专题06 物体在斜面上的运动（四大题型）（期末复习专项训练）高一物理上学期沪科版

专题06 物体在斜面上的运动 题型1物体在光滑斜面的运动 题型3斜面的连接体问题 题型2物体在粗糙斜面的运动 题型4斜面上的临界极值问题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 物体在光滑斜面的运动 1．如图所示，物块以初速度沿光滑斜面向上滑行，速度减为零后返回。取沿斜面向上为速度正方向，则下列关于物块运动的的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得 解得 所以两个过程的加速度相同，都沿斜面向下，可以将物体的运动看成一种加速度沿斜面向下的匀减速直线运动，由于加速度不变，则图像的斜率保持不变，速度先正后负，所以图像是向下倾斜的直线。 故选A。 2．一小滑块沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，已知重力加速度g取。下列图像中正确描述小滑块运动的是（CD选项均为抛物线）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由题意可知小滑块做匀加速直线运动，故A错误； B．对小滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 而B选项中，故B错误； CD．由匀变速直线运动位移时间关系 当时，，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，滑块A以初速度冲上一个固定的、足够长的光滑斜面。取平行于斜面向上为正方向，A在斜面上运动的速度—时间图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于斜面光滑，设斜面的倾角为，滑块在斜面上的加速度一直为 方向沿斜面向下；可知滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动到速度减为0后，以相同的加速度向下做匀加速直线运动，取平行于斜面向上为正方向，结合图像的斜率表示加速度，滑块在斜面上运动的速度—时间图像可能是A。 故选A。 4．如图所示，质量为M、倾角为的滑块A置于水平地面上。现将质量为m的滑块B从A的顶端静止释放，B沿A的斜面下滑。若忽略一切摩擦，B下滑过程中，A相对地面的加速度大小为a。下面给出a的表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但可以通过一定的物理分析对表达式的合理性做出判断，则a的合理表达式应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若，则B对斜面体的压力竖直向下，则斜面体A不可能在水平方向加速，即，则A选项中表达式错误； 若，则B对斜面体水平方向也无压力，斜面体A的加速度也为零，可知B选项中表达式错误； 当时，由D选项中表达式可知A的加速度，则D选项中表达式错误。 故选C。 5．如图所示，粗糙斜面上的物块受到沿斜面向上的恒力F作用，下列关于物块所处的状态和受力情况说法正确的是（　　） A．物块一定静止不动 B．物块一定沿斜面向上运动 C．物块一定受到摩擦力的作用 D．物块可能沿斜面向下加速运动 【答案】D 【详解】物块受重力、斜面的支持力、力F，因三个力大小关系不能确定，可知不能确定是否受摩擦力，也不能判断物块是否静止还是运动以及向什么方向运动，若 F=mgsinθ 则物块受摩擦力为零； 若 mgsinθ>F+f 则物块沿斜面向下加速运动。 故选D。 6．如图所示，物块静止在斜面上，沿垂直于斜面向上的方向对物块施加作用力F，物块仍然静止在斜面上。力F作用后与作用前相比（    ）    A．物块所受合外力变大 B．斜面对物块的作用力不变 C．斜面对物块的摩擦力方向不同 D．斜面对物块的摩擦力大小不变 【答案】D 【详解】A．对物块施加作用力F，物块仍静止在斜面上，物块受力平衡，物块所受合外力不变，为零，故A错误； CD．设斜面的倾角为θ，根据共点力平衡，平行斜面方向有 可知斜面对物块的摩擦力大小和方向不变，故C错误，D正确； B．根据共点力平衡，垂直斜面方向有 可得 可知对物块施加作用力F，斜面对物体的支持力减小，斜面对物块的摩擦力不变，斜面对物块的作用力为斜面对物块支持力、摩擦力的合力，根据力的合成可知斜面对物块的作用力减小，故B错误。 故选D。    7．如图所示，足够长的倾角为的斜面固定在水平面上，一质量为m的物块恰能静止在斜面上的A点，物块与斜面间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现对物块施加沿斜面向上的拉力F，经时间t，物块匀加速运动至B点（图中未标出）；撤去拉力F后，物块继续运动，再经时间2t到达C点，此时速度大小为经过B点时速度的。已知重力加速度为g，物块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数 B．拉力F的大小为 C．A、B两点间的距离是B、C两点间距离的3倍 D．物块从A点开始运动到最终停下所需要的时间为7t 【答案】B 【详解】A． 质量为m的物块恰能静止在斜面上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据平衡条件有 解得 故A错误； B．设物块在B点的速度为，根据题意，在C点的速度为 撤去拉力F后，根据加速度定义 由牛顿第二定律 联立解得 施加拉力F时，加速度为 根据牛顿第二定律 联立解得 故B正确； C．根据交变速直线运动平均速度公式， 解得， 解得 故C错误； D．撤去拉力后到停止运动的时间为 物块从A点开始运动到最终停下所需要的时间为 故D错误。 故选B。 8．一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间为1:1 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度大小不相等 C．物块下滑时从b运动至c所用时间为 D．物块上滑通过c点的速率等于整个上滑过程中的平均速度 【答案】C 【详解】B．对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度大小相等，故B错误； C．根据对称性，结合上述可知，在相应过程，物块向上运动的时间与向下运动的时间相等，物块从a上滑至b所用的时间为t，利用逆向思维，根据位移公式有 物块从b上滑至c过程，利用逆向思维，根据位移公式有 解得，故C正确； A．结合上述，物块从a运动到c所用的时间 可知，物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间为，故A错误； D．结合上述可知，物块上滑通过c点的速率 物块整个上滑过程中的平均速度 即物块上滑通过c点的速率不等于整个上滑过程中的平均速度，故D错误。 故选C。 9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为的小车在沿斜面向下的外力作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为）的轻绳恰好水平。则外力的大小为（　　） A．4.5mg B．2mg C．2.5mg D．0.5mg 【答案】A 【详解】对小球受力分析，小球受重力和水平方向绳子的拉力，由于小车沿斜面下滑，则小球的合力沿斜面向下，根据几何关系可知，小球的合力为 则小球的加速度为 对小车和小球整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 故选A。 10．如图所示，倾角的斜面ABC的AB段粗糙程度相同，BC段光滑。质量的小物块从A点以大小的初速度沿斜面向上滑行，到达B点时的速度大小，到达C点时速度恰好为零。已知小物块在AB段运动时间是在BC段运动时间的两倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块与斜面AB段间的动摩擦因数为0.5 B．斜面AB段的长度为0.5m C．斜面BC段的长度为 D．小物块从A点出发到再次回到A点的时间为 【答案】D 【详解】A．设小物块在段向上运动时的加速度大小为，在段向上运动时的加速度大小为，小物块在段向上运动时，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 则 小物块在段的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．斜面段的长度 故B错误； C．斜面段的长度 故C错误； D．分析可知，小物块下滑经过的速度大小仍为，小物块在段下滑过程中，有 解得 可知小物块在段向下做匀速运动，则小物块从A点到再次回到A点的时间 故D正确。 故选D。 题型二 物体在粗糙斜面的运动 11．如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角为，儿童与滑梯之间的动摩擦因数为，则（　　） A．儿童受到滑梯的支持力为 B．儿童受到的支持力为，这个力就是她对滑梯的压力 C．儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以她下滑 D．儿童受到滑梯的作用力的大小等于她受到的重力大小 【答案】D 【详解】A．儿童做匀速运动，对儿童进行受力分析，在垂直于滑梯方向，儿童受到滑梯的支持力与其重力在此方向上的分力等大反向，大小为，故A错误。 B．儿童对滑梯的压力与儿童受到滑梯的支持力是一对作用力与反作用力，故B错误。 C．儿童相对于滑梯向下滑动，儿童受到滑梯的摩擦力方向与儿童相对滑梯的运动方向相反，方向沿滑梯向上，故C错误。 D．儿童做匀速运动，其所受合外力为零，所以他受到的重力与滑梯对他的总的作用力等大反向，故D正确。 故选D。 12．如图所示，质量为m的物体沿倾角为的斜面加速下滑，关于物体在下滑过程中所受的支持力N和滑动摩擦力f，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB.物体沿斜面加速下滑，在垂直于斜面方向，有，故A错误，B正确； CD．根据摩擦力公式，故CD错误。 故选B。 13．如图，一物块以的初速度冲上倾角为的固定斜面，之后又滑回斜面底端。已知物块与斜面间的动摩擦因素为，。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．物块上滑过程中加速度大小为 B．物块回到斜面底端时速度大小为 C．物块从上滑到回到底端的时间为 D．斜面的长度至少应为 【答案】D 【详解】A．设物块上滑过程的加速度大小为，则有 求得 故A错误； BD．设物块上滑过程的位移大小为x，则上滑过程有 解得 设物块下滑过程的加速度大小为，则有 求得 设物块回到斜面底端时速度大小为v，则下滑过程有 解得 故B错误，D正确； C．设物块上滑过程用时，下滑过程用时，则有， 解得， 物块从上滑到回到底端的时间为 故C错误。 故选D。 14．如图，表面粗糙程度相同的“V”形轨道固定在竖直面内，底部平滑连接。在左侧倾斜轨道上某点由静止释放一物块，一段时间后，物块停在右侧倾斜轨道上。物块的v-t图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物块先在左侧斜面上做匀加速直线运动，加速度为 后进入右侧斜面做匀减速直线运动，加速度为 最后速度减为零，可知v-t图像可能为B。 故选B。 15．如图所示，斜面体B静置于水平桌面上。一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度上滑，然后又返回出发点。在上述过程中斜面体一直静止不动。下列说法正确的是（　　） A．若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，方向相反 B．若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度相同 C．若斜面粗糙，A上滑时的加速度比下滑时的加速度要小 D．无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时桌面对B的支持力一直小于A、B的重力之和 【答案】D 【详解】A．若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，均为a=gsinθ 方向相同，均沿斜面向下，选项A错误； B．若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．若斜面粗糙，A上滑时的加速度 下滑时的加速度 上滑时的大，故C错误； D．无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时木块的加速度均沿斜面向下，则对木块和斜面的整体在竖直方向由牛顿第二定律 则 即桌面对B的支持力一直小于A、B的重力和，故D正确。 故选D。 16．如图所示，将一个质量为的滑块从倾角的固定斜面上的点由静止释放，同时对滑块施加一个与斜面底边平行的水平推力，已知滑块和斜面之间的动摩擦因数，点和斜面底边的距离，忽略滑块的大小，重力加速度，则滑块从点运动到斜面底边的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对滑块受力分析，可得合力的大小为 代入数据解得 设合力与F的夹角为，则有 代入数据解得 根据牛顿第二定律有 解得 则滑块下滑的位移为 根据位移时间公式有 代入数据解得 故选A。 17．如图甲所示，三角形物块置于固定粗糙斜面上时其上表面恰好水平，将物块自由释放后加速下滑，加速度大小为；若在物块上表面放置一质量为的物块，如图乙所示，随物块一起自由下滑时加速度大小为；若在物块自由下滑时对其施加大小为、方向竖直向下的压力，如图丙所示，物块下滑加速度大小为。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设三角形物块的质量为，三角形物块与斜面的动摩擦因数为，斜面倾角为，则对甲图，由牛顿第二定律得 解得 则对乙图，由牛顿第二定律得 解得 则对丙图，由牛顿第二定律得 解得 所以 故选B。 18．某工厂自动化分拣系统简化如图所示，倾斜滑道与水平传送带在处平滑连接。质量为的包裹（可视为质点）从滑道顶端点由静止释放，沿直线运动并以垂直于方向的速度滑入传送带进行分拣。已知滑道倾角，长度，包裹与滑道间的动摩擦因数；传送带以的恒定速度向左运行，包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。忽略包裹在滑道与传送带连接处的能量损失，包裹滑上传送带后与传送带发生相对滑动，最终达到共速。为了防止包裹从传送带上滑落，传送带的最小宽度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】包裹沿倾斜滑道下滑阶段，由牛顿第二定律，有 解得 由速度-位移公式 解得包裹滑上传送带的初速度v=4m/s 包裹相对于传送带的速度大小为 方向如图所示，v2与v之间的夹角正切值 解得 包裹受摩擦力方向与v2方向相反，加速度方向与v2方向相反，包裹在传送带上滑动时加速度大小为 将加速度分解，如图所示 垂直于传送带速度方向有 根据速度-位移公式得 代入数据解得 故选C。 19．如图所示为游乐项目中的一段滑索，滑索由固定的倾斜钢索、可以沿钢索运动的无动力滑车及滑车下的悬绳组成。悬绳质量不计，游客坐上滑索后，由静止开始下滑，稳定后悬绳与竖直方向之间的夹角为β，假设钢索与水平方向之间的夹角为α保持不变，则钢索与滑车之间的动摩擦因数为（　　） A．tan（α+β） B． C．tan（α-β） D． 【答案】C 【详解】令滑车质量为M，游客质量为m，对滑车与游客整体进行分析有 结合几何关系，对游客进行分析有， 解得 故选C。 20．某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为圆形的木料AB、CD支在水平地面上形成斜面，AB和CD平行且与地面有相同的倾角θ，如图所示。从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧）。现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂，为了不是瓦片破裂，在不改变斜面倾角的前提下，可采取的措施是（　　） A．适当减少每次运送瓦片的块数 B．适当增加每次运送瓦片的块数 C．把两根木料往中间靠拢一些 D．把两根木料向两侧分开一些 【答案】D 【详解】AB．瓦片下滑，对瓦片沿木料方向列牛顿第二定律 设两木料对瓦片弹力的夹角为，如图所示 瓦片在垂直木料方向由平衡条件 联立解得 所以改变，加速度不变，瓦片滑到地面时速度不变，AB错误； C．两根木料往中间靠拢一些，角变小，加速度变大，瓦片滑到地面时速度增大，C错误； D．两根木料向两侧分开一些，角变大，加速度变小，瓦片滑到地面时速度减小，D正确。 故选D。 题型三 斜面的连接体问题 21．如图，重力为 G的物体 a 被放在物体 b的上表面 ，沿光滑斜面一起向下滑 ，则（　　） A．a 对 b的压力等于 G B．a 对 b的压力大于 G C．a与b之间有摩擦力作用 D．a与b之间无摩擦力作用 【答案】C 【详解】AB．ab一起下滑，整体为研究对象，ab沿斜面具有向下的加速度，将此加速度沿竖直方向和水平方向分解，可知a物体具有向下的加速度，处于失重状态，因此a 对 b的压力小于G，故AB错误； CD．根据上述分析可知，a物体同样具有水平向右的加速度，根据牛顿第二定律可知，a物体水平方向受力不平衡，即a与b之间有摩擦力作用，故C正确，D错误。 故选C。 22．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．斜面的倾角为α=60° C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度为g D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为 【答案】C 【详解】AB．对小球B进行受力分析，根据平衡条件可得 对A、B整体进行受力分析，根据平衡条件则有 代入数据解得 弹簧的原长为，故AB错误； C．撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 结合上述结论可得，故C正确； D．撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，B球的加速度为零，故D错误。 故选C。 23．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在小车内，小车放置在水平面上，物块放置在斜面上，平行斜面的轻质细线的一端连在物块上，另一端连接在天花板上，用水平向右的拉力作用在小车上，使整体向右做匀加速直线运动，此时细线的拉力大小正好等于斜面对物块的支持力大小，重力加速度为g，、，则小车的加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设倾斜细线的拉力大小与斜面对物块的支持力大小均为F，对物块受力分析，把拉力与支持力分别沿着水平方向和竖直方向分解，竖直方向由三力平衡可得 水平方向由牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 24．如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是a＝g B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时绳子的拉力为3mg C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时绳子的拉力为0 【答案】D 【详解】A．滑块向左加速运动，当滑块对小球的支持力恰好为零时，小球恰好不离开斜面，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．滑块向左加速运动，，小球离开滑块，对小球，竖直方向有 水平方向 绳子拉力大小 解得，故B错误； C．滑块向右加速运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为0，故C错误； D．滑块向右加速，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得 解得 滑块向右的加速度大小，绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。 故选D。 25．如图所示，一质量、倾角为的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止向左运动。重力加速度为，则恒力大小为（　　） A．30N B． C．50N D．60N 【答案】B 【详解】对光滑楔形物体进行分析，根据牛顿第二定律有 对斜面体与楔形物体整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 26．如图，A、B两物体叠放在一起，现给其一沿斜面向上的共同初速度使之沿光滑固定斜面向上滑动。在上滑过程中A、B始终保持相对静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】整体向下匀加速直线运动，加速度方向沿斜面向下，则A的加速度方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律知，A的合力沿斜面向下，则A一定受到水平向右的摩擦力以及重力和支持力；对B，受重力、A对B的压力，斜面的支持力，根据牛顿第三定律，A对B有水平向左的静摩擦力；    故选C。 27．如图，在倾角为的光滑斜面上有一物体A，通过不可伸长的轻绳与物体B相连，滑轮与A之间的绳子与斜面平行。物体B的质量为m，物体A的质量是物体B质量的2倍，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，初始时用外力使A保持静止，去掉外力后，则轻绳的张力大小等于（    ）    A． B．mg C． D．2mg 【答案】A 【详解】设绳子拉力为，对B受力分析有 对A受力分析有 联立解得 故选A。 28．如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为的物体，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体，物体、通过轻弹簧相连，质量分别为、，此时恰好静止。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为 C．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 D．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 【答案】B 【详解】A．以bc为整体受力分析可知：绳子拉力 此时恰好静止，对a受力分析有 解得物体与斜面间的动摩擦因数为，故A错误； B．剪断弹簧的瞬间，以物体为系统，有 所以系统可以平衡，其加速度为0，故B正确； C．对c受力分析有 剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故C错误； D．剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故D错误。 故选B。 29．如图所示，是一质量为的盒子，的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，置于倾角为的斜面上，悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向中缓慢地加入沙子，直至将要滑动的过程中（　　） A．定滑轮所受作用力始终不变 B．所受的摩擦力先减小后反向增大 C．斜面所受地面的摩擦力逐渐增大 D．绳子拉力不断增大 【答案】A 【详解】A．定滑轮所受作用力为绳子的拉力和滑轮支架的支持力，绳子拉力的大小等于B的重力大小，且始终不变，方向不变，由平衡条件可知定滑轮所受作用力始终不变，故A正确； B．未加沙子时，A所受的重力沿斜面向下的分力为，恰好等于绳子的拉力，故此时A不受摩擦力作用； 当向A中缓慢加入沙子， A和加入沙子的总重力沿斜面分力大于B的重力时，A有向下的运动趋势，则受到沿斜面向上的静摩擦力，则随着沙子质量的增加，A所受到的摩擦力增大，故B错误； C．以A、B和斜面整体为研究对象，由平衡条件可知水平方向不受摩擦力作用，向A中缓慢地加入沙子，受力情况不发生变化，故C错误； D．整个系统处于静止状态，所以绳子拉力的大小等于B的重力大小，且始终不变，故D错误。 故选A。 30．如图所示，A、B两物体用轻绳连接后放在倾角α=37°的斜面上。若A、B两物体的质量分别为1 kg和2 kg，两物体与斜面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则在两物体下滑过程中（　　） A．两物体的加速度a=6m/s2 B．两物体的加速度a>6m/s2 C．轻绳的弹力FT=2N D．轻绳的弹力FT=0 【答案】D 【详解】AB．对A、B组成的系统运用牛顿第二定律，有(mA+mB)gsinα-μ(mA+mB)gcosα=(mA+mB)a 解得a=2m/s2<6m/s2，故A、B错误； CD．对A进行隔离，根据牛顿第二定律，有mAgsinα-μmAgcosα-FT=mAa 解得FT=0，C错误、D正确。 故选D。 题型四 斜面上的临界极值问题 31．如图所示，一质量M=3kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=1kg 的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g=10m/s²，下列判断错误的是 （　　） A．系统做匀加速直线运动 B．F=40N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为 D．增大力 F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 【答案】C 【详解】AB．对整体受力分析如图甲所示， 由牛顿第二定律有 对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有 可得 故AB不符合题意； C．斜面体对楔形物体的作用力 故C符合题意； D．外力F增大，则斜面体加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分力大于重力，有向上的加速度，所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，故D不符合题意。 故选 C 32．如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力大小为FT、斜面对小球的弹力大小为FN，当汽车以大小为a的加速度向左做匀加速直线运动时（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（　　） A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用 B．若a=14m/s2，小球受mg、FT两个力作用 C．若a=13m/s2，小球受mg、FT两个力作用 D．不论a多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用 【答案】B 【详解】若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、绳子拉力，如图 小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有 解得 D．由以上分析可知，当时，小球受mg、FT两个力作用，当时，小球受mg、FT、FN三个力作用，故D错误； AB．若，小球受mg、FT两个力作用，故A错误，B正确； C．若，小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误。 故选B。 33．如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（    ） A． B． C．当时小球恰好离开斜面 D．小球离开斜面之前，受到的支持力 【答案】C 【详解】C．小球离开斜面之前，对小球受力分析可得 解得 可得小球离开斜面之前，与成正比，AB段是直线，由图可知当时，小球恰好离开斜面，故C正确； AB．当时，小球在斜面上静止，则 当时，斜面对小球的支持力为零，则 解得 ， 故AB错误； D．小球离开斜面之前，受到的支持力为 故D错误。 故选C。 34．如图所示，质量为的劈块左右劈面的倾角分别为，，质量分别为和的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，其中与劈块间的动摩擦因数为，光滑，则两物块下滑过程中劈块与地面的动摩擦因数至少是（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知M的加速度 m1的加速度 m2的加速度为 选M、m1和m2构成的质点组为研究对象，根据质点组牛顿第二定律，在水平方向有 竖直方向有 又 联立解得两物块下滑过程中劈块与地面的动摩擦因数至少为 故选B。 35．如图所示，质量为3m的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB面粗糙、BC面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m的物块P、Q通过轻绳连接并静置在斜面上，P与AB面之间的动摩擦因数为。现使整体在水平方向上加速，P、Q始终在同一竖直面内且相对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化 B．整体向左加速的最大加速度为 C．整体向右加速的最大加速度为 D．地面对斜面体的作用力始终为3mg 【答案】B 【详解】A．设轻绳的拉力为T，对Q，在水平方向上，取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律 在竖直方向上，根据平衡条件 联立，解得 所以，不同加速度下，轻绳中的拉力会改变，故A错误； B．当物块Q将离开斜面时，整体向左加速的加速度最大，此时对Q分析， 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P相对斜面静止，故B正确； C．由A选项可知，当轻绳拉力为零时，整体向右加速的加速度最大，此时 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P已经相对斜面发生滑动，所以若整体相对静止，则 故C错误； D．对物块P、Q和斜面组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件可得 故D错误。 故选B。 36．一辆货车运载着若干相同的光滑圆柱形空油桶。桶C受到桶A和桶B的支持力和汽车一起保持静止，不计空气阻力，如图所示，当C与车共同向左运动时（　　） A．当车向左匀速直线运动时，桶A对桶C的支持力小于桶B对桶C的支持力 B．当车加速直线运动时，B对C的支持力不变 C．当匀速向左的速度足够大时，C可能脱离A D．当向左的加速度足够大时，C可能脱离A 【答案】D 【详解】A．对桶C受力分析如图 根据几何关系可知A对C的支持力与竖直方向的夹角与B对C的支持力在竖直方向的夹角相等都是θ，当车匀速直线运动时，根据平衡条件可得 所以A对C的支持力FA等于B对C的支持力FB，故A错误； B．当车加速直线运动时，水平方向上，根据牛顿第二定律有 得 可知B对C的支持力FB增大，故B错误； C．当车匀速向左运动时，无论速度有多大，根据平衡条件可知，A、B对C都有支持力作用，C不可能脱离A，故C错误； D．若车具有向左的加速度，则 可知随着车向左的加速度逐渐增大时，A对C的支持力逐渐减小，当车向左的加速度达到某个特定值时，A对C的支持力减小到零，若再增大加速度，则C会脱离A，故D正确。 故选D。 37．如图所示，斜面体甲放在小车内的水平地板上，物块乙放在斜面体上，两者一起随车向左匀加速运动，关于甲、乙受力的分析正确的是（　　） A．当时，甲物体一定受到4个力的作用 B．甲物体受到车厢向右的摩擦力 C．乙物体一定受到2个力的作用 D．车对甲的作用力大小等于甲、乙的重力之和 【答案】A 【详解】A．若甲乙之间无摩擦力，则此时对乙分析可知 解得 可知此时甲物体受重力、地板的摩擦力和支持力以及乙对甲的压力，共4个力的作用，选项A正确； B．对甲乙整体分析可知，加速度水平向左，可知甲物体受到车厢向左的摩擦力，选项B错误； C．只有当加速度为时，乙物体才受到2个力的作用，选项C错误； D．竖直方向车对甲的支持力大小等于甲、乙的重力之和，水平方向车对甲还有摩擦力，可知车对甲的作用力大小大于甲、乙的重力之和，选项D错误。 故选A。 38．如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a（取）（　　） A．当时，细线上的拉力为 B．当时，小球受的支持力为 C．当时、细线上的拉力为2N D．当时，细线上拉力为 【答案】D 【详解】BC．以小球为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，若斜面给小球的支持力为零，由牛顿第二定律有 解得 所以当时，小球受到的支持力为零，故BC错误； A．当，小球没有脱离楔形滑块，对小球有 解得 故A项错误； D．当，小球脱离楔形滑块，设细线与竖直方向夹角为，对小球竖直方向有 小球水平方向有 解得 故D项正确。 故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题06物体在斜面上的运动 题型归纳内容导航 题型1物体在光滑斜面的运动 题型3斜面的连接体问题 题型2物体在粗糙斜面的运动 题型4斜面上的临界极值问题 题型通关·靶向提分 题型一物体在光滑斜面的运动 1.如图所示，物块以初速度沿光滑斜面向上滑行，速度减为零后返回。取沿斜面向上为速度正方向，则 下列关于物块运动的v-t的图像正确的是() 2.一小滑块沿倾角为30°的光滑固定斜面由静止下滑，己知重力加速度g取10m/s2。下列图像中正确描述 小滑块运动的是(CD选项均为抛物线)() 1/15 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 以(ms) 4以(ms) 15 15 A.10 B.10 5 0 1 3 →t/s 0 x/m x/m 10 >ts 1 23 1 2 3→s 3.如图所示，滑块A以初速度，冲上一个固定的、足够长的光滑斜面。取平行于斜面向上为正方向，A在 斜面上运动的速度一时间图像可能是() Vo 7777777777777777777777777777 4.如图所示，质量为M、倾角为O的滑块A置于水平地面上。现将质量为m的滑块B从A的顶端静止释 放，B沿A的斜面下滑。若忽略一切摩擦，B下滑过程中，A相对地面的加速度大小为a。下面给出a的表 达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但可以通过一定的物理分析对表达式的合理性做出判断，则 的合理表达式应为() B A 77777777777777777777777分77 2/15 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 mgcos20 B.a= mgsin20 mgsinecos A.a= C.a= D M+msin20 M+msin 0 M+msin20 a=mgsin0cos0 M-msin20 5.如图所示，粗糙斜面上的物块受到沿斜面向上的恒力F作用，下列关于物块所处的状态和受力情况说法 正确的是（) A.物块一定静止不动 B.物块一定沿斜面向上运动 C.物块一定受到摩擦力的作用 D.物块可能沿斜面向下加速运动 6.如图所示，物块静止在斜面上，沿垂直于斜面向上的方向对物块施加作用力F,物块仍然静止在斜面上。 力F作用后与作用前相比() 77777777777>7 A.物块所受合外力变大 B.斜面对物块的作用力不变 C.斜面对物块的摩擦力方向不同 D.斜面对物块的摩擦力大小不变 7.如图所示，足够长的倾角为Θ的斜面固定在水平面上，一质量为m的物块恰能静止在斜面上的A点，物 块与斜面间的动摩擦因数为“（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现对物块施加沿斜面向上的拉力F,经时 间，物块匀加速运动至B点（图中未标出）；撤去拉力F后，物块继续运动，再经时间2t到达C点，此 时速度大小为经过B点时速度的 ,已知重力加速度为g,物块可视为质点，下列说法正确的是（) A 1 A.物块与斜面间的动摩擦因数μ= tan B.拉力F的大小为8 ng sin0 3/15 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 C.A、B两点间的距离是B、C两点间距离的3倍 D.物块从A点开始运动到最终停下所需要的时间为7t 8.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回a点，c是ab的中点，如 图所示，已知物块从α上滑至b所用的时间为t,则下列说法正确的是（) 6 A.物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间为1：1 B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度大小不相等 C.物块下滑时从b运动至c所用时间为2， 2 D.物块上滑通过c点的速率等于整个上滑过程中的平均速度 9.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车 下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m)的轻绳恰好水平。则外力F的大小为(） 30° A.4.5mg B.2mg C.2.5mg D.0.5mg 10.如图所示，倾角0=37°的斜面ABC的AB段粗糙程度相同，BC段光滑。质量m=1kg的小物块从A点 以大小'。=5m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达B点时的速度大小vg=lm/s,到达C点时速度恰好为零。 己知小物块在AB段运动时间是在BC段运动时间的两倍，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8 。下列说法正确的是() C B A.小物块与斜面AB段间的动摩擦因数为0.5 B.斜面AB段的长度为0.5m C.斜面BC段的长度为石m 4/15 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 D.小物块从A点出发到再次回到A点的时间为 3 题型二物体在粗糙斜面的运动 11.如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角 为O,儿童与滑梯之间的动摩擦因数为4，则() 月入 A.儿童受到滑梯的支持力为mng sin0 B.儿童受到的支持力为mng cos0,这个力就是她对滑梯的压力 C.儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以她下滑 D.儿童受到滑梯的作用力的大小等于她受到的重力大小 12.如图所示，质量为m的物体沿倾角为O的斜面加速下滑，关于物体在下滑过程中所受的支持力N和滑 动摩擦力天下列说法中正确的是() m A.N=mgsin B.N=mgcos0 C.f=mgsin D.f=mgcos0 13.如图，一物块以4m1s的初速度冲上倾角为37的固定斜面，之后又滑回斜面底端。己知物块与斜面间 的动摩擦因素为0.25，si37°=0.6。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是() ◇X37 A.物块上滑过程中加速度大小为6m/s2B.物块回到斜面底端时速度大小为4m/s C.物块从上滑到回到底端的时间为2sD.斜面的长度至少应为1m 14.如图，表面粗糙程度相同的“V”形轨道固定在竖直面内，底部平滑连接。在左侧倾斜轨道上某点由静止 释放一物块，一段时间后，物块停在右侧倾斜轨道上。物块的t图像可能是() 5/15 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 D 15.如图所示，斜面体B静置于水平桌面上。一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度上滑，然后又 返回出发点。在上述过程中斜面体一直静止不动。下列说法正确的是() A B 7777777777777777777777 A.若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，方向相反 B.若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度，相同 C.若斜面粗糙，A上滑时的加速度比下滑时的加速度要小 D.无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时桌面对B的支持力一直小于A、B的重力之和 16.如图所示，将一个质量为m的滑块从倾角0=30°的固定斜面上的0点由静止释放，同时对滑块施加一 个与斜面底边平行的水平推力F=gsn0,已知滑块和斜面之间的动喋擦因数4=6 ,O点和斜面底边的 4 距离L=2.5m,忽略滑块的大小，重力加速度g=10m/s2,则滑块从0点运动到斜面底边的时间为（) 6/15 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.2s B.4s C.2s D.√6s 17.如图甲所示，三角形物块P置于固定粗糙斜面上时其上表面恰好水平，将物块P自由释放后加速下滑， 加速度大小为；若在物块P上表面放置一质量为m的物块，如图乙所示，随物块P一起自由下滑时加速度 大小为42；若在物块P自由下滑时对其施加大小为mg、方向竖直向下的压力，如图丙所示，物块P下滑加 速度大小为a。下列判断正确的是（) mg P P → 甲 丙 A.a1=a2=a3B.41=a2<a3 C.a1<a2=a3 D.a1<a2<a3 18.某工厂自动化分拣系统简化如图所示，倾斜滑道与水平传送带在MN处平滑连接。