第五章一元一次方程单元期末复习检测卷 2025—2026学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程单元期末复习检测卷人教版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则（   ） A． B． C．3 D． 3．若，则下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（   ） A．75 B．100 C．115 D．120 7．甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b．如下图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为80的纸条，则的值为（   ） A．80 B．100 C．120 D．140 8．整式的值随的取值不同而不同，表格是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 12 8 4 0 A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知数轴上点、所表示的数分别是，若、两点之间的距离是6，则的值是 ． 10．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是 ． 11．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 12．学校组织同学们春游，若每辆汽车坐45人，则有29人没有座位；若每辆汽车坐50人，则只有1辆汽车空11个座位无人坐，其余车辆全部坐满．共有 人春游． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程： (1)； (2)． 14．如图，数轴上有，，三个点，，，对应的数分别是、、，且满足，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，设运动时间为秒． (1)求，，的值； (2)若点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点对应的数； (3)当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动．在点开始运动后第几秒时，，两点之间的距离为5？请说明理由． 15．七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳动技术课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个． (1)七年级一班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 16．一项工程，如果甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的时间比甲队多． (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)现在若甲队先做7天，剩余部分再由甲乙两队合作，求完成这项工程需要多少天？ (3)原计划由乙队单独完成这项工程，乙队工作几天后接到通知要缩短工期，后期工程由甲、乙两队合作完成．若甲队工作的天数是乙队工作天数的，乙队单独施工一天需工程款0.2万元，乙队每天工程款比甲队每天工程款的少0.01万元，求完成这项工程共需支付多少元工程款？（注：甲、乙两队施工过程中工作效率始终不变） 17．如图，O为数轴原点，点M，N在数轴上，点M在原点O左侧，点N在原点O右侧，且，．蚂蚁P从点N出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时蚂蚁Q从点M出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴运动．设点P，Q的运动时间t（秒）． (1)点M表示的数为 ；点N表示的数为 ； (2)用含t的代数式表示经过t秒时点P表示的数； (3)若蚂蚁Q沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为6时，求t的值； (4)蚂蚁Q沿数轴向左运动，若无论t取何值，（m为常数）的值始终固定不变，求m的值． 18．规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是定解方程， 例如：的解为，则该方程就是定解方程； (1)若关于的一元一次方程是定解方程，则的值为______； (2)若关于的一元一次方程是定解方程，它的解为，求，的值； (3)若关于的一元一次方程和都是定解方程，求代数式的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．D． 7．B 8．B 二、填空题 9．或10 10． 11．3 12．389 三、解答题 13．【解】（1）解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． （2）解： 去分母，两边同乘6，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 14．【解】（1）解：， ，，， 解得，，； （2）解：， 点在之间，，则， ， 点的对应的数是； 点在的延长线上，，则， ， 点的对应的数是； 综上所述，点的对应的数是或； （3）设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为， 当点在点的右侧，且点还没追上点时，， 解得； 当在点左侧时，且点追上点后，， 解得； 综上所述：当点开始运动后第、秒时，、两点之间的距离为． 15．【解】（1）解：设七年级一班有女生人，则有男生人， 根据题意，得， 解方程，得， ， ∴七年级一班有男生28人，女生22人； （2）解：设需要名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意，得， 解方程，得． ∴需要4名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 16．【解】（1）解：根据题意可得：（天），所以乙队单独完成这项工程需要18天． （2）解：设完成这项工程需要x天， 依题意，得：， 解得：， 答：完成这项工程需要10天． （3）解：设乙工程队工作的天数为y天，则甲工程队工作的天数为天， 依题意，得：，解得， 所以， 设甲工程队每天施工费为m万元，则乙工程队每天施工费为万元， 依题意，得：， 解得：， ∴完成这项工程共需支付工程款（万元）． 17．【解】（1）解：O为数轴原点，点M在原点O左侧，点N在原点O右侧，，． 点M表示的数为，点N表示的数为， 故答案为：，． （2）解：经过t秒时点P表示的数为； （3）解：蚂蚁Q沿数轴向右运动，经过t秒时点Q表示的数为， 两只蚂蚁之间的距离为6， 或， 解得或； （4）解：蚂蚁Q沿数轴向左运动，经过t秒时点Q表示的数为， ， 经过t秒时， 无论t取何值，（m为常数）的值始终固定不变， 中， 解得． 18．【解】（1）解：解方程可得：， ∵关于的一元一次方程是定解方程， ∴，解得：． （2）解：解方程可得：， ∵关于的一元一次方程是定解方程，它的解为， ∴①， ∵关于的一元一次方程是定解方程， ∴②， ①②联立得∶解得：． （3）解：∵关于的一元一次方程和都是定解方程， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 $