2025——2026学年人教版数学七年级上册期末模拟（一）（重庆专用）

2025一一2026学年教育质量全面监测（中学) 七年级（上）数学试题（模拟一） (全卷共四个答题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题 卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列四个数中，最小的是() A.0 B.-4 C.1 D.-1 2.如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个几何体，则这个几何体从它左面看到的平 面图形是() 正面 B D 3.式子2x+y,30,+y-1,2,b,中，单项式有() 11 b+1 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列说法正确的是() A.一个有理数不是正有理数就是负有理数 B.-a表示一个负数 C.任意一个有理数都能写成两个整数之比 D.若a=-a,则a<0 5.下列等式中，不一定能得到a=b成立的是() 试卷第1页共7页 A.a+c=b+c B.-3a=-3b C.a2=b2 D. a_b CC 6.如图，甲、乙两人从点O处出发分别沿北偏东55°方向和西北方向行走至点A,点B处， 则∠AOB的度数为() 北 B A 东 A.80° B.90° C.1009 D.110° 7.如图，已知C为线段AB上一点，D,E分别为AB,CB的中点，若AB=18cm,CE=2.5cm, 则DC的长为() A D A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm 8.把三角形按如图所示的规律拼图，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6 个三角形，第③个图案中有8个三角形，..，按此规律排列下去，则第⑨个图案中三角形的 个数为() ① ② ③ A.20 B.18 C.16 D.14 9.如图所示，点A,O,B在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，∠COD是直角， 直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC,∠DOE=20°，则∠AOC的度数为() A.30° B.35° C.40° D.45° 10.由x,y组成的若干组整式，第1组2个整式为x,y,记4=x+y;第2组3个整式 为。x+yy、记=x+)+；第3组5个径式月，42之，y, 2 4 2 4 记4=x+3“+少++y++3y+y:以后每组整式由前一组的每相邻两个整式之间添进它 424 试卷第2页共7页 们和的一半而得到，并用an表示第n组所有整式的和(n为正整数).按照此操作，那么： ①第5组共有17个整式；②第10组比第9组多128个整式：③a4=4.5(x+y):④当n>2 时，a1-a.=2(x+y)；⑤a+4,+4+a,+4+a,+4,=67(x+y),以上结论中正确的个 数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上。 11.第52次《中国互联网络发展状况统计报告》：截至2023年6月，我国网民规模达 1079000000人，其中1079000000可用科学记数法表示为一， 12.小明在每次周测后，都通过比较和上一次考试的分数变化来记录自己成绩变化，将分数 提高记作“+”，降低记作“-”.已知小明第2次周测实际分数为145分，记录本上他记录为 “+3”,请问小明第1次周测实际分数为分 13.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，c是绝对值最小的负整数，则+a+b-c的 值等于一· 14.日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”.而计算机使用的数 是二进制数，即数的进位方法是“逢十进一”.二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101 记为11012,11012通过式子1×2+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13.仿照上面的转 换方法，将二进制数111012转换为十进制数是一· 15.己知4、B、C三点在同一直线上，AB=2cL,AB=号BC,点D为线段AC的中点，则线段 BD的长为 l6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，所示，化简：b-d-c-bl+a+b= b0 a 17.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)的解是负整数，那么整数k的所有取值之和 为 18.对于一个三位正整数n,如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为花 好数”，如：n=762,7+6+2=15,.762是花好数”；h2=255,2+5+5=12≠15，.255不 试卷第3页共7页 是“花好数”.满足条件的最小“花好数”是：若p,q都是“花好数”， p=500+10a+hg=100a+80+c(a,b,c均为1至9的整数)，规定P(D,g)P,若s 5 是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的 一个两位数，若s与t的和能被21整除，则F(P,q)的值为一· 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20一26题各10分，共78分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.计算： (1)20÷5-3×22: @6[6-4( 20.解方程： (1)2(3x-1)=7(x-2)+3: 6、t1 (2)2-*+ 3 21.如图，A,B,C,D四个点在同一平面内. P A● c B ()利用尺规，按下面的要求作图.要求：不写画法，保留作图痕迹. ①作射线AC: ②连接AB,BC,并作一条线段使它等于AB+BC. (2)观察(1)题得到的图形：我们发现线段AB+BC>AC,得出这个结论的依据是什么？ 试卷第4页共7页 22.先化简，再求值：23a2b-2ab2)-3(ab2+3a2b),其中a=1,b=-2. 23.某校七年级四班共有学生45人，其中男生比女生人数的多10人.劳技课上，老师组 织同学们自己动手制作便携式收纳盒，要求每名学生做盒身6个或盒底8个， (1)七年级四班男生和女生各多少人？ (2)原计划男生做盒身，女生做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么同学们做出的盒身与盒底 不能完全配套，老师决定调一部分男生去支援女生，使制作的盒身与盒底刚好配套.调去支 援的男生有多少人？ 试卷第5页共7页 24.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的洛书”（如图1），洛书是一种关于天地 空间变化的脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.把洛 书用今天的数学符号表示出来就是一个三阶幻方（如图2）.将9个数填在3x3(三行三列) 的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的 三阶幻方 )0-0-0-0-0-0-0-0-0● 4 3 6 图1 图2 【实践应用】 (1)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则=，b= C= (2)图4的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m=一， n= 2 -5 n 9 b n 2 -3 图3 图3 【拓展延伸】 （3)如图5，有三个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“。”，将-11，-9，-7，-5，-3， -1,2,4,6,8,10,12 这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的 四个顶点处“o中的和都为2.试求m,n的值. 8 12 9 (m -5 4 图5 试卷第6页共7页 25.如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的角平分线. D E B A 0 B 图1 图2 (1)如图1，∠COE为直角，且∠AOD=50°，求∠BOE的度数： (2)如图2，若∠DOE:∠BOD=7:12,且∠COE=100°，求∠EOB的度数. 26.如图，点O是数轴的原点，数轴上的点A对应的数是-24，点B对应的数是-8，点C 对应的数是8；数轴上有两个动点M,N,点M从点A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴 向点C匀速运动，到达点C后立即返回，速度变为每秒3个单位沿数轴向点A匀速运动， 点N从点B出发沿数轴以每秒1个单位的速度向点C匀速运动：点N与点M同时出发，设 点M,N的运动时间为x秒，当x=10秒时，点M,N同时停止运动. A M BNO -24 8及之 (1)求A,C两点之间的距离AC: (2)求M,N两点相遇时对应的x的值： (3)在全部运动过程中，当点M,N,O中的任意一点为另外两个点连接成的线段的中点时， 直接写出所有满足条件的x的值， 试卷第7页共7页 2025——2026学年教育质量全面监测（中学）七年级（上）数学试题（模拟一）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C C B A C C 1．B 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．根据正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：， 这四个数中，最小的数是． 故选：B 2．B 【分析】本题考查简单组合体的三视图，掌握C的定义是关键． 根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案． 【详解】解：这个几何体的从左面看有2列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查单项式的判断，正确理解单项式的定义是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共3个 故选：A． 4．C 【分析】本题主要考查有理数、正数和负数与绝对值等相关概念．根据正负数及绝对值的概念得出结论即可． 【详解】解：A、有理数有正有理数、负有理数和0，故本选项不符合题意； B、不一定是负数，故本选项不符合题意； C、任意一个有理数都能写成两个整数之比，故本选项符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可，解题的关键是熟记等式性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 【详解】解：、由两边都减去可得，因此选项不符合题意； 、由两边都除以可得，因此选项不符合题意； 、由可得或，因此选项符合题意； 、由，两边都乘以可得，因此选项不符合题意； 故选：． 6．C 【分析】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的关键．根据方向角的定义得到，，再根据角的和差关系进行计算即可． 【详解】解：如图， 由题意可知：，， ． 故选∶C． 7．B 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及和差关系是正确解答的关键． 根据线段中点的定义以及和差关系进行计算即可． 【详解】解：∵为的中点，， ∴ ∵点E是的中点，， ∴， ∴， 故选：B． 8．A 【分析】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：； 第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：． 【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：； 第②个图形中三角形的个数：； 第③个图形中三角形的个数：； … ∴第个图形中三角形的个数：； ∴则第⑨个图案中三角形的个数为：． 故选：A． 9．C 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图形中角度的计算． 先利用角的和差关系可得，然后利用角平分线的定义可得，再利用平角定义进行计算即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选：C． 10．C 【分析】本题主要考查整式的运算以及找规律，根据示例可得出，第n组有个整式，据此解答即可． 【详解】解：∵； ； ； ⋯⋯ ∴； ∵第1组有2个整式：； 第2组有3个整式：； 第3组有5个整式：； ⋯⋯ ∴第组等式的个数为：（个）； 所以，①第５组整式的个数为：，故①正确； ②第10组的整式个数为：个； 第9组的整式个数为：个； 所以，，故②错误； ③，故③正确； ④当时， ，故④错误； ⑤ ，故⑤正确， 综上，正确的结论有3个， 故选：C． 11． 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了相反意义的量，有理数减法的应用，根据小明第次周测实际分数为分，记录本上他记录为“”，表示比第次周测提高分，利用有理数减法计算即可得到答案，熟练掌握正负号的意义是解题的关键． 【详解】解：∵小明第次周测实际分数为分，记录本上他记录为“”， ∴小明第次周测实际分数为（分）， 故答案为：． 13．2 【分析】本题考查相反数，倒数及绝对值，根据相反数的性质，倒数的定义可求得，，再由c是绝对值最小的负整数可得，将其代入原式中计算即可． 【详解】∵、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的负整数， ∴，，， ∴， 故答案为：2． 14．29 【分析】本题主要考查了二进制数与十进制数之间的转换，根据题意可知转换的十进制数为的结果，据此计算求解即可． 【详解】解：转换为十进制数为， 故答案为：． 15．2cm或4cm 【分析】分两种情况进行讨论：①当点C在BA的延长线上的时，②当C在AB的延长线上的时，分别求出AD的长，再根据已知条件，求出BD的长，即可． 【详解】①当点C在BA的延长线上的时， ∵AB=2cm，， ∴BC=6cm， ∴AC=BC−AB=4cm， ∵点D是线段AC的中点， ∴AD=2cm， ∴BD=4cm； ②当C在AB的延长线上的时， ∵AB=2cm， ， ∴BC=6cm， ∴AC=8cm， ∵点D是线段AC的中点， ∴AD=4, ∴BD=2cm， 综上所述：线段BD的长为2cm或4cm， 故答案为：2cm或4cm． 【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，根据题意，画出示意图，分类讨论，是解题的关键． 16． 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且， ，，， 则原式． 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，可得出原方程的解为，结合原方程的解是负整数且k为整数，可得出k的值，再将其相加即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵原方程的解是负整数，且k为整数， ∴或， ∴整数k的所有取值之和为． 故答案为：． 18． 159 141 【分析】本题是新定义型，主要考查因式分解的应用，理解“花好数”的定义，根据定义去求解，找到字母之间的关系是解题的关键．要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数字1，则这个”花好数“个位上的数字与百位上的数字之和为14，再根据题意求出百位上的数和个数上的数即可得出满足条件的最大“花好数”；根据“花好数”的定义求得再要根据题意得，由s与t的和能被21整除，可知，即可求得a的值，进而求得b和c,从而可求p、q及的值． 【详解】解：要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数1，设这个“花好数”个位上的数为x，十位上的数为y， 则， 要使这个三位数最小，则x应取9， ∴， ∴满足条件的最小“花好数”是：159； ∵若p，q都是“花好数”，（均为1至9的整数）， ∴， ∴ ∵若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数， ∴ ∴， ∵s与t的和能被21整除，均为1至9的整数， ∴必能被21整除， ∴，解得， ∴， ∴， ∴． 故答案为：159；141． 19．(1) (2)2 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先去小括号，然后利用乘法分配律计算，然后计算乘法即可． 【详解】（1） ； （2） ． 20．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． （1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21．(1)①见解析②见解析 (2)两点之间，线段最短． 【分析】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． （1）①连接并延长即可； ②以点A为圆心，长为半径画弧交于F，以F为圆心长为半径画弧交于点E，则线段； （2）根据两点之间，线段最短，可得． 【详解】（1）解：①如图所示，射线即为所求； ②如图所示，线段，线段即为所求； （2）解：根据两点之间，线段最短，可得． 故答案为：两点之间，线段最短． 22．， 【分析】先去括号，然后合并同类项，化简后把，，代入化简的代数式计算即可． 【详解】解：化简 当时 原式 【点睛】本题考查了整式的加减运算，关键要掌握去括号的法则及合并同类项法则，容易在去“-”括号时出现符号错误． 23．(1)七年级四班有男生24人，女生21人 (2)需要6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生45人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得：， 则， 答：七年级四班有男生24人，女生21人． （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 答：需要6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 24．（1）6；5；4；（2）7；0；（3）3或． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，数字规律探索，解题的关键是理解题意，找出幻方中的数字规律． （1）根据图2先确定，每行、列和对角线上的数字和都相等列出方程，求解即可； （2）设底边两角的数分别为，再根据广义的三阶幻方可得和，再解方程即可； （3）根据使每个正方形的4个顶点处“”中的数的和都为2求出m、n的值，然后求出结果即可． 【详解】（1）解：根据图2中的幻方可知，图中填的是到9这9个数，根据幻方规律可知，中间一个数应该为5， ∴， ∴， 解得：， ， 解得：， 2 7 6 9 5 1 4 3 8 故答案为：6；5；4； （2）解：设如图两个数分别为， 根据广义的三阶幻方定义， ，解得， ，解得， 故答案为：7；0； （3）解：如图，设另外两个圆圈中的数分别为、q， 根据题意得：， 解得：， ， 解得：， ， ∴， ∵圆圈中的12个数为：、、2、4、6、8、10、12， ∴，或，， ∴或． 25．(1) (2) 【分析】（1）根据为直角，得到，再根据角平分线平分角，求出，即可得解； （2）根据，设，，进而用含的代数式，分别表示出，利用是的角平分线，得到，列式求解，求出，再用进行求解即可． 【详解】（1）解：∵为一条直线， ∴， ∵为直角， ∴， ∵是的角平分线，， ∴， ∴； （2）解：∵，设，， 则：，， ∵是的角平分线， ∴，即：， 解得：， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查角度的计算．理清角的和差关系，熟练掌握角平分线平分角，是解题的关键． 26．(1)32 (2)或10 (3)4或或或 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）利用数轴上两点间的距离公式，可求出的长； （2）利用时间＝路程÷速度，可求出点M到达点C所需时间，当时，点M对应的数为，点N对应的数为，根据两点相遇时两点在数轴上对应的数相等，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值；当时，点M对应的数为，点N对应的数为，根据两点相遇时两点在数轴上对应的数相等，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值； （3）分点N在点O的左侧及点N在点O的右侧两种情况考虑，当点N在点O的左侧时，若点N是的中点或点O是的中点或点M是的中点时，根据中点到两端点的距离相等，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值；当点N在点O的右侧时，若点N是的中点或点O为中点时，根据中点到两端点的距离相等，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值． 【详解】（1）解：∵点A对应的数是，点对应的数是8， ∴， 即两点之间的距离为32； （2）解：（秒）． 当时，点M对应的数为，点N对应的数为， 根据题意得：，解得， 当时，点M对应的数为，点N对应的数为， 根据题意得：， 解得：， 即两点相遇时对应的的值为或10. （3）解：当点N在点O的左侧时，若点N是的中点（图1）， 则， 解得：； 当点N在点O的左侧时，若点M是的中点（图2）， 则， 解得：； 当点N在点O的左侧时，若点O是的中点（图3）， 则， 解得； 当点N在点O的右侧时，若点N是的中点（图4）， 则， 解得； 当点N在点O的右侧时，若点O是的中点（图5）， 则， 解得：，不符合题意舍去； 综上，的值为4或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $数学答题卡 注意事项 姓名： 班级： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填 准考 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 证号 准考证号、座位号及科类名称。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综 合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域 贴条形码区 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 6cm×3cm 4.保持答题卡面清沽，不要折叠、不要弄 (正面朝上，切勿贴出方框) 破。 填涂 正确填涂 错误填涂 √×O 0● 样例 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 口 一、选择题 1B✉D 5AB□C四D 9A▣B□CD□ 2A□BC□D 6A□B□C四D 10A▣B□C四D 3AB□C□D 7B回回D 4A□B□C回D 8AB□C四D 二、填空题 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.计算： (1)20÷5-3×22; a6[6-号 8 p 公 a 'It S+r~(亿) E+(-x)L=(I-xE)(I) 越07 上嵩号阳海☒马谢国斗狂出毋黹吊群‘品W4海☒号明目疆号平牡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.先化简，再求值：2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=1,b=-2. 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. a=,b=,c= m=,n=: 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. D E O B 图1 D E A O B 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 2025——2026学年教育质量全面监测（中学） 七年级（上）数学试题（模拟一） （全卷共四个答题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列四个数中，最小的是（    ） A．0 B． C．1 D． 2．如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个几何体，则这个几何体从它左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 3．式子，，，，，，中，单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是正有理数就是负有理数 B．表示一个负数 C．任意一个有理数都能写成两个整数之比 D．若，则 5．下列等式中，不一定能得到成立的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两人从点处出发分别沿北偏东方向和西北方向行走至点，点处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知为线段上一点，分别为的中点，若，，则的长为（    ） A．cm B．4cm C．cm D．5cm 8．把三角形按如图所示的规律拼图，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中三角形的个数为（   ） A．20 B．18 C．16 D．14 9．如图所示，点A，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，是直角，直角顶点与点重合，平分，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．由，组成的若干组整式，第1组2个整式为，，记；第2组3个整式为、、、记；第3组5个整式为，，，，，记；以后每组整式由前一组的每相邻两个整式之间添进它们和的一半而得到，并用表示第组所有整式的和（为正整数）．按照此操作，那么：①第5组共有17个整式；②第10组比第9组多128个整式；③；④当时，；⑤，以上结论中正确的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．第52次《中国互联网络发展状况统计报告》：截至2023年6月，我国网民规模达人，其中可用科学记数法表示为 ． 12．小明在每次周测后，都通过比较和上一次考试的分数变化来记录自己成绩变化，将分数提高记作“”，降低记作“”．已知小明第次周测实际分数为分，记录本上他记录为“”，请问小明第次周测实际分数为 分． 13．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的负整数，则的值等于 ． 14．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢十进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是 ． 15．已知三点在同一直线上，,,点为线段的中点,则线段的长为 . 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，所示，化简： ． 17．已知关于x的方程的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为 ； 18．对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，∴762是花好数”；，∴255不是“花好数”．满足条件的最小“花好数”是 ；若p，q都是“花好数”，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为 ． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 21．如图，A，B，C，D四个点在同一平面内． (1)利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹． ①作射线； ②连接，并作一条线段使它等于． (2)观察（1）题得到的图形：我们发现线段，得出这个结论的依据是什么？ 22．先化简，再求值：，其中，． 23．某校七年级四班共有学生人，其中男生比女生人数的多人．劳技课上，老师组织同学们自己动手制作便携式收纳盒，要求每名学生做盒身个或盒底个． (1)七年级四班男生和女生各多少人？ (2)原计划男生做盒身，女生做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么同学们做出的盒身与盒底不能完全配套，老师决定调一部分男生去支援女生，使制作的盒身与盒底刚好配套．调去支援的男生有多少人？ 24．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），洛书是一种关于天地空间变化的脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．把洛书用今天的数学符号表示出来就是一个三阶幻方（如图2）．将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方． 【实践应用】 （1）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则_____， _____， ____； （2）图4的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则_____， ____； 【拓展延伸】 （3）如图5，有三个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”，将，，，，，，2，4，6，8，10，12 这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的 四个顶点处“○”中的和都为2．试求m，n的值． 25．如图所示，为一条直线，是的角平分线． (1)如图1，为直角，且，求的度数； (2)如图2，若，且，求的度数． 26．如图，点O是数轴的原点，数轴上的点A对应的数是，点B对应的数是．点C对应的数是8；数轴上有两个动点M，N，点M从点A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向点C匀速运动，到达点C后立即返回，速度变为每秒3个单位沿数轴向点A匀速运动，点N从点B出发沿数轴以每秒1个单位的速度向点C匀速运动；点N与点M同时出发，设点M，N的运动时间为x秒，当秒时，点M，N同时停止运动． (1)求A，C两点之间的距离； (2)求M，N两点相遇时对应的x的值； (3)在全部运动过程中，当点M，N，O中的任意一点为另外两个点连接成的线段的中点时，直接写出所有满足条件的x的值． 试卷第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效注意事项 姓名： 班级： 准考 证号： 20．解方程： (1)； (2)． 21． 22．先化简，再求值：，其中，． 23． 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 贴条形码区 6cm × 3cm （正面朝上，切勿贴出方框） 填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 。 1、 选择题 9 A B C D 8 7 4 3 2 5 1 A B C D 10 A B C D A B C D 6 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 17．（6分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25． 24． _____， _____， ____； _____， ____； 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $2025一— 2026学年教育质量全面监测（中学）七年级（上）数学试题（模拟一）参考答案 题号 2 4 5 6 8 9 10 答案 B B C y C 1.B 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键.根 据正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可. 【详解】解：-4<-1<0<1， .这四个数中，最小的数是-4. 故选：B 2.B 【分析】本题考查简单组合体的三视图，掌握C的定义是关键。 根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案。 【详解】解：这个几何体的从左面看有2列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方 形 故选：B. 3.A 【分析】本题考查单项式的判断，正确理解单项式的定义是解题关键.由数和字母的积组成 的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是 单项式，由此判断即可 【详解】解：单项式有二a、2、ab,共3个 3 故选：A. 4.C 【分析】本题主要考查有理数、正数和负数与绝对值等相关概念.根据正负数及绝对值的概 念得出结论即可. 【详解】解：A、有理数有正有理数、负有理数和0，故本选项不符合题意； B、-a不一定是负数，故本选项不符合题意： C、任意一个有理数都能写成两个整数之比，故本选项符合题意： D、若a=-a,则a≤0，故本选项不符合题意： 故选：C. 5.C 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可，解题的关键是熟记等式性 质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式：性质2：等式两边乘同一个数或除以 一个不为零的数，结果仍得等式 【详解】解：A、由a+c=b+c两边都减去c可得a=b,因此选项不符合题意： B、由-3a=-3b两边都除以-3可得a=b,因此选项不符合题意： C、由a2=b2可得a=b或a+b=0,因此选项符合题意； D、由？=，两边都乘以c可得a=b,因此选项不符合题意； CC 故选：C. 6.C 【分析】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的关键.根据方 向角的定义得到∠AON=55°，∠BON=45°，再根据角的和差关系进行计算即可. 【详解】解：如图， 北 I B A 西 O E东 / 南 由题意可知：∠AON=55°，∠BON=45°， .∠AOB=∠AON+∠BON=55°+45°=100° 故选：C 7.B 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及和差关系是正确解答的关键。 根据线段中点的定义以及和差关系进行计算即可. 【详解】解：，D为AB的中点，AB=l8cm, AD-BD 24B-9cm ,点E是CB的中点，CE=2.5cm, .∴.CB=2CE=5cm, .'CD=BD-BC=9-5=4cm, 故选：B 8.A 【分析】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化 规律.根据第①个图形中三角形的个数：4=2+2×1：第②个图形中三角形的个数： 6=2+2×2: 第③个图形中三角形的个数：8=2+2x3;…第n个图形中三角形的个数：2+2n. 【详解】解：，第①个图形中三角形的个数：4=2+2×1： 第②个图形中三角形的个数：6=2+2×2： 第③个图形中三角形的个数：8=2+2×3； ∴.第n个图形中三角形的个数：2+2n: .则第⑨个图案中三角形的个数为：2+2x9=20. 故选：A. 9.C 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图形中角度的计算， 先利用角的和差关系可得∠COE=70°，然后利用角平分线的定义可得∠BOC=140°，再利 用平角定义进行计算即可解答， 【详解】解：，∠COD=90°，∠D0E=20°， ∴.∠COE=∠COD-∠DOE=70°， ,OE平分∠BOC, ∴.∠BOC=2∠COE=140°， .∠AOC=180°-∠B0C=40°. 故选：C. 10.C 【分析】本慰主要考查整式的运弊以及找裁律，根搭示树可得出4一2(x+),第” 组有(2+1)个整式，据此解答即可. 【详解】解：“4=x+y=:+y)=2°6 2 2 24+y): 马x++ +y=+24 3 2 26+y): a=x+3+y++y++3y+y=x+92x+: 424 2 2 …… a=2(*吻 ,第1组有2个整式：2=1+1=2°+1： 第2组有3个整式：3=2+1=2+1： 第3组有5个整式：5=4+1=22+1： …… ∴.第n组等式的个数为：2"-1+1（个）： 所以，①第5组整式的个数为：21+1=16+1=17，故①正确： ②第10组的整式个数为：20-1+1=(2+1)个： 第9组的整式个数为：21+1=(28+1)个： 所以，2°+1-28-1=2°-2=2×2-28=28=256，故②错误： ®a=2-明450c+功故③E确： ④当m2脚，4a=)=列 -2+1-21-1（+y) 2 2 到 =2”-2(x+y),故④错误： ⑤a+42+4+44+a+a,+a4 =+号号* =67(x+y),故⑤正确， 综上，正确的结论有3个， 故选：C. 11.1.079×109 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式 为a×10,其中1≤a0,n为整数，且n比原来的整数位数少1. 【详解】解：1079000000=1.079×10°， 故答案为：1.079×10° 12.142 【分析】本题考查了相反意义的量，有理数减法的应用，根据小明第2次周测实际分数为145 分，记录本上他记录为“+3”，表示比第1次周测提高3分，利用有理数减法计算即可得到答 案，熟练掌握正负号的意义是解题的关键， 【详解】解：，小明第2次周测实际分数为145分，记录本上他记录为“+3”， ∴.小明第1次周测实际分数为145-3=142（分）， 故答案为：142. 13.2 【分析】本题考查相反数，倒数及绝对值，根据相反数的性质，倒数的定义可求得α+b=0, m=1,再由c是绝对值最小的负整数可得c=-1,将其代入原式中计算即可. 【详解】，'a、b互为相反数，m、n互为倒数，c是绝对值最小的负整数， ∴.a+b=0,n=1,c=-1, ∴.m+a+b-c=1+0-(-1)=2, 故答案为：2. 14.29 【分析】本题主要考查了二进制数与十进制数之间的转换，根据题意可知转换的十进制数为 1×2+1×2+1×22+0×2+1的结果，据此计算求解即可. 【详解】解：111012转换为十进制数为1×24+1×23+1×22+0×2+1=16+8+4+0+1=29， 故答案为：29. 15.2cm或4cm 【分析】分两种情况进行讨论：①当点C在BA的延长线上的时，②当C在AB的延长线 上的时，分别求出AD的长，再根据已知条件，求出BD的长，即可. 【详解】①当点C在BA的延长线上的时， .'AB=2cm,AB=BC, .'.BC=6cm, ∴.AC-=BC-AB=4cm, ,点D是线段AC的中点， ∴.AD=2cm, ..BD=4cm; ②当C在AB的延长线上的时， .'AB=2c1m, AB=BC, 3 .'BC=6cm, ∴.AC-8cm, ,点D是线段AC的中点， .AD=4, ..BD=2cm, 综上所述：线段BD的长为2cm或4cm, 故答案为：2cm或4cm. D A B B 【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，根据题意，画出示意图，分类讨论，是解题的 关键 16.2a-b+c 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负， 原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果. 【详解】解：根据数轴上点的位置得：c<b<0<a,且|ba, .b-a<0,c-b<0,a+b>0, 则原式=a-b+c-b+a+b=2a-b+c. 故答案为：2a-b+c. 17.-13 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，可得出原方程的解为x= k+2 结合原方程的解是负整数且k为整数，可得出k的值，再将其相加即可得出结论. 【详解】解：k(x+1)=k-2(x-2), ∴.(k+2)x=4, 4 ..x- k+2 ,原方程的解是负整数，且k为整数， ∴.k=-3,-4或-6， ∴.整数k的所有取值之和为-3-4-6=-13， 故答案为：-13. 18. 159 141 【分析】本题是新定义型，主要考查因式分解的应用，理解“花好数的定义，根据定义去求 解，找到字母之间的关系是解题的关键.要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数字1， 则这个”花好数“个位上的数字与百位上的数字之和为14，再根据题意求出百位上的数和个 数上的数即可得出满足条件的最大花好数”；根据“花好数的定义求得b=10-a,c=7-a,再 要根据题意得s+t=8a+97=21(a+4)+13(1-a),由s与t的和能被21整除，可知 13(1-a)=0,即可求得a的值，进而求得b和c,从而可求p、q及F(P,q)的值. 【详解】解：要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数1，设这个花好数个位上的数 为x,十位上的数为y, 则x+y=15-1=14, 要使这个三位数最小，则x应取9， y=5, ∴，满足条件的最小“花好数”是：159： ,若p,q都是“花好数”，p=500+10a+b,q=100a+80+c(a,b,c均为1至9的整数)， .5+a+b=15,a+8+c=15, ∴.b=10-a,c=7-a, ,若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分 组成的一个两位数， ∴.s=10a+b=10a+10-a=9a+10,t=80+c=80+7-a=87-a, ∴.s+t=8a+97=21a-13a+84+13=21(a+4)+13(1-a), ,s与t的和能被21整除，a,b,c均为1至9的整数， .13(1-a)必能被21整除， .13(1-a)=0,解得a=1, ∴.b=10-a=9,c=7-a=6, .p=500+10+9=519,q=100+80+6=186, F(p,g)= 519+186 5 141 故答案为：159；141. 19.(1)-8 (2)2 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. (1)先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减： (2)先去小括号，然后利用乘法分配律计算，然后计算乘法即可. 【详解】(1)20÷5-3×22 =4-3×4 =4-12 =-8: 266148(0 =1-36+9+610 (1 =(-20（0 =2 20.(1)x=9: (2)x=1. 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键. (1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可： (2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可. 【详解】（1)解：去括号得：6x-2=7x-14+3, 移项得：6x-7x=-14+3+2, 合并同类项得：-x=-9, 系数化为1得：x=9. (2)解：去分母得：12-（x+5)=6x-2(x-1), 去括号得：12-x-5=6x-2x+2, 移项得：-x-6x+2x=2-12+5, 合并同类项得：-5x=-5, 系数化为1得：x=1. 21.(1)①见解析②见解析 (2)两点之间，线段最短. 【分析】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性 质.解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所 有的线中，线段最短 (1)①连接AC并延长即可： ②以点A为圆心，AB长为半径画弧交AC于F,以F为圆心BC长为半径画弧交AC于点E, 则线段AE=AB+BC: (2)根据两点之间，线段最短，可得AB+BC>AC. 【详解】(1)解：①如图所示，射线AC即为所求： P ②如图所示，线段AB,BC,线段AF即为所求： (2)解：根据两点之间，线段最短，可得AB+BC>AC, 故答案为：两点之间，线段最短. 22.-3a2b-ab2,2 【分析】先去括号，然后合并同类项，化简后把a=1,b=-2,代入化简的代数式计算即可. 【详解】解：化简2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b) =6a2b-4ab2+3ab2-9a2b =-3a2b-ab2 当a=1,b=-2时 原式=-3×12×(-2)-1×(-2)月 =6-4 =2 【点睛】本题考查了整式的加减运算，关键要掌握去括号的法则及合并同类项法则，容易在 去”括号时出现符号错误 23.(1)七年级四班有男生24人，女生21人 (2)需要6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程. (1)设女生人数为x人，则男生人数为 人， 根据七年级四班共有学生45人列出 关于x的一元一次方程，求解即可得出答案， (2)设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于α的一元 一次方程求解即可得出答案， 【详解】()解：设女生人数为x人，则男生人数为子x+10]人， 根摇思意可得：x+行+1045， 解得：x=21, 则+10=子x21+10=24, 3 答：七年级四班有男生24人，女生21人. （2)解：设α名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得：2×6×(24-a)=8×(21+a), 整理得：20a=120, 解得：a=6, 答：需要6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 24.(1)6;5;4；(2)7；0:（3)3=-1,n=-11或m=-1,n=10. 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，数字规律探索，解 题的关键是理解题意，找出幻方中的数字规律.