质量为kg的包裹（可 视为质点)从滑道顶端A点由静止释放，沿直线AB运动并以垂直于MN方向的速度滑入传送带进行分拣。 己知滑道倾角0=37°，长度s=2m,包裹与滑道间的动摩擦因数41=0.25；传送带以=3m/s的恒定速度 向左运行，包裹与传送带间的动摩擦因数42=0.5，重力加速度8取10m/s2,sin37°=0.6，c0s37°=0.8。忽 略包裹在滑道与传送带连接处的能量损失，包裹滑上传送带后与传送带发生相对滑动，最终达到共速。为 了防止包裹从传送带上滑落，传送带的最小宽度x为() 倾斜滑道 10=37 M B 水平传送带 A.1.5m B.1.6m C.2.0m D.2.5m 19.如图所示为游乐项目中的一段滑索，滑索由固定的倾斜钢索、可以沿钢索运动的无动力滑车及滑车下 的悬绳组成。悬绳质量不计，游客坐上滑索后，由静止开始下滑，稳定后悬绳与竖直方向之间的夹角为那， 假设钢索与水平方向之间的夹角为α保持不变，则钢索与滑车之间的动摩擦因数为() 7/15 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.tan (a+B)B.sinp C.tan (a-B) D.tan(a-B) cosa cosa 20.某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为圆形的木料AB、CD支在水平地面上形成斜面，AB 和CD平行且与地面有相同的倾角θ，如图所示。从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿 木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧）。现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂，为了不是 瓦片破裂，在不改变斜面倾角的前提下，可采取的措施是() A.适当减少每次运送瓦片的块数 B.适当增加每次运送瓦片的块数 C.把两根木料往中间靠拢一些 D.把两根木料向两侧分开一些 题型三斜面的连接体问题 21.如图，重力为G的物体α被放在物体b的上表面，沿光滑斜面一起向下滑，则() A.a对b的压力等于G B.a对b的压力大于G C.a与b之间有摩擦力作用 D.a与b之间无摩擦力作用 22.如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系 数为的轻质弹簧相选接。现对4随加一个水平向右大小为F-25g的恒力，使A、B在斜面上都保持 静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是() 8/15 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 &ww& A.弹簧的原长为L+mg B.斜面的倾角为a=60° 2k C.撤掉恒力P的瞬间小球A的加速度为gD.撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为)& 23.如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定在小车内，小车放置在水平面上，物块放置在斜面上，平行斜面 的轻质细线的一端连在物块上，另一端连接在天花板上，用水平向右的拉力作用在小车上，使整体向右做 匀加速直线运动，此时细线的拉力大小正好等于斜面对物块的支持力大小，重力加速度为g,si37。=0.6、 c0s37。=0.8,则小车的加速度的大小为() 光滑 379 (） 77777if77777777n77 1 A.78 B 68 C.is 24.如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m 的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g)。则下列判断正确的是(） 30分71 A.当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是4=5。 B.当滑块向左匀加速直线运动时，a=2g时绳子的拉力为3mg C.当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D.当滑块向右匀加速直线运动时，a=g时绳子的拉力为0 25.如图所示，一质量M=3kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为 m=1kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止向左运动。重力 加速度为g=10m/s2,则恒力F大小为() 9/15 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 m M 45 刀T刀刀刀刀刀7W刀 A.30N B.40N C.50N D.60N 26.如图，A、B两物体叠放在一起，现给其一沿斜面向上的共同初速度使之沿光滑固定斜面向上滑动。在 上滑过程中A、B始终保持相对静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是() N N N B C D N N2 N2 G GB GB GB 27.如图，在倾角为30的光滑斜面上有一物体A,通过不可伸长的轻绳与物体B相连，滑轮与A之间的 绳子与斜面平行。物体B的质量为m,物体A的质量是物体B质量的2倍，不计滑轮质量和一切摩擦，重 力加速度为8，初始时用外力使A保持静止，去掉外力后，则轻绳的张力大小等于() B B.mg C. D.2mg 28.如图所示，一倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为4m的物体Q,上端用平行 于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体b,物体b、C通过轻弹簧相连，质量分别为2m、m,此时Q恰好静止。 已知重力加速度为8，下列说法正确的是() 10/15