第7章 7.3.2 第1课时 正弦型函数的图象（课件PPT）-【精讲精练】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）

该高中数学课件聚焦正弦型函数y=A sin(ωx+φ)+b的图象，通过课前问题链引导学生探究A、φ、ω对图象的影响，搭建从y=sinx到复杂正弦型函数的变换支架，衔接平移、伸缩变换及五点法作图等核心知识点。 其特色在于分课前自主学习、课堂互动探究、课后学业评价三模块，以“五点法”作图培养直观想象（数学眼光），通过平移伸缩变换的逻辑推理（数学思维）及规范解题步骤（数学语言）提升素养。含易错解析和题型分类，助力学生循序渐进突破难点，为教师提供完整教学流程与实例参考。

第七章　三角函数 7.3　三角函数的性质与图象 7.3.2　正弦型函数的性质与图象 第1课时　正弦型函数的图象 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 目 录 课前案·自主学习 01 02 CONTENTS 03 课堂案·互动探究 课后案·学业评价 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 课前案·自主学习 01 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 导学1 A(A＞0)对y＝A sin x的图象的影响 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 伸长 缩短 A 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 导学2 φ(φ≠0)对函数y＝sin (x＋φ)，x∈R的图象的影响 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 左 右 |φ| 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 导学3 ω(ω＞0)对函数y＝sin (ωx＋φ)的图象的影响 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 缩短 伸长 不变 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 不变 3 左 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 课堂案·互动探究 02 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 点击进入Word 课后案·学业评价 03 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 谢谢观看 返回目录 第七章　三角函数 数学•必修　第三册(配RJB版) 1 学业标准 学科素养 1.理解y＝A sin (ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响．(难点) 2．掌握y＝sin x与y＝A sin (ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(重点、难点) 1.通过“五点法”作函数图象，提升直观想象等核心素养． 2．在函数图象间的变换关系中培养逻辑推理等核心素养． 　对于同一个x，函数y＝2sin x，y＝sin x和y＝ eq \f(1,2)sin x的函数值有何关系？ [提示]　对于同一个x，y＝2sin x的函数值是y＝sin x的函数值的2倍，而y＝ eq \f(1,2)sin x的函数值是y＝sin x的函数值的 eq \f(1,2). ◎结论形成 函数y＝A sin x的图象，可以看作是把y＝sin x图象上所有点的纵坐标_____ (当A＞1时)或_____(当0＜A＜1时)到原来的___倍(横坐标不变)而得到． 　如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？ [提示]　向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|个单位． 　如何由y＝sin x的图象变换得到y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的图象？ [提示]　向左平移 eq \f(π,6)个单位长度． ◎结论形成 如图所示，对于函数y＝sin (x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sin x的图象上所有的点向___(当φ＞0时)或向___(当φ＜0时)平行移动________个单位长度而得到的． 　函数y＝sin x，y＝sin 2x和y＝sin eq \f(1,2)x的周期分别是什么？ [提示]　2π；π；4π. 　当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？ [提示]　当三个函数的函数值相同时，y＝sin 2x中x的取值是y＝sin x中x取值的 eq \f(1,2)，y＝sin eq \f(1,2)x中x的取值是y＝sin x中x取值的2倍． 　函数y＝sin ωx的图象是否可以通过y＝sin x的图象得到？ [提示]　可以，只要将y＝sin x图象横坐标“伸”或“缩”，纵坐标不变而得到． ◎结论形成 1．如图所示，函数y＝sin (ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin (x＋φ)的图象上所有点的横坐标_____(当ω＞1时)或_____(当0＜ω＜1时)到原来的___倍(纵坐标_____)而得到． eq \f(1,ω) 2．由y＝sin x图象变换到y＝3sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))图象的方法： 把函数y＝sin x图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的___，就可得到y＝sin 2x的图象；把y＝sin 2x图象上的所有点，横坐标_____，纵坐标变为原来的___倍，就可得到y＝3sin 2x的图象；把y＝3sin 2x图象上的所有点，向___平移___个单位长度，就可得到y＝3sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象． eq \f(1,2) eq \f(π,6) 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)把函数y＝sin x的图象向右平移3个单位长度得到函数y＝sin (x＋3)的图象．(　　) (2)把函数y＝sin x的图象向左平移2π个单位长度后得到的图象与原图象重合．(　　) (3)函数y＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))＋1的最大值为3.(　　) (4)函数y＝3sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的最小正周期为2π.(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)× 2．要得到函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象，只要将函数y＝sin x的图象(　　) A.向左平移 eq \f(π,3)个单位长度 B．向右平移 eq \f(π,3)个单位长度 C．向左平移 eq \f(π,6)个单位长度 D．向右平移 eq \f(π,6)个单位长度 解析　将函数y＝sin x的图象上所有点向右平移 eq \f(π,3)个单位长度，就可得到函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象． 答案　B 3．把函数f(x)＝sin 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为(　　) A．2π B．π C． eq \f(π,2) D． eq \f(π,4) 答案　A 4．将函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数__________的图象． 解析　y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象 eq \o(―――――――――――――→,\s\up17(图象上各点的纵坐标不变),\s\do15(横坐标伸长为原来的5倍))y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)x－\f(π,3)))的图象． 答案　y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)x－\f(π,3))) 题型一　“五点法”作图 　[教材例1提升](1)利用“五点法”画出函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,6)))在长度为一个周期的闭区间上的简图： (2)说明该函数的图象是由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的． [解析]　(1)先列表，后描点并画图． eq \f(1,2)x＋ eq \f(π,6) 0 eq \f(π,2) π eq \f(3π,2) 2π x － eq \f(π,3) eq \f(2π,3) eq \f(5π,3) eq \f(8π,3) eq \f(11π,3) y 0 1 0 －1 0 (2)把y＝sin x的图象上所有的点向左平移 eq \f(π,6)个单位长度，得到y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,6)))的图象． 或把y＝sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sin eq \f(1,2)x的图象，再把所得图象上所有的点向左平移 eq \f(π,3)个单位长度，得到y＝sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))))，即y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,6)))的图象． 用“五点法”作函数f(x)＝A sin (ωx＋φ),图象的步骤 第一步：列表．, ωx＋φ 0 eq \f(π,2) π eq \f(3π,2) 2π x － eq \f(\a\vs4\al(φ),ω) eq \f(π,2ω)－ eq \f(\a\vs4\al(φ),ω) eq \f(π,ω)－ eq \f(\a\vs4\al(φ),ω) eq \f(3π,2ω)－ eq \f(\a\vs4\al(φ),ω) eq \f(2π,ω)－ eq \f(\a\vs4\al(φ),ω) f(x) 0 A 0 －A 0 第二步：在同一坐标系中描出各点． 第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象． [触类旁通] 1．用“五点法”画出函数 y＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象． 解析　列表时，2x＋ eq \f(π,3)的取值分别为0， eq \f(π,2)，π， eq \f(3π,2)，2π，再求出相应的x值和y值． ①列表． 2x＋ eq \f(π,3) 0 eq \f(π,2) π eq \f(3π,2) 2π x － eq \f(π,6) eq \f(π,12) eq \f(π,3) eq \f(7π,12) eq \f(5π,6) y 0 2 0 －2 0 ②描点． ③用平滑的曲线顺次连接各点所得图象如图所示． 题型二　三角函数图象的平移变换 　(1)要得到函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象，只需将函数 y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移 eq \f(π,3)个单位 B．向左平移 eq \f(π,6)个单位 C．向右平移 eq \f(π,3)个单位 D．向右平移 eq \f(π,6)个单位 (2)将函数f(x)＝sin x图象上的所有点向右平移 eq \f(π,6)个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得函数图象的解析式可能为(　　) A．y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＋1 B．y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋1 C．y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))－1 D．y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))－1 [解析]　(1)由y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＝sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))))，则可由y＝sin 2x的图象向右平移 eq \f(π,6)个单位得到． (2)将函数f(x)＝sin x图象上的所有点向右平移 eq \f(π,6)个单位长度，得到函数图象解析式：y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))，再向下平移1个单位长度后，得到函数图象解析式：y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))－1. [答案]　(1)D　(2)D [素养聚焦]　在图象的平移过程中，揭示了图象间的内在联系，体现了逻辑推理的核心素养． 对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同则先化为同名函数．再观察x前系数，当x前系数不为1时，应提取系数确定平移的单位和方向，方向遵循左加右减，且从ωx→ωx＋φ的平移量为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(φ,ω)))个单位．　 [触类旁通] 2．(2024·辽宁抚顺高一期中)将函数f(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8x＋\f(π,16)))的图象向右平移 eq \f(π,16)个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝(　　) A．sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8x－\f(15π,16))) B．sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8x－\f(7π,16))) C．sin 8x D．sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8x＋\f(π,8))) 解析　由题意得g(x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,16)))＝sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(8\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,16)))＋\f(π,16)))＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8x－\f(7π,16))). 答案　B 题型三　三角函数图象的伸缩变换 　(1)(多选题)为了得到函数 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象，只需将函数 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的图象(　　) A．所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 eq \f(π,8)个单位长度 B所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 eq \f(π,8)个单位长度 C．向右平移 eq \f(π,2)个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变 D．向左平移 eq \f(π,2)个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变 (2)函数f(x)＝sin 2x的图象，保持纵坐标不变，将横坐标缩短为原来的 eq \f(1,2)，再向右平移 eq \f(π,6)个单位长度后得到g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6))) B．g(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6))) C．g(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(2π,3))) D．g(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,6))) [解析]　(1)将 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变，得到y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))的图象， 再把得到的图象向右平移 eq \f(π,8)个单位长度，得到函数 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象，A正确；将 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的图象向右平移 eq \f(π,2)个单位长度，得到y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,4)，纵坐标不变，得到函数 y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象，C正确． (2)将函数f(x)＝sin 2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的 eq \f(1,2)得到y＝sin 4x的图象，再向右平移 eq \f(π,6)个单位长度后得到g(x)，g(x)＝sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))))＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(2π,3)))，故选C. [答案]　(1)AC　(2)C 三角函数图象伸缩变换的方法 y＝f(x)＝A sin (ωx＋φ) eq \o(―――――――――→,\s\up17(纵坐标变为原来m倍),\s\do15(横坐标不变))y＝mf(x) eq \o(―――――――――→,\s\up17(横坐标变为原来n倍),\s\do15(纵坐标不变))y＝mf eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,n)))＝mA sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(x,n)＋φ)).　 [触类旁通] 3．(多选题)(2024·河北沧州高一月考)为了得到函数f(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2π,3)))的图象，只需把正弦曲线上所有的点(　　) A．先向右平移 eq \f(2π,3)个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2)，纵坐标不变 B．先向右平移 eq \f(π,3)个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．先将横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2)，纵坐标不变，再向右平移 eq \f(π,3)个单位长度 D．先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移 eq \f(π,3)个单位长度 解析　正弦曲线y＝sin x先向右平移 eq \f(2π,3)个单位长度， 得到函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2π,3)))的图象， 再将所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2)，纵坐标不变， 得到函数f(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2π,3)))的图象，故A正确，B错误； 先将正弦曲线y＝sin x上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2)，纵坐标不变，得到函数y＝sin 2x的图象，再向右平移 eq \f(π,3)个单位长度， 得到函数f(x)＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2π,3)))的图象，故C正确，D错误． 答案　AC [缜密思维提能区] 易错辨析 正弦型函数图象的变换 [典例]　将函数y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的图象向右平移 eq \f(π,8)个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是______. [错解]　y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,8)＋\f(π,4)))＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,8))) eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(各点的横坐标扩大到原来的3倍),\s\do15(纵坐标不变))y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,8)))， 故所得的函数解析式是y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,8))). [错因分析]　错误的根本原因是左右平移变换出错．实际上y＝f(x)的图象向右平移 eq \f(π,8)个单位长度，可得y＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8)))的图象． [正解]　y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8)))＋\f(π,4)))＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,8))) eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(各点的横坐标扩大到原来的3倍),\s\do15(纵坐标不变))y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8)))， 故所得的函数解析式是y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8))). [答案]　y＝ eq \f(1,3)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8))) [纠错心得] 图象的左右平移是针对x而言的，如函数f(x)＝－2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－\f(π,6)))的图象向左平移 eq \f(π,6)个单位长度得到函数g(x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝－2sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))－\f(π,6)))＝－2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(π,9)))的图象． 知识落实 技法强化 (1)平移变换． (2)伸缩变换． (3)五点法作图． (4)y＝A sin (ωx＋φ)的物理意义． (1)本节应用了数形结合的思想方法研究三角函数图象的变换． (2)注意先平移和先伸缩时平移的量不一样． $