期末二轮复习：有理数部分过关检测试卷2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册

有理数部分过关检测试卷 （期末二轮复习） 一、单选题 1．下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题考查有理数的符号化简，依据“同号得正，异号得负”的规则进行判断． 【分析】解：A、，故 A错误，不符合题意； B、，故B错误，不符合题意； C、，故C正确，符合题意； D、，故D错误，不符合题意． 故选：C． 2．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值和相反数，先计算绝对值，再求相反数即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵的相反数是， ∴的相反数是． 故选A． 3．下列数字中，，，0，，，，，有理数有（    ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，解题的关键是注意不是有理数．根据有理数的概念即可得出答案． 【详解】有理数有，，0，，，，，， 共有个， 故选：D． 4．如果，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的计算公式，根据当一个代数式的绝对值等于它的相反数时，该代数式为非正数，得到，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴； 故选：C． 5．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较．从数轴得出，，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知，，且，如图， ， 观察四个选项，选项B符合题意． 故选：B． 6．下面每组中的两个数互为相反数的是（   ） A．和5 B．和 C．和 D．8和 【答案】C 【分析】本题考查相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为零，计算每组两个数的和即可判断． 【详解】解：A、，故选项中的两个数不互为相反数，不符合题意； B、，故选项中的两个数不互为相反数，不符合题意； C、，故选项中的两个数互为相反数，符合题意； D、，故选项中的两个数不互为相反数，不符合题意． 故选：C． 7．下列说法正确的是(        )． A．正整数可以分为素数和合数两类； B．正整数可以分为奇数和偶数两类； C．整数可以分为正整数和负整数两类； D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，需根据数字的性质判断分类是否完整，是否有遗漏． 【详解】解：∵正整数包括1，而1既不是素数也不是合数，∴A错误； ∵所有正整数要么是奇数，要么是偶数，无例外，∴B正确； ∵整数包括0，而0既不是正整数也不是负整数，∴C错误； ∵有理数包括0，而0既不是正有理数也不是负有理数，∴D错误． 因此，正确答案是B． 故选：B． 8．下列语句中正确的有(   )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查正数与负数的意义，根据正数与负数的性质及的意义可求解． 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④表示温度为℃，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：A． 9．在，，，，，这几个数中，负数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查负数定义，化简绝对值与多重符号，首先将各个数化简，然后根据负数的定义，在正数的前面加上“”的就是负数，即可得出结论． 【详解】解：化简，，，， ∴负数有，，，共个， 故选：C． 10．下列说法正确的是（    ） A．有理数分为正有理数和负有理数； B．负数的绝对值还是负数； C．既没有最小的负数，也没有最大的负数； D．两个有理数的差一定是负数． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、负数的范围以及有理数减法的性质． 需要根据基本概念逐一判断选项的正误． 【详解】∵ 有理数包括正有理数、负有理数和零，但选项A说“有理数分为正有理数和负有理数”，忽略了零， ∴ A错误； ∵ 负数的绝对值是它的相反数，是正数，而不是负数， ∴ B错误； ∵ 负数没有最小值（可无限减小），也没有最大值（负数中越接近零越大，但零不是负数）， ∴ C正确； ∵ 两个有理数的差可以是正数、负数或零，如， ∴ D错误． 故选：C． 11．、两个有理数在数轴上对应的点的位置如图，把，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数，绝对值的意义，数形结合是解答本题的关键．观察数轴可知：，，从而得到，且，，即可得解． 【详解】解：由图可知，，， ，且，， ． 故选：C ． 12．下列说法正确的个数有（    ） ①有理数可以用数轴上的点表示； ②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数； ③绝对值相等的两个数相等； ④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【分析】本题考查有理数的相关概念包括数轴表示、定义、绝对值性质、负数比较大小等．逐一分析每个说法即可判断． 【详解】有理数都可以用数轴上的点表示，故①正确； 有理数定义为可写成分数形式（、为整数且），故②正确； 绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数，故③错误； 两个负有理数，绝对值越大，数越小，故④正确． 综上，正确的说法有①②④，共3个． 故选：D． 二、填空题 13． ． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值．根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可作答． 【详解】解：， 故答案为： 14．如果与互为相反数，那么 ． 【答案】3 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义，求出A的值，再代入绝对值计算即可． 【详解】解：因为 A 与互为相反数， 所以， 故； 故答案为：3． 15．的相反数是 ． 【答案】 【分析】此题考查了化简多重符号，相反数，先化简多重符号，再求其相反数． 【详解】的相反数是． 故答案为：． 16．如果，那么 ． 【答案】a 【分析】本题考查了化简多重符号，求一个数的绝对值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据负数的运算规则和绝对值的定义，逐步简化表达式． 【详解】解：因为，所以， 则． 故答案为：． 17．的相反数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行分析，即可作答． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 18．某实验室规定，记录温度时采用“向下取整”法，即记录不超过实际温度的最大整数．例如某物体温度为，记录为，温度为，记录为，如果早晨某液体温度为，夜晚该液体温度为，那么，该液体温度早晚的两次记录分别为 和 ． 【答案】 0 【分析】本题考查了正负数的应用．根据“向下取整”法的定义，记录值为不超过实际温度的最大整数．对于正温度，向下取整取整数部分；对于负温度，向下取整取比实际温度更小的整数． 【详解】解：早晨温度为，采用“向下取整”法记录为； 夜晚温度为，采用“向下取整”法记录为． 故答案为：0，． 19．已知，则 ， ． 【答案】 1 / 【分析】本题考查了绝对值的非负性．根据绝对值的非负性，两个非负数的和为零，则每个数都为零，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵，且， ∴， 解得， 解得， 故答案为：． 20．在一条可以折叠的数轴上，点、表示的数分别为和3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，两点间的距离为1，则点表示的数为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的有理数，先根据A，B点表示的数求出线段长，再分两种情况讨论：并根据折叠后的长求出的长，进而确定点C表示的有理数． 【详解】解：∵点A，B点表示的数分别是， ∴． 当折叠后点A在点B的右边，且， ∴， 解得， ∴点C表示的数是； 当折叠后点A在点B的左边，且， ∴， 解得， ∴点C表示的数是． 所以点C表示的数是或． 故答案为：或． 21．某乳品公司生产盒装牛奶，根据质量要求，每盒牛奶的净含量可以有升的误差．现抽查6盒牛奶，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表所示，那么其中净含量最接近规定的盒装牛奶编号是 ． 1 2 3 4 5 6 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，比较各编号误差的绝对值，绝对值最小的最接近规定净含量． 【详解】解：，，，，，， ∵， ∴净含量最接近规定的盒装牛奶编号是6， 故答案为：6． 22．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查化简多重符号，求一个数的绝对值，比较有理数的大小，先化简，再比较两个负数的大小，根据负数比较法则，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：，， 因为， 所以，即； 故答案为： 23．将化成分数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了把循环小数化成分数，掌握小数化分数的方法是解题的关键． 把循环小数化为分数：只需将其小数部分化成分数，然后与2相加即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， ∴化成分数是． 故答案为． 24．如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为 ． 【答案】0.6/ 【分析】本题主要考查了实数与数轴．求出在数轴上点B和点C的距离，这个距离等于点C和点B表示的两数之间的距离，点B表示，则点C表示的数即可求出． 【详解】解：∵数轴上点B和点C对应刻度尺上的数分别为1.8，5.4，且数轴的单位长度是， ∴点B和点C的距离为， ∴当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为， 故答案为：0.6． 三、解答题 25．把这六个数分别填入相应的圈里． 【答案】见详解 【分析】本题考查了有理数的概念与分类，整数和分数统称为有理数，大于0的有理数为正有理数，自然数是指0和正整数，据此即可作答． 【详解】解：依题意，如图： 26．某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况． 【答案】这个公司上半年总共盈利万元 【分析】本题考查了正负数的定义，理解题意并列出算式是解题的关键． 根据正负数的定义进行解题． 【详解】解： ， ∴盈利万元． 答：这个公司上半年总共盈利万元． 27．已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 【答案】(1)为负数，为正数 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查有理数与数轴，相反数，数轴上两点间的距离： （1）根据数在原点的哪一侧，进行判断即可； （2）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，标出点的位置即可； （3）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，求解即可． 【详解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧， 故为负数，为正数； （2）的对应点的位置，如图所示． （3）因为与的对应点相隔2024个单位长度， 所以与的对应点都距离原点1012个单位长度． 又因为为负数， 所以． 28．如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和． (1)若数轴的单位长度是，那么的值为_____． (2)若刻度尺上“”对应数轴上的3，那么的值为_____． (3)已知点和所表示的点在同一数轴上，点和所表示的点相距5个单位长度，则点表示的数是_____． 【答案】(1)1 (2) (3)2或 【分析】本题考查数轴与有理数，掌握数轴上两点间的距离公式的计算方法是正确解答的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离与刻度尺上两点之间的距离相等进行计算即可； （2）根据刻度尺的刻度对应值，求出数轴上的单位长度，再根据数轴上两点之间的距离与刻度尺上两点之间的距离相等进行计算即可． （3）分点在左右两侧根据两点间距离公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，． 解得， 故答案为：1； （2）解：∵刻度尺上“”对应数轴上的3， ∴数轴的单位长度为， 所以， 解得． 故答案为：5； （3）解：当点在左侧时，点表示的数是：； 当点在右侧时，点表示的数是：； 故答案为：2或． 29．如图，边长是的正方形放在数轴上，点与原点重合，点与表示的点重合，将正方形在数轴上向右滚动，问 (1)点第一次落在数轴上时，点所表示的数是__________． (2)点第五次落在数轴上时，点所表示的数是__________． (3)点落在（2）题表示的数时，以点、、三点为顶点的三角形面积是____________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的方法． （1）根据正方形的边长，即可得到点第一次落在数轴上表示的数； （2）根据正方形的周长，即可得到点第五次落在数轴上表示的数； （3）根据题意求出，利用三角形面积公式即可求解． 【详解】（1）解：∵正方形的边长为，点与原点重合， ∴点第一次落在数轴上时，点所表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵正方形的边长为，点与原点重合，点第一次落在数轴上时，点所表示的数是， ∴点第五次落在数轴上时，点所表示的数是， 故答案为：； （3）解：由（2）知点第五次落在数轴上时，点所表示的数是， 此时，点在点的正上方，点所表示的数是，即， ∴以点、、三点为顶点的三角形面积为， 故答案为：． 30．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．回答下列问题： (1)几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是______；式子的几何意义是_______． (2)根据绝对值的几何意义，当时，______； (3)当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； (4)探究：的最小值是______． 【答案】(1)，数轴上表示数的点与数的点之间的距离 (2)或5 (3)7 (4)8 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据两点间的距离公式列式，根据绝对值的意义，进行作答即可； （2）根据绝对值的几何意义，以及两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据绝对值的几何意义，进行求解即可； （4）根据绝对值的几何意义，得到当在和7之间时，的值最小，为和7之间距离，进行求解即可． 【详解】（1）解：几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是； 式子的几何意义是数轴上表示数的点与数的点之间的距离； （2）解：，即数轴上表示的点到表示2的点的距离为3， ∴或； 故答案为：或5； （3）解：当表示x的点在与5之间移动时，； （4）解：表示数轴上表示的点到表示的点以及到表示的点的距离之和， ∴当表示x的点在与7之间移动时，的值最小，为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 有理数部分过关检测试卷 （期末二轮复习） 一、单选题 1．下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 2．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 3．下列数字中，，，0，，，，，有理数有（    ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 4．如果，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下面每组中的两个数互为相反数的是（   ） A．和5 B．和 C．和 D．8和 7．下列说法正确的是(        )． A．正整数可以分为素数和合数两类； B．正整数可以分为奇数和偶数两类； C．整数可以分为正整数和负整数两类； D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类． 8．下列语句中正确的有(   )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 9．在，，，，，这几个数中，负数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列说法正确的是（    ） A．有理数分为正有理数和负有理数； B．负数的绝对值还是负数； C．既没有最小的负数，也没有最大的负数； D．两个有理数的差一定是负数． 11．、两个有理数在数轴上对应的点的位置如图，把，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的个数有（    ） ①有理数可以用数轴上的点表示； ②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数； ③绝对值相等的两个数相等； ④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13． ． 14．如果与互为相反数，那么 ． 15．的相反数是 ． 16．如果，那么 ． 17．的相反数是 ． 18．某实验室规定，记录温度时采用“向下取整”法，即记录不超过实际温度的最大整数．例如某物体温度为，记录为，温度为，记录为，如果早晨某液体温度为，夜晚该液体温度为，那么，该液体温度早晚的两次记录分别为 和 ． 19．已知，则 ， ． 20．在一条可以折叠的数轴上，点、表示的数分别为和3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，两点间的距离为1，则点表示的数为 ． 21．某乳品公司生产盒装牛奶，根据质量要求，每盒牛奶的净含量可以有升的误差．现抽查6盒牛奶，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表所示，那么其中净含量最接近规定的盒装牛奶编号是 ． 1 2 3 4 5 6 22．比较大小： （填“”、“”或“”）． 23．将化成分数是 ． 24．如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为 ． 三、解答题 25．把这六个数分别填入相应的圈里． 26． 某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况． 27．已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 28．如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和． (1)若数轴的单位长度是，那么的值为_____． (2)若刻度尺上“”对应数轴上的3，那么的值为_____． (3)已知点和所表示的点在同一数轴上，点和所表示的点相距5个单位长度，则点表示的数是_____． 29．如图，边长是的正方形放在数轴上，点与原点重合，点与表示的点重合，将正方形在数轴上向右滚动，问 (1)点第一次落在数轴上时，点所表示的数是__________． (2)点第五次落在数轴上时，点所表示的数是__________． (3)点落在（2）题表示的数时，以点、、三点为顶点的三角形面积是____________． 30．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．回答下列问题： (1)几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是______；式子的几何意义是_______． (2)根据绝对值的几何意义，当时，______； (3)当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； (4)探究：的最小值是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $