生每周课外体育活动时间x(单位：h)进行了统计，并绘制了一幅统计图(如图)．求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数． 星题 夯实四基 1 返回 6. 69 某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分，则这40人的平均成绩为________分．(结果取整数) 星题 夯实四基 1 返回 7. D A，B，C，D，E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三名学生的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是(　　) A．D，E两人的成绩比其他三人都好 B．D，E两人的平均成绩是82分 C．最高分得主不是A，B，C D．D，E两人中至少有一人成绩不低于83分 星题 提升四能 2 8. 学校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有参赛学生一分钟的跳绳数均不少于100次，随机抽取部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成四个等级，并绘制了如下统计图表． 星题 提升四能 2 5 (1)m＝________； (2)若D等级参赛学生一分钟跳绳的平均次数为190，估计被抽取的学生一分钟跳绳的平均次数是________． 150 返回 星题 提升四能 2 11 9. 某校八年级(1)班为了解同学们一天的消费情况，对本班48名同学开展了调查，将同学们一天的零花钱以2元为组距，绘制如图所示的频数分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1．每组包含最大值，不包含最小值． 星题 提升四能 2 12 3 (1)人数最多的是左数第________组，有________人； (2)零花钱在8元以上的共有________人； (3)若每组的平均零花钱按最大值计算，则该班每名同学的日平均零花钱是________元． 16 12 7.5 返回 星题 提升四能 2 13 10. (12分)某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为9 h，8.5 h和8 h． (1)根据这些信息，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间？ 星题 提升四能 2 14 (2)如果已知该校七、八、九年级的学生人数分别为350，330，320，求该校学生平均每天的睡眠时间． 星题 提升四能 2 15 (3)如果已知该校七、八、九年级的学生人数比为4∶3∶3，求该校学生平均每天的睡眠时间． 返回 星题 提升四能 2 16 11. (8分)[2025厦门期末]【项目背景】厦门同安区是全国六大龙眼产地县之一．同安龙眼粒大皮薄、肉厚多汁、清甜爽口，有400多年栽培历史．在龙眼收获季节，同学们前往同安某龙眼园开展综合实践活动，对龙眼的单果大小进行调查统计． 星题 发展素养 3 17 【数据收集与整理】从龙眼园采摘的龙眼中随机选取200个．在技术人员的指导下，测量每个龙眼的重量作为样本数据，将收集的样本数据进行如下分组： (1)直接写出表格中a的值，并估计这200个龙眼的平均单果质量． 单果质 量x/g 10.5≤x＜11.5 11.5≤x＜12.5 12.5≤x＜13.5 13.5≤x＜14.5 14.5≤x≤15.5 个数 15 50 70 a 15 星题 发展素养 3 18 星题 发展素养 3 19 返回 星题 发展素养 3 20 解：参与这两项体育社团活动的所有成员训练时长的平均数为×(1.8×50＋2.1×30)＝1.912 5(h)． 参与这两项体育社团活动的所有成员对体育赛事感兴趣的百分比为×(82%×50＋80%×30)＝81.25%. 解：这50名学生每周课外体育活动时间的平均数为×(1×5＋3×8＋5×22＋7×12＋9×3)＝5(h)． 解：当这3个年级的学生人数相同时，该校学生平均每天的睡眠时间为＝8.5(h)． 当这3个年级的学生人数不相同时，不能求出该校学生平均每天的睡眠时间． 解：该校学生平均每天的睡眠时间为 ＝8.515(h)． 解：该校学生平均每天的睡眠时间为 9×＋8.5×＋8×＝8.55(h)． 解：a＝50，这200个龙眼的平均单果质量为×(15×11＋50×12＋70×13＋50×14＋15×15)＝13(g)． (2)果实商品率是衡量农产品经济价值的关键指标，通常指果实中符合市场销售标准的部分占总产量的比例(计算方式：果实商品率＝×100%)．结合市场情况，将单果重x≥13．5认定为一级果，单果重11．5≤x＜13．5认定为二级果，单果重x＜11．5认定为三级果，其中一级果、二级果均符合市场销售标准．试估计这200个龙眼的商品率．(结果保留两位小数) 解：这200个龙眼的商品率＝ ×100%≈93.65%. $第二十四章　数据的分析 24．2 数据的离散程度 第2课时　用样本方差估计总体方差 1 返回 D 1. 教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的(　　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 星题 夯实四基 1 2 返回 2. 甲 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的是________厂家(填“甲”或“乙”)． 星题 夯实四基 1 3. (8分)[教材P172例2变式]某机械厂使用A，B两款工业机器人加工同一种圆柱形零件，零件标准直径为 80 mm．从两款机器人加工的零件中各随机抽取8个，检测实际直径(单位：mm)如下： 机器人A 81 79 82 78 80 80 81 79 机器人B 77 84 79 83 78 82 76 83 星题 夯实四基 1 解：机器人A，B加工的零件实际直径与标准直径的误差如下表： 机器人A，B加工的零件直径误差绝对值最大分别是2 mm，4 mm， 两者都小于5 mm，因此两款机器人加工的零件都合格． (1)若零件实际直径与标准直径的差值绝对值超过5 mm为不合格品，两款机器人加工的零件是否都合格？ 机器人A 1 －1 2 －2 0 0 1 －1 机器人B －3 4 －1 3 －2 2 －4 3 星题 夯实四基 1 5 (2)哪款机器人加工的零件直径精度更稳定？ 返回 星题 夯实四基 1 6 返回 4. B 某校为了解八年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间(单位：分钟)：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是(　　) A．方差为0 B．众数为75 C．中位数为77.5 D．平均数为75 星题 夯实四基 1 5. 解：a＝175，b＝175.5，c＝173，d＝13.75. (8分)某校举行体育运动季活动，甲、乙两班各推选8名同学参加1分钟跳绳比赛项目，统计成绩如下(单位：个)： 甲班：170，173，165，173，182，173，179，185 乙班：172，170，182，175，176，171，176，178 (1)为了进一步分析数据，请直接写出下表中a，b，c，d的值． 班级 平均数/个 中位数/个 众数/个 方差 甲班 a 173 c 37.75 乙班 175 b 176 d 星题 夯实四基 1 选择乙班．理由：虽然甲班和乙班成绩的平均数相同，但是乙班成绩的中位数、众数均高于甲班，且乙班成绩的方差比甲班小，更稳定，所以应该选择乙班． (2)如果要从这两个班中选出一个班代表学校参加跳绳比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 返回 星题 夯实四基 1 9 6. (8分)[2025杭州期中]某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生的竞赛成绩(单位：分)，整理如下： 【收集数据】 将80分作为标准记为0，超出80分记为正，不足80分记为负，则甲班10名学生竞赛成绩：5，－2，6，－1，－8，11，－1，－9，－10，9； 乙班10名学生竞赛成绩：8，3，0，8，3，－4，13，－3，－2，4． 星题 提升四能 2 80 【分析数据】   【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)a＝________，b＝________； 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 a 79 b 51．4 乙班 83 83 83，88 27 79 星题 提升四能 2 11 解：∵乙班学生竞赛成绩的平均数为83，高于甲班学生竞赛成绩的平均数80，乙班学生竞赛成绩的方差为27，小于甲班学生竞赛成绩的方差51.4，说明乙班学生竞赛成绩高且更稳定， ∴乙班学生竞赛成绩比较好． (2)哪个班成绩比较好？ 返回 星题 提升四能 2 12 7. (12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：   平均数/环 中位数/环 方差 命中10环的次数 甲 7     0 乙       1 星题 提升四能 2 解：补全图表如下： (1)请补全上述图表．   平均数/环 中位数/环 方差 命中10环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 1 星题 提升四能 2 14 甲应胜出．理由：甲、乙的平均数相同， 甲的方差小于乙的方差，故甲的成绩较稳定，所以甲应胜出． (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由． 星题 提升四能 2 15 若希望乙胜出，则评判规则可制定为中位数 较大者胜出．(答案不唯一) (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？ 返回 星题 提升四能 2 16 8. (16分)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述： ①操作规范性：   ②书写准确性： 小青：1　1　2　2　2　3　1　3　2　1 小海：1　2　2　3　3　3　2　1　2　1 星题 发展素养 3 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 操作规范性  书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 s12 1．8 a 小海 4 s22 b 2 星题 发展素养 3 18 根据以上信息，回答下列问题： (1)a＝________，b＝________； (2)比较s12和s22的大小：________； (3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价； 2 2 s12>s22 星题 发展素养 3 19 解：从操作规范性来分析，小青和小海的平均数相同，但小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥更稳定． 从书写准确性来分析，小青和小海得分的中位数相同，但小海得分的平均数大于小青得分的平均数，所以小海在物理实验书写中更准确． 星题 发展素养 3 熟悉实验方案和操作流程、注意仔细观察实验现象和结果、平衡心态，沉着应对．(答案不唯一) (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 返回 星题 发展素养 3 21 解：甲＝×(81＋79＋…＋79)＝80， 乙＝×(77＋84＋…＋83)＝80.25， s甲2＝×[(81－80)2＋(79－80)2＋…＋(79－80)2]＝1.5， s乙2＝×[(77－80.25)2＋(84－80.25)2＋…＋(83－80.25)2]＝8.437 5，∵1.5＜8.437 5，∴机器人A加工的零件直径精度更稳定． $第二十四章　数据的分析 24．4 数据的分组 1 返回 1. 在跳绳测试中，某小组5位成员每分钟跳绳次数如下：175，176，175，175，180，若根据每分钟跳绳次数的组内离差平方和最小的原则将这5位成员分成两组，则需将数据由________到______排列，共分成________种情况． 小 大 4 星题 夯实四基 1 2 返回 2. D 小明将一组数据分成了两组{78，80}和{84，85，85，86}，则第一组离差平方和与第二组离差平方和分别为(　　) A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．2，2 星题 夯实四基 1 3. C 某校开展了以“书香校园”为主题的读书活动．八(1)班班长统计了该班其中一个小组的5名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)，分别为5，6，10，14，20．现要依据阅读量把这5名学生分成两组，班长给出了四种分组方式(如下表)，并计算出了不同分组方式的组内离差平方和(保留两位小数)，你认为其中分组最合理的方式是(　　) 星题 夯实四基 1 A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种   分组情况 组内离差 平方和 第一种 第一组1个{5}，第二组4个{6，10，14，20}  107.00 第二种 第一组2个{5，6}，第二组3个{10，14，20}  51.17 第三种 第一组3个{5，6，10}，第二组2个{14，20}  32.00 第四种 第一组4个{5，6，10，14}，第二组1个{20}  50.75 返回 星题 夯实四基 1 5 4. 5 某环保组织开发了一个AI模型，用于识别不同树种的年龄(单位：年)．现已收集6种树木的年龄数据，并由小到大排序：5，7，12，15，19，35．按照年龄的组内离差平方和最小的原则，将树木分成幼树组和成树组两组． (1)共有________种分组方式； 星题 夯实四基 1 (2)补全下表(保留整数)： (3)第______个间隔得到的组内离差平方和最小，因此幼树组为__________________，成树组为______． 分组 第一组离差平方和  第二组离差平方和  组内离差平方和 第1个间隔   455   第2个间隔   315   第3个间隔 26 224 250 第4个间隔       第5个间隔 131     0 455 2 317 63 128 191 0 131 5 {5，7，12，15，19} {35} 返回 星题 夯实四基 1 7 返回 5. 如图记录了某地连续5天的日最低气温，若把这5天的最低气温按组间离差平方和最大的原则分成两组，则这两组是__________________和_________________________． {星期一，星期二} {星期三，星期四，星期五} 星题 提升四能 2 6. 解：将这5个数据从小到大排序：65，69，70，80，81. 计算组内离差平方和(保留一位小数)： (4分)5个苹果的直径(单位：mm)分别为65，69，81，80，70，按照“组内离差平方和最小”的原则，把这5个苹果按直径大小分成三组． 星题 提升四能 2 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组1个，第三组3个  74.0 第一组1个，第二组2个，第三组2个  1.0 第一组1个，第二组3个，第三组1个 74.0 第一组2个，第二组1个，第三组2个 8.5 第一组2个，第二组2个，第三组1个 58.0 第一组3个，第二组1个，第三组1个 14.0 第2种情况的组内离差平方和最小，因此把这5个苹果按直径大小分成三组是{65}，{69，70}和{80，81}． 返回 星题 提升四能 2 $第二十四章　数据的分析 24．1 数据的集中趋势 24．1.2 中位数和众数 第1课时　中位数和众数 1 返回 B 1. 某班有5名学生参加志愿服务，次数分别为7，7，8，10，13，则这5名学生志愿服务次数的中位数为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 星题 夯实四基 1 2 返回 2. B [2025黄冈模拟]某班组织了一场AI知识竞赛，其中参赛的6名同学的得分分别为72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是(　　) A．76 B．77 C．78 D．80 星题 夯实四基 1 返回 3. C 若一组数据0，4，－1，2，a的中位数是0，则a可能是下列数中的(　　) A．3 B．1 C．－3 D．2 星题 夯实四基 1 返回 4. 90 [教材P160练习T1变式]学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是________分． 星题 夯实四基 1 返回 5. 7 某校首届校园模拟]电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数(单位：环)如下： 小宇：7，9，8，6，9，8； 小轩：10，5，6，9，m，9． 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么m的值为________． 星题 夯实四基 1 6. (8分)[教材P158例5变式]在一次测试中，随机抽取10名学生的成绩(单位：分)如下：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83． (1)这10名学生本次测试成绩的中位数是多少？ 星题 夯实四基 1 解：小聪同学此次测试的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩超过这次测试中一半以上学生的成绩． (2)小聪同学此次测试的成绩是88分，推测他的成绩是否超过这次测试中一半以上学生的成绩． 返回 星题 夯实四基 1 8 返回 7. C [2025广东中考改编]某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95，这组数据的众数是(　　) A．92 B．94 C．95 D．96 星题 夯实四基 1 返回 8. D 已知一组数据2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x的值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 星题 夯实四基 1 返回 9. C [2025南充中考]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：   则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　　) A．6 B．9 C．11 D．15 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 星题 夯实四基 1 11 返回 10. 40 [教材P159例6变式]某商店销售5种领口大小(单位：cm)分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形图，则该商店应多进一些领口大小为__________cm的衬衫． 星题 夯实四基 1 12 返回 11. D [2025上海中考]某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是(　　) A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 星题 提升四能 2 13 返回 12. A [2025德阳中考]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是(　　) A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里 星题 提升四能 2 14 返回 13. 7 若一组数据6，6，m，7，7，8的唯一众数为7，则这组数据的中位数为________． 星题 提升四能 2 14. (12分)对八年级某班学生进行体育测试，把测试成绩(均为整数分，满分10分)进行整理，绘制了如图所示的统计图． 星题 提升四能 2 (1)该班的总人数为________，m＝________； (2)该班学生成绩的平均数为________分，众数为________分，中位数为________分； 40 10 8.35 9 8.5 星题 提升四能 2 17 解：这名新同学的补测成绩与该班学生原来的成绩合并后再从小到大排序，排在第21名的成绩为中位数，中位数变大了，即第21名的成绩大于8.5分，则这名新同学的成绩为9分或10分． (3)若该班转来一名新同学，此同学经过补测，把得到的成绩与该班学生原来的成绩合并后，发现该班学生成绩的中位数变大了，求这名新同学的成绩． 返回 星题 提升四能 2 18 15. (12分)[2025重庆中考]学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．90≤x≤100；B．80≤x<90；C．70≤x<80；D．60≤x<70)，下面给出了部分信息： 星题 发展素养 3 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88． 八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a 83 众数 84 b 星题 发展素养 3 20 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a＝________，b＝________，m＝________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)； 84 86 30 星题 发展素养 3 21 解：该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好．理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同，都是82，但七年级竞赛的成绩的中位数84大于八年级竞赛的成绩的中位数83，所以该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好．(答案不唯一) 星题 发展素养 3 (3)该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少． 返回 星题 发展素养 3 23 解：将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是＝86(分)． 解：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是560×30%＋500×＝293. $第二十四章　数据的分析 24．1 数据的集中趋势 24．1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 1 返回 C 1. 某校八年级(1)班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查．下列调查数据中你认为最值得关注的是(　　) A．中位数 B．平均数 C．众数 D．以上都不对 星题 夯实四基 1 2 返回 2. D 某校在包括小明在内的7名学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3名学生参加数学竞赛．现已知这7名学生的成绩都不相同，小明想知道自己能否进入前三名，那么需要知道这7个成绩的(　　) A．最高分 B．最低分 C．平均分 D．中位数 星题 夯实四基 1 返回 3. C 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中，正确的是(　　) A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．一组数据的中位数和众数不可能相等 星题 夯实四基 1 返回 4. D 如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是(　　) A．五月份空气质量为优的天数是16 B．这组数据的众数是15 C．这组数据的中位数是15 D．这组数据的平均数是15 星题 夯实四基 1 返回 5. 中位数 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查了50名学生平均每天的睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是________． (填“平均数”“中位数”或“众数”) 星题 夯实四基 1 返回 6. 5 若一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这组数据的平均数为________． 星题 夯实四基 1 7. (8分)某企业加强了管理，准备采取每天的任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率．下面是该企业10名员工过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：6，8，16，14，11，10，6，13，10，6． (1)求这组数据的平均数、众数和中位数； 星题 夯实四基 1 星题 夯实四基 1 解：管理者应确定每名员工的标准日产量为10台比较恰当． (2)管理者为了提高员工的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每名员工的标准日产量为多少台比较恰当？ 返回 星题 夯实四基 1 10 返回 8. D 在一次捐款活动中，5名同学的捐款额(单位：元)分别为10，6，12，10，20，捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(　　) A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 星题 提升四能 2 返回 9. 2 已知一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，那么x的值为________． 星题 提升四能 2 12 10. (12分)[2025安徽中考]某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55  55≤x＜65  65≤x＜75  75≤x＜85  85≤x≤95 人数 3 3 15 a 10 星题 提升四能 2 13 19 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a＝________； (2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； D 星题 提升四能 2 14 (3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由． 星题 提升四能 2 15 返回 星题 提升四能 2 11. (12分)[2025威海中考]为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x(单位：分)分为三个等级：优秀(90≤x<100)，良好(80≤x<90)，一般(70≤x<80)；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率． 星题 发展素养 3 17 阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下： 测评总成绩统计表   平均数 中位数 优秀率 优良率 阳光中学 84．6 88 30% a 区市 85．3 87 35% 75% 星题 发展素养 3 18 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图． 星题 发展素养 3 19 解：∵阳光中学的优秀率为30%，成绩优秀的人数为30， ∴阳光中学参赛人数为30÷30%＝100， ∴阳光中学成绩良好的人数为100－20－30＝50， ∴阳光中学的优良率a＝(50＋30)÷100×100%＝80%. 补全统计图如图： 星题 发展素养 3 从中位数看，阳光中学的中位数大于区市的中位数， ∴阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好； 从优良率看，阳光中学的优良率大于区市的优良率， ∴阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好．(答案不唯一) (2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价． 星题 发展素养 3 21 设知识测试成绩占的百分比为x， 则实践创新成绩占的百分比为(1－x)， 根据题意得80x＋90(1－x)＝87，解得x＝0.3＝30%， ∴1－x＝0.7＝70%， ∴知识测试成绩占的百分比为30%， 实践创新成绩占的百分比为70%. (3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成的．小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比． 返回 星题 发展素养 3 22 解：平均数是×(6＋8＋16＋14＋11＋10＋6＋13＋10＋6)＝10； 将这组数据从小到大排列为6，6，6，8，10，10，11，13，14，16， 则中位数是＝10； ∵数据6出现次数最多，∴众数是6. 解：估计该景区5月份的服务质量良好．理由：这50名游客对该景区服务质量评分的平均数为×(3×50＋3×60＋15×70＋19×80＋10×90)＝76， ∵76>75， ∴估计该景区5月份的服务质量良好． $第二十四章　数据的分析 章末整合练 1 返回 D 1. [2025资阳中考]某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公的次数分别为5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为(　　) A．6，5 B．5，9 C．5，6 D．5，5 核心考点巩固 2 返回 2. 某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如图所示，最终得分最高的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．最终得分都相同 B 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 核心考点巩固 返回 3. 如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据下图，无法确定下列哪一选项中的数值(　　) A．投进4球以下的人数 B．投进5球以下的人数 C．投进6球以下的人数 D．投进7球以下的人数 C 核心考点巩固 返回 4. 小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班，她统计了15次等该路公交车的时间，并把数据分组整理，结果如下表：   则小红每天早上上班等该路公交车的平均时间约为(保留1位小数)________min． 7.8 时间x/min 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 次数 4 7 3 1 核心考点巩固 返回 5. 一部电梯的最大载重是1 000 kg，现有13位乘客要搭乘这部电梯，已知其中11位先生的平均体重是76 kg，2位女士的平均体重是50 kg，则他们________一起安全地搭乘这部电梯(填“能”或“不能”)，他们的平均体重是______kg． 能 72 核心考点巩固 6. (12分)[2025深圳中考]某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”“科技畅想”“科技生活”“科技前沿”“科技故事”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下： 核心考点巩固 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次投票共________人参与，其中科技安全所占百分比为________，并补全条形统计图； 50 20% 补全条形统计图如图． 核心考点巩固 8 (2)为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下： 科技畅想 10 9 9 3 6 9 10 科技故事 9 10 7 8 6 8 8   平均数 中位数 众数 科技畅想 a b 9 科技故事 8 8 c 核心考点巩固 9 求表中的数据：a＝________，b＝________，c＝________； (3)结合上述信息，应该选择哪个科技主题，并说明理由． 8 9 8 应该选择“科技畅想”，理由：因为给“科技畅想” 活动打高分的人数更多，表示其更受欢迎．(答案不唯一) 返回 核心考点巩固 10 返回 7. 一组数据：2，4，6，8，10，则这组数据中离差最小的数是(　　) A．2 B．6 C．8 D．10 A 核心考点巩固 返回 8. 已知一组数据：3，5，7，9，11，则这组数据的离差平方和是________． 40 核心考点巩固 返回 9. 小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，并记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12．若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上， 且投掷结束后这组成绩的方差是s22，则s12________s22 (填“＞”“＝”或“＜”)． ＞ 核心考点巩固 13 10. (12分)为全面提高学生的文学素养，某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组学生的成绩如下(单位：分)： 甲组：30，60，60，60，68，68，70，90，90，100． 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90． 组别 平均数/分 中位数/分 方差 甲组 69.6 a 360.64 乙组 b 70 c 核心考点巩固 14 (1)以上成绩统计分析表中a＝________，b＝________，c＝________；　 (2)张明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上．”观察上面表格判断，张明可能是________组的学生； 68 68 116 甲 核心考点巩固 15 (3)根据表中的数据，如果你是该校国学知识竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由． 解：选乙组参加复赛．理由如下： ∵s甲2＝360.64，s乙2＝116， ∴s甲2>s乙2，∴乙组的成绩比较稳定． 又∵乙组成绩的中位数大于甲组成绩的中位数， ∴选乙组参加复赛． (答案不唯一) 返回 核心考点巩固 16 返回 11. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示：   下列说法不正确的是(　　) A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 B 核心考点巩固 17 返回 12. 如图，这是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是________(填“甲地”或“乙地”)． 甲地 核心考点巩固 18 返回 13. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功，展示了我国在航天领域的强大实力．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校八年级随机抽取6名学生的成绩：69，71，86，88，92，95，按照组内离差平方和最小的原则，把这6名学生的成绩分成两组，当分成________和________________时，得到的组内离差平方和最小，此时组内离差平方和为________． {69，71} {86，88，92，95} 50.75 核心考点巩固 返回 14. 某校三个绿化小组一天植树的棵数为10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，则这组数据的平均数是________． 思想方法演练 返回 15. 已知甲组数据为1，2，3，4，5，乙组数据为6，7，8，9，x，如果两组数据的方差相等，那么x＝________． 5或10 思想方法演练 或 $第二十四章　数据的分析 24．1 数据的集中趋势 24.1.1 平均数 第3课时 用样本平均数估计总体平均数 1 返回 B 1. 从某地某月中随机抽取5天，记录这5天12时的气温(单位：℃)如下：22，32，25，13，18，估计该地这个月中午12时的平均气温为(　　) A．13 ℃ B．22 ℃ C．25 ℃ D．32 ℃ 星题 夯实四基 1 2 返回 2. A [教材P156练习T1变式]某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为(　　) A．1.0 h B．0.9 h C．0.5 h D．1.5 h 星题 夯实四基 1 返回 3. B [教材P157练习T2变式]某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数直方图(如图)，则估计八年级学生每分钟跳绳次数的平均数(结果取整数)为(　　) A．87 B．110 C．112 D．120 星题 夯实四基 1 返回 4. A 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10名同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位：个)：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量为(　　) A．1 750个 B．1 350个 C．1 050个 D．1 000个 星题 夯实四基 1 返回 5. C 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的180名同学中随机选出10名同学汇报了各自家庭 一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：   请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是(　　) A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 星题 夯实四基 1 6. (8分)[教材P157练习T3变式]某餐厅为了解顾客午餐消费金额情况，随机调查了60名顾客的午餐消费金额，用两个不同的表进行统计： 　　　　表1 表2 午餐消费金额x/元 人数 0≤x＜10 5 10≤x＜20 10 20≤x＜30 25 30≤x＜40 12 40≤x＜50 6 50≤x＜60 2 午餐消费金额x/元 人数 0≤x＜20 15 20≤x＜40 37 40≤x＜60 8 星题 夯实四基 1 (1)根据表1和表2分别估计该餐厅所有顾客午餐的平均消费金额(结果保留两位小数)； 星题 夯实四基 1 8 解：估计的结果不相同．用表1估计更合适，因为表1分组更细致，组距更小，能更精确地反映数据的分布情况，计算出的平均消费金额更接近实际的平均水平． (2)用这两个表估计的结果相同吗？如果不同，用哪个表估计更合适？为什么？ 返回 星题 夯实四基 1 9 返回 7. C 某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10．估计这批食品罐头平均每听的质量为(　　) A．453克 B．454克 C．455克 D．456克 星题 提升四能 2 返回 8. C 小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，质量(单位：斤)分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9，按市场价西瓜每斤2元的价格计算，估计小黄今天卖了350个西瓜收入(　　) A．160元 B．700元 C．5 600元 D．7 000元 星题 提升四能 2 9. 1 200 (12分)[教材P155例4变式]某灯泡厂测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命统计结果如下： 根据表中信息，完成下列问题： (1)m＝________，n＝________； 组别 使用寿命x/h 组中值 频数 A 600≤x<1 000 800 5 B 1 000≤x<1 400 m 10 C 1 400≤x<1 800 1 600 n D 1 800≤x<2 200 2 000 17 E 2 200≤x<2 600 2 400 6 12 星题 提升四能 2 12 解： (800×5＋1 200×10＋1 600×12＋2 000×17 ＋2 400×6)÷50＝1 672(h)． 答：估计这批灯泡的平均使用寿命是1 672 h. (2)估计这批灯泡的平均使用寿命是多少； 星题 提升四能 2 13 (3)若灯泡的使用寿命大于或等于1 800 h，则为“超长照明灯泡”，估计这批总数为3万只的灯泡里面有多少只灯泡属于“超长照明灯泡”． 返回 星题 提升四能 2 14 10. (12分)某区一次八年级数学质量检测中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分．老师为了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全区4 500名学生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 星题 发展素养 3 15 25 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a＝________，b＝________，并把条形图补全． (2)请估计该区此题得满分(即8分)的学生人数． 20 补全条形图如图． 由(1)可知，样本中得满分的学生人数占被调查总人数的20%， 所以估计该区此题得满分(即8分)的学生人数是4 500×20%＝900. 星题 发展素养 3 16 星题 发展素养 3 17 返回 星题 发展素养 3 18 解：表1：估计该餐厅所有顾客午餐的平均消费金额为×(5×5＋15×10＋25×25＋35×12＋45×6＋55×2)≈26.67(元)． 表2：估计该餐厅所有顾客午餐的平均消费金额为×(10×15＋30×37＋50×8)≈27.67(元)． 解：30 000×＝13 800(只)． 答：估计这批总数为3万只的灯泡里面有13 800只灯泡属于“超长照明灯泡”． (3)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0<L≤0．4时，此题为难题；当0．4<L≤0．7时，此题为中等难度试题；当0．7<L<1时，此题为容易题．那么此题对于该区的八年级学生来说属于哪一类？ 解：由题意可得L＝＝＝0.575. 因为0.575属于0.4<L≤0.7这个范围． 所以此题对于该区的八年级学生来说属于中等难度试题． $第二十四章　数据的分析 24．2 数据的离散程度 第1课时　方差 1 返回 B 1. 已知一组数据为1，1，6，5，7，则数据6关于平均数的离差是(　　) A．1 B．2 C．－2 D．0 星题 夯实四基 1 2 返回 2. 3 一组数据2，3，2，3，5的平均数＝________，离差平方和d2＝(2－ )2＋(3－ )2＋(2－ )2＋(3－ )2＋(5－ )2＝______． 6 星题 夯实四基 1 返回 3. 2 [2025长沙月考]教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则这5次测试王亮成绩的离差平方和为________． 星题 夯实四基 1 返回 4. D 星题 夯实四基 1 返回 5. D 一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　) A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5 星题 夯实四基 1 返回 6. 甲 [2025河南中考]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是________(填“甲”或“乙”)． 星题 夯实四基 1 返回 7. B [2025泸州中考]某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差如下表所示：   根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁   甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 星题 夯实四基 1 8. A [2025山西中考]下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是(　　) A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 日期 气温　　 2月2日  2月3日  2月4日  2月5日  2月6日 最高/℃ 12 6 10 9 8 最低/℃ 1 －2 －1 0 2 返回 星题 夯实四基 1 返回 9. A [教材P171练习T1变式]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和s乙2的大小关系是(　　) A．s甲2>s乙2 B．s甲2<s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定 星题 夯实四基 1 10 返回 10. A 某部门四名员工的月工资都为5 000元，后来又来了一名新员工，月工资为4 800元，这五名员工工资与原来四名员工工资比较，方差(　　) A．变大了 B．变小了 C．没有变化 D．无法确定 星题 提升四能 2 11 返回 11. D 已知一组数据：x1，x2，x3，…，xn的方差为0.5，则2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1这组数据的方差为(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 星题 提升四能 2 12 返回 12. C A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 星题 提升四能 2 13 13. (12分)某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径(单位：mm)，并制作统计图如下： 星题 提升四能 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)   则m＝______，a＝______，b＝______． (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，________供应商供应的苹果大小更为整齐．(填“甲”或“乙”) 统计量 供应商　　 平均数/mm 中位数/mm 众数/mm 甲 80 80 b 乙 m a 76 80 79.5 83 甲 星题 提升四能 2 15 (3)超市规定直径82 mm(含82 mm)以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2 000个，其中，大果约有多少个？ 返回 星题 提升四能 2 16 14. (12分)[2025北京中考]校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100 m比赛．对这四名运动员最近10次100 m跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 星题 发展素养 3 b．丙运动员10次测试成绩(单位：s)：12.4　12.4　12.5　12.7　12.8　12.8　12.8　12.8　12．9　12.9 c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：   甲 乙 丙 丁 平均数/s 12.5 12.5 p 12.5 中位数/s m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 星题 发展素养 3 18 (1)表中m的值为________； (2)表中n________0.056(填“>”“＝”或“<”)； 12.5 < 星题 发展素养 3 19 乙、丁、甲、丙 (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强． 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为______________． 返回 星题 发展素养 3 20 如果样本数据的方差s2＝[(x1－19)2＋(x2－19)2＋…＋(x25－19)2]，那么这组样本数据的平均数和样本容量分别是(　　) A．25，25 B．25，19 C．19，19 D．19，25 [2025烟台中考]求一组数据方差的算式为：s2＝×[(6－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(6－x)2＋(7－x)2]．由算式提供的信息，下列说法错误的是(　　) 解：2 000×＝600(个)． 答：大果约有600个． $第二十四章　数据的分析 24．1 数据的集中趋势 24.1.1 平均数 第1课时　平均数 1 返回 B 1. 一组数据5，7，6，6，11的平均数是(　　) A．5 B．7 C．8 D．9 星题 夯实四基 1 2 返回 2. D [2025宜宾中考]一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 星题 夯实四基 1 返回 3. B 如图是某小区6月1日～6月5日每天用水量的情况，则这5天平均每天的用水量是(　　) A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 星题 夯实四基 1 返回 4. 9.34 [教材P164习题T5变式]某电视台举办青年舞蹈大赛， 7位评委给1号选手的评分如下：9．3，8．9，9．2，9．6，9．2，9．7，9．4．按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么1号选手的最后得分是________分． 星题 夯实四基 1 返回 5. B 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，则李林的综合成绩为(　　) A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 星题 夯实四基 1 返回 6. 3 为了解某班男生做引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上的个数，并制成了条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是________． 星题 夯实四基 1 返回 7. 89 下表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是________．   演讲内容 言语表达 形象风度 得分 85 95 85 权重 30% 40% △ 星题 夯实四基 1 返回 8. 乙 [2025遂宁中考]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：公司将学历、经验、能力和态度得分按2∶1∶3∶2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则________将被择优录用．(请选择填写甲、乙或丙) 应聘者 项目　　　 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 星题 夯实四基 1 返回 9. B 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为－3，＋14，0，＋5，－6，这5名同学的平均成绩是(　　) A．83分 B．87分 C．82分 D．84分 星题 提升四能 2 10 返回 10. C 在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是(　　) A．1或3 B．2或3 C．1或2 D．3或4 星题 提升四能 2 11 返回 11. D 已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则 3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3x20＋2的平均数为(　　) A．7 B．9 C．21 D．23 星题 提升四能 2 12 返回 12. ＞ [2025福建中考]某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：   由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A________B．(填“>”“＝”或“<”) 项目 员工　　 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 星题 提升四能 2 13 13. (8分)[2025广西中考]某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图①，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图②． 星题 提升四能 2 解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力 和仪容仪表方面得分高于乙， ∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表． (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ 星题 提升四能 2 15 甲的综合成绩为9×40%＋8×30%＋7×20%＋9×10%＝8.3(分)， 乙的综合成绩为8×40%＋9×30%＋9×20%＋8×10%＝8.5(分)， ∵8.5>8.3，∴推荐乙同学参加． (2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 返回 星题 提升四能 2 16 14. (12分)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制)．三个景区的得分(单位：分)如下表所示： 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 A 6 8 7 9 B 7 7 8 7 C 8 8 6 6 星题 发展素养 3 解：A景区得分为6×30%＋8×15%＋7×40%＋9×15%＝7.15(分)， B景区得分为7×30%＋7×15%＋8×40%＋7×15%＝7.4(分)， C景区得分为8×30%＋8×15%＋6×40%＋6×15%＝6.9(分)， ∵6.9<7.15<7.4， ∴王先生会选择B景区去游玩． (1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？ 星题 发展素养 3 18 (2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？ 星题 发展素养 3 19 设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地 四项得分的占比分别为30%，20%，40%，10%， A景区得分为6×30%＋8×20%＋7×40%＋9×10%＝7.1(分)， B景区得分为7×30%＋7×20%＋8×40%＋7×10%＝7.4(分)， C景区得分为8×30%＋8×20%＋6×40%＋6×10%＝7(分)， ∵7<7.1<7.4，∴我会选择B景区去游玩． (答案不唯一) (3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 返回 星题 发展素养 3 20 解：A景区得分为＝7.5(分)， B景区得分为＝7.25(分)， C景区得分为＝7(分)， ∵7<7.25<7.5，∴王先生会选择A景区去游玩． $第二十四章　数据的分析 24．3 数据的四分位数 1 返回 B 1. 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的第一四分位数和第三四分位数分别为(　　) A．250，290 B．250，295 C．240，300 D．240，295 星题 夯实四基 1 2 返回 2. C 2025年春节联欢晚会上机器人和演员同时转手帕的情景令人记忆犹新．某校在八年级7个班级中对看过该节目的学生人数进行了调查，统计结果如图所示，则下列关于这组数据的统计量中数值最大的是(　　) A．中位数 B．众数 C．上四分位数 D．下四分位数 星题 夯实四基 1 3. (8分)下表记录了某地区一年之内的月降水量．   (1)该地区一年之内降水量最高的是________月份，最低的是________月份； 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 降水量/mm 58 48 53 45 56 56 51 71 56 53 64 66 8 4 星题 夯实四基 1 (2)求该地区的月降水量的25%分位数Q1，50%分位数Q2，75%分位数Q3． 返回 星题 夯实四基 1 5 返回 4. B 观察箱线图，下列说法不正确的是(　　)   A．这组数据的下四分位数是6 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是13 D．这组数据的最小值是4，最大值是16 星题 夯实四基 1 返回 5. C 某地区今年7月和8月的空气质量指数(AQI)箱线图如图所示．AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明达到重度污染． 则下列说法正确的是(　　) A．该地区今年7月有重度污染天气 B．该地区今年8月AQI值最小值比7月的小 C．该地区今年7月的AQI值比8月的AQI值集中 D．从整体上看，该地区今年8月的空气质量略好于7月 星题 夯实四基 1 6. (12分)[教材P179例题变式]甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． (1)求甲组数据的四分位数； 星题 夯实四基 1 如图所示： (2)根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； 星题 夯实四基 1 9 解：根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散， 乙组成绩比较集中．(答案不唯一) (3)根据箱线图和四分位数，谈谈你对甲、乙两组成绩的看法． 返回 星题 夯实四基 1 10 返回 7. C 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断 下列说法错误的是(　　) A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 C．丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 D．若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高 星题 提升四能 2 返回 8. 已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26．经计算，该组数据的中位数是16，上四分位数是20，则x＝________，y＝________． 15 18 星题 夯实四基 1 9. 中位数 (12分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩的箱线图如图所示． (1)图中虚线分别对应甲班和乙班的哪个四分位数：__________，____________； 上四分位数 星题 提升四能 2 13 解：甲班成绩处于中等偏下的人的成绩比处于中等偏上的人的成绩更分散． (2)图中甲班的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？ 星题 提升四能 2 14 由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而乙班成绩的上四分位数是128，同时，甲班成绩的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高． (3)由此图估计甲、乙两班中平均分较高的班级是哪个． 返回 星题 提升四能 2 15 10. (8分)在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图所示． 星题 发展素养 3 16 甲 将其中三人的成绩画成箱线图：   (1)则A表示的是________的成绩，B表示的是________的成绩，C表示的是________的成绩． 乙 丁 星题 发展素养 3 17 解：箱线图A，C是对称的，我们可以大体估计平均数约等于中位数，但是不能精确比较它们的大小；箱线图B不对称，因此无法比较平均数和中位数的大小． (2)根据箱线图A，你能比较出这组数据的平均数和中位数的大小吗？根据箱线图B，C呢？ 返回 星题 发展素养 3 18 解：把这组数据由小到大排序为45，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，中位数即50%分位数，因此，Q2＝＝56(mm)．前一半数据的中位数为整组数据的25%分位数，故Q1＝＝52(mm)．后一半数据的中位数为整组数据的75%分位数，故Q3＝＝61(mm)． 解：把甲组的成绩从小到大排列为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 故Q2＝＝90，Q1＝70， Q3＝96. $