7.2 概率 导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学导学案围绕“概率”展开，引导学生了解概率的意义，在具体情境中估算简单随机事件的概率。课堂导入通过“日出西边”等成语判断事件类型，复习必然、不可能、随机事件的旧知，搭建从事件分类到概率概念的学习支架。 设置“数学实验室”活动，学生通过抛掷立方体、转动转盘动手试验，感知事件可能性大小，培养抽象能力与创新意识。例题习题结合摸球、转盘等生活情境，分层设计，帮助学生用数学思维推理概率关系，用数学语言表达现实问题中的概率，提升应用意识。

2025年秋八年级数学下册导学案(7-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.2 概率 学习目标： 1、了解概率的意义； 2、在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率； 3、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣。 学习重点：在具体情境中了解概率和概率的意义。 学习难点：概率的意义。 自学要求：认真阅读教材P45-46，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 复习引入： 根据下列词语的意义，判断它是哪一种事件？ （1）日出西边 （ ） （2）十拿九稳 （ ） （3）大海捞针 （ ） （4）春暖花开 （ ） （5）一步登天 （ ） （6）瓮中捉鳖 （ ） （7）海枯石烂 （ ） （8）兼听则明 （ ） 2、 探索新知： 数学实验室： 活动1：如图，质地均匀的小立方体的两个面上标有数字1，四个面上标有数字2. （1）抛掷这个小立方体一次，猜想“朝上一面的数字为 1”与“朝上一面的数字为 2”这两个事件中， 哪一个发生的可能性大? （2）全班同学每人抛掷这个小立方体1次，记录朝上一面的数字，并将试验结果填人下表： （3）你做出的猜想与试验结果一致吗? 结论：由于小立方体上标有数字1和2的面数不等，所以随机事件“朝上一面的数字为 1”与“朝上一面的数字 为 2”发生的可能性是 的。 活动2：转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等) （1）猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大? 落在哪种颜色区域的可能性最小? （2） 全班同学每人转动转盘1次，当转盘停止转动时， 记录指针所落区域的颜色，并将试验结果填入下表： (3)你做出的猜想与试验结果一致吗? 结论：由于不同颜色区域的面积不等， 所以指针落在不同颜色区域的可能性也 。 小结： （1）概率的概念： 一般地，随机事件发生的可能性有大有小，我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率(probability)。 （2）概率的表示方法： 如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1；不可能事件 A 发生的概率是0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的数，例如，明天的降水概率是65%。 试一试： 如图，五只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同。 （1）将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的概率一样大吗?为什么? （2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。 二、例题讲解 例：一个不透明口袋里有红球、白球和蓝球共4个，这些球除颜色外其他都相同。甲、乙两名同学玩摸球游戏,规定：无论谁从口袋里任意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球,算乙赢；摸到蓝球，不分输赢。每一次摸球,根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球，设计下列游戏(每种颜色的球都要放)： (1)要使甲、乙两名同学赢的概率相等,口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个? (2)要使甲赢的概率比乙赢的概率大,口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个? 三、基础强化： 1、某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定：以抽签方式决定 每个人的出场顺序.主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽，下列说法正确的是（ ） A.小星抽到数字1的概率最小 B.小星抽到数字2的概率最大 C.小星抽到数字3的概率最大 D.小星抽到每个数字的概率相同 2、已知粉笔盒里有6支粉笔,其中白粉笔有2支，红粉笔有3支，,黄粉笔有1支，王老师不看粉笔盒, 从中任意拿出1支,拿到粉笔的概率最大 。(填颜色) 3、估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： （1）一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的 1个球是白球；（2）抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；（3）随意调查商场中的 一名顾客，他是闰年出生的；(4)随意调查一名青年，他接受过九年义务教育；(5)在地面上向上 抛掷一个小石块，石块会下落。 4、 拓展提高： 1、学校准备召开一次学生代表会,八(1)班有5个参会名额,其中男生必须有m人，八(1)班班主任准备从9名(5男4女,其中班长萌萌为女生)候选人员中选取,若“选到萌萌”概率大于0且小于1,则m的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.2或3或4 2、如图,现有甲、乙两个均匀的转盘,同时自由转动转盘。 （1）当转盘停止转动时,指针指向几就逆时针拨几格, 这时,哪一个转盘的指针指向偶数的概率大? （2）是否可以重新设计转盘上数字的排列，使得按(1)的规则, 两个转盘最后指针指向偶数的概率相同?如果可以， 请画出转盘的设计方案；如果不可以,请说明理由。 五、总结反思： （1）概率的概念： 一般地，随机事件发生的可能性有大有小，我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率(probability)。 （2）概率的表示方法： 如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1；不可能事件 A 发生的概率是0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的数。 六、达标检测： 1、抛掷一枚质地均匀的硬币.若连续抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次的结果是（ ） A.正面朝上的概率大 B. 反面朝上的概率大 C.正面朝上与反面朝上的概率一样大 D.无法确定 2、从4张如图所示的卡片中任意摸出一张,摸到卡片上的代数式与-xy2是同类项的概率 不是 同类项的概率.(填“大于”“小于”或“等于”) 3、 从一副扑克牌中任意抽取1张，(1)抽到的牌是“A”；(2)抽到的牌是“红心”； （3）抽到的牌是“大王”；(4)抽到的牌是“红色的”。估计上述事件发生的概率的大小， 将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列。 答案： 试一试： （1）摸到白球的概率不一样大，因为每个袋子里白球的数量都不一样。 （2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列为（4）（2）（1）（3）（5）。 二、例题讲解 例：解：因为一个不透明口袋里有红球、白球和蓝球共4个，所以 （1）口袋里应放1个红球、1个白球和2个蓝球。 （2）口袋里应放2个红球、1个白球和1个蓝球。 三、基础强化 1、D 2、红 3、估计这些事件发生的概率的大小分别是0,0.5,0.25，接近1,1。 这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为（1）（3）（2）（4）（5） 四、拓展提高： 1、D 2、（1）甲转盘的指针指向偶数的概率大； （2）答案不唯一，如： 六、达标检测： 1、C 2、大于 3、一副扑克牌54张，估计这些事件抽到符合要求的扑克牌数量分别是4，13，1，26。 这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为（3）（1）（2）（4）。 学科网（北京）股份有限公司 $