期末综合复习专题训练：空心物质的密度计算B 2025-2026学年人教版八年级上册物理

期末综合复习专题训练：空心物质的密度计算B 1．某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 2．小明在游玩时买了一个铜制摆件，为知道该摆件是空心还是实心，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出的水，并用天平测出这个摆件的质量是445g（，），求： （1）溢出水的质量是多少？ （2）该摆件的体积为多少？ （3）用计算说明该摆件是空心还是实心？ 3．如图是某种金属质量与体积的关系函数图象。 （1）请根据图象，求出该金属的密度？ （2）用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体，请用计算证明该球是实心还是空心的？ （3）若该球为空心，则空心部分的体积是多大？     （4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是多少？ 4．宋阳同学利用天平和量筒测出了某种铁球的质量和体积，实验数据记录在表格中．请你根据表中的数据，判断该铁球是不是恐空心的． 5．质量为356g的铜球，测出它的体积是60cm3（g取10N/kg，ρ铜=8.9×103kg/m3），求： （1）铜球受到的重力？ （2）此球是空心的还是实心的？（通过计算回答） （3）若将空心部分注满水，则总质量是多少？ 6．一个体积为0.5dm3的铁球，其质量是1.58kg，问 （1）它是实心的还是空心的？为什么？ （2）如果是空心的，空心部分能注入多少克水？ 7．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 8．有一体积为15cm3，质量是27g的空心铝球。（已知：，）请解答下面两个问题： （1）小球空心部分的体积是多少？ （2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量多少？ 9．有一质量为15.8kg的铁球，体积是3000cm3： （1）通过计算说明：这个球是空心的，还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分的体积多少？ 10．有一只空心铁球，其质量为237g，体积为40cm3，已知ρ铁＝7.9×103kg/m3 （1）求这个铁球的空心部分体积； （2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为373g，那么这种液体可能是酒精，水或者水银中的哪一种？（写出计算过程．ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） 11．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）工艺品的密度是多少？ （3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？ 12．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3.（已知铝的密度为2.7×103 kg/m3）问： （1）这个铝球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 13．为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 200 350 （ρ铁=7.9×103kg/m3），则 （1）该铁球的体积为多少？ （2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ 14．一个铁球的质量是3.95kg，体积为8×10-3m3，铁的密度是7.9×103kg/m3 （1）试鉴定此球是空心的还是实心的； （2）若此球是空心的，空心的体积是多大？ 15．小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据： (1)通过计算说明此球是空心的；(ρ铁＝7.9×103kg/m3) (2)若小铁球是空心的，往空心部分装入一半水，则此时小铁球总质量是多少？ 16．一个体积为0.5dm3的铁球，其质量是1.58kg，问：（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)它是实心的还是空心的？为什么？ (2)如果是空心的，空心部分能注入多少克水？ (3)若该铁球是实心的，它的质量应是多少克？ 17．木模在金属制造领域中广泛应用。工厂在铸造零件时，先用木料制成与零件完全相同的木模，再铸造零件。现有一实心木模，称得质量为3.3kg，制造对应的铝合金铸件过程中，抽查其中一铸件的质量为13.65kg。（，）请你解答下列问题： （1）木模的体积； （2）被抽检的铸件内部是否有气泡？若有，气泡的体积是多少？ 18．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g，如下图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g，如下图丙所示，已知 1.0×103kg/m3。求： (1)金属球的体积； (2)金属球的密度； (3)若该金属球是空心的，且空心部分的体积为10cm3，则制造该金属球所用金属的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 2．（1）150g；（2）150cm3；（3）空心的 【详解】解：（1）根据题意，由得，溢出水的质量为 （2）根据题意可知，该摆件的体积等于溢出水的体积，即 （3）根据题意，由得，摆件中铜的体积为 因为 所以此摆件为空心。 答：（1）溢出水的质量为150g； （2）该摆件的体积为150cm3； （3）该摆件是空心的。 3．（1）2.7g/cm3；（2）空心的；（3）13cm3；（4）99.4g． 【详解】(1)由图象可知,当金属的质量为54g时,其体积为20cm3，则该金属的密度： ρ＝＝2.7g/cm3； (2)由ρ＝可得，质量为m＝86.4g，金属球中金属的体积为： V金属＝ ＝32cm3<V球， 所以此球是空心的； (3)空心部分体积： V空＝V球−V金属＝45cm3−32cm3＝13cm3； (4)由ρ＝可得，空心部分注满水，则： m水＝ρ水×V空＝1.0g/cm3×13cm3＝13g， m总＝m水m金属＝13g86.4g＝99.4g。 4．方法1：ｍ铁球=ρ铁球V球=7.9 g /ｃｍ3×15ｃｍ3=118.5 g＞ｍ球，所以铁球是空心的． 方法2：ρ铁球=ｍ球/V球=78 g / 15ｃｍ3=5.2 g /ｃｍ3＜ρ铁 ，所以铁球是空心的 【详解】方法1：由表可知，铁球的体积：V铁球＝V总V水＝75cm360cm3＝15cm3，若铁球是实心的，则铁球的质量：ｍ铁球＝ρ铁V球＝7.9 g /ｃｍ3×15ｃｍ3＝118.5 g＞ｍ球，所以铁球是空心的．方法2：由表可知，铁的质量为m＝78g，体积V铁球＝V总V水＝75cm360cm3＝15cm3，根据ρ＝可得，铁球的密度：ρ铁球＝＝5.2g/cm3<ρ铁＝7.9g/cm3，所以，铁球是空心的； 【点睛】判断的方法有多种．方法1：根据表中数据求出铁球的体积，利用密度公式求出铁球的密度，如果等于铁的密度，说明铁球实心的，如果小于铁球的密度，则是空心的；方法2：根据表中数据求出铁球的体积，若铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，若实心铁球的质量小于铁球的质量，说明说明铁球是空心的，若实心铁球的质量等于铁球的质量，说明说明铁球是实心的． 5．（1）3.56N；（2）空心的；（3）376g 【详解】解：（1）由题意可知，铜球的质量为356g，即0.356kg，故铜球受到的重力 （2由可知，铜球中铜的体积 所以铜球是空心的。 （3）铜球空心部分的体积 若在空心部分注满水，则水的质量 注满水后铜球的总质量 答：（1）铜球受到的重力为3.56N； （2）此球是空心的； （3）若将空心部分注满水，则总质量是376g。 6．（1）此球为空心，理由见解析；（2）300g 【详解】解：（1）若球为实心，其体积应为    因为V铁<V，所以此球为空心。    （2）空心体积为 注入水的质量为 答：（1）它是空心的，因为V铁<V，所以此球为空心。 （2）如果是空心的，空心部分能注入300g水。 7．（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的 【详解】解：（1）瓶子装满水时水的质量 m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g 瓶子的容积 （2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为 m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g 此时瓶中水的体积为 铁球的体积为 V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3 （3）铁球的质量 m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g 铁球的密度为 所以铁球是空心的。 答：（1）瓶子的容积为500cm3； （2）铁球的体积150cm3； （3）该铁球是空心的。 8．（1）5cm3；（2）95g 【详解】解：（1）铝的密度是 由可得，质量铝的体积是 则空心铝球中空心部分的体积是 （2）水银的密度是 在铝球中空心部分灌满水银后水银的体积是 水银的质量是 则球的总质量是 答：（1）小球空心部分的体积是5cm3； （2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量是95g。 9．（1）这个球是空心的；（2）990cm3；（3）16790g 【详解】（1）铁球中铁的体积为 所以这个铁球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分灌满水后，水的质量 此时球的总质量 答：（1）这个球是空心的； （2）空心部分的体积； （3）若在空心部分灌满水，则灌满水后球的质量是。 10．（1）10  cm3；（2）水银 【详解】(1)∵ρ＝，∴铁的体积：v铁＝ ＝30cm3，空心部分的体积：v空＝40cm3−30cm3＝10cm3，(2)液体的体积V液＝10cm3,质量m液＝373g−237g＝136g,则其密度：ρ＝＝13.6g/cm3,故是水银． 点睛：（1）已知铜球的质量，根据密度公式ρ＝变形可求出铜的体积，又知道球的体积，可求空心部分的体积；（2）液体的体积即为空心部分的体积，知道液体的体积和质量，可以求出液体的密度．（3）已知总质量，再利用G＝mg求出重力，然后与5N进行比较即可． 11．（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3 【详解】解：（1）根据可得，溢出水的体积是 （2）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即 根据可得，工艺品的密度是 （3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为 因为 所以此工艺品是空心的，空心部分体积为 答：（1）溢出水的体积是100cm3； （2）工艺品的密度是8.01g/cm3； （3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是10cm3。 12．（1）空心的  （2）0.01 【详解】解：（1）已知铝球的质量是81 g，由密度公式可得， 铝的体积 所以，这个铝球是空心的． （2）空心体积V空=V球-V铝=0.04dm3-0.03dm3=0.01dm3. 答：（1）这个铝球是空心的．（2）空心部分的体积是0.01dm3. 13．（1）150cm3 ；（2）空心的；50cm3 【详解】解：（1）由表中数据可知该铁球的体积 V球=V总-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3 （2）铁球中铁的体积 V铁= 因为 V球＞V铁 所以该铁球是空心的；空心部分的体积是 V空心=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3 答：（1）该铁球的体积为150cm3； （2）该铁球是空心的，空心部分的体积是50cm3。 14．（1）空心的；（2）7.5×10﹣3m3 【详解】解：（1）若球为实心，则由可得，实心铁球的体积应为 因为V铁＜V，所以此球为空心。 （2）空心部分的体积 答：（1）此球是空心的； （2）若此球是空心的，空心的体积是7.5×10﹣3m3。 15．(1)空心的；(2)84 g 【详解】 (1)由表格中数据可知小铁球的体积：V球＝75cm3−60cm3＝15cm3，由ρ得铁球中铁的体积：V铁 ＝10cm3<15cm3，所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V空＝V球−V铁＝15cm3−10cm3＝5cm3，空心部分灌满水后水的质量：m水＝ρ水V空＝1g/cm3×5cm3＝5g，空心部分灌满水后，小铁球的总质量：m总＝mm水＝79g5g＝84g. 点睛：（1）由表格中数据可知小铁球的体积，知道小铁球的质量，利用密度公式求小铁球中铁的体积，由此判断是空心还是实心的；（2）求出小铁球空心部分的体积，利用密度公式求空心部分灌满水后水的质量，再求出小铁球的总质量． 16．(1)它是空心的；(2)300g；(3)3950g 【详解】解：(1)铁球中铁的体积 V铁==2×10-4m3=0.2dm3 因为 V铁＜V球 所以铁球为空心。 (2)空心部分的体积 V空=V球-V铁=0.5dm3-0.2dm3=0.3dm3 空心部分注满水时水的体积 V水=V空=0.3dm3=3×10-4m3 空心部分注满水时水的质量 m水=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10-4m3=0.3kg=300g (3)若该铁球是实心的，则它的质量 m铁=ρ铁V球=7.9×103kg/m3×0.5×10-3m3=3.95kg=3950g 答：(1)它是空心的；因为铁球中铁的体积小于铁球的体积； (2)如果是空心的，空心部分能注300g水； (3)若该铁球是实心的，它的质量是3950g。 17．（1）；（2）有； 【详解】解：（1）由得，木模的体积为 （2）使用合金材料的体积为 所以，合金材料的体积小于木模的体积，铸件内部有气泡。由体积关系可知，气泡体积为 答：（1）木模的体积是； （2）被抽检的铸件内部有气泡，气泡的体积是。 18．(1)20cm3；(2)3.4×103kg/m3；(3)6.8×103kg/m3 【详解】解：(1)金属球的体积与后来加入杯子中的水体积相同，后来加入的水的质量 m=180g-160g=20g 金属球的体积 (2)金属球的质量 m金=m总-m=228g-160g=68g 金属球的密度 (3)该金属球金属部分的体积 V金=V-V空=20cm3-10cm3=10cm3 则金属的密度 答：(1)金属球的体积为20cm3； (2)金属球的密度为3.4×103kg/m3； (3)若该金属球是空心的，且空心部分的体积为10cm³，则制造该金属球所用金属的密度是6.8×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $