第3章 勾股定理提优卷2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第3章 勾股定理提优卷2025-2026学年苏科版八年级数学上册

一．选择题（共8小题,每题3分，共24分）

1．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（　　）

A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝3，AB＝5，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．

4．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

5．下列说法中正确的是（　　）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2 

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2 

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2

6．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形 

B．直角三角形 

C．等腰直角三角形 

D．等腰三角形或直角三角形

7．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

8．如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是（　　）

A．4 B．3 C．4 D．2

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 　         　 cm2．

10．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需　   　 米．

11．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 　   　 cm．

12．矩形纸片ABCD中，AD＝10cm，AB＝4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝　                 　 cm．

13．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 　   　 米．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，O是AB上一点，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为　                  　 ．

15．等腰△ABC的底边BC＝8cm，腰长AB＝5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 　       　 秒．

16．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