期末专项讲义：专题09 多边形面积的应用（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理多边形面积应用的知识体系，按平行四边形、三角形、梯形、组合图形的顺序，整合面积公式、应用场景、解题关键与注意事项，呈现各图形面积计算的内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于以“实际问题解决”为主线设计练习，如平行四边形菜地施肥量计算、三角形交通警示牌用漆量分析等题型，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决实际问题的素养。专项训练分层设置，基础题巩固公式应用，综合题提升组合图形转化能力，助力教师实施精准复习教学，支持学生自主梳理知识漏洞。

2025-2026学年五年级上册数学人教版期末专项讲义 专题09 多边形面积的应用 考点梳理 考点一、平行四边形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：平行四边形面积 （用字母表示为 ，其中 为底， 为对应的高）。 (2)公式变形：已知面积和底求高 ；已知面积和高求底 。 2. 应用场景 (1)实际生活中平行四边形形状物体的表面积计算，如平行四边形广告牌、菜地、停车位、布料等。 (2)解决与平行四边形相关的“等底等高”面积问题（如等底等高的平行四边形面积相等）。 3. 解题关键 (1)对应关系：必须明确底和高的对应性（高是底边上的垂线段，与底边垂直）。 (2)单位统一：底和高的单位需统一（如厘米、米），面积单位为对应平方单位（如平方厘米、平方米）。 4. 常见应用类型 (1)已知底和高直接计算面积； (2)已知面积和一组底（或高），求对应的高（或底）； (3)结合实际问题（如“每平方米施肥量”“每平方米造价”）计算总量（需用面积乘单位量）。 5. 注意事项 (1)区分“底”与“边长”：平行四边形的“底”是指用于计算面积的边，不一定是某条固定边长； (2)高的测量：需通过作垂线确定高的长度，避免用非垂直线段作为高。 考点二、三角形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：三角形面积 （用字母表示为 ，其中 为底， 为对应的高）。 (2)公式变形：已知面积和底求高 ；已知面积和高求底 。 2. 应用场景 (1)三角形形状物体的面积计算，如红领巾、屋顶斜面、三角形菜地、交通警示牌等。 (2)解决“等底等高”三角形面积问题（如等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）。 3. 解题关键 (1)“÷2”的必要性：牢记三角形面积公式中必须除以2，避免与平行四边形面积混淆。 (2)底和高的对应：高必须是对应底边上的垂线段（直角三角形的两条直角边可分别作为底和高）。 4. 常见应用类型 (1)已知底和高计算面积； (2)已知面积和一组底（或高）求对应高（或底）； (3)结合“拼接”问题（如两个完全相同的三角形拼成平行四边形，利用平行四边形面积求三角形面积）。 5. 注意事项 (1)钝角三角形的高可能在底边延长线上，需正确识别高的位置； (2)多个三角形组合时，注意区分各三角形的底和高，避免数据混淆。 考点三、梯形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：梯形面积 （用字母表示为 ，其中 为上底， 为下底， 为两底之间的高）。 (2)公式变形：已知面积、上底和下底求高 ；已知面积、高和其中一底求另一底（如 ）。 2. 应用场景 (1)梯形形状物体的面积计算，如堤坝横截面、梯形车窗、梯形花坛、楼梯侧面等。 (2)解决与梯形相关的“叠加”或“分割”问题（如多个梯形组合的面积计算）。 3. 解题关键 (1)上底与下底的区分：上底和下底是梯形中互相平行的两条边（通常较短的为上底，较长的为下底，无严格要求但需统一）。 (2)高的定义：高是两底之间的垂线段长度，与两底垂直。 4. 常见应用类型 (1)已知上底、下底和高直接计算面积； (2)已知面积、高和其中一底，求另一底； (3)结合实际问题（如“梯形田地的产量”“梯形零件的表面积”）计算总量。 5. 注意事项 (1)避免遗漏公式中的“÷2”； (2)当梯形为直角梯形时，垂直于两底的腰长即为高，可直接使用。 考点四、组合图形面积的应用 1. 定义与特点 (1)定义：由两个或多个基本多边形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的不规则图形。 (2)特点：无法直接用单一公式计算面积，需通过“转化”为基本图形求解。 2. 常用解题方法 (1)分割法：将组合图形分割成若干个基本图形（如三角形、梯形），分别计算面积后求和。 (2)添补法：将组合图形补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），用补全后的面积减去添补部分的面积。 (3)割补法：通过剪切、平移、旋转等方式，将不规则部分转化为规则图形（如将“凸”形部分割补为长方形）。 3. 解题步骤 (1)观察图形：识别组合图形由哪些基本多边形组成，明确已知条件（边长、底、高、面积等）。 (2)选择方法：根据图形特征选择合适的转化方法（优先选择分割/转化后计算简便的方法）。 (3)计算尺寸：通过已知条件求出各基本图形所需的关键尺寸（如底、高、边长），注意单位统一。 (4)分步计算：分别计算各基本图形面积，根据方法（求和或作差）得出组合图形面积。 4. 应用场景 (1)复杂平面图形的面积计算，如房屋平面图、校园场地、不规则农田、零件横截面等。 (2)解决与生活相关的实际问题（如“铺地砖面积”“刷墙面积”“阴影部分面积”）。 5. 注意事项 (1)避免重复或遗漏：分割或添补时确保各部分无重叠、无遗漏； (2)辅助线标注：添加辅助线时在图中标注清晰，便于区分各基本图形； (3)优先简化：若图形对称或有重复部分，可利用对称性简化计算（如计算一半面积后翻倍）。 例题讲解 题型一、平行四边形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·广东梅州·期末）一块平行四边形地，底长150米，高80米。去年这块地每平方米收0.64千克小麦，这块地共收小麦多少千克？ 【例2】（24-25五年级上·重庆云阳·期末）如下图所示，有一块平行四边形的菜地，如果在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 题型二、三角形面积的应用 【例1】（21-22五年级上·河南新乡·期末）一块三角形的玻璃，量得它的底长是1.5米，高是1.2米，如果每平方米的玻璃的价格是38元，买这块玻璃至少要多少元？ 【例2】（22-23五年级上·河南周口·期末）如图是一个交通标识牌，它代表的意思是要减速慢行，同学们，看到这个标识牌要提醒父母开车要慢哦！这个近似三角形的标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，每平方分米用4.32克油漆，这块标识牌一共需要多少克油漆？ 题型三、梯形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·湖南永州·期末）一块梯形小麦地，上底长是38米，下底长是42米，高是25米，这块地共收小麦4800千克，平均每平方米产小麦多少千克？ 【例2】（24-25五年级上·河北唐山·期末）实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是45米，这块菜地的面积是多少平方米？ 题型四、组合图形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·河南南阳·期末）南阳市研学基地有一块种植园（如图），甲地种的是草莓，面积是45平方米，乙地种的是圣女果，种圣女果的面积是多少平方米？ 【例2】（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 专项训练 一、平行四边形面积的应用 1．（23-24五年级上·河南许昌·期末）有一块平行四边形的苗圃，底是80米，高是40米。如果每平方米种4棵腊梅苗，这个苗圃共种腊梅苗多少棵？ 2．（24-25五年级上·广东河源·期末）一块平行四边形土地，底是48米，是高的1.5倍，这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 3．（21-22五年级上·河南许昌·期末）一块近似平行四边形的桃园，被一块长方形的石子路分成了两块（如图），已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？（结果保留整数） 4．（23-24五年级上·江西吉安·期末）城北小学的劳动基地里有一块形状是平行四边形的菜地，底是8米，这条底边上对应的高是2.5米。五（1）班的同学在这块地里种了白菜，每平方米可收12千克的白菜，这块地一共能收多少千克白菜？ 5．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？ 6．（23-24五年级上·甘肃临夏·期末）一块平行四边形菜地共收蔬菜780千克，它的底是12.5米，高是8米，平均每平方米收蔬菜多少千克？ 7．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 8．（23-24五年级上·广东汕头·期末）王大爷有一块近似于平行四边形的柑树园，高是40米，底是高的1.8倍。如果每4.5平方米种一棵柑树，这块柑树园一共能种多少棵柑树？ 9．（22-23五年级上·江西吉安·期末）有一块底是120米，高是85米的平行四边形的果园，中间挖去一个边长30米的正方形水池。现要给果园施肥，每平方米需肥料1.3千克，大约需要肥料多少吨？（得数保留整数） 10．（22-23五年级上·河北保定·期末）李大爷家有一块平行四边形的地，底是120米，底上的高是80米，今年种植了大白菜，种植白菜的株距是0.5米，行距0.4米，今年又丰收了，平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，李大爷家今年的白菜可收入多少元？ 二、三角形面积的应用 1．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）一个牡丹园的形状是三角形，它的底是160米，高是100米，种1平方米的牡丹幼苗能卖20元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？ 2．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ 3．（22-23五年级上·湖南益阳·期末）小红的家门口竖立着一块交通标志牌（如下图），已知它的面积是34平方分米，底是8分米，请计算出它的高是多少？ 4．（23-24五年级上·河南信阳·期末）如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是多少米？ 5．（20-21五年级上·内蒙古呼和浩特·期末）一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 6．（22-23五年级上·湖南湘西·期末）一块玻璃的形状是一个三角形，底是14分米，高是7.5分米。每平方米的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 7．（22-23五年级上·广东汕头·期末）校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？ 8．（22-23五年级上·河北保定·期末）有一块长28.8米，宽4.8米的红布，用它做成两条直角边都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？ 9．（21-22五年级上·广东梅州·期末）用铝皮制作一个交通标牌（如图），如果每平方分米铝皮70元，做这个交通标牌需要材料费多少元？ 10．（22-23五年级上·河南开封·期末）有一块三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么这块菜地能收白菜多少吨？ 三、梯形面积的应用 1．（24-25五年级上·江西赣州·期末）五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？ 2．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一块地的形状如下图，一台收割作业宽度是1.8m，每小时行5km。照这样计算，多少小时可以收割完这块地？ 3．（24-25五年级上·湖南永州·期末）李奶奶靠墙边围成一个梯形的菜地，围菜地的篱笆长46米，这块地的面积有多少平方米？ 4．（24-25五年级上·山西忻州·期末）一个梯形白菜地，上底是10米，下底是20米，高是9米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种多少棵白菜？ 5．（24-25五年级上·广东广州·期末）学校的文化庭园装饰需要铺设草坪（如图）。如果甲公司每平方米草坪的价格是10元，乙公司购买全部草坪是1000元。选用哪间公司更合算？ 6．（23-24五年级上·吉林白城·期末）村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答） 7．（23-24五年级上·山东济宁·期末）劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？ 8．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）一块梯形广告牌，上底是1.6米，下底是2.8米，高是2.5米。现在要在它的两面刷上油漆，已知每平方米需要油漆0.5千克，问一共需要多少千克的油漆？ 9．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）一个果园的形状是梯形。它的上底是80米，下底是100米，高是80米。如果每棵果树占地面积是2.25平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 10．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）一块梯形麦地的上底长180米，下底长240米，高150米，如果按每公顷产5.4吨小麦计算，这块麦地能收获20吨小麦吗？ 四、组合图形面积的应用 1．（24-25五年级上·重庆云阳·期末）将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 2．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）张大爷家有一块梯形的菜地（如下图），已知种辣椒的面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？种茄子的面积是多少平方米？ 3．（23-24五年级上·福建莆田·期末）为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 4．（24-25五年级上·河北廊坊·期末）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 5．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 6．（24-25五年级上·江西宜春·期末）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 7．（24-25五年级上·江西抚州·期末）抚州市名人公园中一条小路穿过公园里的草坪，每平方米草坪需要9.8元，种这块草坪需要多少钱？（单位：米） 8．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？   9．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 10．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）健身公园由运动区和草坪两部分组成（如图）。 （1）运动区的面积是多少平方米？ （2）为了美化环境，公园管理处决定向南拓展40米的草坪面积（如下图），拓展后草坪的面积一共是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版期末专项讲义 专题09 多边形面积的应用 考点梳理 考点一、平行四边形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：平行四边形面积 （用字母表示为 ，其中 为底， 为对应的高）。 (2)公式变形：已知面积和底求高 ；已知面积和高求底 。 2. 应用场景 (1)实际生活中平行四边形形状物体的表面积计算，如平行四边形广告牌、菜地、停车位、布料等。 (2)解决与平行四边形相关的“等底等高”面积问题（如等底等高的平行四边形面积相等）。 3. 解题关键 (1)对应关系：必须明确底和高的对应性（高是底边上的垂线段，与底边垂直）。 (2)单位统一：底和高的单位需统一（如厘米、米），面积单位为对应平方单位（如平方厘米、平方米）。 4. 常见应用类型 (1)已知底和高直接计算面积； (2)已知面积和一组底（或高），求对应的高（或底）； (3)结合实际问题（如“每平方米施肥量”“每平方米造价”）计算总量（需用面积乘单位量）。 5. 注意事项 (1)区分“底”与“边长”：平行四边形的“底”是指用于计算面积的边，不一定是某条固定边长； (2)高的测量：需通过作垂线确定高的长度，避免用非垂直线段作为高。 考点二、三角形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：三角形面积 （用字母表示为 ，其中 为底， 为对应的高）。 (2)公式变形：已知面积和底求高 ；已知面积和高求底 。 2. 应用场景 (1)三角形形状物体的面积计算，如红领巾、屋顶斜面、三角形菜地、交通警示牌等。 (2)解决“等底等高”三角形面积问题（如等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）。 3. 解题关键 (1)“÷2”的必要性：牢记三角形面积公式中必须除以2，避免与平行四边形面积混淆。 (2)底和高的对应：高必须是对应底边上的垂线段（直角三角形的两条直角边可分别作为底和高）。 4. 常见应用类型 (1)已知底和高计算面积； (2)已知面积和一组底（或高）求对应高（或底）； (3)结合“拼接”问题（如两个完全相同的三角形拼成平行四边形，利用平行四边形面积求三角形面积）。 5. 注意事项 (1)钝角三角形的高可能在底边延长线上，需正确识别高的位置； (2)多个三角形组合时，注意区分各三角形的底和高，避免数据混淆。 考点三、梯形面积的应用 1. 面积公式回顾 (1)基本公式：梯形面积 （用字母表示为 ，其中 为上底， 为下底， 为两底之间的高）。 (2)公式变形：已知面积、上底和下底求高 ；已知面积、高和其中一底求另一底（如 ）。 2. 应用场景 (1)梯形形状物体的面积计算，如堤坝横截面、梯形车窗、梯形花坛、楼梯侧面等。 (2)解决与梯形相关的“叠加”或“分割”问题（如多个梯形组合的面积计算）。 3. 解题关键 (1)上底与下底的区分：上底和下底是梯形中互相平行的两条边（通常较短的为上底，较长的为下底，无严格要求但需统一）。 (2)高的定义：高是两底之间的垂线段长度，与两底垂直。 4. 常见应用类型 (1)已知上底、下底和高直接计算面积； (2)已知面积、高和其中一底，求另一底； (3)结合实际问题（如“梯形田地的产量”“梯形零件的表面积”）计算总量。 5. 注意事项 (1)避免遗漏公式中的“÷2”； (2)当梯形为直角梯形时，垂直于两底的腰长即为高，可直接使用。 考点四、组合图形面积的应用 1. 定义与特点 (1)定义：由两个或多个基本多边形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的不规则图形。 (2)特点：无法直接用单一公式计算面积，需通过“转化”为基本图形求解。 2. 常用解题方法 (1)分割法：将组合图形分割成若干个基本图形（如三角形、梯形），分别计算面积后求和。 (2)添补法：将组合图形补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），用补全后的面积减去添补部分的面积。 (3)割补法：通过剪切、平移、旋转等方式，将不规则部分转化为规则图形（如将“凸”形部分割补为长方形）。 3. 解题步骤 (1)观察图形：识别组合图形由哪些基本多边形组成，明确已知条件（边长、底、高、面积等）。 (2)选择方法：根据图形特征选择合适的转化方法（优先选择分割/转化后计算简便的方法）。 (3)计算尺寸：通过已知条件求出各基本图形所需的关键尺寸（如底、高、边长），注意单位统一。 (4)分步计算：分别计算各基本图形面积，根据方法（求和或作差）得出组合图形面积。 4. 应用场景 (1)复杂平面图形的面积计算，如房屋平面图、校园场地、不规则农田、零件横截面等。 (2)解决与生活相关的实际问题（如“铺地砖面积”“刷墙面积”“阴影部分面积”）。 5. 注意事项 (1)避免重复或遗漏：分割或添补时确保各部分无重叠、无遗漏； (2)辅助线标注：添加辅助线时在图中标注清晰，便于区分各基本图形； (3)优先简化：若图形对称或有重复部分，可利用对称性简化计算（如计算一半面积后翻倍）。 例题讲解 题型一、平行四边形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·广东梅州·期末）一块平行四边形地，底长150米，高80米。去年这块地每平方米收0.64千克小麦，这块地共收小麦多少千克？ 【答案】7680千克 【分析】已知平行四边形地的底长150米，高80米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再乘每平方米收小麦的质量，求出这块地收小麦的总质量。 【详解】150×80＝12000（平方米） 12000×0.64＝7680（千克） 答：这块地共收小麦7680千克。 【例2】（24-25五年级上·重庆云阳·期末）如下图所示，有一块平行四边形的菜地，如果在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】88米 【分析】已知平行四边形的一条底为24米，对应的高为15米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，算出平行四边形的面积。已知该平行四边形另一条高为18米，面积不变，根据“底＝面积÷高”，算出这条高对应的底边长。平行四边形的周长等于相邻两条边长度之和的2倍，代入数据求出平行四边形的周长，也就是篱笆的长度。 【详解】24×15÷18 ＝360÷18 ＝20（米） （24＋20）×2 ＝44×2 ＝88（米） 答：篱笆长88米。 题型二、三角形面积的应用 【例1】（21-22五年级上·河南新乡·期末）一块三角形的玻璃，量得它的底长是1.5米，高是1.2米，如果每平方米的玻璃的价格是38元，买这块玻璃至少要多少元？ 【答案】34.2元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出这块玻璃的面积，玻璃面积×每平方米价格＝需要的钱数，据此列式解答。 【详解】1.5 ＝0.9×38 ＝（元） 答：买这块玻璃至少要34.2元。 【例2】（22-23五年级上·河南周口·期末）如图是一个交通标识牌，它代表的意思是要减速慢行，同学们，看到这个标识牌要提醒父母开车要慢哦！这个近似三角形的标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，每平方分米用4.32克油漆，这块标识牌一共需要多少克油漆？ 【答案】64.8克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把数值代入公式求出广告牌的面积，然后再乘每平方分米用油漆4.32克，所得结果即为一共需要多少克油漆，据此解答。 【详解】6×5÷2×4.32 ＝30÷2×4.32 ＝15×4.32 ＝64.8（克） 答：这块标识牌一共需要64.8克油漆。 【点睛】解答本题的关键是熟记三角形面积的计算公式，结合题目要求进一步求解。 题型三、梯形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·湖南永州·期末）一块梯形小麦地，上底长是38米，下底长是42米，高是25米，这块地共收小麦4800千克，平均每平方米产小麦多少千克？ 【答案】4.8千克 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出小麦地的面积，再用这块地共收小麦的重量÷小麦地的面积，即可解答。 【详解】（38＋42）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 4800÷1000＝4.8（千克） 答：平均每平方米产小麦4.8千克。 【例2】（24-25五年级上·河北唐山·期末）实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是45米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】208平方米 【分析】观察图形可知，用竹篱笆围成了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是13米；先用竹篱笆的总长减去13米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。 【详解】（45－13）×13÷2 ＝32×13÷2 ＝416÷2 ＝208（平方米） 答：这块菜地的面积是208平方米。 题型四、组合图形面积的应用 【例1】（24-25五年级上·河南南阳·期末）南阳市研学基地有一块种植园（如图），甲地种的是草莓，面积是45平方米，乙地种的是圣女果，种圣女果的面积是多少平方米？ 【答案】108平方米 【分析】观察图形可知，三角形的高也是梯形的高，三角形的高＝面积×2÷底，即用45×2÷5即可算出三角形的高为18米；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积，即为种圣女果的面积是多少平方米。 【详解】45×2÷5 ＝90÷5 ＝18（米） （4＋8）×18÷2 ＝12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：种圣女果的面积是108平方米。 【例2】（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 【答案】1400平方米 【分析】根据题意，李奶奶家蔬菜大棚的面积＝梯形面积－公路的面积，公路的面积即为平行四边形的面积，依据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积：平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高与梯形等高，据此解答。 【详解】（50＋46）×35÷2－8×35 ＝96×35÷2－8×35 ＝3360÷2－8×35 ＝1680－280 ＝1400（平方米） 答：李奶奶家的蔬菜大棚的面积是1400平方米。 专项训练 一、平行四边形面积的应用 1．（23-24五年级上·河南许昌·期末）有一块平行四边形的苗圃，底是80米，高是40米。如果每平方米种4棵腊梅苗，这个苗圃共种腊梅苗多少棵？ 【答案】12800棵 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，用80×40求出这个苗圃的面积是3200平方米；每平方米种4棵腊梅苗，求这个苗圃共种的腊梅的棵数，也就是求3200个4是多少，用乘法计算，列式为4×3200。 【详解】4×（80×40） ＝4×3200 ＝12800（棵） 答：这个苗圃共种腊梅苗12800棵。 2．（24-25五年级上·广东河源·期末）一块平行四边形土地，底是48米，是高的1.5倍，这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 【答案】1536平方米 【分析】由题意可知，平行四边形的高＝底÷1.5，再根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这块地的面积，据此解答。 【详解】48÷1.5×48 ＝32×48 ＝1536（平方米） 答：这块平行四边形地的面积是1536平方米。 3．（21-22五年级上·河南许昌·期末）一块近似平行四边形的桃园，被一块长方形的石子路分成了两块（如图），已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？（结果保留整数） 【答案】182棵 【分析】通过平移，两边可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝原来的底－小路宽，平行四边形的高不变，根据平行四边形面积＝底×高，求出桃园面积，桃园面积÷每棵桃树占地面积＝桃树棵数，结果根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（39－1）×24÷5 ＝38×24÷5 ＝912÷5 ≈182（棵） 答：这个桃园大约有182棵桃树。 4．（23-24五年级上·江西吉安·期末）城北小学的劳动基地里有一块形状是平行四边形的菜地，底是8米，这条底边上对应的高是2.5米。五（1）班的同学在这块地里种了白菜，每平方米可收12千克的白菜，这块地一共能收多少千克白菜？ 【答案】240千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米可收白菜的千克数即可求出这块地一共能收多少千克白菜。 【详解】8×2.5×12 ＝20×12 ＝240（千克） 答：这块地一共能收240千克白菜。 5．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？ 【答案】72千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出菜地的面积，然后用菜地的面积乘0.15，解答即可。 【详解】32×15×0.15 ＝480×0.15 ＝72（千克） 答：一共需要肥料72千克。 6．（23-24五年级上·甘肃临夏·期末）一块平行四边形菜地共收蔬菜780千克，它的底是12.5米，高是8米，平均每平方米收蔬菜多少千克？ 【答案】7.8千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再用共收蔬菜的重量÷平行四边形菜地的面积，即可解答。 【详解】780÷（12.5×8） ＝780÷100 ＝7.8（千克） 答：平均每平方米收蔬菜7.8千克。 7．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 【答案】0.7千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出广告牌的面积，再用现有油漆重量÷广告牌的面积，即可求出平均每平方米要用油漆多少千克。 【详解】77÷（12.5×8.8） ＝77÷110 ＝0.7（千克） 答：平均每平方米要用油漆0.7千克。 8．（23-24五年级上·广东汕头·期末）王大爷有一块近似于平行四边形的柑树园，高是40米，底是高的1.8倍。如果每4.5平方米种一棵柑树，这块柑树园一共能种多少棵柑树？ 【答案】640棵 【分析】根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用40乘1.8，可求出该平行四边形底的长度； 根据平行四边形面积＝底×高，代入数据求出该柑树园的面积，再用求出的总面积除以4.5，可求出一共能种多少棵柑树。 【详解】由分析可得： 40×1.8＝72（米） 72×40÷4.5 ＝2880÷4.5 ＝640（棵） 答：这块柑树园一共能种640棵柑树。 9．（22-23五年级上·江西吉安·期末）有一块底是120米，高是85米的平行四边形的果园，中间挖去一个边长30米的正方形水池。现要给果园施肥，每平方米需肥料1.3千克，大约需要肥料多少吨？（得数保留整数） 【答案】12吨 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此求出果园和水池的面积，用果园的面积减去水池的面积即可求出需要施肥的果园面积，再用需要施肥的果园面积乘每平方米需要肥料的重量即可求解，再根据1吨＝1000千克，把得数化为吨作单位，注意结果要根据四舍五入法保留整数。 【详解】120×85－30×30 ＝10200－900 ＝9300（平方米） 9300×1.3＝12090（千克） 12090千克＝12.09吨≈12吨 答：大约需要肥料12吨。 10．（22-23五年级上·河北保定·期末）李大爷家有一块平行四边形的地，底是120米，底上的高是80米，今年种植了大白菜，种植白菜的株距是0.5米，行距0.4米，今年又丰收了，平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，李大爷家今年的白菜可收入多少元？ 【答案】96000元 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用120×80即可求出平行四边形的面积；然后用0.5×04即可求出每棵白菜的占地面积；平行四边形的面积除以每棵白菜的占地面积，即可求出白菜的总棵数；已知平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，根据乘法的意义，用总棵数×2.5×0.8即可求出总收入。 【详解】（120×80）÷（0.5×0.4） ＝9600÷0.2 ＝48000（棵） 48000×2.5×0. 8＝96000（元） 答：李大爷家今年的白菜可收入96000元。 【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的应用，以及小数乘除法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。 二、三角形面积的应用 1．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）一个牡丹园的形状是三角形，它的底是160米，高是100米，种1平方米的牡丹幼苗能卖20元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？ 【答案】160000元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形牡丹园的面积，再用牡丹园的面积×20，即可解答。 【详解】160×100÷2 ＝16000÷2 ＝8000（平方米） 8000×20＝160000（元） 答：这个牡丹园种面牡丹幼苗可以买160000元。 2．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ 【答案】117棵 【分析】根据，代入数据可计算桃园的面积，再求桃园面积里有几个7.5，即用桃园面积除以7.5，即可得解。 【详解】65×27÷2÷7.5 ＝1755÷2÷7.5 ＝877.5÷7.5 ＝117（棵） 答：这个桃园一共有117棵桃树。 3．（22-23五年级上·湖南益阳·期末）小红的家门口竖立着一块交通标志牌（如下图），已知它的面积是34平方分米，底是8分米，请计算出它的高是多少？ 【答案】8.5分米 【分析】交通标志牌是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积是34平方分米，底是8分米，那么用三角形的面积乘2后，再除以它的底，即可求出交通标志牌的高。 【详解】34×2÷8 ＝68÷8 ＝8.5（分米） 答：交通标志牌的高是8.5分米。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用三角形的面积公式求解。 4．（23-24五年级上·河南信阳·期末）如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是多少米？ 【答案】2.4米 【分析】由图可知，木条的长度就是三角形广告牌底边5米边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可列方程为：5x÷2＝4×3÷2，然后根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解：设这根木条的长度是x米， 5x÷2＝4×3÷2 5x÷2＝12÷2 5x÷2＝6 5x÷2×2＝6×2 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 答：这根木条的长度是2.4米。 5．（20-21五年级上·内蒙古呼和浩特·期末）一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 【答案】720千克 【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出广告牌的面积，因为广告牌的两面都刷油漆，所以用广告牌的面积乘2求出广告牌两面的面积，再用广告牌两面的面积乘每平方米的用油漆量，进而可以求出需要油漆总量。 【详解】20×8÷2×2×4.5 ＝160÷2×2×4.5 ＝80×2×4.5 ＝160×4.5 ＝720（千克） 答：至少需要720千克油漆。 【点睛】解答此题的关键是先求出广告牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用油漆量即可得解。 6．（22-23五年级上·湖南湘西·期末）一块玻璃的形状是一个三角形，底是14分米，高是7.5分米。每平方米的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】35.7元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出玻璃的面积，统一单位后，用玻璃面积×每平方米价格即可。 【详解】14×7.5÷2 ＝105÷2 ＝52.5（平方分米） 52.5平方分米＝0.525平方米 0.525×68＝35.7（元） 答：买这块玻璃要用35.7元。 【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解题的关键。 7．（22-23五年级上·广东汕头·期末）校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？ 【答案】1040棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知这块三角形空地的底边长是40米，高是13米，代入到公式中即可求出这块三角形空地的面积，再除以每棵向日葵占地0.25平方米，即可求出这块地可种多少棵向日葵。 【详解】40×13÷2÷0.25 ＝520÷2÷0.25 ＝1040（棵） 答：这块地可种1040棵向日葵。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。 8．（22-23五年级上·河北保定·期末）有一块长28.8米，宽4.8米的红布，用它做成两条直角边都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？ 【答案】192面 【分析】如下图所示，两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个边长为12分米的正方形。先在长方形上剪出正方形，长方形的长28.8米＝288分米，则每排可以剪288÷12＝24（个）正方形；长方形的宽为4.8米＝48分米，可以剪48÷12＝4（个）正方形。那么一共可以剪24×4＝96（个）正方形，每个正方形包括两面小旗，则这块红布最多可以做96×2＝192（面）小旗。 【详解】28.8米＝288分米 4.8米＝48分米 （288÷12）×（48÷12）×2 ＝24×4×2 ＝192（面） 答：一共可以做192面。 【点睛】此题考查了图形的切割，首先要明确两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，通过计算沿长方形的长边和宽边分别可以剪几个正方形来计算三角形的个数。 9．（21-22五年级上·广东梅州·期末）用铝皮制作一个交通标牌（如图），如果每平方分米铝皮70元，做这个交通标牌需要材料费多少元？ 【答案】2457元 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据求出这块交通标牌的面积，再乘每平方分米需要的材料费，即可求出做这个交通标牌需要材料费多少元。 【详解】9×7.8÷2×70 ＝70.2÷2×70 ＝35.1×70 ＝2457（元） 答：做这个交通标牌需要材料费2457元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。 10．（22-23五年级上·河南开封·期末）有一块三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么这块菜地能收白菜多少吨？ 【答案】70.56吨 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，高×2＝底，根据三角形面积＝底×高÷2，求出菜地面积，菜地面积÷5×75＝白菜棵数，白菜棵树×每棵白菜质量＝共收白菜质量，根据1吨＝1000千克，统一单位即可。 【详解】56×2×56÷2÷5×75×1.5 ＝112×56÷2÷5×75×1.5 ＝3136÷5×75×1.5 ＝627.2×75×1.5 ＝47040×1.5 ＝70560（千克） ＝70.56（吨） 答：这块菜地能收白菜70.56吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 三、梯形面积的应用 1．（24-25五年级上·江西赣州·期末）五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？ 【答案】6600平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解题。 【详解】（150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 答：这个果园的面积是6600平方米。 2．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一块地的形状如下图，一台收割作业宽度是1.8m，每小时行5km。照这样计算，多少小时可以收割完这块地？ 【答案】3小时 【分析】根据题意，可利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块地的面积，然后再用收割机的作业宽度乘每小时行的米数得到收割机每小时收割的面积，最后再用地的面积除以收割机每小时收割的面积即可得到答案。 【详解】5千米＝5000米 1.8×5000=9000（平方米） （220＋380）×90÷2÷9000 ＝600×90÷2÷9000 ＝54000÷2÷9000 ＝27000÷9000 ＝3（小时） 答：3小时可以收割完这块地。 3．（24-25五年级上·湖南永州·期末）李奶奶靠墙边围成一个梯形的菜地，围菜地的篱笆长46米，这块地的面积有多少平方米？ 【答案】260平方米 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20米，用篱笆长度减去高求出梯形的上下底之和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算这块菜地的面积。 【详解】（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝260（平方米） 答：这块地的面积有260平方米。 4．（24-25五年级上·山西忻州·期末）一个梯形白菜地，上底是10米，下底是20米，高是9米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】1500棵 【分析】根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，先求出这块梯形白菜地的面积；再根据1平方米＝100平方分米，把面积单位平方米换算成平方分米；因为平均每棵白菜占地9平方分米，用这块梯形白菜地的面积除以9，即可求出这块地一共可以种多少棵白菜，据此解答。 【详解】（10＋20）×9÷2 ＝30×9÷2 ＝135（平方米） 135平方米＝13500平方分米 13500÷9＝1500（棵） 答：这块地一共可以种1500棵白菜。 5．（24-25五年级上·广东广州·期末）学校的文化庭园装饰需要铺设草坪（如图）。如果甲公司每平方米草坪的价格是10元，乙公司购买全部草坪是1000元。选用哪间公司更合算？ 【答案】甲公司 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出草坪的面积，再乘10即可求出甲公司购买草坪的价格，再和1000比较即可。 【详解】（8.7＋11.3）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝80（平方米） 80×10＝800（元） 800＜1000 答：选用甲公司更合算。 6．（23-24五年级上·吉林白城·期末）村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答） 【答案】60米 【分析】上下底之间建一座桥并且最短，那么这座桥所在的线段就是上下底之间的垂线段，也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可设高为x米，则可列出方程（5090）×x÷2＝4200。解此方程可求得梯形的高。（桥的长度） 【详解】解：设这座桥最短是x米。 （50＋90）x÷2＝4200 140x÷2＝4200 70x＝4200 70x÷70＝4200÷70 x＝60 答：这座桥最短是60米。 7．（23-24五年级上·山东济宁·期末）劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？ 【答案】135棵 【分析】根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。 【详解】（28＋32）×18÷2 ＝60×18÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方米） 540÷4＝135（棵） 答：最多可种梨树135棵。 8．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）一块梯形广告牌，上底是1.6米，下底是2.8米，高是2.5米。现在要在它的两面刷上油漆，已知每平方米需要油漆0.5千克，问一共需要多少千克的油漆？ 【答案】5.5千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出正反两面的面积，再乘每平方米需要的油漆质量即可求出刷正反两面需要的油漆总质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：一共需要5.5千克的油漆。 9．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）一个果园的形状是梯形。它的上底是80米，下底是100米，高是80米。如果每棵果树占地面积是2.25平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 【答案】3200棵 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2求出果园的面积，再除以每棵树占地的面积，就是共有果树的棵数，据此解答。 【详解】（80＋100）×80÷2 ＝180×80÷2 ＝14400÷2 ＝7200（平方米） 7200÷2.25＝3200（棵） 答：这个果园里共有3200棵果树。 10．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）一块梯形麦地的上底长180米，下底长240米，高150米，如果按每公顷产5.4吨小麦计算，这块麦地能收获20吨小麦吗？ 【答案】不能 【分析】先利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块麦地的面积，进而换算面积单位，用这块麦地的面积乘每公顷的产量，就是总产量，再与20吨比较即可得解。 【详解】（180＋240）×150÷2 ＝420×150÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 3.15×5.4＝17.01（吨） 17.01吨＜20吨   答：这块麦地不能收获20吨小麦。 四、组合图形面积的应用 1．（24-25五年级上·重庆云阳·期末）将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 【答案】9平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 【详解】18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 2．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）张大爷家有一块梯形的菜地（如下图），已知种辣椒的面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？种茄子的面积是多少平方米？ 【答案】西红柿：24平方米；茄子：28.5平方米 【分析】根据图可知，种辣椒的面积是一个平行四边形，平行四边形的高和三角形以及梯形的高相等；根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出高；再根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】30÷5＝6（米） 8×6÷2＝24（平方米） （2＋7.5）×6÷2 ＝9.5×6÷2 ＝28.5（平方米） 答：种西红柿的面积是24平方米；种茄子的面积是28.5平方米。 3．（23-24五年级上·福建莆田·期末）为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 【答案】75平方米 【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。 【详解】（18＋24）×5÷2 ＝42×5÷2 ＝105（平方米） 3×5×2＝30（平方米） 105－30＝75（平方米） 答：花卉的种植面积是75平方米。 4．（24-25五年级上·河北廊坊·期末）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 【答案】50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【详解】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 【点睛】如图，把组合图形分成一个长方形和梯形。 5．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 【答案】 【分析】由图可知三角形和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底高，得出，高＝三角形的面积底，题目已知三角形的面积是，底是6米，据此算出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据，平行四边形的面积底高，已知两个平行四边形的底分别为4米和8米，分别算出两个平行四边形的面积，相加即得阴影部分的面积。 【详解】 答：种蔬菜的面积共96平方米。 6．（24-25五年级上·江西宜春·期末）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 【答案】80.1千克 【分析】先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用石膏的数量，即可解答。 【详解】4.2×6＋6×1.5÷2－2×1.5 ＝25.2＋9÷2－3 ＝25.2＋4.5－3 ＝29.7－3 ＝26.7（平方米） 26.7×3＝80.1（千克） 答：一共需用80.1千克石膏。 7．（24-25五年级上·江西抚州·期末）抚州市名人公园中一条小路穿过公园里的草坪，每平方米草坪需要9.8元，种这块草坪需要多少钱？（单位：米） 【答案】12642元 【分析】将小路两边的草坪通过平移得到一个底是（45.5－2.5）米，高是30米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”算出实际草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的价格即可得出种这块草坪需要多少钱。 【详解】9.8×（45.5－2.5）×30 ＝9.8×43×30 ＝421.4×30 ＝12642（元） 答：种这块草坪需要12642元。 8．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？   【答案】42平方分米 【分析】观察图形可知：用平行四边形的面积减去剪下的三角形的面积，即可求出剩下图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－6 ＝42（平方分米） 答：剩下图形的面积是42平方分米。 9．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【分析】 如图：，部件的面积＝长是15厘米，宽是5厘米的长方形面积＋底是5厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积＋底是（15－5－5）厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5－5）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（10－5）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 答：它的面积是100平方厘米。 10．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）健身公园由运动区和草坪两部分组成（如图）。 （1）运动区的面积是多少平方米？ （2）为了美化环境，公园管理处决定向南拓展40米的草坪面积（如下图），拓展后草坪的面积一共是多少平方米？ 【答案】（1）3200平方米 （2）11200平方米 【分析】（1）运动区的形状是三角形，观察可知，这个三角形的底＝梯形的下底－上底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可； （2）拓展后草坪的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（1）（120－40）×80÷2 ＝80×80÷2 ＝3200（平方米） 答：运动区的面积是3200平方米。 （2）（40＋120）×80÷2＋120×40 ＝160×80÷2＋120×40 ＝6400＋4800 ＝11200（平方米） 答：拓展后草坪的面积一共是11200平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $