期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

参考答案 1． 12∶5 2.4 【分析】首先，观察比的两项，前项是小数1.8，后项是分数。不同形式的数不方便直接化简，所以第一步要把它们变成同一种形式，可以都化分数。，此时比变为，然后需要乘分母的最小公倍数，化简后求得最简整数比。再根据分数与除法的关系将其转换为除法求得比值。 【详解】 所以，的最简整数比是，比值是2.4。 2． //1.5 //1.25 【分析】本题考查分数乘法的应用和长度计算。第一次用去全长的 ，是求全长的几分之几，用乘法计算剩余长度；第二次用去 米，是具体长度，直接相减。需注意单位统一和分数运算。 【详解】绳子全长 2 米； 第一次用去全长的 ，则用去长度为： 米 剩余长度为： 米 第二次再用去 米，则剩余长度为： 米 故第一个空填 ，第二个空填 。 3．9， 【分析】已知王师傅比安师傅少，把安师傅的工作时间看作单位“1”，王师傅的工作时间是安师傅的1－＝，已知王师傅每天工作8小时，因此用8除以就能求出安师傅的工作时间为9小时；求“安师傅比王师傅多几分之几”，此时单位“1”变为王师傅的工作时间，先算出安师傅比王师傅多1小时，再用多的1小时除以王师傅的8小时，即可得出安师傅比王师傅的工作时间多。 【详解】安师傅工作时间：8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝9（小时） 安师傅比王师傅的工作时间多：（9－8）÷8 ＝1÷8 ＝ 所以安师傅每天工作9小时，安师傅比王师傅的工作时间多。 4． 14；24；4 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。先将0.25化成分数形式，再解答填空。 【详解】 因，后项4变成56需乘14，所以前项1也乘14。 所以 因，被除数1变成6需乘6，所以除数4也要乘6. 所以 因，所以填4即可。 所以。 5． 24 36 【分析】甲班有36人，乙班有54人，则甲班与乙班的人数比是36∶54，前项和后项同时除以18得出最简比为2∶3，可以把甲班看作2份，乙班看作3份，则总份数是2＋3＝5份，用60除以5得出每份的数量，再分别乘2和3即可解答。 【详解】36∶54 ＝（36÷18）∶（54÷18） ＝2∶3 2＋3＝5（份） 60÷5＝12（根） 12×2＝24（根） 12×3＝36（根） 所以甲班应分得跳绳24根，乙班应分得跳绳36根。 6． 大 小 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里画龙、猫、虎的卡片数量多少，数量多的比数量少的，摸到的可能性大；反之，数量少的比数量多的，摸到的可能性小。 【详解】4＞3＞1 画虎的卡片数量＞画猫的卡片数量＞画龙的卡片数量 摸出猫卡片的可能性比摸出龙卡片的可能性（大），比摸出虎卡片的可能性（小）。 7． 20 62.8 【分析】根据题图可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，又已知小圆的直径是10cm，则根据求一个数的几倍，用乘法计算即可。 观察题图可以知道，整个图形的周长等于直径是10cm的小圆的周长再加上直径是（10×2）cm的大圆的周长的一半，据此根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据，即可解答。 【详解】10×2＝20（cm） π×10＋π×（10×2）÷2 ＝10×3.14＋3.14×20÷2 ＝31.4＋62.8÷2 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（cm） 即如图，大圆的直径是20cm，整个图形的周长是62.8cm。 8． ﹢6 85 【分析】以平均分90分为基准，记作0分，高于平均分的分数和低于平均分的分数是两个相反意义的量，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。据此解答。 【详解】96－90＝6（分） 聪聪考了96分，比平均分高6分，因此记作﹢6分； 90－5＝85（分） 明明的成绩记作﹣5分，表示比平均分低5分，表示半期考试他的成绩是85分。 9． 25.12 【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。 【详解】设圆的半径是r分米。 r2÷πr2＝ 8÷ ＝8×π ＝25.12（平方分米） 则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。 10． 100 90 【分析】解决这道题的关键是明确比例尺的计算方法，即“比例尺图上距离实际距离”，根据这一公式，可以推导出“图上距离”与“实际距离”的计算公式，即：图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。另外还需要注意，计算图上距离和实际距离时存在单位换算，且比例尺必须写成分数形式。如这道题中计算图上距离时，先要把实际距离的单位千米换算成厘米，计算实际距离时，要把最后结果的单位厘米换算成千米。 【详解】根据分析： ①实际距离图上距离比例尺 （厘米） （千米） 所以青神到成都实际距离是100千米。 ②图上距离实际距离比例尺 先将实际距离的单位换算成厘米 （厘米） 所以成都到北京的图上距离是90厘米。 【点睛】与比例尺相关的练习题，必须熟记“比例尺图上距离实际距离”、 “图上距离实际距离比例尺”，“实际距离图上距离比例尺”这三个公式。另外还需要注意计算过程中的单位换算。 11． / 【分析】先分别求出甲、乙、丙每天完成这项工作的量，再计算甲、乙两人合作每天完成的量，最后计算三人合作完成所需的时间；计算甲、乙两人合作每天完成这项工作的量，将这项工作的总量看作单位“1”，根据“每天完成的工作量＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙每天完成的工作量，再将两人每天完成的工作量相加。 计算三人合作完成这项工作所需的时间：先求出丙每天完成的工作量，再计算三人每天完成的工作量之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷每天完成的工作量之和”求出三人合作所需时间。 【详解】甲每天完成的工作量：1÷10＝ 乙每天完成的工作量：1÷8＝ 甲和乙合作完成的工作量： ＋ ＝＋ ＝ 因此，甲乙两人合作每天完成这项工作的。 丙每天完成的工作量：1÷12＝ 三人每天完成的工作量之和： ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 三人合作的时间： 1÷ ＝1× ＝ ＝（天） 因此，三人合作需天或天完成。 12． 6.28 12.56 【分析】由于太极图中阴阳两部分面积相等，所以阴影部分面积是大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积；求大圆边缘长度就是求大圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出这个太极图大圆边缘的长度。 【详解】3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 即图中阴影部分的面积是6.28平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是12.56厘米。 13．C 【分析】先求出选项中各式的结果，再确定积的分数单位，积的分母是几分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。 【详解】A．＝，的分数单位是； B．＝，的分数单位是； C．＝，的分数单位是。 分析可知，因为15＜28＜35，所以＞＞，即分数单位最大的是。 故答案为：C 14．B 【分析】正数是大于0的数；负数是小于零的数；0既不是正数也不是负数。 【详解】根据分析： 正数：﹢0.75，﹢8，，共有3个； 负数：﹣38，﹣0.1，共有2个； 0既不是正数也不是负数。 故答案为：B 15．A 【分析】首先明确题目条件：a、b、c都大于0，且（积相等）。 思考逻辑：当几个正数的乘积相等时，其中一个因数越大，对应的另一个因数就越小（因为要保持积不变，一个数变大，另一个数必须变小）。所以需要先比较 、、 的大小，再反向推出a、b、c的大小关系。 【详解】1. 比较乘数的大小： 将分数转化为小数（或通分）比较： ， ，。 可得： 。 2. 推导a、b、c的大小： 因为（积相等），乘数越大，对应的数越小，所以：  c ＞a ＞ b 。 故答案为：A 16．B 【分析】根据“C＝πd÷2”分别求出甲爬行路线和乙爬行路线的长度，计算可知，两条路线的长度相等，假设出两条路线的长度，根据“速度＝路程÷时间”表示出两只蜗牛的速度，最后用除法求出甲蜗牛的速度占乙蜗牛速度的分率，据此解答。 【详解】假设左边小半圆的直径为2厘米，右边小半圆直径为4厘米，那么最大的半圆直径为6厘米 甲爬行的路程＝6π÷2＝3π； 乙爬行的路程＝2π÷2＋4π÷2＝1π＋2π＝3π； 所以甲蜗牛爬行的路线和乙蜗牛爬行的路线长度相等。假设两条路线的长度均为1米。（1÷6）÷（1÷4）＝÷＝×4＝，所以甲蜗牛的速度是乙蜗牛的。 故答案为：B 17．B 【分析】根据题意可知，用5G下载视频所用的时间约是4G的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用4G时间乘，即可选择。 【详解】根据分析可得： 9× ＝9×0.01 ＝0.09（分） 用5G下载只需用时0.09分。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据分数除法的计算法则：一个数除以另一个不为零的数相当于乘它的倒数。据此计算是否等于，进行判断。 【详解】b≠0，b的倒数是 因此，。 计算分数乘法：，即，题干的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】扇形面积＝πr2，圆面积＝πr2，用扇形面积∶圆面积，两者同时除以πr2，比例就等于，即扇形面积与它所在圆面积的比等于其圆心角与360°的比。已知圆心角为60°，60°∶360°＝1∶6，因此题干正确。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2。 圆心角为的扇形的面积为πr2＝πr2。 扇形面积∶圆面积 ＝πr2∶πr2 ＝（πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2） ＝∶1 ＝（×6）∶（1×6） ＝1∶6 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据工资比5∶7∶9，乙的工资对应7份。三人的总工资为5＋7＋9＝21份，平均工资为总工资除以人数，由此即可判断。 【详解】由工资比5∶7∶9，设甲、乙、丙的工资分别为5份、7份、9份。总工资为5＋7＋9＝21份。平均工资为21÷3＝7份。乙的工资为7份，与平均工资相等，故乙的工资和这3人的平均工资相同。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据圆的周长公式，设圆的原直径为 ，计算出原周长，将直径扩大到原来的 倍，则新直径为 ，计算出扩大后的新周长，再求解。 【详解】设圆的原直径为 ，则原周长 。 将直径扩大到原来的 倍，新直径为 ，新周长 。 因此，周长也扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，把整根铁丝长看作单位“1”。第一次用去整根铁丝的，剩余部分为；第二次用去剩余部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用（1－）乘。将两次用去的量相加后，与比较是否相等。 【详解】把整根铁丝长看作单位“1” （1－）× ＝× ＝ 两次共用去：＋＝＋＝ 而，。 因此，两次共用去，不等于，原题说法错误。 故答案为：× 23．10；；；； ；；25；16 【解析】略 24．；； 【分析】（1）把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （3）根据减法的运算性质，一个数减连续减两个数，等于这个数减两个数的和，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】 25．；； 【分析】（1），等式左右两边同时除以即可求解；（2），先计算括号里的加法，方程变为，接着等式左右两边同时除以即可求解；（3），先计算分数除法，方程变为，接着等式左右两边同时加，最后等式左右两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．周长是51.4 面积是21.5 【分析】阴影部分周长等于圆周长加正方形边长的2倍，根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出圆的周长；两个空白半圆正好可以拼成一个直径为正方形边长的圆，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积，根据正方形面积计算公式S＝ab、圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4 102－3.14×（）2 ＝100－3.14×52 ＝100－78.5 ＝21.5 阴影部分周长是51.4，阴影部分面积是21.5。 27．米 【分析】此题可以用倒推法解答。第二天修了剩下部分的少6米，是把剩下部分的长度看作单位“1”，（200－6）米对应的是剩下部分的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求剩下部分的长度，列式为（200－6）÷（1－）＝485（米）；同理，再根据第一天修的比全长的多5米，是把全长看作单位“1”，用剩下的长度加上5米，对应的分率是全长的（1－），列式为（485＋5）÷（1－）＝（米）。 【详解】（200－6）÷（1－） ＝194÷ ＝194× ＝485（米） （485＋5）÷（1－） ＝490÷ ＝490× ＝（米） 答：这段路全长米。 【点睛】这是一道经典的分数应用题，解题的关键在于正确理解“多”和“少”的含义，并运用倒推法（也叫逆推法）从结果出发，一步步还原出最初的量。 28． 甲车的速度为100千米/时。 【分析】 先利用相遇问题公式 “速度和＝总路程 ÷ 相遇时间”，求出甲、乙两车速度和为480÷3＝160千米 / 时；再根据甲、乙速度比5∶3，将速度和按5＋3＝8份拆分，算出每份速度为160÷8＝20千米 / 时，最终得到甲车速度（占5份）为20×5＝100千米 / 时。 【详解】两地相距480千米，3小时后相遇，根据 “速度和＝总路程 ÷ 相遇时间”：480÷3＝160（千米/时） 已知甲车与乙车的速度比是5∶3，则速度和对应的总份数是5＋3＝8份 每份速度为：160÷8＝20（千米/时） 甲车速度为：20×5＝100（千米/时） 答：甲车的速度是100千米/时。 29．40人 【分析】已知篮球社团有60人，航模社团人数是篮球社团的，把篮球社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用篮球社团人数乘即可求出航模社团人数。据此解答。 【详解】60×＝40（人） 答：参加航模社团的有40人。 30．210棵 【分析】把一共要植树的棵数看作单位“1”，第二天上午又植了20棵，这时已植棵数与未植棵数的比是3∶4，此时已植棵数占总棵数的，第一天完成了计划植树总棵数的，说明第二天上午的植树棵数占总棵数的（－），一共要植树的棵数＝第二天上午的植树棵数÷（－），据此解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（棵） 答：这所小学计划一共要植树210棵。 31．小时 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （千米/时） （厘米）＝200（千米） （小时） 答：经过小时两车相遇。 32．（1）11840.4千克 （2）100棵 【分析】（1）先求出小路的面积，观察图形可知，小路的面积等于一个圆环的面积，再加上两个长是100米，宽是2米的长方形面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆面积2），长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出小路的面积，再乘15，即可解答。 （2）先求出水泥路的周长，水泥路的周长＝半径是（30＋2）米的圆的周长＋两条100米的长，据此求出水泥路的周长，因为是封闭型，所以栽树棵数＝水泥路周长÷间隔，据此解答。 【详解】（1）3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2 ＝3.14×[322－302]＋100×2×2 ＝3.14×[1024－900]＋200×2 ＝3.14×124＋400 ＝389.36＋400 ＝789.36（平方米） 789.36×15＝11840.4（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。 （2）3.14×（30＋2）×2＋100×2 ＝3.14×32×2＋100×2 ＝100.48×2＋200 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96米≈400米 400÷4＝100（棵） 答：大约一共要栽100棵树。 答案第20页，共22页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西南大学版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）1.8∶的最简整数比是( )，比值是( )。 2．（本题2分）一根绳子长2米，用去全长的，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。 3．（本题2分）王师傅每天工作8小时，比安师傅少，安师傅每天工作（    ）小时，安师傅比王师傅的工作时间多。 4．（本题3分）。 5．（本题2分）学校体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有36人，乙班有54人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。 6．（本题2分）盒中有8张相同的卡片，其中有1张画的龙，3张画的猫，4张画的虎。混匀后从中任意摸1张，摸出猫卡片的可能性比摸出龙卡片的可能性( )，比摸出虎卡片的可能性( )。 7．（本题2分）如图，大圆的直径是( )cm，整个图形的周长是( )。 8．（本题2分）王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作( )分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是( )分。 9．（本题2分）下图中正方形的面积是圆形面积的( )。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是( )平方分米。 10．（本题2分）在比例尺是1∶2000000的地图上，青神到成都的图上距离是5cm，青神到成都实际距离是( )千米；成都到北京的实际距离是1800km，成都到北京的图上距离是( )厘米。 11．（本题2分）一项工作，如果单独做，甲、乙、丙分别需10天、8天和12天完成，甲乙两人合作每天完成这项工作的( )，三人合作需( )天完成。 12．（本题2分）“太极图”是中华文化的象征之一。古人用形如两条鱼重叠而成的图形符号表示，白方表示阳，黑方表示阴；白方中小黑圆表示阳中有阴，黑方中小白圆表示阴中有阳；外周之圆表示无极。如下图，这个“太极图”的大圆直径为4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是( )厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面3个算式的结果中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 14．（本题2分）在﹢0.75，﹣38，﹢8，0，﹣0.1，中，正数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 15．（本题2分）若a，b，c都大于0，且a×＝b×＝c×，下面正确的是（    ）。 A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c 16．（本题2分）甲、乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用时6分，乙爬行里面的路线用时4分。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（    ）。 A． B． C． 17．（本题2分）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需用时9分，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需用时（    ）分。 A．0.9 B．0.09 C．900 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果不等于0，那么。( ) 19．（本题1分）圆心角为的扇形面积与它所在圆面积的比是1∶6。( ) 20．（本题1分）甲、乙、丙三人的工资比是5∶7∶9，乙的工资和这3人的平均工资相同。( ) 21．（本题1分）圆的直径扩大到原数的几倍，周长就扩大到原来的相同的倍数。( ) 22．（本题1分）一根铁丝第一次用去，第二次用去剩下的，两次共用去这根铁丝的。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）口算。 8×＝         1÷＝           ＋＝        ＋×＝ ÷＝        ×＝       15÷＝          ×4÷×4＝ 24．（本题9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。                          25．（本题9分）解方程。 ＝         （＋）＝         －÷＝ 26．（本题4分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）某工程队修一条路，第一天修的路比全长的多5米，第二天修了剩下部分的少6米，这时还剩200米没修，这段路全长多少米？ 28．（本题5分）两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是，求甲车的速度。 29．（本题5分）某学校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，篮球社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 30．（本题5分）“绿水青山就是金山银山”，某小学积极开展植树活动。第一天完成了计划植树总棵数的，第二天上午又植了20棵，这时已植棵数与未植棵数的比是3∶4。这所小学计划一共要植树多少棵？ 31．（本题5分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 32．（本题5分）学校为了美化操场环境，准备在环形跑道（如下图）外围铺设一条2米宽的环形水泥路。 （1）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ （2）如果在水泥路的外围一边每隔4米栽一棵风景树，大约一共要栽多少棵树？ 第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $