不进位加法和不退位减法（教学设计）-2025-2026学年一年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦10~20各数的不进位加法和不退位减法，通过复习数的组成（如14由1个十和4个一组成）及计数器拨数，衔接11~20各数的认识，搭建旧知到新知的学习支架。 以数的组成为核心，借助小棒、计数器直观操作，结合小明小棒、公交车人数等生活情境，引导学生通过摆、拨、观察、对比理解“个位相加减，十位不变”的算理，培养几何直观、运算能力与应用意识，助力学生从直观到抽象过渡，提升教师教学效率。

《不进位加法和不退位减法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本部分内容是在学生认识 11~20 各数、掌握数的组成基础上展开的，是 10 以内加减法的延伸，也是后续学习 20 以内进位加法和退位减法的重要铺垫。教学以数的组成为核心纽带，借助小棒、计数器等直观教具，帮助学生理解 10~20 各数是由 “1 个十和几个一” 组成的本质。通过操作、观察、对比等活动，引导学生探索不进位加法（如 11+2）和不退位减法（如 13-2）的计算方法，明确计算时 “个位与个位相加减，十位不变” 的规则。同时，结合生活情境设计练习题，让学生感受数学与生活的联系，逐步实现从直观操作到抽象计算的过渡，培养学生的运算能力和初步的数学思维。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能借助小棒、计数器理解 10~20 不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，能正确口算相关算式。 过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，培养学生动手操作能力和观察、归纳能力。 情感态度与价值观：让学生在解决实际问题中感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣。 教学重点 掌握 10~20 各数的不进位加法和不退位减法的计算方法，能正确口算。 教学难点 理解 “个位相加减，十位不变” 的算理，实现从直观操作到抽象计算的转化。 三、教学过程 同学们，我们之前已经认识了 11 到 20 这些数字，大家还记得它们是怎么组成的吗？比如说 14，谁能告诉老师，14 是由几个十和几个一组成的呀？对啦，14 是由 1 个十和 4 个一组成的。那我们在计数器上拨 14 的时候，应该怎么拨呢？没错，十位上拨 1 颗珠子，个位上拨 4 颗珠子，十位的 1 颗珠子就代表 1 个十，个位的 4 颗珠子就代表 4 个一，合起来就是 14。今天呀，我们就要在认识这些数的基础上，来学习新的本领 ——10~20 的不进位加法和不退位减法，相信大家都能学得又快又好！ （一） 探究 10~20 的不进位加法 首先，我们来看一个生活中的小例子。课间的时候，小明的手里有 11 根小棒，他的好朋友小红又送给了他 2 根小棒，那现在小明一共有多少根小棒呢？大家想一想，应该用什么方法来计算？对啦，求一共有多少根小棒，要用加法，列式就是 11+2。那 11 加 2 等于多少呢？我们可以用小棒来摆一摆，亲自动手操作一下，就能找到答案了。 大家现在拿出自己的小棒，跟着老师一起摆。先摆 11 根小棒，我们之前学过，摆 11 根小棒的时候，为了看得更清楚，我们可以把 10 根小棒捆成一捆，这一捆就代表 1 个十，然后再单独摆 1 根小棒，这 1 根就代表 1 个一，合起来就是 11 根小棒。接下来，我们要加上 2 根小棒，这 2 根小棒应该加在哪里呢？是加在捆好的那一捆上，还是加在单独的 1 根旁边呢？大家思考一下。对啦，应该加在单独的 1 根旁边，因为捆好的那一捆是 1 个十，是一个整体，而我们加的 2 根是 2 个一，所以要和表示 1 个一的那 1 根小棒放在一起。 现在我们来数一数，单独的小棒有多少根？原来有 1 根，又加上 2 根，1+2=3 根，那现在就有 3 根单独的小棒，而捆好的那一捆小棒还是 1 捆，代表 1 个十。所以合起来就是 1 个十和 3 个一，1 个十和 3 个一组成的数是多少呀？大家一起说，是 13！所以 11+2=13。 除了用小棒摆，我们还可以用计数器来拨一拨，验证一下这个答案对不对。大家拿出计数器，先拨出 11 这个数。计数器有两个数位，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。拨 11 的时候，十位上拨 1 颗珠子，代表 1 个十，个位上拨 1 颗珠子，代表 1 个一。现在要加上 2，那我们应该在哪个数位上拨珠子呢？对啦，个位上拨 2 颗珠子，因为 2 是 2 个一。那现在个位上有几颗珠子了？原来有 1 颗，又拨了 2 颗，1+2=3 颗珠子，十位上还是 1 颗珠子。十位 1 颗珠子，个位 3 颗珠子，合起来就是 13，和我们用小棒摆出来的结果一样，说明 11+2=13 是正确的。 我们再来看一个算式，12+3。大家先自己用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，算一算这个算式的结果是多少。好啦，谁愿意分享一下自己的方法和结果？这位同学说，他用小棒摆，先摆 1 捆加 2 根，再加上 3 根，单独的小棒就有 2+3=5 根，合起来就是 1 捆加 5 根，也就是 15，所以 12+3=15。还有的同学用计数器拨，十位 1 颗珠子不变，个位先拨 2 颗，再拨 3 颗，一共 5 颗，结果也是 15。大家都做得非常好！ 那现在我们来观察一下这两个算式，11+2=13，12+3=15，它们有什么共同的特点呢？我们先看十位上的数字，11 的十位是 1，加 2 之后，结果 13 的十位还是 1；12 的十位是 1，加 3 之后，结果 15 的十位还是 1。再看个位上的数字，11 的个位是 1，加 2，1+2=3，就是结果 13 的个位；12 的个位是 2，加 3，2+3=5，就是结果 15 的个位。大家发现这个规律了吗？像这样的加法，就是我们今天要学的不进位加法，因为个位上的数字相加之后，没有满十，不需要向十位进 1，所以十位上的数字始终保持不变，只需要把个位上的数字相加就可以了。 总结一下，计算 10~20 的不进位加法时，我们要记住：十位不变，个位相加。也就是说，先看清楚算式里的两个数，它们的十位都是 1，所以结果的十位也一定是 1，然后把两个数的个位数字加起来，得到的数就是结果的个位数字，十位数字和个位数字合起来，就是最终的答案啦。 我们再练习几个算式，巩固一下这个方法。13+4，大家算一算等于多少？按照我们说的方法，十位不变，还是 1，个位 3+4=7，所以结果就是 17。对啦，非常正确！再看 15+2，十位 1 不变，个位 5+2=7，结果是 17。16+1 呢？十位 1 不变，个位 6+1=7，结果是 17。大家都算得又快又准，太棒了！ （二） 探究 10~20 的不退位减法 学完了不进位加法，接下来我们学习不退位减法。同样，我们先来看一个生活中的例子。小芳有 13 颗糖果，她分给了小丽 2 颗糖果，那小芳现在还剩下多少颗糖果呢？大家想一想，应该用什么方法计算？没错，求剩下多少颗糖果，要用减法，列式就是 13-2。那 13 减 2 等于多少呢？我们还是可以用摆小棒和拨计数器的方法来找到答案。 首先，用小棒摆一摆。先摆 13 根小棒，还是按照之前的方法，10 根捆成一捆，代表 1 个十，再摆 3 根单独的小棒，代表 3 个一，合起来就是 13 根。现在要减去 2 根，这 2 根应该从哪里拿走呢？对啦，从单独的 3 根小棒里拿走，因为我们减去的 2 是 2 个一，所以要从表示几个一的小棒里拿。那拿走 2 根之后，单独的小棒还剩下几根？3-2=1 根，捆好的那一捆小棒还是 1 捆，代表 1 个十。所以现在就有 1 个十和 1 个一，1 个十和 1 个一组成的数是 11，所以 13-2=11。 接下来，我们用计数器来验证一下。先在计数器上拨出 13，十位拨 1 颗珠子，个位拨 3 颗珠子。现在要减去 2，应该在哪个数位上拿走珠子呢？对啦，个位上拿走 2 颗珠子，因为 2 是 2 个一。那个位上还剩下几颗珠子？3-2=1 颗，十位上的 1 颗珠子还是不变。十位 1 颗珠子，个位 1 颗珠子，合起来就是 11，和我们用小棒摆的结果一样，说明 13-2=11 是正确的。 我们再来看一个算式，14-3。大家自己动手用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，算一算结果是多少。好啦，谁来分享一下？这位同学说，他摆小棒的时候，1 捆加 4 根，减去 3 根，单独的小棒剩下 4-3=1 根，合起来就是 1 捆加 1 根，也就是 11，所以 14-3=11。还有的同学用计数器，十位 1 颗珠子不变，个位 4 颗珠子拿走 3 颗，剩下 1 颗，结果也是 11。大家都很棒！ 现在我们来观察一下减法算式，13-2=11，14-3=11，它们有什么共同的特点呢？先看十位上的数字，13 的十位是 1，减 2 之后，结果 11 的十位还是 1；14 的十位是 1，减 3 之后，结果 11 的十位还是 1。再看个位上的数字，13 的个位是 3，减 2，3-2=1，就是结果 11 的个位；14 的个位是 4，减 3，4-3=1，就是结果 11 的个位。大家发现这个规律了吗？像这样的减法，就是我们今天要学的不退位减法，因为个位上的数字够减，不需要从十位上借 1，所以十位上的数字始终保持不变，只需要把个位上的数字相减就可以了。 总结一下，计算 10~20 的不退位减法时，我们要记住：十位不变，个位相减。也就是说，算式里的被减数和减数，被减数的十位是 1，减数的十位没有数字，也就是 0，所以结果的十位还是 1，然后把被减数的个位数字减去减数的个位数字，得到的数就是结果的个位数字，十位数字和个位数字合起来，就是最终的答案啦。 我们再练习几个算式，巩固一下这个方法。15-4，大家算一算等于多少？按照方法，十位不变，还是 1，个位 5-4=1，所以结果就是 11。非常正确！再看 16-2，十位 1 不变，个位 6-2=4，结果是 14。17-5 呢？十位 1 不变，个位 7-5=2，结果是 12。大家都掌握得非常好！ （三） 对比加法和减法，深化理解 现在我们已经学会了 10~20 的不进位加法和不退位减法，大家有没有发现，它们的计算方法其实有一个共同点？对啦，无论是加法还是减法，十位上的数字都不变，加法是个位相加，减法是个位相减。为什么十位上的数字不变呢？因为在不进位加法里，个位相加的结果没有满十，不需要向十位进 1；在不退位减法里，个位上的数字够减，不需要从十位借 1，所以十位上的 1 个十始终都在，不会发生变化。 我们来对比一组算式，比如 12+3=15 和 15-3=12。大家看，这两个算式是互逆的，加法算式里的和 15，就是减法算式里的被减数，加法算式里的两个加数 12 和 3，分别是减法算式里的差和减数。而且它们的计算方法都是十位不变，个位相加减，是不是很有意思？ （四） 巩固练习，学以致用 摆一摆，算一算 （1） 先摆 1 捆（10 根）加 5 根小棒，再加上 3 根，算式是（），结果是（）。 （2） 先摆 1 捆（10 根）加 7 根小棒，再减去 4 根，算式是（），结果是（）。 大家动手摆一摆，然后把算式和结果写下来。好啦，老师看到大家都写好了，第一题算式是 15+3，结果是 18；第二题算式是 17-4，结果是 13。都写对了吗？ 拨一拨，填一填 在计数器上拨出 11，加 4，个位上拨（）颗珠子，现在计数器上表示的数是（）。 在计数器上拨出 16，减 5，个位上拿走（）颗珠子，现在计数器上表示的数是（）。 大家拨一拨计数器，然后填空。第一空应该拨 4 颗珠子，因为加 4 是加 4 个一，结果是 15；第二空应该拿走 5 颗珠子，因为减 5 是减 5 个一，结果是 11。 口算大比拼 11+5= 12+6= 13+4= 14+2= 15+1= 16-3= 17-5= 18-6= 19-7= 14-2= 大家快速口算这些算式，看谁算得又快又准。老师来公布答案啦，11+5=16，12+6=18，13+4=17，14+2=16，15+1=16；16-3=13，17-5=12，18-6=12，19-7=12，14-2=12。大家都算对了吗？ 解决生活中的问题 （1） 公交车上原来有 12 个人，到站后又上来了 3 个人，现在公交车上有多少个人？ 这道题应该用加法还是减法？对啦，加法，列式 12+3=15（人），所以现在公交车上有 15 个人。 （2） 小明有 17 本故事书，借给了同学 4 本，小明还剩下多少本故事书？ 这道题用减法，列式 17-4=13（本），所以小明还剩下 13 本故事书。 （五） 课堂小结 今天我们学习了 10~20 的不进位加法和不退位减法，大家都收获满满。我们回顾一下，计算不进位加法的时候，要记住十位不变，个位相加；计算不退位减法的时候，要记住十位不变，个位相减。我们还可以用摆小棒、拨计数器的方法来帮助我们理解和计算，从直观操作慢慢过渡到直接口算。希望大家课后多练习，把今天学的知识掌握得更牢固，以后遇到类似的题目，都能轻松解决！ 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $