11.3 实验：导体电阻率的测量 金属丝电阻率的测量 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“金属丝电阻率的测量”实验，系统涵盖伏安法测电阻、滑动变阻器使用及电阻率计算等核心知识点，通过实验思路（ρ=SR/l）导入，衔接电阻定律，以电阻、长度、直径测量步骤为支架，构建完整实验认知脉络。 其亮点在于以科学探究为核心，融合科学思维（如伏安法内外接误差分析、滑动变阻器接法选择）与科学态度（操作规范），通过例题解析（如待测电阻200Ω时内接法选择）和方法技巧总结，助力学生形成实验能力，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

第十一章　电路及其应用 3. 实验：导体电阻率的测量 实验2：金属丝电阻率的测量 学 习 目 标 1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。(科学思维) 2.学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率。(科学探究) 3.通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度,以及测量电阻等过程,进一步形成自觉遵守实验操作规范和谨慎操作的习惯。(科学态度与责任) 基础落实·必备知识全过关 一、实验思路 只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d,就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率,即ρ==　　　　　。  二、物理量的测量 1.电阻的测量:按实验电路图(如图所示)连接实物电路。 改变滑动变阻器　　　　的位置,读取多组电压、电流值, 通过U-I图像求得电阻R。  2.电阻丝有效长度的测量:电阻丝长度的测量工具应选用　　　　　　。需要注意,在测量电阻丝的长度时,测量的并不是电阻丝的总长度,而是接入电路的　　　　　　。反复测量多次,得到有效长度的平均值。  3.电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细,所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差。用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径,在电阻丝的不同位置测量3次,求得直径的平均值。 滑片 刻度尺 l 有效长度 易错辨析 (1)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应处在使金属丝两端电压为零的 位置。 (　　) (2)实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平均值。 (　　) (3)应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次,然后求出长度平均值。 (　　) (4)实验中电流不能太大,以免电阻率发生变化。 (　　) (5)由ρ=πd2U4Il得,对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量。(　　) 提示:计算电阻率公式中的l应为接入电路中的长度,并不是整根金属丝的长度。 √ √ √ √ × 重难探究·能力素养全提升 探究点一　伏安法测电阻的两种电路形式 知识归纳 接法 内接法 外接法 电路     误差分析 电压表示数 UV=UR+UA>UR 电流表示数IA=IR R测==R真 电压表示数 UV=UR 电流表示数 IA=IR+IV>IR R测==R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 接法 内接法 外接法 两种电路 选择条件 R越大,UR越接近UV,R测越接近R真,该电路适合测大电阻,R≫RA R越小,IR越接近IA,R测越接近R真,该电路适合测小电阻,R≪RV 口诀 “大内偏大”,即大电阻采用电流表内接,测量结果偏大 “小外偏小”,即小电阻采用电流表外接,测量结果偏小 典例剖析 【例1】 在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。 计算结果由Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为,则　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 Rx1 大于 小于 解析:Rx约为200 Ω,=0.1,=0.05,所以采取电流表内接法测量更准确,即用图甲电路测量,Rx1更接近待测电阻的真实值。因为Rx1=,R真=,U>UR,I=IR,则>R真;因为,R真=,I>IR,U=UR,则Rx2<R真。 方法技巧　选择电流表内、外接的常用方法 1.直接比较法:适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况,当Rx≫RA时,采用内接法,当Rx≪RV时,采用外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”。 2.公式计算法 当Rx>时,用电流表内接法, 当Rx<时,用电流表外接法, 当Rx=时,两种接法效果相同。 3.试触法:适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况,如图所示,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化。若电流表的示数变化明显,即,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数有明显变化,即,说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选外接法。 对点演练 1.(多选)在用伏安法测电阻的实验中,测量电路中电表的连接方式如图甲或图乙所示,把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值,考虑到实际电表内阻对测量的影响,两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是(　　) A.若采用图甲所示电路,误差是由电压表分流引起的 B.若采用图甲所示电路,误差是由电流表分压引起的 C.若采用图乙所示电路,电阻的测量值大于真实值 D.若采用图乙所示电路,电阻的测量值小于真实值 BD 解析:若采用图甲所示电路,电流表测得的是通过电阻Rx的真实电流,但电压表测得的是电阻Rx和电流表两端的共同电压,因此误差是由电流表分压引起的,A错误,B正确;若采用图乙所示电路,电压表测得的是电阻Rx的两端的真实电压,但电流表测得的是通过电阻Rx和电压表的共同电流,因此误差是由电压表分流引起的,由R=可知电阻的测量值小于真实值,C错误,D正确。 探究点二　滑动变阻器的使用方法 知识归纳 滑动变阻器的两种接法及其选择 接法 限流式接法 分压式接法 电路图   电路结构简单耗能低   电路结构复杂耗能高 实物图   接AC(或AD)、BC(或BD)接线柱,即“上下各接一柱”   接ACD或BCD接线柱,即“上一柱下二柱” 闭合开关前滑片位置 滑片在最左端,以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,开始时R两端的电压为零 接法 限流式接法 分压式接法 负载两端的电压调节范围 U~U 调节范围较小 0~U 调节范围较大,可从零开始变化 适用情况 负载电阻的阻值R与滑动变阻器的总电阻R0相差不多,或R稍小,且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值R远大于滑动变阻器的总电阻R0 (3)若采用限流接法,电路中的实际电压(或电流最小值)仍超过R的额定值或电压(或电流)表的量程,只能采用分压式接法 典例剖析 【例2】 如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B两端电压UAB=8 V。 (1)当开关S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? (2)当开关S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? 答案:4.8~8 V 答案: 0~8 V 解析:(1)开关S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小为UR2=UAB=4.8 V,所以R2两端的电压变化范围为4.8~8 V。 解析:(2)当开关S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片在最下端时,R2两端电压为0,当滑片在最上端时,R2两端的电压最大,为8 V,所以R2两端的电压变化范围为0~8 V。 方法技巧　1.滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。 2.限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始调节),在具体应用中要根据题目要求合理选择。 对点演练 2.(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大 B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 AD 解析:若将a、c两端连在电路中,aP部分连入电路,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若将a、d两端连在电路中,也是aP部分连入电路,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确。 探究点三　测量金属丝的电阻率 知识归纳 1.数据分析 将测量的数据记入设计的表格中,并计算出金属丝的阻值、横截面积和长度,将以上计算出的数据代入ρ=R,求出电阻率。 2.注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小,为了减小实验的系统误差,必须选择电流表外接法。 (2)本实验若用限流式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。 (3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。 (4)电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。 典例剖析 【例3】某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。 (1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示,其长度L=_________　　　　 mm。   50.15 4.700 (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,其直径D=　　　　 mm。  (3)该圆柱体的电阻约为200 Ω,该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下: 待测圆柱体电阻R 电流表A1(量程0~5 mA,内阻约50 Ω) 电流表A2(量程0~15 mA,内阻约30 Ω) 电压表V1(量程0~3 V,内阻约10 kΩ) 电压表V2(量程0~15 V,内阻约25 kΩ) 直流电源E(提供恒定电压4 V) 滑动变阻器R1(阻值范围0~15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A) 滑动变阻器R2(阻值范围0~20 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A) 开关S,导线若干。 为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,电压表选取　　　　,电流表选取　　　,滑动变阻器选取　　　　。(选填所用器材的代号) (4)请画出测量的电路图。 (5)若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示,则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ=　　　　(不要求计算,用题中所给字母表示)。 V1 A2 R1 解析:(1)圆柱体的长度L=50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm。 (2)圆柱体的直径D=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm。 (3)电源电动势为4 V,若选择15 V量程,则最大示数不足电表量程的三分之一,故为了减小误差应选择3 V量程的V1,则通过圆柱体的最大电流I= A=15 mA,故选择A2;题目要求尽量精确测量,故滑动变阻器起分压作用,为了方便调节选择小阻值即可,故选择R1。 (4)由于 Ω=548 Ω>200 Ω。故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法。 (5)由欧姆定律得电阻阻值为R=,由电阻定律得R=ρ=ρ, 则电阻率ρ=。 对点演练 3.(2025四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有: 待测合金丝样品(长度约1 m) 螺旋测微器 学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知) 米尺(量程0~100 cm) 滑动变阻器(最大阻值20 Ω) 电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω) 电流表(量程0~30 mA,内阻较小) 开关S1、S2 导线若干 乙 甲 乙 甲 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　mm。 (2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。 0.500 a 左 (3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为____________Ω·m(取π=3.14,结果保留2位有效数字)。 (4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　(有多个正确选项)。  A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值 乙 甲 1.3×10-6 CD 解析:(1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm。 (2)由于滑动变阻器采用限流式接法,应将其串联接在电路中,故采用“一上一下”原则,即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应滑至阻值最大处,即最左端。 (3)由题意可知,该合金丝的电阻为R=3.2 Ω由电阻定律R=ρ及S=π,可得ρ=其中d=0.500 mm,l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10-6 Ω·m。 (4)根据电阻定律可知ρ=,则为了减小实验误差,可选择更精确的电阻箱,减小测合金丝电阻时的误差,因此可换用阻值范围为0~99.99 Ω。或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值。故选C、D。 方法技巧　1.电表选择原则 (1)安全原则:电表两端的电压(或流过的电流)不大于其量程。 (2)精确原则:在保证电表安全时,选择量程小的电表,指针偏转角度一般不小于量程的。 2.滑动变阻器的选择原则 (1)安全原则:流过的电流不超过其额定电流。 (2)精确、便于操作原则:若采用限流式接法,选择总电阻R0与负载电阻R相差不多,或R0较大(R0约为5R~10R)的滑动变阻器;若采用分压式接法,选择总电阻R0远小于负载电阻R(R0为0.1R~0.2R)的滑动变阻器。 3.实物连线原则 一般从电源开始,先连接串联的元件,后连接并联的元件。 注意:导线不能交叉,各导线要接到接线柱上,连接电表的导线满足电流“红(+)入,黑(-)出”,滑动变阻器接入电路的电阻最大。 学以致用·随堂检测全达标 1.(伏安法)用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值。某次按照如图所示的电路测量,电流表的示数为5 mA,电压表的示数为2.5 V。下列说法正确的是　　　　。 A.电阻R的值为500 Ω B.电阻R的值略大于500 Ω C.电阻R的值略小于500 Ω D.如果采用电流表外接法测量,结果更加精确 C 解析:根据欧姆定律可得R=-RA= Ω-RA=500 Ω-RA,即电阻R的值略小于500 Ω;由R≫RA可知采用电流表内接的方法测量,结果更加精确,故选C。 2.(测金属丝的电阻率)利用螺旋测微器、米尺和如图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω,电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。 (1)用笔画线代替导线,将图甲中的器材连接成实物电路,要求连线不能交叉,电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电压为6 V,滑动变阻器的阻值为0~20 Ω)。 甲 乙 丙 答案:见解析图 (2)实验时,用螺旋测微器测量金属丝直径和用米尺测量金属丝长度的示数如图乙所示,电流表、电压表的读数如图丙所示,则金属丝两端的电压U=　　　,电流I=　 　　,金属丝的长度l=___________,直径d=________。 (3)该金属丝的电阻率是__________________。(保留2位有效数字) 甲 乙 丙 2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm 4.4×10-5 Ω•m 解析:(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多,因此采用电流表外接法;由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小,因此采用限流式接法;为了保证滑动变阻器起限流作用,滑动变阻器应该连接“B、C”或“A、D”接线柱;由题图可以看出电流表应连接0~0.6 A量程,电压表应连接0~3 V量程,具体连线如图所示。 (2)电压表的量程是0~3 V,所以读数是2.20 V;电流表的量程是0~0.6 A,所以读数是0.44 A;由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出,因此读数为1.5 mm+35.0×0.01 mm=1.850 mm;米尺的读数为40.50 cm-10.00 cm=30.50 cm。 (3)由电阻定律得ρ= Ω·m=4.4×10-5 Ω·m。 $