陕西省洛南中学2025-2026学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

陕西省洛南中学 2025—2026学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8.小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各角中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知，则（ ） A. -1 B. -3 C. D. 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数，若任意的，均存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. “”的一个充分不必要条件可以是（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数与的图象关于对称 C. 为奇函数 D. 函数单调递增区间为， 11. 已知定义在上的函数满足且，若时，，则下列选项正确的有（ ） A. 满足 B. 的图象关于对称 C. D. 函数在区间上所有的零点之和为2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数，则________． 13. 若，则_____. 14. 函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值范围是________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）求值：.（注意：第一项的指数是，不是） （2）化简：. 16. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 17. 已知函数，. （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求方程的解； （2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围； （3）若将区间划分成2025个小区间，且满足，使得和式恒成立，试求出实数的最小值并说明理由. 19. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是.给定函数. （1）证明函数图象的对称中心为； （2）求不等式的解集； （3）已知函数的图象关于点对称，且当时，，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围. 陕西省洛南中学 2025—2026学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8.小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）6，理由如下： 由题，在区间上是严格增函数，    对任意划分， ，                                                                  实数的最小值为. 【19题答案】 【答案】（1） 因为 ， 所以函数图象的对称中心为. （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $