期末专项讲义：专题08 计算组合图形的面积（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学讲义以“计算组合图形的面积”为核心，通过框架图系统梳理两大考点。考点一从组合图形定义出发，用方法分类图呈现分割、添补、割补三种转化方法，结合解题步骤流程图（观察-选择方法-确定尺寸-计算-检验）构建知识脉络，重点突出基本图形与组合图形的转化联系。 讲义亮点在于“真题情境化”练习设计，如选用广东、浙江等地期末真题作为例题，引导学生用数学眼光观察图形特征，通过“整体减空白”等技巧（如阴影面积=梯形面积-三角形面积）培养推理意识。专项训练分基础题（直接计算型）和提升题（平移转化型），帮助不同层次学生掌握方法，教师可据此实施精准教学，提升复习效率。

2025-2026学年五年级上册数学人教版期末专项讲义 专题08 计算组合图形的面积 考点梳理 考点一、含多边形的组合图形的面积 1. 组合图形的定义 由两个或两个以上基本多边形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的不规则图形，其面积无法直接用单一公式计算，需通过转化为基本图形求解。 2. 常用解题方法 （1）分割法 ①定义：将组合图形分割成若干个已学过的基本图形（如三角形、梯形、平行四边形等），分别计算各基本图形的面积，再求和得到组合图形的总面积。 ②关键：分割线需明确，确保各基本图形的尺寸（底、高、边长等）可直接获取或通过已知条件计算得出。 ③适用场景：图形可清晰划分成规则基本图形，且分割后无重叠、无遗漏。 （2）添补法（补全法） ①定义：通过添加辅助线将组合图形补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），用补全后的图形面积减去添补部分的面积，得到组合图形的面积。 ②关键：准确判断补全后的基本图形形状，明确添补部分的尺寸及面积计算方法。 ③适用场景：图形接近基本图形但存在“凹陷”或“缺失”部分。 （3）割补法（平移/旋转转化法） ①定义：通过剪切、平移、旋转等方式，将组合图形中不规则的部分转化为规则图形，或重新组合成可直接用公式计算的基本图形。 ②关键：转化过程中保持图形面积不变，确保转化后的图形尺寸可求。 ③适用场景：图形中存在对称、重复或可平移/旋转重合的部分（如阶梯状图形、对称缺口图形）。 3. 解题步骤 (1)观察图形：识别组合图形由哪些基本多边形组成，明确已知条件（边长、底、高、面积等）。 (2)选择方法：根据图形特征选择合适的转化方法（分割、添补、割补等），优先选择分割/转化后图形数量少、计算简便的方法。 (3)确定尺寸：通过已知条件计算各基本图形所需的关键尺寸（如三角形的底和高、梯形的上底/下底和高），注意单位统一。 (4)分步计算：分别计算各基本图形的面积，根据方法（求和或作差）得出组合图形面积。 (5)检验结果：检查分割/转化是否合理，尺寸计算是否正确，避免漏算或重复计算。 4. 注意事项 (1)单位统一：所有长度单位需统一（如厘米、米），面积单位对应（如平方厘米、平方米）。 (2)辅助线标注：添加辅助线时需在图中明确标注，便于清晰区分各基本图形。 (3)公式准确：熟练运用基本图形面积公式（如三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2），避免公式混淆。 考点二、求组合图形中阴影部分的面积 1. 阴影部分面积的常见类型 （1）直接计算型 ①特征：阴影部分本身是一个基本图形（如三角形、梯形），或可直接通过已知条件计算面积。 ②方法：直接运用对应基本图形的面积公式计算。 （2）整体减空白型 ①特征：阴影部分为组合图形中的一部分，整体图形和空白部分均为规则图形。 ②方法：阴影面积=整体图形面积-空白部分面积（整体图形可为单一基本图形或规则组合图形）。 （3）平移/旋转转化型 ①特征：阴影部分分散或形状不规则，但通过平移、旋转可合并成一个规则图形。 ②方法：利用图形的对称性或等积性，将分散的阴影部分平移/旋转后拼接成完整图形，再计算面积。 （4）重叠部分型 ①特征：阴影部分为两个或多个基本图形的重叠区域。 ②方法：阴影面积=图形A面积+图形B面积-整体覆盖面积（适用于两图形重叠），或通过分割重叠区域分步计算。 2. 解题关键技巧 (1)识别关系：明确阴影部分与整体图形、空白部分的位置关系（如包含、重叠、对称），确定计算思路。 (2)简化图形：对复杂阴影部分，通过割补、平移、旋转等方式转化为规则图形（如将不规则多边形转化为长方形、三角形）。 (3)利用对称：若图形具有对称性（如轴对称、中心对称），可通过对称性质简化计算（如计算一半阴影面积再翻倍）。 (4)“空白=整体-阴影”逆向思维：当阴影部分复杂但空白部分简单时，优先计算空白面积，再用整体面积减空白面积。 3. 注意事项 (1)区分“阴影”与“空白”：避免将空白部分误算为阴影部分，或遗漏阴影区域的某一部分。 (2)重叠区域处理：两图形重叠时，注意阴影部分是否包含重叠区域，或是否需排除重叠部分（根据题目要求判断）。 (3)动态转化意识：对于通过平移、旋转转化的阴影部分，需确认转化前后面积是否不变（如平移不改变图形大小和形状）。 (4)结合图形标注：在图中标注已知数据（如线段长度、角度），帮助快速找到阴影部分所需尺寸。 例题讲解 题型一、含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·广东云浮·期末）求下面图形的面积。 【例2】（24-25五年级上·浙江杭州·期末）求下面图形的面积（在图上保留辅助线的痕迹）。 题型二、求组合图形中阴影部分的面积 【例1】（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。     【例2】（24-25五年级上·广东梅州·期末）计算下面图形的阴影部分面积。 专项训练 一、含多边形的组合图形的面积 1．（21-22五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下图组合图形的面积。（单位：cm） 2．（23-24五年级上·广东云浮·期末）求如图的面积。（单位：厘米） 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）求下列组合图形的面积。（单位：cm） 4．（24-25五年级上·新疆喀什·期末）计算下面图形的面积（单位：cm）。         5．（24-25五年级上·广东河源·期末）求下列图形的面积。（单位：cm） 6．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。    7．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）计算下面图形的面积。（单位：cm）    8．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）计算下面图形的面积（单位：厘米）。                  9．（21-22五年级上·河南驻马店·期末）求下面图形的面积。（单位：cm） 10．（23-24五年级上·江西吉安·期末）求下面图形的面积。 二、求组合图形中阴影部分的面积 1．（24-25五年级上·天津津南·期末）求阴影部分面积。 2．（24-25六年级下·湖南湘西·期末）求下图中阴影部分的面积。 3．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 4．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）求组合图形阴影部分的面积。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．（24-25五年级上·河南漯河·期末）求下图中阴影部分的面积。 7．（24-25五年级上·青海果洛·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。 8．（24-25五年级上·广西百色·期末）如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 9．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 10．（23-24五年级上·江西抚州·期末）求阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版期末专项讲义 专题08 计算组合图形的面积 考点梳理 考点一、含多边形的组合图形的面积 1. 组合图形的定义 由两个或两个以上基本多边形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的不规则图形，其面积无法直接用单一公式计算，需通过转化为基本图形求解。 2. 常用解题方法 （1）分割法 ①定义：将组合图形分割成若干个已学过的基本图形（如三角形、梯形、平行四边形等），分别计算各基本图形的面积，再求和得到组合图形的总面积。 ②关键：分割线需明确，确保各基本图形的尺寸（底、高、边长等）可直接获取或通过已知条件计算得出。 ③适用场景：图形可清晰划分成规则基本图形，且分割后无重叠、无遗漏。 （2）添补法（补全法） ①定义：通过添加辅助线将组合图形补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），用补全后的图形面积减去添补部分的面积，得到组合图形的面积。 ②关键：准确判断补全后的基本图形形状，明确添补部分的尺寸及面积计算方法。 ③适用场景：图形接近基本图形但存在“凹陷”或“缺失”部分。 （3）割补法（平移/旋转转化法） ①定义：通过剪切、平移、旋转等方式，将组合图形中不规则的部分转化为规则图形，或重新组合成可直接用公式计算的基本图形。 ②关键：转化过程中保持图形面积不变，确保转化后的图形尺寸可求。 ③适用场景：图形中存在对称、重复或可平移/旋转重合的部分（如阶梯状图形、对称缺口图形）。 3. 解题步骤 (1)观察图形：识别组合图形由哪些基本多边形组成，明确已知条件（边长、底、高、面积等）。 (2)选择方法：根据图形特征选择合适的转化方法（分割、添补、割补等），优先选择分割/转化后图形数量少、计算简便的方法。 (3)确定尺寸：通过已知条件计算各基本图形所需的关键尺寸（如三角形的底和高、梯形的上底/下底和高），注意单位统一。 (4)分步计算：分别计算各基本图形的面积，根据方法（求和或作差）得出组合图形面积。 (5)检验结果：检查分割/转化是否合理，尺寸计算是否正确，避免漏算或重复计算。 4. 注意事项 (1)单位统一：所有长度单位需统一（如厘米、米），面积单位对应（如平方厘米、平方米）。 (2)辅助线标注：添加辅助线时需在图中明确标注，便于清晰区分各基本图形。 (3)公式准确：熟练运用基本图形面积公式（如三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2），避免公式混淆。 考点二、求组合图形中阴影部分的面积 1. 阴影部分面积的常见类型 （1）直接计算型 ①特征：阴影部分本身是一个基本图形（如三角形、梯形），或可直接通过已知条件计算面积。 ②方法：直接运用对应基本图形的面积公式计算。 （2）整体减空白型 ①特征：阴影部分为组合图形中的一部分，整体图形和空白部分均为规则图形。 ②方法：阴影面积=整体图形面积-空白部分面积（整体图形可为单一基本图形或规则组合图形）。 （3）平移/旋转转化型 ①特征：阴影部分分散或形状不规则，但通过平移、旋转可合并成一个规则图形。 ②方法：利用图形的对称性或等积性，将分散的阴影部分平移/旋转后拼接成完整图形，再计算面积。 （4）重叠部分型 ①特征：阴影部分为两个或多个基本图形的重叠区域。 ②方法：阴影面积=图形A面积+图形B面积-整体覆盖面积（适用于两图形重叠），或通过分割重叠区域分步计算。 2. 解题关键技巧 (1)识别关系：明确阴影部分与整体图形、空白部分的位置关系（如包含、重叠、对称），确定计算思路。 (2)简化图形：对复杂阴影部分，通过割补、平移、旋转等方式转化为规则图形（如将不规则多边形转化为长方形、三角形）。 (3)利用对称：若图形具有对称性（如轴对称、中心对称），可通过对称性质简化计算（如计算一半阴影面积再翻倍）。 (4)“空白=整体-阴影”逆向思维：当阴影部分复杂但空白部分简单时，优先计算空白面积，再用整体面积减空白面积。 3. 注意事项 (1)区分“阴影”与“空白”：避免将空白部分误算为阴影部分，或遗漏阴影区域的某一部分。 (2)重叠区域处理：两图形重叠时，注意阴影部分是否包含重叠区域，或是否需排除重叠部分（根据题目要求判断）。 (3)动态转化意识：对于通过平移、旋转转化的阴影部分，需确认转化前后面积是否不变（如平移不改变图形大小和形状）。 (4)结合图形标注：在图中标注已知数据（如线段长度、角度），帮助快速找到阴影部分所需尺寸。 例题讲解 题型一、含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·广东云浮·期末）求下面图形的面积。 【答案】322 【分析】该组合图形的面积可以看作是一个底为22cm，高为12cm的三角形面积加上一个上底为16cm，下底为22cm，高为10cm的梯形面积；运用三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2面积公式进行解答即可。 【详解】（16＋22）×10÷2＋22×12÷2 ＝38×10÷2＋264÷2 ＝380÷2＋132 ＝190＋132 ＝322（） 所以图中图形的面积是322。 【例2】（24-25五年级上·浙江杭州·期末）求下面图形的面积（在图上保留辅助线的痕迹）。 【答案】78cm2 【分析】将该图形分割为一个长方形和一个梯形。由图可知，长方形的长为6cm，宽为5cm，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值即可计算长方形的面积；梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为（11－5）cm，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算梯形的面积；最后将长方形的面积和梯形的面积求和即可。 【详解】将图形分割为一个长方形和一个梯形（如下图所示）： 5×6＋（6＋10）×（11－5）÷2 ＝30＋16×6÷2 ＝30＋96÷2 ＝30＋48 ＝78（cm2） 题型二、求组合图形中阴影部分的面积 【例1】（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。     【答案】300平方米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是（24－8）米，下底是24米，高是15米的梯形面积，根据梯形面积（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（24－8＋24）×15÷2 ＝（16＋24）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 阴影部分面积是300平方米。 【例2】（24-25五年级上·广东梅州·期末）计算下面图形的阴影部分面积。 【答案】28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝92（cm2） 16×8÷2＝64（cm2） 92－64＝28（cm2） 阴影部分面积是28cm2。 专项训练 一、含多边形的组合图形的面积 1．（21-22五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】16cm2 【分析】 如图，组合图形的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（8－4）×（2＋2）÷2＋4×2 ＝4×4÷2＋8 ＝8＋8 ＝16（cm2） 组合图形的面积是16cm2。 2．（23-24五年级上·广东云浮·期末）求如图的面积。（单位：厘米） 【答案】400平方厘米 【分析】观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（10＋20）×30÷2－10×10÷2 ＝30×30÷2－50 ＝450－50 ＝400（平方厘米） 则图形的面积是400平方厘米。 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）求下列组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】0.63cm2 【分析】这个组合图形可以看作左边一个正方形、右边一个梯形的组合图形。正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出正方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＋（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.36＋0.9×0.6÷2 ＝0.36＋0.27 ＝0.63（cm2） 4．（24-25五年级上·新疆喀什·期末）计算下面图形的面积（单位：cm）。         【答案】160cm2；220cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的面积。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）16×10＝160（cm2） 平行四边形的面积是160cm2。 （2）（12＋16）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 140＋80＝220（cm2） 组合图形的面积是220cm2。 5．（24-25五年级上·广东河源·期末）求下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】45.5cm2；87cm2 【分析】（1）根据，代入数据计算。 （2）根据，，分别代入数据计算三角形的面积和平行四边形的面积，再相加即可。 【详解】（1） （cm2） 图形的面积是45.5cm2。 （2） （cm2） 图形的面积是87cm2。 6．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。    【答案】26cm2；280cm2 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。 （2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。 【详解】（1）6.5×8÷2＝26（cm2） 则三角形的面积是26cm2。 （2）20×10＋20×8÷2 ＝200＋80 ＝280（cm2） 则这个图形的面积是280cm2。 7．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）计算下面图形的面积。（单位：cm）    【答案】57.2cm2；53.5cm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可； 组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（8.2＋13.8）×5.2÷2 ＝22×5.2÷2 ＝114.4÷2 ＝57.2（cm2） （5＋8）×4÷2＋5×3＋5×5÷2 ＝13×4÷2＋15＋25÷2 ＝26＋15＋12.5 ＝53.5（cm2） 第一个的面积是57.2cm2，第二个图形的面积是53.5cm2。 8．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）计算下面图形的面积（单位：厘米）。                  【答案】300平方厘米；315平方厘米 【分析】 （1）根据图一示，组合图形可由一个长方形－一个直角三角形的面积，已知长方形的长和宽，已知三角形的底和高，那么代入长方形面积计算公式：长×宽，三角形面积＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 （2）根据图二示，组合图形是由一个平行四边形和一个三角形构成，求出各自的面积相加即可，已知平行四边形底和高，已知三角形的底和高，代入公式，平行四边形面积＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 【详解】18×25－15×20÷2 ＝450－300÷2 ＝450－150 ＝300（平方厘米） 第一个图形的面积为：300平方厘米。 15×18＋18×5÷2 ＝270＋90÷2 ＝270＋45 ＝315（平方厘米） 第二个图形的面积为：315平方厘米 9．（21-22五年级上·河南驻马店·期末）求下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】64cm2；11.9cm2 【分析】（1）该图形的面积可以看作是一个底为10cm，高为4.8cm的三角形的面积加上一个底为10cm，高为4cm的平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可解答。 （2）该图形的面积可以看作是一个长为4cm，宽为2.5cm的长方形的面积加上一个上底为1.3cm，下底为2.5cm，高为1cm的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可解答。 【详解】（1）10×4.8÷2＋10×4 ＝48÷2＋40 ＝24＋40 ＝64（cm2） （2）4×2.5＋（1.3＋2.5）×1÷2 ＝10＋3.8×1÷2 ＝10＋3.8÷2 ＝10＋1.9 ＝11.9（cm2） 10．（23-24五年级上·江西吉安·期末）求下面图形的面积。 【答案】96dm2；479cm2 【分析】第一小题中的图形是一个直角梯形，上底是6dm，下底是10dm，高是12dm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可计算得出图形面积；第二小题的图形面积等于一个底为30cm，高为19cm的平行四边形面积－底为13cm，高为14cm的三角形面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此可计算得出答案。 【详解】第一个图形面积为： （dm2） 第二个图形面积为： （cm2） 二、求组合图形中阴影部分的面积 1．（24-25五年级上·天津津南·期末）求阴影部分面积。 【答案】36cm2 【分析】由图可知，平行四边形的底是12cm，高是6cm，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积；空白部分三角形的底是12cm，高是6cm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出空白三角形的面积；最后用平行四边形的面积减去空白三角形的面积即可求阴影部分的面积。 【详解】12×6－12×6÷2 ＝72－72÷2 ＝72－36 ＝36（cm2） 阴影部分的面积是36cm2。 2．（24-25六年级下·湖南湘西·期末）求下图中阴影部分的面积。 【答案】60m2 【分析】看图可知，阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】12×8－12×6÷2 ＝96－36 ＝60（m2） 阴影部分的面积是60m2。 3．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】48cm2 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形的底的和是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2计算。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm²） 阴影部分的面积是48cm²。 4．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）求组合图形阴影部分的面积。 【答案】22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空白三角形的底为大、小正方形边长之和（6＋4），高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积＝底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用“两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”，即可得到阴影部分的面积。 【详解】大正方形面积：6×6＝36（cm2） 小正方形面积：4×4＝16（cm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积：36＋16－30 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，根据观察可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。据此解题即可。 【详解】（2＋4）×2.4÷2－1×1.2 ＝6×2.4÷2－1×1.2 ＝7.2－1.2 ＝6（平方厘米） 阴影部分面积是6平方厘米。 6．（24-25五年级上·河南漯河·期末）求下图中阴影部分的面积。 【答案】975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm，三角形的高等于（35－30）cm，再根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；代入数值计算即可，据此解答。 【详解】35×30－30×（35－30）÷2 ＝35×30－30×5÷2 ＝1050－150÷2 ＝1050－75 ＝975（cm2） 阴影部分的面积是975cm2。 7．（24-25五年级上·青海果洛·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。 【答案】84 cm2 【分析】阴影面积＝长方形面积－空白梯形面积；长方形面积＝长×宽＝20×12＝240cm2，空白梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（20＋6）×12÷2＝156 cm2，阴影面积＝240－156＝84 cm2。 【详解】长方形面积：20×12＝240（cm2） 梯形面积：（20＋6）×12÷2 ＝26×12÷2 ＝312÷2 ＝156（cm2） 阴影面积：240－156＝84（cm2） 8．（24-25五年级上·广西百色·期末）如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 【答案】1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 9．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】10平方厘米 【分析】观察图形可知，左半部分涂色部分三角形的高是4厘米，底是2厘米。右半部分涂色的三角的高是4厘米，底是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两部分三角形的面积再相加即可。 【详解】2×4÷2＋3×4÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 10．（23-24五年级上·江西抚州·期末）求阴影部分的面积。 【答案】42cm2 【分析】观察图形可知，用两个正方形的面积之和，减去左下角的大三角形和右上角的小三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2 ＝100＋64－18×10÷2－32 ＝164－90－32 ＝42（cm2） 则阴影部分的面积是42cm2。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $